La non-reproductibilité numérique apparait dans divers domaines d'application de la simulation HPC. En effet, les différentes distributions d'un calcul parallèle peuvent mener à des résultats numériques différents, à cause des particularités de l'arithmétique flottante. Le besoin de reproductibilité numérique est motivé pour le débogage, le test et la validation des codes de calcul scientifique. Nous nous intéressons aux simulations par éléments finis en hydrodynamique implémentées dans le logiciel openTelemac qui est largement utilisé pour des applications industrielles et scientifiques. Nous identifions et analysons les sources de cette non-reproductibilité. Nous définissons et implementons comment récupérer la reproductibilité numérique de deux modules d'openTelemac. Nous mesurons que le sur-coût en terme de temps de calcul de la version reproductible est tout à fait raisonnable en pratique. / HPC simulations in various scientific domains suffer from failures of numerical reproducibility because of floating-point arithmetic peculiarities. Different distributions of a parallel computation may yield different numerical results. Numerical reproducibility is a requested feature to facilitate the debug, the validation and the test of industrial or large software. In this thesis, we focus on the openTelemac software that implements finite element simulation for industrial and scientific hydrodynamics. We identify and analyze the sources of this reproducibility failure. We define and implement how to recover numerical reproducibility in two openTelemac modules. We also measure that the running time extra-cost of the reproducible version is reasonable enough in practice.