This master thesis is focused on fractions as a problematic area of mathematics education. The goal of the thesis is to find out which mistakes students make and which wrong strategies they adopt in dealing with fractions. Another aim is to study how the historical ways of dealing with fractions could help the students nowadays. The thesis consists of a theoretical part introduces the matematical thinking of the Ancient Mesopotomia and Egypt periods, as well as present day teaching of fractions, using analysis of the textbooks and a brief glimpse into Czech as well as international researches. The practical part is based on an investigation in three different seventh grade classes in two primary schools and one high school class of the prima grade. In total 73 students participated in the research which cotains a diagnostic test, a series of individual interviews and an educational experiment with historical tasks. The result of this thesis is the finding that most of the mistaken strategies are not connected with only one particular school, because they appear in all of the schools and the Ancient Egyptian methods could be helpful in teaching fractions today as well. For this reason I recommend to spend more time in the educational proces with unit fractions (fractions of the form 1 n ), which are...

Made available in DSpace on 2015-03-03T15:36:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AbraaoEBRA_DISSERT.pdf: 2596166 bytes, checksum: 8d00c61db09f9a300447defa62ee568b (MD5) Previous issue date: 2013-04-08 / The objective of this work if constitutes in creation a proposal for activities, in the discipline of mathematics, for the 6th year of Elementary School, that stimulates the students the develop the learning of the content of fractions, from the awareness of the insufficiency of the natural numbers for solve several problems. Thus, we prepared a set with twelve activities, starting by the comparison between measures, presenting afterward some of the meanings of fractions and ending with the operations between fractions. For so much, use has been made of materials available for use in the classroom, of forma ludic, for resolution of challenges proposed. Through these activities, it becomes possible students to recognize the necessity of using fractions for solve a amount larger of problems / O objetivo deste trabalho se constitui na cria??o de uma proposta de atividades, na disciplina de matem?tica, para o 6? ano do Ensino Fundamental, que estimule os estudantes a desenvolver a aprendizagem do conte?do de fra??es, a partir da conscientiza??o da insufici?ncia dos n?meros naturais para resolver diversos problemas. Desta forma, elaborou-se um conjunto com doze atividades, partindo do processo de compara??o entre medidas, depois apresentando alguns dos significados de fra??es e finalizando com as opera??es entre as fra??es. Para tanto, fez-se uso de materiais dispon?veis a utiliza??o em sala de aula, de forma l?dica, para resolu??o dos desafios propostos. Atrav?s destas atividades, torna-se poss?vel aos discentes reconhecer a necessidade do uso das fra??es para solucionar uma maior quantidade de problemas

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper proposes to investigate the difficulties presented by the students of the 9th year of elementary school in activities that involve the operations with fractions applied in a related function. The study is based on a qualitative approach and the idea that the analysis of students' written production can be worked as a teaching methodology (CURY, 2008). Data collection was performed through three questionnaires and a review activity applied to the students of a school in the interior of the state of Sergipe. A second approach was made around error analysis as a teaching methodology, by presenting and discussing with students the mistakes made by them in Questionnaire 1, trying to make them understand the reasoning that led them to make such mistakes, and from this overcome their difficulties, which was analyzed in the following questionnaires. / Este trabalho se propõe a investigar quais são as dificuldades apresentadas pelos estudantes do 9º ano do Ensino Fundamental em atividades que envolvem as operações com frações aplicadas numa função afim. O estudo está fundamentado numa abordagem qualitativa e na ideia de que a análise da produção escrita dos alunos pode ser trabalhada como metodologia de ensino (CURY, 2008). A coleta de dados foi realizada por meio de três questionários e uma Atividade de Análise do Erro aplicados aos alunos de uma escola do interior do estado de Sergipe. Foi feita uma segunda abordagem em torno da análise de erro como metodologia de ensino, ao apresentar e discutir com os estudantes os erros cometidos por eles no Questionário 1, procurando fazer com que eles entendam o raciocínio que os levou a cometer tais erros e, dessa forma, superarem suas dificuldades, o que foi analisado nos questionários seguintes. / Itabaiana, SE

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work aimed to identify the errors made by 6th grade elementary school students in a State Public School school in solving issues related to operations with fractions and what problems they encountered in solving problems involving operations with fractions. Participated in the study 29 students of the 6th grade of Elementary School of a state college in Agreste Sergipano. Two questionnaires were used to collect data. The first one contained seven direct questions for students to perform fractional operations, and the second contained six questions that needed to be interpreted to solve problems, including questions related to fractions and their operations. For the analysis of the first questionnaire we used the Error Analysis (Cury 1994), where we quantified and described the types of errors made by the students in solving the questions. In this we detect that the greatest difficulties faced are related to errors in the addition and subtraction of fractions. In the second questionnaire that addresses problem solving, we used the qualitative content analysis and the problem solving phases of Polya (1995). In order to do so, we try to identify in which phase students present greater difficulties in solving problems. The results of the second questionnaire prove that one of the greatest difficulties for students is to understand the problem, which does not allow them to establish and execute the resolution plan. / Este trabalho teve o intuito de identificar quais os erros cometidos por alunos de 6º ano do Ensino Fundamental em uma escola da Rede Pública Estadual na resolução de questões referentes às operações com frações e quais as problemáticas encontradas por eles na resolução de problemas envolvendo operações com frações. Participaram do estudo 29 alunos do 6º ano do Ensino Fundamental de um colégio estadual do Agreste Sergipano. Para a coleta de dados foram aplicados dois questionários. O primeiro, continha sete questões diretas para os alunos efetuarem operações com frações e o segundo continha seis questões nas quais era necessário interpretar para resolver os problemas, essas questões também envolvendo conhecimentos relacionados às frações e suas operações. Para a análise do primeiro questionário utilizamos a Análise de Erros (Cury 1994), onde quantificamos e descrevemos os tipos de erros cometidos pelos alunos na resolução das questões. Nesta detectamos que as maiores dificuldade enfrentadas estão relacionadas a erros na adição e subtração de frações. Já no segundo questionário que aborda resolução de problemas, utilizamos a análise qualitativa de conteúdo e as fases de resolução de problemas de Polya (1995). Para tanto buscamos identificar em qual fase os alunos apresentam maiores dificuldades na resolução de problemas. Os resultados do segundo questionário comprovam que uma das maiores dificuldades dos alunos é de compreender o problema, o que não permite que estabeleça e execute o plano de resolução. / Itabaiana, SE