Polarization mode dispersion (PMD) arises as a result of the birefringence in optical fibers, due to inherent asymmetries and deformities from external stresses. The spectral components of the input optical pulse propagate with different group velocities. Consequently, pulse duration increases leading to intersymbol interference between consequent symbols, leading to performance reduction of the coherent systems. In order to compensate for the PMD, we use adaptive linear PMD equalizers. Due to the dynamic and random nature of PMD, it is crucial for a system designer to efficiently simulate the PMD-induced outage probabilities of 10-5. Because of this stringent requirement, it is computationally costly to use the conventional Monte Carlo methods. To overcome this hurdle, Importance Sampling methods, such as the multicanonical Monte Carlo method have been applied in the past in order to efficiently reduce the simulation time required to estimate the statistics of these rare events. The multicanonical Monte Carlo method does not require any prior knowledge of which rare events contribute significantly to the PMD-induced outages. In essence, multicanonical Monte Carlo simulations adaptively bias the input random variables with a priori unknown weights. The PMD emulation model consists of a concatenation of birefringent sections, simulated based on MMC. The objective of this dissertation is to apply, for the first time, the multicanonical Monte Carlo method to accurately and efficiently evaluate the performance of adaptive, blind, feed-forward PMD equalizers employed in coherent polarization division multiplexed (PDM) quadrature phase-shift keying (QPSK) systems in all order PMD emulation model. In the exclusive presence of PMD, we demonstrated that the half-symbol-period-spaced adaptive electronic equalizers, based on the constant modulus algorithm (CMA) equalizers perform slightly better than the decision directed least mean square (DD-LMS) counterparts at links with larger PMD values, whereas the opposite holds true for the low PMD regime. Due to their distinguishable performance in different regimes of the PMD, they provided an even better performance when running DD-LMS after a first round of CMA-based equalization than using either one of the equalization algorithms stand alone. Finally, the joint presence of PMD and intermediate frequency offset or PMD and random differential phase carrier shifts slightly worsened the performance of the coherent PDM QPSK systems, independently of the equalizer. Although these random differential carrier phase shifts are typically omitted in similar PMD studies in intensity modulated/direct detection (IM/DD) systems, they should be taken into account in due to the phase sensitivity of the PDM QPSK coherent systems. / Οι οπτικές ίνες παρουσιάζουν διπλοθλαστικότητα, η οποία οφείλεται σε κατασκευαστικές ατέλειες των οπτικών ινών και σε εξωτερικούς παράγοντες. Η διπλοθλαστικότητα προκαλεί διασπορά μεταξύ των φασματικών συνιστωσών ενός διαμορφωμένου οπτικού σήματος. Κάθε φασματική συνιστώσα, ανάλογα με την πόλωσή της στην είσοδο της οπτικής ίνας, υφίσταται διαφορετική αλλαγή φάσης κατά τη διέλευσή της μέσα από την οπτική ίνα. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται διασπορά τρόπων πόλωσης. Η διασπορά τρόπων πόλωσης στην οπτική ίνα προκαλεί παραμόρφωση του οπτικού σήματος κι αλληλοπαρεμβολή συμβόλων στον οπτικό δέκτη, με αποτέλεσμα τη μείωση της απόδοσης ενός σύμφωνου οπτικού τηλεπικοινωνιακού συστήματος. Για την αντιμετώπιση του φαινομένου, χρησιμοποιούνται οι προσαρμοστικοί γραμμικοί εξισωτές διασποράς τρόπων πόλωσης. Εξαιτίας της στατιστικής φύσης του φαινομένου, πιθανότητες διακοπής της λειτουργίας της τάξεως του 10-5 ενός σύμφωνου συστήματος, τετραδικής διαμόρφωσης φάσης με πολυπλεξία πόλωσης της τάξεως με εξισωτές διασποράς τρόπων πόλωσης, υπολογίστηκαν βάσει της πολυκανονικής Monte Carlo μεθόδου (MMC). Στην MMC μέθοδο. οι παράμετροι στην είσοδο του συστήματος κατευθύνονται, έτσι ώστε στην έξοδο, η (άγνωστη) συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας της παραμέτρου ελέγχου να υπολογίζεται με ακρίβεια ακόμα και στις ουρές της. Το πλεονέκτημα της ΜΜC, σε σχέση με τις μεθόδους δειγματοληψίας σημαντικότητας, είναι ότι δεν απαιτείται καμία γνώση για το ποιες περιοχές στην είσοδο πρέπει να δειγματοληφθούν, ώστε στην έξοδο να προκύψουν τα σπάνια εκείνα γεγονότα που μας ενδιαφέρουν. Με βάση την ΜΜC μέθοδο υλοποιήθηκε και το μοντέλο της ίνας, ως μια αλληλουχία διπλοθλαστικών πλακιδίων. Σκοπός της διδακτορικής διατριβής, είναι η αξιολόγηση της απόδοσης του ενός σύμφωνου συστήματος με χρήση των εξισωτών, συναρτήσει της πιθανότητας διακοπής της λειτουργίας του συστήματος. Για την περίπτωση της αποκλειστικής παρουσίας της διασποράς τρόπων πόλωσης, ο εξισωτής ελαχίστου μέσου τετραγώνου (DD-LMS) έχει αποδοτικότερη λειτουργία, σε σχέση με τον εξισωτή σταθερής περιβάλλουσας (CMA), για χαμηλές τιμές της διασποράς τρόπων πόλωσης, ενώ ο εξισωτής CMA κυριαρχεί στις περιοχές με μεγαλύτερες τιμές της διασποράς τρόπων πόλωσης. Η βέλτιστη λειτουργία του σύμφωνου συστήματος σε μια ευρύτερη περιοχή τιμών της διασποράς τρόπων πόλωσης, επιτυγχάνεται με την χρήση ενός συνδυασμού των δύο εξισωτών CMA και LMS. Η αλληλεπίδραση της διασποράς τρόπων πόλωσης και της ενδιάμεσης συχνότητας επηρεάζει την απόδοση του σύμφωνου συστήματος, όπου ο εξισωτής CMA λειτουργεί αποδοτικότερα σε σχέση με τον εξισωτή DD-LMS, τόσο στις περιοχές χαμηλής όσο και υψηλής τιμής της διασποράς τρόπων πόλωσης. Επίσης, αν στο μοντέλο της ίνας, προσομοιώσουμε και τις τυχαίες διαφορικές ολισθήσεις της φέρουσας συχνότητας μεταξύ των πλακιδίων, λόγω της διπλοθλαστικότητας, τότε η επίδοση των εξισωτών ελαττώνεται. Επομένως, θα πρέπει να λαμβάνονται υπόψιν για την ορθότερη αξιολόγηση της απόδοσης του σύμφωνου συστήματος.