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Este trabalho apresenta aspectos teóricos e práticos relevantes do desenvolvimento do Sistema de Navegação e Controle (SNC) a ser implementado em um Veículo Submarino Semi-Autônomo (VSSA), tipo não carenado e auto propelido, que está em desenvolvimento e construção na Escola Politécnica da USP, para a Petrobrás. Os três graus de liberdade horizontais são controlados para seguirem trajetórias pré-definidas, enviadas como sinais de referência para navegação por uma estação de apoio localizada na superfície, responsável pela guiagem do veículo. Os sinais de referência enviados são acústicos propagados pela água. A implementação física do SNC e o controle dos três graus de liberdade verticais não fazem parte do escopo deste trabalho. O SNC consiste em um controlador determinístico, um seguidor de trajetórias linear quadrático alimentado por um vetor de estados estimado assintoticamente. Por segurança, em caso de falha de algum sensor, e para filtrar ruídos nos sinais medidos, um estimador de estados de ordem plena é utilizado conjuntamente. Pela simplicidade de síntese e implementação, esta arquitetura de controle é considerada a melhor alternativa para capacitar o VSSA a executar os movimentos semi-autônomos desejados. As técnicas de controle utilizadas requerem a linearização do modelo matemático não-linear que descreve o comportamento dinâmico do veículo. O modelo é obtido de maneira simplificada. Os resultados são gerados por simulações com o modelo não-linear. / This work presents theoretical and practical aspects of the development of the Navigation and Control System (NCS) to be implemented into a Petrobras\' Semi-Autonomous Underwater Vehicle (SAUV), an open-frame and self-propelled type, which is being developed and built at Escola Politécnica of the University of São Paulo (EPUSP). The three horizontal Degrees-of-Freedom (DoF) are controlled so that they can follow a pre-defined trajectory sent as navigation reference signals to the NCS by a support ship, responsible for the guidance of the vehicle and placed on the ocean surface. Reference signals are sent as acoustic signals through the ocean water. The implementation and the control of the three vertical DoF are not in the scope of the present work. The NCS is based upon a deterministic controller, a Linear Quadratic (LQ) trajectory follower fed by an asymptotically estimated state vector, even though all the state variables are available by direct measurents. For safety, if some sensor fails, and for filtering noise on measured signals, a full-order state estimator is also designed. Since the LQ controller architecture is rather simple to design and implement, it was elected to control the SAUV manoeuvers. The control techniques require a linear model of the dynamics of the vehicle. Hence, a linearization procedure is applied to the system of nonlinear differential equations that describe the dynamic behavior of the SAUV. The results presented are provided by computer-aided simulations with the nonlinear model of the plant.

Nesta tese abordamos o problema do hedging de mínima variância de derivativos em mercados incompletos usando a teoria de controle ótimo estocástico com critério quadrático de otimização. Desenvolvemos um modelo geral de apreçamento e hedging de derivativos em mercados incompletos, a tempo discreto, que é capaz de acomodar qualquer tipo de payoff com característica européia que dependa de n ativos de risco. Nesse modelo, o mercado pode apresentar diferentes modos de operação, o que foi formalizado matematicamente por meio de uma cadeia de Markov. Também desenvolvemos um modelo geral de apreçamento e hedging de derivativos em mercados incompletos, a tempo discreto e espaço de estados contínuo, que é capaz de acomodar qualquer tipo de payoff com característica européia que dependa de um ativo de risco cujos retornos sejam representados por um processo de difusão com saltos. Desenvolvemos, ainda, expressões analíticas fechadas para o apreçamento e hedging de uma opção de compra européia vanilla em duas situações: (1) quando os retornos do ativo de risco são representados por um processo de difusão com saltos, e (2) quando os retornos do ativo de risco são representados por um processo de Wiener. Por fim, realizamos simulações numéricas para o controle (hedging) de uma opção de compra européia vanilla quando os retornos do ativo de risco são representados por um processo de Wiener, e comparamos os resultados obtidos com a estratégia de controle derivada do modelo de Black & Scholes. / In this thesis we approach the mean-variance hedging problem of derivatives in incomplete markets employing the theory of stochastic optimal control with quadratic optimization criteria. We developed a general derivatives pricing and hedging model in incomplete markets, in discrete time, capable of accommodating any type of European payoff contingent on n risky assets. In this model, the market may exhibit different operating modes, which were mathematically formalized by means of a Markov chain. We also developed a general derivatives pricing and hedging model in incomplete markets, in discrete time and continuous state space, capable of accommodating any type of European payoff contingent on one risky asset whose returns are described by a jump diffusion process. Even further, we developed closed-form analytical expressions for the pricing and hedging of a European vanilla call option in two situations: (1) when the risky asset returns are described by a jump diffusion process, and (2) when the risky asset returns are described by a Wiener process. Finally, we simulated the control (hedging) of a European vanilla call option when the risky asset returns are described by a Wiener process, and compared the results to those obtained with the control strategy derived from the Black & Scholes model.

Este trabalho estuda o sistema de controle de um robô móvel, termo que designa veículos sem motorista humano e com capacidade de trafegar por rotas livremente escolhidas. As arquiteturas de controle utilizadas em robôs móveis são analisadas. A arquitetura adotada neste trabalho, de caráter funcional,é apresentada e discutida. O trabalho se concentra nos níveis mais simples de controle, relacionados ao controle de trajetória, cujo objetivo é garantir que o robô móvel percorra uma rota pré-definida. Um controlador de trajetória é proposto e projetado. O controlador resulta da aplicação da teoria de controle ótimo a um modelo de robô móvel em referencial fixo. Uma técnica recente de controle de robôs (técnica de atgs) é empregada para melhorar a robustez do controlador. O desempenho do controlador obtido com uso de atgs é comparado com o desempenho do controlador obtido inicialmente. Com o objetivo de validar esta proposta de controlador de trajetória, resultados fornecidos por simulações são discutidos. A análise do controlador foi respaldada com dados experimentais obtidos junto a um robô móvel, denominado Ariel, desenvolvido no laboratório de automação e sistemas (mecatrônica) da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. / This work studies the Control System of a Mobile Robot, term which refers to vehicles without human driver and with ability to follow arbitrary routes. This work analyses the Control Architectures frequently employed in Mobile Robots. The Architecture here adopted is a functional one, which is presented and described. This work focuses on the simplest levels of Control, those which are mainly related to the Trajectory Control, and whose objective is to guarantee that the Mobile Robot follows a specified route. A Trajectory Controller is proposed and designed. The Controller is based on Optimal Control Theory. A recently developed technique for robot control (called ATGS techinique) is used in order to improve the Controller robustness. Simulation results are discussed in order to validate the proposed Controller. The Controller analysis is tested in a real Mobile Robot (named Ariel) currently developed at Laboratório de Automação e Sistemas (Mecatrônica) , at Escola Politécnica of Universidade de São Paulo.

In this thesis we study a novel type of hydropower generation which uses a Venturi contraction to amplify the pressure drop across a turbine, allow- ing for cost-effective hydropower generation in situations where the head drop is small, such as in rivers and weirs. The efficiency is sensitive to how the secondary flow, which passes through the turbine, mixes with the accelerated primary flow, which is diverted around the turbine, within the confines of a closed geometry. In particular, it is important to understand the behaviour of the turbulent shear layers between the primary and sec- ondary flows, which grow downstream, mixing the flows together. The behaviour of the shear layers in the expanding part of the Venturi con- traction is strongly dependent on the shape of the channel. An important consequence of the channel shape, and hence the flow behaviour, is the degree of pressure amplification across the turbine, which determines the amount of generated power. We focus on mathematically modelling the mixing of the flows in turbu- lent shear layers, and we investigate two different ways to increase pres- sure amplification: optimising the shape of the channel, and using swirl to enhance mixing. The channel shape optimisation reveals an interest- ing balance between the effects of mixing and wall drag. Wide channel expansion tends to accentuate non-uniform flow, causing poor pressure amplification, whilst shallow expansion creates enhanced wall drag, which is also detrimental to pressure amplification. We show how the maximum power is generated with a channel shape that strikes a balance between these two effects. We find that swirl enhances mixing by increasing shear layer growth rates, but it produces large pressure losses in doing so, and for large amounts of swirl a slowly recirculating region can form along the channel centreline. Whilst swirl does not improve efficiency, there may be some inevitable swirl present in the flow, and we show how this affects the optimum channel shape. We also establish the criteria for the existence of such a recirculation region so that it may be avoided.

Neste trabalho apresentamos uma nova classe de robos bipedes com pernas articuladas e um corpo central. O projeto de robo proposto faz uso de contrapesos em cada um de seus links, e apresenta propriedades que simplificam excepcionalmente as equações dinâmicas que regem seu movimento. Prova- mos que o sistema encontrado, sob certas hipóteses, é linearizavel por meio de uma realimentaçao não-linear de seus estados. Resolvemos o problema de otimização do tempo de percurso de uma trajetória predefinida para este robo, admitindo-se limitações em seus atuadores. Projetamos um sistema de controle inspirado no conceito de \"flatness\" a fim de rastrear esta política ótima de percurso da trajetória. Testamos a robustez deste sistema em simulações de alguns exemplos numéricos. / In this thesis we present a new class of biped robots with articulate legs and a torso. The proposed design is constructed by means of applying counter- balances to each link of the leg, and therefore it has some properties that simplifies dramatically the dynamics of the robot. We prove that the result- ing system, under certain assumptions, is exact linearizable by a nonlinear feedback. We describe the solution to the time-optimal tracking problem of a predefined trajectory for this robot, assuming that its actuators have torque limits. We designed a control system inspired on the concept of °flatness\"in order to track this reference optimal trajectory. We evaluated the robustness of such system during the simulations of some numerical examples.

There is an emerging need to develop new techniques for control system design that better address the challenges posed by modern large-scale cyber-physical systems. These systems are often massive networks of interconnected and interoperating subsystems that fuse physical processes, embedded computation, automation technologies, and communication. The resulting problems are dimensionally large, exhibit significant time-varying structural variations during operation, and feature complex dynamics, constraints and objectives across local and global-system scales. These properties are difficult to address using traditional control theoretic methods without substantial loss of performance and robustness. To overcome these limitations, this dissertation presents new concepts and methods for control of modern large-scale variably-structured systems through self-assembling and self-configuring control constructs that allow for fundamental restructuring of the control system’s topology in response to the current system structure. We present the System Component Graph (SCG) formulation as a mathematical framework that generalizes and extends directed graph methods from decentralized control. We present algorithms, methods, and metrics for real-time decentralization and control-structure optimization, utilizing the inclusion principle for addressing interconnected overlapping dynamics and optimal linear-quadratic (LQ) methods for local decentralized subsystem control. Global system control and performance is achieved through a centralized planner that provides continuous real-time optimized trajectories as guidance command inputs to each subsystem. We present the method of Random Subcomplement Trees (RST) for pseudo-optimal real-time trajectory planning of large-scale systems which formalizes and extends the method of rapidly-exploring random trees in a control optimization framework. The RST method defines transformations from the higher-dimension state space into an intermediate lower-dimensional search space, where optimal transitions between subspace states are defined. In the context of this approach, the resulting decentralized topology found within the SCG framework provides the RST subspace definition and requisite transformations, and optimal transitions in the search space are found through forward evaluation of the closed-loop decentralized subsystem dynamics. The methods developed in this thesis are applied to a set of real-world problems spanning various domains and demonstrate the application of these methods from first-principle modeling through control system analysis, design, implementation, and evaluation in experimental tests and simulation.

Este trabalho estuda o sistema de controle de um robô móvel, termo que designa veículos sem motorista humano e com capacidade de trafegar por rotas livremente escolhidas. As arquiteturas de controle utilizadas em robôs móveis são analisadas. A arquitetura adotada neste trabalho, de caráter funcional,é apresentada e discutida. O trabalho se concentra nos níveis mais simples de controle, relacionados ao controle de trajetória, cujo objetivo é garantir que o robô móvel percorra uma rota pré-definida. Um controlador de trajetória é proposto e projetado. O controlador resulta da aplicação da teoria de controle ótimo a um modelo de robô móvel em referencial fixo. Uma técnica recente de controle de robôs (técnica de atgs) é empregada para melhorar a robustez do controlador. O desempenho do controlador obtido com uso de atgs é comparado com o desempenho do controlador obtido inicialmente. Com o objetivo de validar esta proposta de controlador de trajetória, resultados fornecidos por simulações são discutidos. A análise do controlador foi respaldada com dados experimentais obtidos junto a um robô móvel, denominado Ariel, desenvolvido no laboratório de automação e sistemas (mecatrônica) da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. / This work studies the Control System of a Mobile Robot, term which refers to vehicles without human driver and with ability to follow arbitrary routes. This work analyses the Control Architectures frequently employed in Mobile Robots. The Architecture here adopted is a functional one, which is presented and described. This work focuses on the simplest levels of Control, those which are mainly related to the Trajectory Control, and whose objective is to guarantee that the Mobile Robot follows a specified route. A Trajectory Controller is proposed and designed. The Controller is based on Optimal Control Theory. A recently developed technique for robot control (called ATGS techinique) is used in order to improve the Controller robustness. Simulation results are discussed in order to validate the proposed Controller. The Controller analysis is tested in a real Mobile Robot (named Ariel) currently developed at Laboratório de Automação e Sistemas (Mecatrônica) , at Escola Politécnica of Universidade de São Paulo.

Este trabalho apresenta aspectos teóricos e práticos relevantes do desenvolvimento do Sistema de Navegação e Controle (SNC) a ser implementado em um Veículo Submarino Semi-Autônomo (VSSA), tipo não carenado e auto propelido, que está em desenvolvimento e construção na Escola Politécnica da USP, para a Petrobrás. Os três graus de liberdade horizontais são controlados para seguirem trajetórias pré-definidas, enviadas como sinais de referência para navegação por uma estação de apoio localizada na superfície, responsável pela guiagem do veículo. Os sinais de referência enviados são acústicos propagados pela água. A implementação física do SNC e o controle dos três graus de liberdade verticais não fazem parte do escopo deste trabalho. O SNC consiste em um controlador determinístico, um seguidor de trajetórias linear quadrático alimentado por um vetor de estados estimado assintoticamente. Por segurança, em caso de falha de algum sensor, e para filtrar ruídos nos sinais medidos, um estimador de estados de ordem plena é utilizado conjuntamente. Pela simplicidade de síntese e implementação, esta arquitetura de controle é considerada a melhor alternativa para capacitar o VSSA a executar os movimentos semi-autônomos desejados. As técnicas de controle utilizadas requerem a linearização do modelo matemático não-linear que descreve o comportamento dinâmico do veículo. O modelo é obtido de maneira simplificada. Os resultados são gerados por simulações com o modelo não-linear. / This work presents theoretical and practical aspects of the development of the Navigation and Control System (NCS) to be implemented into a Petrobras\' Semi-Autonomous Underwater Vehicle (SAUV), an open-frame and self-propelled type, which is being developed and built at Escola Politécnica of the University of São Paulo (EPUSP). The three horizontal Degrees-of-Freedom (DoF) are controlled so that they can follow a pre-defined trajectory sent as navigation reference signals to the NCS by a support ship, responsible for the guidance of the vehicle and placed on the ocean surface. Reference signals are sent as acoustic signals through the ocean water. The implementation and the control of the three vertical DoF are not in the scope of the present work. The NCS is based upon a deterministic controller, a Linear Quadratic (LQ) trajectory follower fed by an asymptotically estimated state vector, even though all the state variables are available by direct measurents. For safety, if some sensor fails, and for filtering noise on measured signals, a full-order state estimator is also designed. Since the LQ controller architecture is rather simple to design and implement, it was elected to control the SAUV manoeuvers. The control techniques require a linear model of the dynamics of the vehicle. Hence, a linearization procedure is applied to the system of nonlinear differential equations that describe the dynamic behavior of the SAUV. The results presented are provided by computer-aided simulations with the nonlinear model of the plant.

The theory of the Environmental Kuznets Curve (EKC) proposes to answer important questions regarding the connections between economic growth (development) and the environment. The theory postulates the environment need not always suffer as the economy develops, and it has generated strong support and opposition. Rather than attempting to defend or debunk EKC theory, this research challenges a practice engaged in by proponents and opponents alike. Simplifying assumptions are a necessary part of economic analysis, but this research shows that any assumptions may not be universally applicable. Utilizing, in turn, a simple one good model and then a more complicated two good model, it is discovered that the competing assumptions utilized by proponents and opponents of the EKC theory may both be valid, depending upon the conditions present in the system being analyzed.