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Simulation and optimization models for scheduling and balancing the public bicycle-sharing systems / Modéles de simulation et d'optimisation pour l'ordonnancement et l'équilibrage des systèmes de vélos en libre-service

Kadri, Ahmed Abdelmoumene 11 December 2015 (has links)
Les enjeux du développement durable, le réchauffement climatique, la pollution dans les grandes villes, la congestion et les nuisances sonores, l'augmentation des prix de carburants, sont parmi des nombreux facteurs qui incitent les pays développés à l'innovation dans les transports publics. Dans ce contexte, l'introduction des systèmes de vélos en libre-service, au cours de ces dernières années, est une des solutions adoptées par de nombreuses grandes villes. Malgré leur succès fulgurant dans le monde entier, il existe peu d'études fondamentales sur ce type transport urbain. Pourtant, leur exploitation et leur management par des opérateurs soulèvent de nombreuses questions notamment d'ordre opérationnel. Dans ce contexte, cette thèse s'adresse aux problèmes d'ordonnancement et de rééquilibrage des stations de vélos en libre-service. Ce sont des problèmes cruciaux pour la qualité de service et la viabilité économique de tels systèmes. Le rééquilibrage consiste à redistribuer le nombre de vélos entre les différentes stations afin de satisfaire au mieux les demandes des usagers. Cette régulation se fait souvent par le biais de véhicules spécifiques qui font des tournées autour des différentes stations. Ainsi, deux problèmes d'optimisation difficiles se posent : la recherche de la meilleure tournée du véhicule de régulation (ordonnancement de la tournée) et la détermination des nombres de véhicules à utiliser (rééquilibrage des stations). Dans cette optique, les travaux de cette thèse constituent une contribution à la modélisation et à l'optimisation de performances des systèmes de vélos en libre-service en vue de leur rééquilibrage et leur ordonnancement. Plusieurs méthodes d'optimisation et ont été développées et testées. De telles méthodes incorporent différentes approches de simulation ou d'optimisation comme les réseaux de Petri, les algorithmes génétiques, les algorithmes gloutons, les algorithmes de recherche par voisinage, la méthode arborescente de branch-and-bound, l'élaboration des bornes supérieures et inférieures, etc. Différentes facettes du problème ont été étudiées : le cas statique, le cas dynamique, l'ordonnancement et le rééquilibrage avec un seul (ou multiple) véhicule(s). Afin de montrer la pertinence de nos approches, la thèse comporte également plusieurs applications réelles et expérimentations / In our days, developed countries have to face many public transport problems, including traffic congestion, air pollution, global oil prices and global warming. In this context, Public Bike sharing systems are one of the solutions that have been recently implemented in many big cities around the world. Despite their apparent success, the exploitation and management of such transportation systems imply crucial operational challenges that confronting the operators while few scientific works are available to support such complex dynamical systems. In this context, this thesis addresses the scheduling and balancing in public bicycle-sharing systems. These problems are the most crucial questions for their operational efficiency and economic viability. Bike sharing systems are balanced by distributing bicycles from one station to another. This procedure is generally ensured by using specific redistribution vehicles. Therefore, two hard optimization problems can be considered: finding a best tour for the redistribution vehicles (scheduling) and the determination of the numbers of bicycles to be assigned and of the vehicles to be used (balancing of the stations). In this context, this thesis constitutes a contribution to modelling and optimizing the bicycle sharing systems' performances in order to ensure a coherent scheduling and balancing strategies. Several optimization methods have been proposed and tested. Such methods incorporate different approaches of simulation or optimization like the Petri nets, the genetic algorithms, the greedy search algorithms, the local search algorithms, the arborescent branch-and-bound algorithms, the elaboration of upper and lower bounds, ... Different variants of the problem have been studied: the static mode, the dynamic mode, the scheduling and the balancing by using a single or multiple vehicle(s). In order to demonstrate the coherence and the suitability of our approaches, the thesis contains several real applications and experimentations
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Conduite orientée ordonnancement d'un simulateur dynamique hybride : application aux procédés discontinus / Control oriented scheduling of a dynamic hybrid simulator : application to batch processes

Fabre, Florian 20 October 2009 (has links)
Ce manuscrit présente des travaux visant à intégrer un module d'ordonnancement (ProSched) à l'environnement de modélisation et simulation dynamique hybride PrODHyS dans le but d'automatiser la génération de scénarii de simulation de procédés discontinus sur la base d'une recette et d'une liste d'ordres de fabrication (OF). La méthodologie développée repose sur une approche mixte optimisation/simulation. Dans ce cadre, trois points essentiels ont été développés dans ces travaux : - tout d'abord, concevoir et développer des composants réutilisables (classes de recette) permettant de modéliser de manière hiérarchisée et systématique le déroulement des opérations unitaires. Pour cela, les notions de jeton Task et de macro-place paramétrable ont été introduites dans les RdPDO et permettent de décrire les recettes à réaliser par assemblage de ces composants prédéfinis. - ensuite, définir un modèle mathématique générique d'ordonnancement basé sur un formalisme de représentation bien établi (le R.T.N.) qui permet de modéliser les principales caractéristiques d'un procédé discontinu et de fournir l'ensemble des données d'entrée nécessaires au modèle de simulation. Pour cela, un modèle PLNE basé sur la formulation Unit Specific Event a été mis en œuvre. - enfin, définir l'interface existant entre le modèle d'optimisation et le modèle de simulation, à travers la notion de place de pilotage et de centre de décision au niveau du simulateur. Dans ce cadre, différentes stratégies de couplage sont proposées. Les potentialités de cette approche sont illustrées par la simulation d'un procédé complet. / This thesis presents works which aim to incorporate a scheduling module (ProSched) to an environment for modeling and dynamic hybrid simulation PrODHyS in order to automate the generation of scenarios for simulation of batch processes based on a recipe and a list of production orders (OF). The methodology developed is based on a mixed optimization / simulation approach. In this context, three key points have been developed in this work: - First, design and develop reusable components (recipe classes) for the hierarchical and systematic modeling of the sequencing of unit operations. For this, the notions of Task token and macro-place have been introduced in the RdPDO formalism and allow the modeling of recipes by assembling these predefined components. - Secondly, define a generic mathematical model of scheduling based on a well defined graphical formalism (RTN) that models the main characteristics of batch processes and provide all input data necessary to the simulation model. For this, a MILP model based on the Unit Specific Event formulation has been implemented. - Finally, define the interface between the optimization model and the simulation model through the concept of control place and decision-making center at the simulator level. In this context, various strategies of mixing optimization and simulation are proposed. The potential of this approach is illustrated by the simulation of a complete manufacturing process
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Oberirdische Speicher in Segmentbauweise für Wärmeversorgungssysteme – OBSERW: Abschlussbericht zum Verbundvorhaben

Urbaneck, Thorsten, Findeisen, Fabian, Mücke, Jan Markus, Lang, Stephan, Gensbaur, Markus, Bestenlehner, Dominik, Drück, Harald, Beyer, Robert, Pieper, Konrad 15 November 2018 (has links)
Im Projekt wurde eine alternative Speicherkonstruktion im Bereich von 500 bis 6000 m3 für den Betrieb in Solar- und Fernwärmesystemen entwickelt. Ausgangspunkt bilden große Kaltwasserspeicher in Segmentbauweise. Die Bautechnologie bietet ein signifikantes Kostenreduktionspotenzial gegenüber geschweißten Flachbodentanks, konnte bisher aber nicht auf Wärmespeicher übertragen werden. Aufgrund der dünnwandigen Bauweise und der Projektziele musste eine Überarbeitung des Wandaufbaus, der Einbauten und der Peripherie erfolgen. Dieser Bericht liefert eine Beschreibung des Speicher-Systems und die Ergebnisse des Verbundvorhabens. Die Funktionsfähigkeit wurde mit einem dreistufigen Verfahren nachgewiesen. Das geplante Vorgehen mit Laborversuchen im kleinen Maßstab bis zum Test mit einem Demonstrator im Realmaßstab (100 m3) war notwendig und zielführend. Die Bearbeitung der Hauptaufgaben (z. B. Materialuntersuchungen, Konstruktion, Betrieb) erfolgte vernetzt durch die beteiligten Forschungsinstitutionen. Das grundlegende Potenzial für eine spätere Anwendung in solaren Nahwärmesystemen oder Sekundärnetzgebieten der klassischen Fernwärme sind gegeben. Vor allem im Bereich der Beladung und im Wandaufbau konnten große Verbesserungen erzielt werden. Weitere Optimierungen und die Umsetzung mit größeren Speichern stehen noch aus. / In the project, an alternative construction for thermal energy stores in the range of 500 to 6000 m3 was developed for operation in solar and district heating systems. Large cold water storage tanks in segmental construction are the starting point. Their construction technology offers a significant potential for cost reduction compared to welded flat-bottom tanks, but could so far not be transferred to hot water storage tanks. Due to the new design and the project objectives, the wall structure, the internals and the periphery had to be completely revised. This report provides a description of the storage system and the results of the joint project. The functionality was proven with a three-stage procedure. The planned procedure with laboratory tests on a small scale up to the test with a demonstrator on a real scale (100 m3) was necessary and purposeful. The main tasks (e.g. material testing, design, operation) were carried out by the participating research institutions in a network. The basic potential for a later application in solar local heating systems or secondary network areas of conventional district heating is given. Significant improvements were realized, especially in regard of the charging system and the wall construction. However, further optimizations and the transfer to larger storage tanks is still pending.
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9. SAXON SIMULATION MEETING : Präsentationen und Vorträge des 9. Anwendertreffens am 28. März 2017 an der Technischen Universität Chemnitz

Berger, Maik 09 June 2017 (has links)
Von der Professur Montage- und Handhabungstechnik der Fakultät für Maschinenbau der Technischen Universität Chemnitz wird seit 2009 das jährliche Simulationsanwendertreffen SAXSIM organisiert. Ausgewählte Beiträge werden in Form eines Tagungsbandes veröffentlicht. Das 9. Anwendertreffen SAXSIM fand am 28.03.2017 an der TU Chemnitz statt.:- Multiphysikalische Systemsimulation mit SimulationX / Adam Burkhard - Modellierung & Simulation des Plasmaschweißens zur Entwicklung innovativer Schweißbrenner / Dr.-Ing. habil. Khaled Alaluss - Dynamischer Partikelbruch: Modelldefinition, Kalibrierung und Anwendung / Dr.-Ing. Luca Benvenuti - Konstruktionsbegleitende Toleranzsimulation mit CETOL 6 σ unter Verwendung der GPS-Strategie DIN EN ISO 14638 und DIN EN ISO 8015 / Dipl.-Ing. (FH) Christoph Bruns - PTC CREO SIMULATE ENGINE UPDATES / Dr. Arun Chavan - CREO SIMULATE : ROADMAP / Jose Coronado - Simulationsbasierte Entwicklung und Optimierung von Werkzeugmaschinen / Dipl.-Ing. Uwe Eiselt - Validierung des Kontaktmoduls der Freeware Z88Aurora anhand analytischer Beispiele und kommerzieller FE-Systeme / Christian Glenk M.Sc. - Mehrkörpersimulation eines ebenen Koppelgetriebes mittels Matlab/ADAMS-Co-Simulation / Dipl.-Ing. Christian Gollee - Numerische Auslegung des Mehrlagenschweißens als additives Fertigungsverfahren / Dr.-Ing. Marcel Graf - Berechnung und Simulation von Kurvenschrittgetrieben / Dr.-Ing. Andreas Heine - Parameterstudien und Co-Simulation ebener Koppelgetriebe / Stefan Heinrich M.Sc. - Erfassung, Simulation und Weiterverarbeitung menschlicher Bewegungen mit DYNAMICUS / Dipl. -Math. Heike Hermsdorf - Linear Dynamic System Analyses with Creo Simulate / Dr.-Ing. Roland Jakel - Strömungssimulation zur Optimierung von Flussfeldern in PEM-Brennstoffzellen / Philipp Jendras M.Sc. - Konvergenz eines plastischen Multiphysics-Kontaktes in der Pressschweißsimulation - Herausforderungen und Lösungsansätze / Jonny Kaars M.Eng. - Kurvenabgleich zur Bestimmung eines Systemverhalten und von Materialparametern / Dipl.-Ing. Rene Kallmeyer - Die kinematische und statische Analyse eines Biglide-Getriebes mit Hilfe der Programme Mathcad und GeoGebra / Dr.-Ing. Hanfried Kerle - Möglichkeiten der TexMind Software für Generierung von textilen Strukturen für FEM Simulationen und CAD Anwendungen / Prof. Dr. Yordan Kyosev - Prozesssimulation einer Rotorflechtmaschine nach „Horn“ zur Ermittlung der Flechtfadenspannung / Robert Laue M.Sc. ; Dr.-Ing. Daniel Denninger - Bruch einer Königswelle einer 6300 t Presse / Prof. Dr-Ing. Uwe Mahn - Strukturzuverlässigkeit durch Frequenzganganalyse mit Finite-Elemente-Methode im Rahmen des Projektes DRESDYN / Dipl.-Ing. M.Eng. Anton Melnikov - Systemübergreifender Simulationsansatz zur Auslegung, Fertigung und Qualitätssicherung am Beispiel einer Bogenverzahnung / Dipl.-Ing. Jürgen Merz - Integrative Prozess- und Bauteilsimulation für kurzfaserverstärkte Spritzgießbauteile / Dr.-Ing. Sascha Müller - Computergestützte Simulationsschnittstelle - Optimierte Systementwicklung / Dipl.-Ing. Sam Nezhat - Formatabhängige hochdynamische Bewegungen mit Servoantrieben / Dipl.-Ing. Dipl.-Inform. Rainer Nolte - Integration der Diskrete Elemente Methode in die domänen-übergreifende Systemsimulation / Dipl.-Ing. Christian Richter - Mehrkörpermodellierung und Validierung einer 3 MW Windturbine / Andreas Schulze M. Sc. - Vergleich von Stützstrukturen für die additive Fertigung: Creo Parametric/Simulate 4.0 & ProTOpCI / Dipl.-Ing. (FH) Urs Simmler - MFBD-Simulation des Nadeleindringens in ein Gewebephantom am Beispiel der Stanzbiopsie / Thorsten Speicher M.Eng. ; Katharina Hauschild M.Sc. - ANSYS AIM: Der Konzeptsimulator für alle / Dipl.-Ing. Marc Vidal - Neue Schweißfunktionalität in Creo 4 mit den daraus entstehenden Vorteilen zur Simulation / Axel Waidmann - Entwicklung eines zwangläufigen Schneid- und Fixiersystems für den Einsatz in einem Tapelegekopf / Dipl.-Ing. Rainer Wallasch / The Chair of Assembly and Handling Technology, which belongs to the Faculty of Mechanical Engineering, has organized the annual simulation user meeting SAXSIM since 2009.  Select contributions will be published in conference proceedings.  The 9th SAXSIM user meeting took place at Technische Universität Chemnitz on March 28, 2017.:- Multiphysikalische Systemsimulation mit SimulationX / Adam Burkhard - Modellierung & Simulation des Plasmaschweißens zur Entwicklung innovativer Schweißbrenner / Dr.-Ing. habil. Khaled Alaluss - Dynamischer Partikelbruch: Modelldefinition, Kalibrierung und Anwendung / Dr.-Ing. Luca Benvenuti - Konstruktionsbegleitende Toleranzsimulation mit CETOL 6 σ unter Verwendung der GPS-Strategie DIN EN ISO 14638 und DIN EN ISO 8015 / Dipl.-Ing. (FH) Christoph Bruns - PTC CREO SIMULATE ENGINE UPDATES / Dr. Arun Chavan - CREO SIMULATE : ROADMAP / Jose Coronado - Simulationsbasierte Entwicklung und Optimierung von Werkzeugmaschinen / Dipl.-Ing. Uwe Eiselt - Validierung des Kontaktmoduls der Freeware Z88Aurora anhand analytischer Beispiele und kommerzieller FE-Systeme / Christian Glenk M.Sc. - Mehrkörpersimulation eines ebenen Koppelgetriebes mittels Matlab/ADAMS-Co-Simulation / Dipl.-Ing. Christian Gollee - Numerische Auslegung des Mehrlagenschweißens als additives Fertigungsverfahren / Dr.-Ing. Marcel Graf - Berechnung und Simulation von Kurvenschrittgetrieben / Dr.-Ing. Andreas Heine - Parameterstudien und Co-Simulation ebener Koppelgetriebe / Stefan Heinrich M.Sc. - Erfassung, Simulation und Weiterverarbeitung menschlicher Bewegungen mit DYNAMICUS / Dipl. -Math. Heike Hermsdorf - Linear Dynamic System Analyses with Creo Simulate / Dr.-Ing. Roland Jakel - Strömungssimulation zur Optimierung von Flussfeldern in PEM-Brennstoffzellen / Philipp Jendras M.Sc. - Konvergenz eines plastischen Multiphysics-Kontaktes in der Pressschweißsimulation - Herausforderungen und Lösungsansätze / Jonny Kaars M.Eng. - Kurvenabgleich zur Bestimmung eines Systemverhalten und von Materialparametern / Dipl.-Ing. Rene Kallmeyer - Die kinematische und statische Analyse eines Biglide-Getriebes mit Hilfe der Programme Mathcad und GeoGebra / Dr.-Ing. Hanfried Kerle - Möglichkeiten der TexMind Software für Generierung von textilen Strukturen für FEM Simulationen und CAD Anwendungen / Prof. Dr. Yordan Kyosev - Prozesssimulation einer Rotorflechtmaschine nach „Horn“ zur Ermittlung der Flechtfadenspannung / Robert Laue M.Sc. ; Dr.-Ing. Daniel Denninger - Bruch einer Königswelle einer 6300 t Presse / Prof. Dr-Ing. Uwe Mahn - Strukturzuverlässigkeit durch Frequenzganganalyse mit Finite-Elemente-Methode im Rahmen des Projektes DRESDYN / Dipl.-Ing. M.Eng. Anton Melnikov - Systemübergreifender Simulationsansatz zur Auslegung, Fertigung und Qualitätssicherung am Beispiel einer Bogenverzahnung / Dipl.-Ing. Jürgen Merz - Integrative Prozess- und Bauteilsimulation für kurzfaserverstärkte Spritzgießbauteile / Dr.-Ing. Sascha Müller - Computergestützte Simulationsschnittstelle - Optimierte Systementwicklung / Dipl.-Ing. Sam Nezhat - Formatabhängige hochdynamische Bewegungen mit Servoantrieben / Dipl.-Ing. Dipl.-Inform. Rainer Nolte - Integration der Diskrete Elemente Methode in die domänen-übergreifende Systemsimulation / Dipl.-Ing. Christian Richter - Mehrkörpermodellierung und Validierung einer 3 MW Windturbine / Andreas Schulze M. Sc. - Vergleich von Stützstrukturen für die additive Fertigung: Creo Parametric/Simulate 4.0 & ProTOpCI / Dipl.-Ing. (FH) Urs Simmler - MFBD-Simulation des Nadeleindringens in ein Gewebephantom am Beispiel der Stanzbiopsie / Thorsten Speicher M.Eng. ; Katharina Hauschild M.Sc. - ANSYS AIM: Der Konzeptsimulator für alle / Dipl.-Ing. Marc Vidal - Neue Schweißfunktionalität in Creo 4 mit den daraus entstehenden Vorteilen zur Simulation / Axel Waidmann - Entwicklung eines zwangläufigen Schneid- und Fixiersystems für den Einsatz in einem Tapelegekopf / Dipl.-Ing. Rainer Wallasch
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10. SAXON SIMULATION MEETING : Präsentationen und Vorträge des 10. Anwendertreffens am 22. März 2018 an der Technischen Universität Chemnitz

Berger, Maik 22 June 2018 (has links)
Von der Professur Montage- und Handhabungstechnik der Fakultät für Maschinenbau der Technischen Universität Chemnitz wird seit 2009 das jährliche Simulationsanwendertreffen SAXSIM organisiert. Ausgewählte Beiträge werden in Form eines Tagungsbandes veröffentlicht. Das 10. Anwendertreffen SAXSIM fand am 22.03.2018 an der TU Chemnitz statt. / The Chair of Assembly and Handling Technology, which belongs to the Faculty of Mechanical Engineering, has organized the annual simulation user meeting SAXSIM since 2009. Select contributions will be published in conference proceedings. The 10th SAXSIM user meeting took place at Technische Universität Chemnitz on March 22, 2018.
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11. SAXON SIMULATION MEETING : Präsentationen und Vorträge des 11. Anwendertreffens am 26. März 2019 an der Technischen Universität Chemnitz

Berger, Maik 05 July 2019 (has links)
Von der Professur Montage- und Handhabungstechnik der Fakultät für Maschinenbau der Technischen Universität Chemnitz wird seit 2009 das jährliche Simulationsanwendertreffen SAXSIM organisiert. Ausgewählte Beiträge werden in Form eines Tagungsbandes veröffentlicht. Das 11. Anwendertreffen SAXSIM fand am 26.03.2019 an der TU Chemnitz statt. / The Chair of Assembly and Handling Technology, which belongs to the Faculty of Mechanical Engineering, has organized the annual simulation user meeting SAXSIM since 2009. Select contributions will be published in conference proceedings. The 11th SAXSIM user meeting took place at Technische Universität Chemnitz on March 26, 2019.
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12. SAXON SIMULATION MEETING : Präsentationen und Vorträge des 12. Anwendertreffens am 7. März 2023 an der Technischen Universität Chemnitz

Berger, Maik 24 May 2023 (has links)
Von der Professur Montage- und Handhabungstechnik der Fakultät für Maschinenbau der Technischen Universität Chemnitz wird seit 2009 das jährliche Simulationsanwendertreffen SAXSIM organisiert. Ausgewählte Beiträge werden in Form eines Tagungsbandes veröffentlicht. Das 12. Anwendertreffen SAXSIM fand am 07.03.2023 an der TU Chemnitz statt. / The Chair of Assembly and Handling Technology, which belongs to the Faculty of Mechanical Engineering, has organized the annual simulation user meeting SAXSIM since 2009. Select contributions will be published in conference proceedings. The 12th SAXSIM user meeting took place at Technische Universität Chemnitz on March 07, 2023.
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13. SAXON SIMULATION MEETING : Präsentationen und Vorträge des 13. Anwendertreffens am 19. März 2024 an der Technischen Universität Chemnitz

Berger, Maik 20 June 2024 (has links)
Von der Professur Montage- und Handhabungstechnik der Fakultät für Maschinenbau der Technischen Universität Chemnitz wird seit 2009 das jährliche Simulationsanwendertreffen SAXSIM organisiert. Ausgewählte Beiträge werden in Form eines Tagungsbandes veröffentlicht. Das 13. Anwendertreffen SAXSIM fand am 19.03.2024 an der TU Chemnitz statt. / The Chair of Assembly and Handling Technology, which belongs to the Faculty of Mechanical Engineering, has organized the annual simulation user meeting SAXSIM since 2009. Select contributions will be published in conference proceedings. The 13th SAXSIM user meeting took place at Technische Universität Chemnitz on March 19, 2024.
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Methodenentwicklung zur Simulation von Strömungen mit freier Oberfläche unter dem Einfluss elektromagnetischer Wechselfelder

Beckstein, Pascal 08 January 2018 (has links)
Im Bereich der industriellen Metallurgie und Kristallzüchtung treten bei zahlreichen Anwendungen, wo magnetische Wechselfelder zur induktiven Beeinflussung von leitfähigen Werkstoffen eingesetzt werden, auch Strömungen mit freier Oberfläche auf. Das Anwendungsspektrum reicht dabei vom einfachen Aufschmelzen eines Metalls in einem offenen Tiegel bis hin zur vollständigen Levitation. Auch der sogenannte RGS-Prozess, ein substratbasiertes Kristallisationsverfahren zur Herstellung siliziumbasierter Dünnschichtmaterialien, ist dafür ein Beispiel. Um bei solchen Prozessen die Interaktion von Magnetfeld und Strömung zu untersuchen, ist die numerische Simulationen ein wertvolles Hilfsmittel. Für beliebige dreidimensionale Probleme werden entsprechende Berechnungen bisher durch eine externe Kopplung kommerzieller Programme realisiert, die für Magnetfeld und Strömung jeweils unterschiedliche numerische Techniken nutzen. Diese Vorgehensweise ist jedoch im Allgemeinen mit unnötigem Rechenaufwand verbunden. In dieser Arbeit wird ein neu entwickelter Methodenapparat auf Basis der FVM vorgestellt, mit welchem sich diese Art von Berechnungen effizient durchführen lassen. Mit der Implementierung dieser Methoden in foam-extend, einer erweiterten Version der quelloffenen Software OpenFOAM, ist daraus ein leistungsfähiges Werkzeug in Form einer freien Simulationsplattform entstanden, welches sich durch einen modularen Aufbau leicht erweitern lässt. Mit dieser Plattform wurden in foam-extend auch erstmalig dreidimensionale Induktionsprozesse im Frequenzraum gelöst.

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