The presence of uncertainty in model predictive control (MPC) has been accounted for using two types of approaches: robust MPC (RMPC) and stochastic MPC (SMPC). Ideal RMPC and SMPC formulations consider closed-loop optimal control problems whose exact solution, via dynamic programming, is intractable for most systems. Much effort then has been devoted to find good compromises between the degree of optimality and computational tractability. This thesis expands on this effort and presents robust and stochastic MPC strategies with reduced online computational requirements where the conservativeness incurred is made as small as conveniently possible. Two RMPC strategies are proposed for linear systems under additive uncertainty. They are based on a recently proposed approach which uses a triangular prediction structure and a non-linear control policy. One strategy considers a transference of part of the computation of the control policy to an offline stage. The other strategy considers a modification of the prediction structure so that it has a striped structure and the disturbance compensation extends throughout an infinite horizon. An RMPC strategy for linear systems with additive and multiplicative uncertainty is also presented. It considers polytopic dynamics that are designed so as to maximize the volume of an invariant ellipsoid, and are used in a dual-mode prediction scheme where constraint satisfaction is ensured by an approach based on a variation of Farkas' Lemma. Finally, two SMPC strategies for linear systems with additive uncertainty are presented, which use an affine-in-the-disturbances control policy with a striped structure. One strategy considers an offline sequential design of the gains of the control policy, while these are variables in the online optimization in the other. Control theoretic properties, such as recursive feasibility and stability, are studied for all the proposed strategies. Numerical comparisons show that the proposed algorithms can provide a convenient compromise in terms of computational demands and control authority.

L'objectif de cette thèse est de proposer des solutions aux problèmes liés à la commande optimale de systèmes dynamiques multi-agents en présence de contraintes. Des éléments de la théorie de commande et d'optimisation sont appliqués à différents problèmes impliquant des formations de systèmes multi-agents. La thèse examine le cas d'agents soumis à des contraintes dynamiques. Pour faire face à ces problèmes, les concepts bien établis tels que la théorie des ensembles, la platitude différentielle, la commande prédictive (Model Predictive Control - MPC), la programmation mixte en nombres entiers (Mixed-Integer Programming - MIP) sont adaptés et améliorés. En utilisant ces notions théoriques, ce travail de thèse a porté sur les propriétés géométriques de la formation d'un groupe multi-agents et propose un cadre de synthèse original qui exploite cette structure. En particulier, le problème de conception de formation et les conditions d'évitement des collisions sont formulés comme des problèmes géométriques et d'optimisation pour lesquels il existe des procédures de résolution. En outre, des progrès considérables dans ce sens ont été obtenus en utilisant de façon efficace les techniques MIP (dans le but d'en déduire une description efficace des propriétés de non convexité et de non connexion d'une région de faisabilité résultant d'une collision de type multi-agents avec des contraintes d'évitement d'obstacles) et des propriétés de stabilité (afin d'analyser l'unicité et l'existence de configurations de formation de systèmes multi-agents). Enfin, certains résultats théoriques obtenus ont été appliqués dans un cas pratique très intéressant. On utilise une nouvelle combinaison de la commande prédictive et de platitude différentielle (pour la génération de référence) dans la commande et la navigation de véhicules aériens sans pilote (UAVs). / The goal of this thesis is to propose solutions for the optimal control of multi-agent dynamical systems under constraints. Elements from control theory and optimization are merged together in order to provide useful tools which are further applied to different problems involving multi-agent formations. The thesis considers the challenging case of agents subject to dynamical constraints. To deal with these issues, well established concepts like set-theory, differential flatness, Model Predictive Control (MPC), Mixed-Integer Programming (MIP) are adapted and enhanced. Using these theoretical notions, the thesis concentrates on understanding the geometrical properties of the multi-agent group formation and on providing a novel synthesis framework which exploits the group structure. In particular, the formation design and the collision avoidance conditions are casted as geometrical problems and optimization-based procedures are developed to solve them. Moreover, considerable advances in this direction are obtained by efficiently using MIP techniques (in order to derive an efficient description of the non-convex, non-connected feasible region which results from multi-agent collision and obstacle avoidance constraints) and stability properties (in order to analyze the uniqueness and existence of formation configurations). Lastly, some of the obtained theoretical results are applied on a challenging practical application. A novel combination of MPC and differential flatness (for reference generation) is used for the flight control of Unmanned Aerial Vehicles (UAVs).

<p dir="ltr">Traffic safety and congestion are global concerns. Autonomous vehicles (AVs) are expected to enhance transportation safety and reduce congestion. However, achieving their full potential requires 100% market penetration, a challenging task. This study addresses key issues in mixed traffic environments, where human-driven vehicles (HDVs) and connected autonomous vehicles (CAVs) coexist. A number of critical questions persist: 1) inadequate exploration of human errors (errors originating from non-CAV sources) in mixed traffic; 2): limited focus on information selection and learning efficiency in network-level rerouting, particularly in highly dynamic environments; 3) inadequacy of personalized element driver inputs in motion-planning frameworks; 4) lack of consideration of user privacy concerns.</p><p dir="ltr">With the goal of advancing the existing knowledge in this field and shedding light on these matters, this dissertation introduces multiple frameworks. These frameworks leverage connectivity and automation to improve safety and mobility in mixed traffic, addressing various research levels, including local-level and network-level safety enhancement, as well as network-level and global-level mobility enhancement. With optimization- and learning-based methods implemented (Model Predictive Control, Deep Neural Network, Deep Reinforcement Learning, Transformer model and Federated Learning), frameworks introduced in this dissertation are expected to help highway agencies and vehicle manufacturers improve the safety and efficiency of traffic flow in the mixed-traffic era. Our research findings revealed increased crash-avoidance rates in critical situations, enhanced accuracy in predicting lane changes, improved dynamic rerouting within urban areas, and the implementation of effective data-sharing mechanisms with a focus on user privacy. This research underscores the potential of connectivity and automation to significantly enhance mixed-traffic safety and mobility.</p>

Parmi les nombreuses recherches en matière de planification et de contrôle des mouvements pour des applications robotiques, l'humanité n'a jamais atteint un point où les robots seraient parfaitement fonctionnels et autonomes dans des environnements dynamiques. Bien qu'il soit controversé de discuter de la nécessité de ces robots, il est très important d'aborder les problèmes qui nous empêchent de réaliser un tel niveau d'autonomie. Ce travail de recherche tente de résoudre ces problèmes qui séparent ces deux modes de fonctionnement avec un accent particulier sur les incertitudes. Les impossibilités pratiques de capacités de détection précises entraînent une variété d'incertitudes dans les scénarios où le robot est mobile ou l'environnement est dynamique. Ce travail se concentre sur le développement de stratégies intelligentes pour améliorer la capacité de gérer les incertitudes de manière robuste dans les robots humanoïdes et industriels. Premièrement, nous nous concentrerons sur un cadre dynamique d'évitement d'obstacles proposé pour les robots industriels équipés de capteurs de peau pour la réactivité. La planification des chemins et le contrôle des mouvements sont généralement formalisés en tant que problèmes distincts de la robotique, bien qu'ils traitent fondamentalement du même problème. Les espaces de configuration à grande dimension, l'environnement changeant et les incertitudes ne permettent pas la planification en temps réel de mouvement exécutable. L'incapacité fondamentale d'unifier ces deux problèmes nous a amené à gérer la trajectoire planifiée en présence de perturbations et d'obstacles imprévus à l'aide de différents mécanismes d'exécution et de déformation de trajectoire. Le cadre proposé utilise «Stack of Tasks», un contrôleur hiérarchique utilisant des informations de proximité, grâce à un planificateur de chemin réactif utilisant un nuage de points pour éviter les obstacles. Les expériences sont effectuées avec les robots PR2 et UR5 pour vérifier la validité du procédé à la fois en simulation et in-situ. Deuxièmement, nous nous concentrons sur une stratégie pour modéliser les incertitudes des paramètres inertiels d'un robot humanoïde dans des scénarios de tâches d'équilibre. Le contrôle basé modèles est devenu de plus en plus populaire dans la communauté des robots à jambes au cours des dix dernières années. L'idée clé est d'exploiter un modèle du système pour calculer les commandes précises du moteur qui entraînent le mouvement désiré. Cela permet d'améliorer la qualité du suivi du mouvement, tout en utilisant des gains de rétroaction plus faibles, ce qui conduit à une conformité plus élevée. Cependant, le principal défaut de cette approche est généralement le manque de robustesse aux erreurs de modélisation. Dans ce manuscrit, nous nous concentrons sur la robustesse du contrôle de la dynamique inverse à des paramètres inertiels erronés. Nous supposons que ces paramètres sont connus, mais seulement avec une certaine précision. Nous proposons ensuite un contrôleur basé optimisation, rapide d'exécution, qui assure l'équilibre du robot malgré ces incertitudes. Nous avons utilisé ce contrôleur en simulation pour effectuer différentes tâches d'atteinte avec le robot humanoïde HRP-2, en présence de diverses erreurs de modélisation. Les comparaisons avec un contrôleur de dynamique inverse classique à travers des centaines de simulations montrent la supériorité du contrôleur proposé pour assurer l'équilibre du robot. / Amidst a lot of research in motion planning and control in concern with robotic applications, the mankind has never reached a point yet, where the robots are perfectly functional and autonomous in dynamic settings. Though it is controversial to discuss about the necessity of such robots, it is very important to address the issues that stop us from achieving such a level of autonomy. Industrial robots have evolved to be very reliable and highly productive with more than 1.5 million operational robots in a variety of industries. These robots work in static settings and they literally do what they are programmed for specific usecases, though the robots are flexible enough to be programmed for a variety of tasks. This research work makes an attempt to address these issues that separate both these settings in a profound way with special focus on uncertainties. Practical impossibilities of precise sensing abilities lead to a variety of uncertainties in scenarios where the robot is mobile or the environment is dynamic. This work focuses on developing smart strategies to improve the ability to handle uncertainties robustly in humanoid and industrial robots. First, we focus on a dynamical obstacle avoidance framework proposed for industrial robots equipped with skin sensors for reactivity. Path planning and motion control are usually formalized as separate problems in robotics. High dimensional configuration spaces, changing environment and uncertainties do not allow to plan real-time motion ahead of time requiring a controller to execute the planned trajectory. The fundamental inability to unify both these problems has led to handle the planned trajectory amidst perturbations and unforeseen obstacles using various trajectory execution and deformation mechanisms. The proposed framework uses ’Stack of Tasks’, a hierarchical controller using proximity information to avoid obstacles. Experiments are performed on a UR5 robot to check the validity of the framework and its potential use for collaborative robot applications. Second, we focus on a strategy to model inertial parameters uncertainties in a balance controller for legged robots. Model-based control has become more and more popular in the legged robots community in the last ten years. The key idea is to exploit a model of the system to compute precise motor commands that result in the desired motion. This allows to improve the quality of the motion tracking, while using lower feedback gains, leading so to higher compliance. However, the main flaw of this approach is typically its lack of robustness to modeling errors. In this paper we focus on the robustness of inverse-dynamics control to errors in the inertial parameters of the robot. We assume these parameters to be known, but only with a certain accuracy. We then propose a computationally-efficient optimization-based controller that ensures the balance of the robot despite these uncertainties. We used the proposed controller in simulation to perform different reaching tasks with the HRP-2 humanoid robot, in the presence of various modeling errors. Comparisons against a standard inverse-dynamics controller through hundreds of simulations show the superiority of the proposed controller in ensuring the robot balance.