L’objectif de cette thèse est de comprendre le comportement cinématique d’interception latérale manuelle et locomotrice. Dans l’introduction nous montrons que l’étude du mouvement d’interception peut être engagée avec les concepts de la perception directe et du couplage perception-action. De nombreux travaux ont montré qu’une stratégie prospective serait mise en oeuvre pour intercepter un mobile mais un débat existe quant à la double question (i) quelle information est utilisée pour réguler le mouvement ? (ii) comment est utilisée cette information ? Pour répondre nous avons utilisé la réalité virtuelle. Dans le premier chapitre expérimental nous montrons que les variables environnementales qui ont émergées de la littérature ne peuvent expliquer seules les régulations du mouvement d’interception. Dans le deuxième chapitre expérimental nous proposons qu’une variable d’ordre intermédiaire plutôt qu’entier pourrait guider le mouvement. Enfin dans le troisième chapitre expérimental nous apportons des éléments de preuve en faveur du concept d’information d’ordre fractionnaire qui augmenterait au cours de l’action. Nous développons dans ces deux dernières études deux modèles dynamiques qui nous permettent de simuler de façon satisfaisante le comportement cinématique d’interception latérale pour une situation donnée. Plus généralement, nous suggérons, quant à l’ensemble des modèles dynamiques formalisant les interactions perception-action, que cette proposition conceptuelle pourrait permettre de plus larges avancées encore si l’on considérait l’éventuelle sensibilité des différents organismes vivants aux informations d’ordre intermédiaire plutôt que nécessairement entier. / The goal of the present thesis was to understand the operative perception-action relations underlying the kinematic patterns of movement observed in manual and locomotor lateral interception. The introduction sets the stage for this endeavor, calling upon the theoretical concepts of direct perception and information-movement coupling, understood as a particular form of the online control of movement. Whereas a large body of work has demonstrated that interception is based on a prospective control strategy, debate persists as to the double question of (i) what information is that used to regulate the movement and (ii) how this information is used in the regulation of movement. To address these questions our general methodology was based on interception tasks presented in virtual reality settings. In the first experimental chapter we demonstrate that neither of the two variables proposed in the literature could by themselves explain the kinematic patterns observed. Integrating an modeling approach based on attractor dynamics, the second experimental chapter provides first evidence for reliance on a variable of intermediate rather than integer order. In the third experimental chapter we take our modeling approach one step further and demonstrate that reliance on information of a trajectory-dependent fractional order allows capturing the qualitative and quantitative aspects of the interception behavior observed. In the final chapter we discuss the suggested potential of opening up the information space to non-integer orders for the understanding of perception-action relations.

Ce travail concerne la commande des systèmes multi-agent d’ordre fractionnaire utilisant une topologie de communication fixe. Premièrement, la production en formation avec atténuation absolue et retard de communication est étudiée. Pour cela, une loi de commande et des conditions suffisantes sont proposées. Toutefois, dans certains scénarios, il est souhaitable que tous les agents atteignent la formation souhaitée tout en se déplacent en groupe, au lieu d’un rendez-vous à un point fixe. Ce cas sera traité en étudiant la production en formation avec atténuation relative et retard de communication. Troisièmement, la poursuite par consensus des systèmes avec un état de référence variable dans le temps est étudiée. Une loi de commande commune et une seconde basée sur la prédiction d’erreur sont proposées, et le problème du consensus est résolu quand le graphe de communication contient un arbre dirigé. Il a été prouvé que la convergence du système est plus rapide en utilisant la loi basée sur la prédiction d’erreur plutôt que celle de commande commune. Enfin, les lois de commande ci-dessus sont étendues au cas de la poursuite en formation. En effet, dans de nombreux cas, l'information peut être envoyée à partir d'un état de référence vers les agents voisins uniquement et non pas à l’ensemble des agents. Afin de résoudre ce problème, une loi de commande est proposée afin de résoudre le problème du consensus avec un état de référence constant. Puis, deux lois de commande sont proposées afin de résoudre le problème du consensus avec un état de référence variant dans le temps. Ces lois sont étendues pour résoudre le problème de la poursuite en formation / This thesis focuses on the distributed coordination of fractional-order multi-agent systems under fixed directed communication graph. Firstly, formation producing with absolute damping and communication delay of fractional-order multi-agent systems is studied. A control law is proposed and some sufficient conditions are derived for achieving formation producing. However, in some scenarios, it might be desirable that all agents achieve formation and move as a group, instead of rendezvous at a stationary point. Therefore, secondly, formation producing with relative damping and communication delay is considered. Thirdly, consensus tracking of fractional-order multi-agent systems with a time-varying reference state is studied. A common control law and a control law based on error predictor are proposed, and it is shown that the control laws are effective when a communication graph has directed spanning trees. Meanwhile, it is proved that the convergence of systems is faster using the control law based on error predictor than by the common one. Finally, the above control laws are extended to achieve formation-tracking problems. In fact, in many cases information can be sent from a reference state to only its neighbor agents not to all the agents. In order to solve the above problem, an effective control law is given to achieve consensus with a constant reference state. Then, an effective general control law and an effective particular one are proposed to achieve consensus with a time-varying reference state. Furthermore, the above control laws are extended to achieve the formation tracking problems