Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gilson Bispo de Jesus.pdf: 2003628 bytes, checksum: b76e6d0b8ebbf82f910e9ece19c3d41a (MD5) Previous issue date: 2012-10-05 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This thesis deals with the Instrumental Genesis, which is the preparation process of instrument by the subject. Studies on national and international levels have addressed this process, however, no studies that dealt with Instrumental Genesis referring to an abstract artifact were found. This research revealed the bisector as an abstract artifact. Thus, the goals were to analyze based on the actions of two teachers as the bisector artifact becomes an instrument to solve geometric problems, and investigate how this process could contribute to the learning of geometry by these teachers. Based on these objectives, the research conducted answered the following research questions: how the bisector of Instrumental Genesis happens when the subject interacts with this mathematical object to solve a geometric problem? How the insertion of a bisector mathematical object may interfere in the geometric content learning process by the subject? The methodological choice was the case study that contributed to the achievement of research objectives and the studies those carried out regarding Theory of Instrumentation and Anthropological Theory of Didactics which provided the theoretical elements appropriate for this research. The task, techniques and theoretical-technological discourse analysis enabled to perceive the various instruments developed by teachers while they organized their actions. Furthermore, the didactic organization enabled teachers to develop different techniques supported in the theoretical-technological discourse by solving geometric construction tasks proposed in this organization. The process of Instrumental Genesis of bisector was found in the teachers actions, since these actions emphasized the mobilization and/or construction of various use schemes that were added to this mathematical object. At the same time, this process contributed to the learning mediated by bisector of some topics of Plane Geometry / Esta tese trata da Gênese Instrumental, que consiste no processo de elaboração do instrumento pelo sujeito. Estudos em níveis nacionais e internacionais já abordaram esse processo; no entanto, não foram encontrados trabalhos que tratassem da Gênese Instrumental, tomando como referência um artefato abstrato. Nesta pesquisa, evidenciou-se a mediatriz como artefato desse tipo. Assim, seus objetivos foram analisar com base nas ações de dois professores, como o artefato mediatriz transforma-se em instrumento na resolução de problemas geométricos e investigar como esse processo poderia contribuir para a aprendizagem de conteúdos geométricos por parte desses professores. Com base nesses objetivos, a pesquisa realizada respondeu às seguintes questões de investigação: de que modo acontece a Gênese Instrumental da mediatriz, quando o sujeito interage com esse objeto matemático na resolução de problemas geométricos? Como a inserção do objeto matemático mediatriz interfere no processo de aprendizagem de conteúdos geométricos por parte do sujeito? A escolha metodológica foi o estudo de caso que contribuiu para o alcance dos objetivos da pesquisa e os estudos realizados a respeito da Teoria da Instrumentação e da Teoria Antropológica do Didático forneceram os elementos teóricos apropriados para esta pesquisa. A análise das tarefas, das técnicas e do discurso tecnológico-teórico fez perceber os vários instrumentos elaborados pelos professores, quando eles organizavam suas ações. Além disso, a organização didática favoreceu que os professores desenvolvessem técnicas diferentes apoiadas no discurso tecnológico-teórico, ao solucionarem as tarefas de construção geométrica propostas nessa organização. Constatou-se, nas ações dos professores, o processo de Gênese Instrumental da mediatriz, visto que essas ações evidenciaram a mobilização e/ou a construção de vários esquemas de utilização que foram agregados a este objeto matemático. Ao mesmo tempo, esse processo contribuiu para a aprendizagem mediada pela mediatriz de alguns tópicos de Geometria Plana

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Renata Rossini.pdf: 2745582 bytes, checksum: 007ec2ee6081f4135356bd33173b27b8 (MD5) Previous issue date: 2006-11-13 / Conselho de Ensino e Pesquisas / The issues of this research are the conceptions and difficulties of a group of teachers regarding the function concept, and how they overcame them along a continuous formation process. Although there are some studies regarding the students' difficulties and possible obstacles to the teaching and learning of this theme, it is necessary to pay attention on what a formative action means to a group of primary and middle school teachers, since there are not many researches involving teachers. Therefore, this thesis answers to the following questions: Which mathematical organizations are mobilized during the construction of a teaching sequence on functions for an 8th grade of Middle Education? How do the teachers build or rebuild their teacher knowledge on the function concept? The adopted methodology used an action-research as a collaborative investigation, because it propitiates the interaction between the researcher and the teachers and their practice in formation and in action. The theoretical foundation was based on the Anthropological Theory of the Didactic of Chevallard (1999) to model the function concept as Mathematical Organization and Didactic Organization associated with function conceptions such as magnitude interdependence, in and out machine, analytical expression, pattern of regularity of geometric sequences and correspondence between sets. This foundation granted the analysis of some 8th grade mathematics books and teachers' production along a process of continuous formation. As the teachers build the didactic organizations by preparing a didactic sequence for the function teaching and learning for an 8th grade class, they analyse and rebuild their own knowledge on function. At the end, the teachers manage to get relative articulation between the mobilized organizations, and it allow them to innovate and create new exercises. Building a teaching sequence and following its applications in classrooms made the teachers look at their students more positively and also feel more valued at their work / Esta pesquisa trata das concepções e dificuldades de um grupo de professores sobre o conceito de função, da superação das mesmas ao longo de um processo de formação continuada. Embora existam alguns estudos a respeito das dificuldades de alunos e dos possíveis obstáculos ao ensino e aprendizagem deste tema, há necessidade de observar o que uma ação formativa significa para um grupo de professores do ensino fundamental e médio, devido não existir muitos trabalhos de pesquisa envolvendo docentes. Assim, este trabalho responde às seguintes perguntas: Quais organizações matemáticas são mobilizadas durante a construção de uma seqüência de ensino sobre funções para uma 8a série do Ensino Fundamental? Como os professores (re)constroem seus saberes docentes sobre o conceito de função? A metodologia adotada utilizou uma ação-pesquisa no sentido de uma investigação colaborativa, visto que propicia a interação entre pesquisador e professores e sua prática em formação e em ação. O fundamento teórico baseou-se na Teoria Antropológica do Didático de Chevallard (1999) para modelar o conceito de função em termos de Organização Matemática e Organização Didática, associadas às concepções de função: interdependência de grandezas, máquina de entrada e saída, expressão analítica, padrão de regularidade de seqüências geométricas, correspondência entre conjuntos. Este fundamento deu subsídios para a análise de alguns livros de Matemática da oitava série e da produção dos professores ao longo de um processo de formação continuada. À medida que os docentes constroem as organizações didáticas, ao preparar uma seqüência didática para o ensino e aprendizagem de função para uma classe de oitava série, eles (re)constroem os seus saberes sobre função. No final, eles conseguem fazer uma relativa articulação entre as organizações mobilizadas, dando-lhes a possibilidade de criar novos conteúdos. Construir uma seqüência de ensino e acompanhar a sua aplicação em sala de aula fez com que os professores olhassem seus alunos de forma mais positiva e se sentissem mais valorizados no seu trabalho