Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2011 / Made available in DSpace on 2012-10-25T16:43:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 297744.pdf: 578052 bytes, checksum: 728493bc8e8fd7b158b9cd78864e9a5f (MD5) / Nesta dissertação estudamos o comportamento de sistemas quânticos constituídos por uma coleção de osciladores aos quais podemos associar um operador densidade separável, permitindo identificarmos dois subsistemas fracamente acoplados. Um deles consiste de um único oscilador, representando um sistema microscópico, enquanto o outro corresponde aos demais osciladores, que desempenham o papel de um reservoir com o qual o primeiro se encontra em equilíbrio térmico. Com tal objetivo, construímos a equação mestra que governa a evolução do sistema microscópico a partir da equação de Liouville-Von Neumann para o respectivo operador densidade reduzida, incorporando os efeitos de temperatura via o formalismo da Thermofield Dynamics (TFD) e redefinindo adequadamente o vácuo do sistema macroscópico. Como aplicação, consideramos dois exemplos. O primeiro refere-se a um oscilador em interação com um conjunto de osciladores bosônicos a temperatura finita, usualmente empregado para se descrever, do ponto de vista da mecânica quântica, uma partícula browniana. No segundo, investigamos o comportamento de um oscilador na presença de um banho térmico constituído por um conjunto de osciladores fermiônicos.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2013. / Made available in DSpace on 2013-12-05T22:38:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 319279.pdf: 519928 bytes, checksum: 764be7efe265367941d109a18c26d6a5 (MD5) Previous issue date: 2013 / Neste trabalho discutimos modelos clássicos para sistemas macroscópicos dissipativos e sua contrapartida quântica, segundo a abordagem em que se considera uma partícula (sistema microscópico) em interação com um banho térmico constituído por uma coleção de osciladores harmônicos acoplados (reservatório). Com tal objetivo, fazemos uma revisão crítica dos trabalhos que deram origem à chamada Equação de Langevin Quântica para uma partícula browniana, bem como construímos a Equação Mestra, que governa a evolução do sistema microscópico. Para essa equação, incorporamos os efeitos de temperatura através da teoria de campos à temperatura finita, Thermofield Dynamics (TFD), redefinindo adequadamente o vácuo do sistema macroscópico. Realizamos uma aplicação do formalismo apresentado descrevendo uma partícula browniana interagindo com um banho térmico, considerando este como um campo escalar homogêneo. <br> / Abstract : In this monograph we discuss classical models for macroscopic dissipative systems andtheir counterparts, following an approach where one considers a particle (microscopicsystem) interacting with a thermal bath composed by an assembly of coupled oscillators(reservoir). For this purpose, we critically review the works that originated the so-calledQuantum Langevin Equation for the brownian particle, and construct the Master Equationthat governs the evolution of the microscopic system. In such way we incorporate finitetemperature effects via Thermofield Dynamics (TFD), suitably redefining the vacuum ofthe macroscopic system. As an application, we consider a heat bath interacting with abrownian particle as a homogeneous scalar field.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-08-17Bitstream added on 2014-06-13T18:08:50Z : No. of bitstreams: 1 campos_dc_me_sjrp_parcial.pdf: 70056 bytes, checksum: 1b462b86dc78ba4a4e5883ac948cd7d6 (MD5) Bitstreams deleted on 2015-06-03T11:42:37Z: campos_dc_me_sjrp_parcial.pdf,. Added 1 bitstream(s) on 2015-06-03T11:44:04Z : No. of bitstreams: 1 000697097_20150817.pdf: 69875 bytes, checksum: fd9779234e9095559f8dd3264d118d80 (MD5) Bitstreams deleted on 2015-08-17T11:07:11Z: 000697097_20150817.pdf,. Added 1 bitstream(s) on 2015-08-17T11:07:56Z : No. of bitstreams: 1 000697097.pdf: 381473 bytes, checksum: 9d301dcb9a541d53c7db8a28b1edd84e (MD5) / A equação de Fokker-Planck é utilizada para descrever processos estocásticos e possui aplicações em muitos ramos da física, química e biologia. Para obter a solução da equação de Fokker-Planck, podemos mapeá-la em uma equação tipo Schrödinger através de mudanças apropriadas nas funções envolvidas. A vantagem dessa associação é que se pode construir a distribuição de probabilidade da equação de Fokker-Planck usando soluções conhecidas da equação de Schrödinger. Neste trabalho, fazendo uso dessa associação, apresentamos a solução da equação de Fokker-Planck para um potencial biestável relacionado ao oscilador harmônico duplo. As funções de onda e os autovalores encontrados através da equação tipo Schrödinger permitem construir a distribuição de probabilidade como uma série de... / The Fokker-Panck equation is used in describing stochastic processes and can be applied in many branches of physics, chemistry and biology. The solution of the Fokker-Planck equation can be obtained by mapping it in a Schrödinger type equation via appropriate changes in the functions involved. The advantage of this combination is that one can construct the probability distribution the Fokker-Planck equation by using well-known solutions of the Schrödinger equation. In this work, making use of such a combination, we present the solution of the Fokker-Planck equation for a bistable potential related to the double-harmonic oscillator. The wave functions and autovalues found by solving the Schrödinger type equation allows the construction of the probability distribution as a series of functions. Thus, we can observe the... (Complete abstract click electronic access below)