L'optique non linéaire traite les modifications des propriétés optiques d'un matériau induites par la propagation de la lumière. Depuis ses débuts, il y a cinquante ans, des nombreuses applications ont été démontrées dans presque tous les domaines de la science. Dans le domaine de la micro et nano-photonique, les phénomènes non linéaires sont à la fois au cœur d'une physique fondamentale fascinante et des applications intéressantes: ils permettent d'adapter et de contrôler le flux de lumière à une échelle spatiale inferieure à la longueur d'onde. En effet, les effets non linéaires peuvent être amplifiés dans des systèmes qui confinent la lumière dans des espaces restreints et avec de faibles pertes optiques. Des bons candidats pour ce confinement sont les nanocavités à cristaux photoniques (CPs), qui ont été largement étudiées ces dernières années. Parmi la grande diversité des processus non linéaires en optique, les phénomènes dynamiques tels que la bistabilité et l'excitabilité font l'objet de nombreuses études. La bistabilité est bien connue pour ces applications potentielles pour les mémoires et les commutateurs optiques et pour les portes logiques. Une réponse excitable typique est celle subjacente dans le déclanchement du potentiel d'action dans les neurones. En optique, l'excitabilité a été observée il y a une quinzaine d'années. Dans ce travail, nous avons étudié les régimes bistables, auto-oscillants et excitables dans des nanocavités semiconductrices III-V à CP. Afin de coupler efficacement la lumière dans les nanocavités, nous avons développé une technique de couplage par onde évanescente en utilisant une microfibre optique étirée. Grâce à cette technique, nous avons démontré pour la première fois l'excitabilité dans une nanocavité à CP. En parallèle, nous avons accompli la première étape vers la dynamique non linéaire dans un réseau de cavités couplées en démontrant le couplage optique linéaire entre nanocavitités adjacentes. Ceci a été réalisé en utilisant de mesures de photoluminescence en champ lointain. Un ensemble de résonateurs non linéaires couplés ouvre la voie à une famille de phénomènes dynamiques non linéaires très riches, basés sur la rupture spontanée de symétrie. Nous avons démontré théoriquement ce phénomène dans deux cavités couplées par onde évanescente. Les premières études expérimentales de ce régime ont été menées, établissant ainsi les bases pour une future démonstration de la rupture spontanée de symétrie dans un réseau de nanocavités non linéaires couplées.

Les diaphragmes utilisés comme organes de perte de charge à l'intérieur des tuyauteries de centrales électriques ont été mis en cause dans la création de sifflement. Les conséquences de ces phénomènes sont des niveaux de bruit et de vibration pouvant dépasser les valeurs admissibles. L'objectif de la thèse est d'étudier le sifflement sur la base d'expérimentations et de calculs numériques afin de proposer des outils de compréhension et de prédiction. Un résultat de la thèse correspond à l'identification expérimentale et numérique des conditions d'amplification acoustique au niveau de diaphragmes, phénomène nécessaire au sifflement. Les expériences montrent que les plages de sifflement, exprimées sous la forme d'un nombre de Strouhal fonction de l'épaisseur du diaphragme et de la vitesse dans l'orifice, s'étendent de 0,2 à 0,4 et de 0,7 à 0,9 et sont indépendantes du nombre de Reynolds. Le potentiel de sifflement de diaphragmes est également caractérisé à l'aide de simulations numériques. Deux approches sont utilisées avec des calculs U-RANS incompressibles et des simulations LES compressibles. Il apparaît que la simulation numérique permet de reproduire l'effet d'amplification acoustique à l'origine du sifflement, pour des pas de discrétisation spatial au coin amont de l'orifice suffisamment petit. Un autre résultat de la thèse est la définition des paramètres contrôlant les caractéristiques du sifflement en présence de réflexions acoustiques. Une analyse de stabilité linéaire prédit l'apparition d'un sifflement et sa fréquence. L'amplitude de sifflement est maximum pour un nombre de Strouhal autour de 0,25 et augmente avec le taux de réflexion autour du diaphragme.

Les instabilités thermo-acoustiques présentes dans les chambres de combustion sont générées par des interactions entre une flamme et l’acoustique du foyer. Ces oscillations auto-entretenues peuvent être observées dans de nombreux systèmes industriels tels que des chaudières domestiques, des fours industriels, des turbines à gaz ou des moteurs fusée. Bien que ce phénomène ait fait l’objet de nombreux travaux, il n’existe toujours pas de cadre d’étude assez général et robuste pour prédire le déclenchement de ces oscillations auto-entretenues et pour déterminer l’évolution des variables de l’écoulement à l’intérieur de la chambre de combustion. Ce travail s’appuie à la fois sur des modèles et des expériences. L’objectif est d’améliorer la description de la réponse de flammes coniques laminaires prémélangées à des perturbations de l’écoulement et les prédictions d’instabilités thermo-acoustiques dans des foyers alimentés par des flammes coniques. Dans la première partie du manuscrit, une revue des modèles décrivant la dynamique de flammes coniques est entreprise et un cadre général d’étude pour la modélisation de la Fonction de Transfert de Flamme (FTF) est présenté. Le dispositif expérimental ainsi que les diagnostics utilisés sont ensuite décrits. Ces systèmes sont utilisés pour mesurer la FTF de flammes coniques laminaires prémélangées soumises à des perturbations harmoniques de l’écoulement. Une nouvelle technique expérimentale est proposée pour contrôler les perturbations de l’écoulement à la sortie du brûleur. Elle est utilisée pour moduler l’écoulement avec un bruit blanc aléatoire et déterminer la FTF avec une résolution fréquentielle bien meilleure. Pour de faibles niveaux d’excitation, les résultats obtenus avec cette technique sont en accord avec ceux obtenus par la méthode classique utilisant des perturbations harmoniques. Les limites de cette technique sont décrites lorsque le niveau de perturbation augmente. Plusieurs expressions analytiques de la FTF de flammes coniques sont établies dans la seconde partie de cette thèse en introduisant progressivement plus de phénomènes physiques dans le modèle. Les modèles basés sur des perturbations convectées par l’écoulement sont étendus en tenant compte de la nature incompressible du champ de perturbation de vitesse. La prévision de la phase de la FTF de flamme conique est améliorée et présente un bon accord avec les mesures. Ensuite, une étude détaillée des interactions de la base de la flamme avec le bord du brûleur est conduite en tenant compte des pertes thermiques instationnaires de la flamme vers le brûleur. Ce mécanisme contrôle le mouvement de la base de la flamme et la dynamique de flamme à haute fréquence. Cette contribution à la FTF détermine le comportement haute fréquence de la FTF ainsi que l’évolution non-linéaire de la FTF lorsque le niveau de perturbation augmente. Enfin, une analyse de la dynamique des flammes coniques est entreprise pour des flammes placées dans des tubes de différents diamètres. Il est montré que les effets de confinement doivent être pris en compte lorsque les gaz brûlés ne peuvent se dilater complètement. Des différences importantes sont observées entre des FTF mesurées pour des tubes de confinement de diamètres différents. Un nouveau nombre sans dimension est établi pour prendre en compte ces effets. Ces différents modèles sont ensuite utilisés pour modéliser la réponse d’une collection de petites flammes coniques stabilisées sur une plaque perforée. Il est montré qu’une combinaison de ces modèles permet de capturer le comportement de ces flammes ainsi que l’évolution de la phase de la FTF couvrant le spectre fréquentiel pertinent pour la prédiction d’instabilités thermo-acoustiques. / Thermo-acoustic instabilities in combustion chambers are generated by the interactions between a flame and the combustor acoustics, leading to a resonant coupling. These self-sustained oscillations may be observed in many practical systems such as domestic boilers, industrial furnaces, gas turbines or rocket engines. Although this phenomenon has already been the topic of many investigations, there is yet no generalized robust framework to predict the onset of these self-sustained oscillations and to determine the evolution of the flow variables within the combustor during unstable operation. This work builds on previous models and experiments to improve the description of the response of laminar conical flames to flow perturbations and the prediction of thermoacoustic instability in burners operating with conical flames. In the first part of the manuscript, an extensive review of conical flame dynamics modeling is undertaken and a general framework for the modeling of their Flame Transfer Function (FTF) is presented. The experimental setup and the diagnostics used to characterize their response to flow disturbances are then described. They are used to measure the FTF when the flames are submitted to harmonic flow perturbations. A novel experimental technique is also proposed to control the flow perturbation level at the burner outlet. It enables to modulate the flow with random white noise perturbations and to measure the FTF with a better frequency resolution. Results with this alternative technique compare well with results from the classical method using harmonic signals for small disturbances. Limits of this technique are also highlighted when the perturbation level increases. Different analytical expressions for the FTF of conical flames are derived in the second part of the thesis by progressively introducing more physics into the models. Models based on convected flow disturbances are extended by taking into account the incompressible nature of the perturbed velocity field. It is shown that the prediction of the FTF phase lag of a conical flame is greatly improved and collapses well with measurements. Then, a thorough investigation of the flame base dynamics interacting with the anchoring device is conducted by considering unsteady heat loss from the flame to the burner. This mechanism is shown to drive the motion of the flame base and the flame dynamics at high frequencies. It is also shown that this contribution to the FTF rules the high frequency behavior of the FTF as well as the nonlinear evolution of the FTF when the perturbation level increases. Finally, an analysis is conducted on the dynamics of a single conical flame placed into cylindrical flame tubes featuring different diameters. It is shown that confinement effects need to be taken into account when the burnt gases cannot fully expand. Large differences are observed between FTF measured for different confinement tube diameters. A new dimensionless number is derived to take these effects into account and make all the FTF collapse on a single curve. These different models are then used to model the response of a collection of small conical flames stabilized on a perforated plate. It is shown that by sorting out the different contributing mechanisms to the FTF, the expressions proposed in this work may be combined to capture the main behavior and correct phase lag evolution of these flames in the frequency range of interest for thermo-acoustic instability prediction.

Les diaphragmes utilisés comme organes de perte de charge à l'intérieur des tuyauteries de centrales électriques ont été mis en cause dans la création de sifflement. Les conséquences de ces phénomènes sont des niveaux de bruit et de vibration pouvant dépasser les valeurs admissibles. L'objectif de la thèse est d'étudier le sifflement sur la base d'expérimentations et de calculs numériques afin de proposer des outils de compréhension et de prédiction. Un résultat de la thèse correspond à l’identification expérimentale et numérique des conditions d’amplification acoustique au niveau de diaphragmes, phénomène nécessaire au sifflement. Les expériences montrent que les plages de sifflement, exprimées sous la forme d’un nombre de Strouhal fonction de l’épaisseur du diaphragme et de la vitesse dans l’orifice, s’étendent de 0,2 à 0,4 et de 0,7 à 0,9 et sont indépendantes du nombre de Reynolds. Le potentiel de sifflement de diaphragmes est également caractérisé à l’aide de simulations numériques. Deux approches sont utilisées avec des calculs U-RANS incompressibles et des simulations LES compressibles. Il apparaît que la simulation numérique permet de reproduire l’effet d’amplification acoustique à l’origine du sifflement, pour des pas de discrétisation spatial au coin amont de l’orifice suffisamment petit. Un autre résultat de la thèse est la définition des paramètres contrôlant les caractéristiques du sifflement en présence de réflexions acoustiques. Une analyse de stabilité linéaire prédit l’apparition d’un sifflement et sa fréquence. L’amplitude de sifflement est maximum pour un nombre de Strouhal autour de 0,25 et augmente avec le taux de réflexion autour du diaphragme. / Orifices used as pressure drop devices in pipes of power plants can cause tonal noise. The consequences of whistling are noise and vibration levels higher than what is acceptable. The purpose of the present works is to study the whistling phenomenon with experiments and numeric in order to propose comprehension and prediction tools. One of the results of the study is the experimental and numerical identification of the acoustic amplification conditions at the orifice, which is a necessary phenomenon for whistling. The experiments show that the whistling ranges, expressed in a Strouhal number function of the orifice thickness and the flow velocity inside the orifice, lie between 0.2 and 0.4 and between 0.7 and 0.9 and that they are independent of the Reynolds number. The whistling ability of orifices has also been defined with numerical simulations. Two approaches are used, the first consisting of incompressible U-RANS calculations, the second based on compressible LES. The numerical simulations are able to capture the acoustic amplification at the orifice, for a spatial discretization small enough at the upstream edge of the orifice. Another result of the study is the definition of the parameters controlling the whistling features when acoustic reflections are present. A linear stability analysis is able to predict the whistling frequency, and it is shown that the whistling amplitude is maximum at a Strouhal number of 0.25 and that it increases with the global reflection surrounding the orifice.

L’optique non linéaire traite les modifications des propriétés optiques d'un matériau induites par la propagation de la lumière. Depuis ses débuts, il y a cinquante ans, des nombreuses applications ont été démontrées dans presque tous les domaines de la science. Dans le domaine de la micro et nano-photonique, les phénomènes non linéaires sont à la fois au cœur d’une physique fondamentale fascinante et des applications intéressantes: ils permettent d'adapter et de contrôler le flux de lumière à une échelle spatiale inferieure à la longueur d'onde. En effet, les effets non linéaires peuvent être amplifiés dans des systèmes qui confinent la lumière dans des espaces restreints et avec de faibles pertes optiques. Des bons candidats pour ce confinement sont les nanocavités à cristaux photoniques (CPs), qui ont été largement étudiées ces dernières années. Parmi la grande diversité des processus non linéaires en optique, les phénomènes dynamiques tels que la bistabilité et l'excitabilité font l’objet de nombreuses études. La bistabilité est bien connue pour ces applications potentielles pour les mémoires et les commutateurs optiques et pour les portes logiques. Une réponse excitable typique est celle subjacente dans le déclanchement du potentiel d'action dans les neurones. En optique, l'excitabilité a été observée il y a une quinzaine d’années. Dans ce travail, nous avons étudié les régimes bistables, auto-oscillants et excitables dans des nanocavités semiconductrices III-V à CP. Afin de coupler efficacement la lumière dans les nanocavités, nous avons développé une technique de couplage par onde évanescente en utilisant une microfibre optique étirée. Grâce à cette technique, nous avons démontré pour la première fois l’excitabilité dans une nanocavité à CP. En parallèle, nous avons accompli la première étape vers la dynamique non linéaire dans un réseau de cavités couplées en démontrant le couplage optique linéaire entre nanocavitités adjacentes. Ceci a été réalisé en utilisant de mesures de photoluminescence en champ lointain. Un ensemble de résonateurs non linéaires couplés ouvre la voie à une famille de phénomènes dynamiques non linéaires très riches, basés sur la rupture spontanée de symétrie. Nous avons démontré théoriquement ce phénomène dans deux cavités couplées par onde évanescente. Les premières études expérimentales de ce régime ont été menées, établissant ainsi les bases pour une future démonstration de la rupture spontanée de symétrie dans un réseau de nanocavités non linéaires couplées. / Nonlinear optics concerns the modifications of the optical properties of a material induced by the propagation of light. Since its beginnings, fifty years ago, it has already found applications in almost any field of science. In micro and nano-photonics, nonlinear phenomena are at the heart of both fascinating fundamental physics and interesting potential applications: they give a handle to tailor and control the flow of light within a sub-wavelength spatial scale. Indeed, the nonlinear effects can be enhanced in systems allowing tight light confinement and low optical loses. Good candidates for this are the Photonic Crystal (PhC) nanocavities, which have been extensively studied in recent years. Among the great diversity of nonlinear processes in optics, nonlinear dynamical phenomena such as bistability and excitability have recently received considerable attention. While bistability is well known as a building block for all-optical memories, switching and logic gates, excitability has been demonstrated in optics about fifteen years ago: coming from neuroscience, it is the mechanism underlying action potential firing in neurons. In this work, we have studied bistable, self-pulsing and excitable regimes in InP-based PhC nanocavities. In order to achieve efficient light coupling into the nanocavities, we have developed an evanescent coupling technique using tapered optical microfibers. As a result, we have demonstrated for the first time excitability in a PhC nanocavity. In addition, we have accomplished the first step towards nonlinear dynamics in arrays of coupled cavities by demonstrating optical linear coupling between adjacent nanocavitites. This was achieved using far field measurements of photoluminescence. A set of coupled nonlinear resonators opens the door to a rich family of nonlinear dynamical phenomena based on spontaneous symmetry breaking. We have theoretically demonstrated this phenomenon in two evanescently coupled cavities. The first experimental studies on this regime were carried out, which establish a basis for a future demonstration of spontaneous symmetry breaking in arrays of nonlinear coupled PhC nanocavities.