nÃo hà / As grandes questÃes do mundo globalizado tÃm passado, necessariamente, pelos temas ligados à sustentabilidade, energia limpa, exploraÃÃo do meio ambiente de forma ecologicamente correta e inovaÃÃo tecnolÃgica para manter o planeta saudÃvel. Nesse contexto, a energia eÃlica vem se destacando, principalmente na regiÃo Nordeste do Brasil, pelo grande potencial dos ventos e as caracterÃsticas de renovabilidade e complementaridade com a energia das hidrelÃtricas. As torres, que representam parcela significativa do custo do sistema, tendem a crescer buscando ventos com maiores velocidade e permitindo a utilizaÃÃo de turbinas eÃlicas de maior capacidade de geraÃÃo, acentuando-se a sua importÃncia como elemento estrutural do sistema. O objetivo geral deste trabalho à formular um modelo de otimizaÃÃo de torres tubulares de aÃo, composta de segmentos em tronco de cone. Busca-se a soluÃÃo de peso mÃnimo, tendo como variÃveis de projeto os diÃmetros externos e as espessuras de chapa caracterÃsticas de cada segmento. RestriÃÃes relativas à resistÃncia, à estabilidade e rigidez sÃo impostas com base em normas brasileiras. RestriÃÃes relativas à frequÃncia natural, a limitaÃÃes de transporte e geomÃtricas sÃo tambÃm requeridas. O conjunto nacele/rotor à modelado como uma massa rÃgida fixada no topo da torre, sem rotaÃÃo, e o carregamento atuante na estrutura inclui os pesos da torre e do conjunto rotor/nacele, o efeito estÃtico da aÃÃo do vento sobre a torre e as pÃs do rotor. A concepÃÃo de anÃlise adota modelo de viga engastada na base e livre no topo e emprega uma formulaÃÃo nÃo linear geomÃtrica pelo MÃtodo de Elementos finitos usando um programa em C++. O modelo de otimizaÃÃo foi implementado no MATLAB e, devido à natureza discreta das variÃveis de projeto e Ãs descontinuidades de funÃÃes de restriÃÃo e de suas derivadas, utilizam-se algoritmos genÃticos na soluÃÃo. Buscas na vizinhanÃa das soluÃÃes discretas sÃo realizadas usando um algoritmo baseado em informaÃÃo de gradiente (fmincon do MATLAB). AplicaÃÃes para vÃrias alturas de torre sÃo feitas, incluindo comparaÃÃes com uma torre cilÃndrica para validaÃÃo do modelo. Os resultados sÃo analisados frente aos de outros modelos da literatura. Os conceitos de projeto de torre rÃgida e flexÃvel sÃo discutidos relaxando-se as restriÃÃes de rigidez e de frequÃncia. SoluÃÃes obtidas sÃo analisadas usando elementos de casca do programa de anÃlise ABAQUS para verificaÃÃo de tensÃes e deslocamentos / The main subjects of the globalized world have passed necessarily by issues related to sustainability, clean energy, environment exploration in an ecologically correct way, and technology innovation to maintain a healthy planet. In this context, the wind has been highlighting, especially in the Northeast of Brazil, because of the large wind potential and the characteristics of renewability and complementarily with hydropower energy. The towers represent significant portion of the cost of the system, tends to grow seeking greatest wind speeds and allowing the use of wind turbines with bigger production capacity, emphasizing its importance as a structural element of the system. The main objective of this work is to formulate an optimization model of tubular steel towers, composed of segments in truncated cone. The aim is a minimum weight solution, having outer diameters and plate thicknesses characteristics of each segment as design variables. Constraints related to strength, stability and stiffness are imposed based on Brazilian codes. Constraints related to natural frequency, the limitations of transport and geometry are also required. The nacelle/rotor conjunct is modeled as a rigid mass attached to the top of the tower, without rotation, and the loading acting on the structure includes the weights of the tower and the nacelle/rotor conjunct, the static wind effect on the tower and on rotor blades. The analysis model adopts cantilever beam and employs a formulation for geometric nonlinear finite element method using a C++ program. The optimization model was implemented in MATLAB and due to the discrete nature of the design variables and the discontinuities of the constraint functions and their gradients we use genetic algorithms in the solution. Searches in the neighborhood of the discrete solutions are performed using a gradient based algorithm (fmincon in MATLAB). Applications to several tower heights are made, including comparisons with a cylindrical tower to validate the model. The results are analyzed against others models in the literature. The concepts of rigid and flexible tower project are discussed relaxing their stiffness and frequency constraints. Solutions obtained are analyzed using shell elements of ABAQUS analysis program to check tensions and displacements

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / Diversas formas de geraÃÃo de energia vÃm sendo desenvolvidas com o intuito de oferecer alternativas ecologicamente corretas. Na regiÃo Nordeste do Brasil e principalmente no Estado do CearÃ, a energia eÃlica vem se destacando devido ao grande potencial dos ventos da regiÃo. Para aumentar a potÃncia gerada, torres cada vez mais altas tÃm sido usadas em busca de ventos mais fortes. Vale ressaltar que o custo das torres, geralmente fabricados em aÃo, representa parcela importante (20 a 30%) do custo total do sistema de geraÃÃo eÃlico. Este trabalho apresenta duas formulaÃÃes para a otimizaÃÃo do projeto de torres tubulares para geradores eÃlicos de aÃo. A primeira considera uma torre de aÃo cilÃndrica prismÃtica, onde foi modelada segundo a teoria de viga clÃssica de Euler-Bernoulli. A segunda formulaÃÃo considera uma torre, composta de segmentos de troncos de cone, onde foram utilizados para anÃlise por elementos finitos clÃssicos de pÃrtico plano. As variÃveis de projeto que definem as estruturas sÃo os diÃmetros representativos dos segmentos e as suas espessuras. Na torre cilÃndrica este diÃmetro à Ãnico. O custo mÃnimo à procurado minimizando-se o peso da torre. As restriÃÃes dizem respeito ao comportamento estrutural (rigidez, resistÃncia e estabilidade de acordo com recomendaÃÃes de normas) e ao processo de fabricaÃÃo e transporte. O processo de fabricaÃÃo confere aos diÃmetros representativos de cada segmento uma natureza contÃnua, e em conseqÃÃncia da disponibilidade comercial, as espessuras das chapas possuem natureza discreta. As restriÃÃes relativas à verificaÃÃo da seguranÃa segundo as normas apresentam pontos com descontinuidades nas funÃÃes e nas suas derivadas. Estes dois aspectos, que dificultam a soluÃÃo do problema pelos mÃtodos clÃssicos de ProgramaÃÃo MatemÃtica, tÃm sido adequadamente tratados por algoritmos baseados na simulaÃÃo do processo de evoluÃÃo de Darwin e em princÃpios da genÃtica, os chamados Algoritmos GenÃticos (AGâs). Assim, algumas aplicaÃÃes da formulaÃÃo sÃo feitas e soluÃÃes sÃo obtidas usando AGâs. Os resultados obtidos sÃo comparados com soluÃÃes da literatura e soluÃÃes Ãtimas sÃo verificadas por meios de modelos de elementos finitos de cascas usando o software ABAQUS. / Different forms of energy generation have been developed with the intention of offering environmentally friendly alternatives. In the Northeast region of Brazil and especially in the state of CearÃ, wind energy has been increasing due to the large potential of wind in the region. To increase the power, increasingly high towers have been used to capture stronger winds. It is noteworthy that the cost of towers, generally made of steel, represents significant portion (20-30%) of the total wind power generation system costs. This work presents two approaches for optimizing the design of tubular towers for wind steel generators. The first considers a prismatic cylindrical steel tower, which is modeled by means of the classical Euler-Bernoulliâs beam theory. The second formulation considers a tower composed of segments of the trunks of cone. The analysis was run by finite element analysis. The design variables that define the structures are the diameters of representative segments and their thicknesses. In the prismatic cylindrical tower, this diameter is unique. The minimum cost is searched by minimizing the weight of the tower. Constraints related to the structural behavior (stiffness, strength and stability in accordance with recommendations of standards) and the manufacturing process and transportation are considered. The manufacturing process gives the diameters of each segment representing a continuous nature, and as a result of commercial availability, the thicknesses of the plates have a discrete nature. The constraints to ensure the safety of the structure followed the standards recommendations. They presented discontinuities in their functions and their derivatives. The discrete nature and the discontinuities hinder the solution of the problem by classical methods of mathematical programming. So, they had been adequately addressed by algorithms based on simulation of the process of Darwinian evolution and principles of genetics, called Genetic Algorithms (GA). Thus, some applications of the formulation are made and solutions are obtained using GAâs. The results are compared with solutions from literature, and the optimum solutions obtained are verified by shell finite elements models using the software ABAQUS.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Materiais compÃsitos vÃm sendo extensamente estudados, pois seu uso permite a obtenÃÃo de estruturas leves e resistentes, com bom isolamento tÃrmico e boa resistÃncia a fadiga. CompÃsitos laminados, foco do presente trabalho, sÃo compostos pelo empilhamento de um conjunto de lÃminas, cada uma composta de fibras unidirecionais imersas em uma matriz polimÃrica. Cascas laminadas sÃo utilizadas em muitas situaÃÃes prÃticas de interesse, como fuselagens de aeronaves, estruturas marÃtimas, dentre outras. Devido ao elevado nÃmero de variÃveis envolvidas no projeto de cascas laminadas, mÃtodos de otimizaÃÃo devem ser utilizados em seu projeto. Na anÃlise estrutural de tais cascas, devido ao seu complexo comportamento mecÃnico, mÃtodos numÃricos, como o MÃtodo dos Elementos Finitos (MEF), sÃo utilizados. De modo a determinar a capacidade Ãltima de carga em cascas laminadas, à necessÃrio considerar tanto a presenÃa de grandes deslocamentos (nÃo-linearidade geomÃtrica) quanto o comportamento nÃo- linear do material (nÃo-linearidade fÃsica). No presente trabalho, a nÃo-linearidade geomÃtrica foi introduzida utilizando a formulaÃÃo Lagrangiana Total aplicada a um elemento de casca abatida baseado na Teoria de Marguerre. O elemento foi implementado em um programa de cÃdigo-aberto e vÃrios exemplos com resposta analÃtica e numÃrica presentes na literatura foram tratados. Os resultados obtidos indicaram que o elemento à muito eficiente no tratamento de cascas com pequenas curvaturas iniciais sujeitas a deslocamentos moderadamente grandes. Jà a nÃo-linearidade fÃsica foi considerada por meio de modelos de falha progressiva, com a diminuiÃÃo instantÃnea das propriedades mecÃnicas das lÃminas que falham ao longo da anÃlise. TrÃs mÃtodos de falha progressiva distintos foram formulados e implementados em conjunto com a formulaÃÃo de anÃlise pelo MEF. Os resultados se mostraram promissores, com a correta obtenÃÃo das cargas de falha em laminados tanto submetidos a esforÃos axiais como de flexÃo, mostrando concordÃncia tanto com resultados numÃricos da literatura quanto com resultados experimentais. O desempenho mecÃnico da estrutura foi entÃo utilizado em um modelo de otimizaÃÃo com o objetivo de encontrar um esquema de laminaÃÃo Ãtimo. Neste trabalho, propÃe-se um Algoritmo GenÃtico com um esquema hÃbrido de computaÃÃo paralela para a otimizaÃÃo de laminados. Tal algoritmo utiliza uma configuraÃÃo em ilhas e pode ser executado tanto em clusters quanto em computadores pessoais. AlÃm disso, o algoritmo possui operadores especÃficos para a troca, adiÃÃo e eliminaÃÃo de camadas em laminados. As metodologias implementadas foram combinadas na otimizaÃÃo de placas e cascas laminadas tanto utilizando anÃlise linear quanto nÃo-linear. Nos exemplos lineares, o algoritmo foi verificado e os ganhos em eficiÃncia e tempo de execuÃÃo devidos à paralelizaÃÃo do algoritmo foram estudados. Mostrou-se que o algoritmo paralelo nÃo à somente mais rÃpido que o sequencial, mas tambÃm produz melhores resultados. Jà nos exemplos nÃo-lineares, foram obtidos projetos significativamente mais eficientes que aqueles obtidos utilizando anÃlise linear. / Composite materials are being extensively studied, as their use allows the design of structures that are lighter and stronger than their metal counterparts and feature good thermal insulation and fatigue resistance. Fiber Reinforced Composites (FRC), the focus of the present work, consist in stacking multiple laminae, each one consisting of unidirectional fibers embedded in a polymeric matrix. Laminated shells are used in many industrial applications, such as modern aircraft fuselages and wing systems, offshore structures, among others. Due to the many variables involved in the design of such structures, such as the number of layers (plies) and the mate- rial, thickness and fiber orientation of each layer, the traditional trial-and-error design procedure becomes arduous, which leads to the use of optimization techniques. In the structural analysis of laminated shells, numerical methods are commonly used, particularly the Finite Element Method (FEM), which is capable of modeling complex geometries, loads and boundary conditions. In order to determine the final load-carrying capacity of such shells, it is necessary to take into account not only the presence of large displacements (geometric non-linearity) but also its failure behavior (material non-linearity). In the present work, the geometric non-linearity was introduced by using the Total Lagrangian approach in a shallow shell finite element based on Marguerreâs Shell Theory. The element was implemented in an academic finite element software and multiple benchmark numerical examples were treated. The obtained results showed that the element is efficient when dealing with shells with small initial curvatures and moderately large displacements and rotations. The material non-linearity was considered by using progressive failure models, with the instantaneous degradation of the mechanical properties of layers that fail during the analysis. Three distinct progressive failure methods were formulated and implemented and the numerical examples yielded promissing results, with the correct determination of the ultimate failure load of laminates subjected to in-plane and bending loads, which were in good agreement with experimental and numerical results from the literature. The structural performance evaluated through the analysis procedure was then used in an optimization model in order to find the optimum stacking sequence for a given applied load. Here, a novel Genetic Algorithm with a hybrid computational parallelization scheme was proposed. The algorithm is based on the island model and can be executed in both clusters and personal computers alike. The algorithm was implemented and combined with the analysis procedures in the optimization of laminated shells considering both linear and non-linear analysis. In the linear examples, the algorithm was verified and the efficiency and execution time gains due to the parallel implementation were measured. The results show that the parallel algorithm not only runs faster than a sequential one, but also provides better results. In the non-linear examples, significant lighter and more efficient designs were obtained due to the consideration of the two types of non-linearities.

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / The laminate structures are made using a set of layers of a composite material stacked in a particular sequence in order to obtain a good structural performance. Currently, the analysis of laminated structures is mainly performed using the Finite Element Method (FEM). However, this method is not able to accurately represent complex geometries. An alternative to the FEM is the Isogeometric Analysis (IGA). IGA uses in the numerical analysis the same functions used by Geometric Modeling in CAD systems, as B-splines and NURBS, allowing an exact representation of the geometry regardless of model discretization level. This study used the isogeometric formulation based on NURBS for performing geometric nonlinear analysis of laminated structures. This formulation was implemented in an academic finite element software. Using an appropriate formulation of the method and the Object Oriented Programming (OOP), it was possible to minimize the changes made in the structure of the program for implementing the Isogeometric Analysis, including in laminated structures problems. The verification of the implementation is carried out based on available examples in literature. Several examples of linear and non-linear analyzes of structures with isotropic and laminated composite material were performed and they obtained excellent results. In laminated structures project, it is necessary to determine the number of layers of composite material and the characteristics of each layer (material, thickness, and fiber orientation). Because there are numerous possible combinations, the standard procedure based on trial and error is not appropriate, requiring the use of optimization techniques. Bio-inspired optimization algorithms, such as Genetic Algorithms and Particle Swarm Optimization, perform well in combinatorial optimization problems. Considering these aspects, the present study was developed a hybrid algorithm, based on the Particle Swarm Optimization and Genetic Algorithm methods for optimization of laminated structures. Some variants of the proposed algorithm were compared considering several optimization examples. A calibration process of the algorithm parameters was conducted in order to avoid biased results. These variants were used in the optimization of laminated plates and shells. In the case of shells, the isogeometric analysis was used as a structural analysis tool. The results showed that the proposed optimization method presents comparable performance with the genetic algorithms in traditional laminates optimization, where the orientation of the fibers is limited to a few angles. Moreover, the proposed method outperforms genetic algorithm in the optimization of dispersed laminates. / As estruturas laminadas sÃo fabricadas utilizando um conjunto de camadas de material compÃsito empilhadas em uma sequÃncia determinada de forma a se obter um desempenho estrutural adequado. Atualmente, a anÃlise de estruturas laminadas à realizada principalmente utilizando o MÃtodo dos Elementos Finitos (MEF). Contudo, este mÃtodo nÃo à capaz de representar exatamente geometrias complexas. Uma alternativa ao MEF à a AnÃlise IsogeomÃtrica (AIG). A AIG utiliza na anÃlise numÃrica as mesmas funÃÃes utilizadas pelo sistemas CAD para Modelagem GeomÃtrica, como as B-Splines e NURBS, permitindo que a geometria dos modelos seja representada de forma exata para qualquer nÃvel de discretizaÃÃo adotado. O presente trabalho utilizou a formulaÃÃo isogeomÃtrica baseada em NURBS para realizar a anÃlise nÃo linear geomÃtrica de estruturas laminadas. Esta formulaÃÃo foi implementada em um software acadÃmico de anÃlise por elementos finitos. Utilizando uma formulaÃÃo apropriada do mÃtodo e o paradigma de ProgramaÃÃo Orientada a Objetos (POO), foi possÃvel minimizar as alteraÃÃes realizadas na estrutura deste programa para a implementaÃÃo da AnÃlise IsogeomÃtrica, inclusive em problemas de estruturas laminadas. A verificaÃÃo da implementaÃÃo foi realizada com base em exemplos disponÃveis na literatura. Exemplos de anÃlises lineares e nÃo-lineares de estruturas com material isotrÃpico e compÃsito laminado foram realizados, tendo obtido excelentes resultados. No projeto de estruturas laminadas à necessÃrio determinar o nÃmero de camadas de material compÃsito e as caracterÃsticas de cada camada (material, espessura e orientaÃÃo das fibras). Pelo fato de existirem um grande nÃmero de combinaÃÃes possÃveis, o procedimento padrÃo de tentativa e erro nÃo à apropriado, sendo necessÃrio a utilizaÃÃo de tÃcnicas de otimizaÃÃo. Algoritmos de otimizaÃÃo bio-inspirados, como Algoritmos GenÃticos e Nuvem de PartÃculas, apresentam bom desempenho em problemas de otimizaÃÃo combinatÃria. Considerando estes aspectos, no presente trabalho foi desenvolvido um algoritmo hÃbrido, baseado nos mÃtodos da Nuvem de PartÃculas e Algoritmo GenÃtico, para otimizaÃÃo de estruturas laminadas. Algumas variantes do algoritmo proposto foram comparadas considerando vÃrios exemplos de otimizaÃÃo. Um processo de calibraÃÃo dos parÃmetros numÃricos do algoritmo de otimizaÃÃo foi realizado, de modo a permitir uma comparaÃÃo isenta entre as variantes. Estas variantes foram utilizadas na otimizaÃÃo de placas e cascas laminadas. No caso de cascas, a anÃlise isogeomÃtrica foi utilizada como ferramenta de anÃlise estrutural. Os resultados obtidos mostraram que o mÃtodo de otimizaÃao proposto apresentou desempenho comparÃvel com Algoritmos GenÃticos na otimizaÃÃo de laminados tradicionais, onde a orientaÃÃo das fibras à limitada a poucos Ãngulos. Por outro lado, o mÃtodo proposto obteve desempenho superior ao Algoritmo GenÃtico na otimizaÃÃo de laminados dispersos.