Este trabalho desenvolve uma metodologia de otimização de solado de calçados utilizando simulações estáticas de elementos finitos. Diversas medições foram realizadas em laboratório para obter dados que caracterizem a pisada humana. As medições realizadas foram das seguintes grandezas: força de reação, pressão na interface pé-solado e medição de ângulo relativo entre pé e perna. Os resultados dessa medição foram utilizados para definir e verificar um modelo 3D de elementos finitos. A geometria utilizada para gerar a malha de elementos foi construída a partir de imagens de tomografia computadorizada que passaram pelo processo de reconstrução 3D e suavização do contorno. As propriedades dos materiais utilizadas na simulação foram obtidas na literatura para a parte óssea e tecidos moles do pé. As propriedades do solado do calçado foram obtidas através de ensaios e ajuste de curvas de modelos hiperelásticos. A simulação apresentou resultados coerentes com a medição, validando o modelo para ser utilizado na otimização do solado. O solado foi otimizado para um parâmetro de geometria e um do material, objetivando a redução de picos de pressão plantar nas regiões do calcanhar e abaixo dos metatarsos em dois instantes de tempo mais representativos da pisada. A metodologia proposta é uma solução atraente para eliminação de fatores subjetivos na avaliação de um calçado e redução de custo de fabricação de protótipos, bem como para melhorar aspectos relacionados à conforto e desempenho. / This paperwork develops a optimization methodology for shoe sole using finite element static simulation. Several experimental measurements were done to characterize human gait. The measured variables were: reaction force, plantar pressure and foot-leg angle. The results of experimental measurement were used to define and verify a 3D finite element model. Computerized tomography images were used to create the geometry that served as base for finite element mesher. The images were first used in 3D reconstruction and therefore boundary suavization. Bone and soft tissues properties were defined from literature. Sole material properties were defined with rubber experiment and hyperelastic model fit. Finite element model proved to be valid due to results similar to experimental tests. Sole design were optimized for one geometry parameter and one material parameter. The main goal were peek pressure reduction in heel and metatarsal head region using two representative time step. Te proposed methodology is attractive due to elimination of subjective factors in comfort evaluation and reduction of prototypes manufacturing.

Esta tese versa sobre a síntese de compensadores antiwindup para sistemas lineares contínuos invariantes no tempo, com restrições no atuador e atraso no tempo. Baseados em um funcional Liapunov-Krasovskii e uma condição de setor para a função zona-morta já existentes na literatura, são propostas condições suficientes expressas em LMIs para a existência de compensadores antiwindup para duas classes de sistemas: sistemas com atraso nos estados, e sistemas com atraso na entrada. Em ambos os casos, considera-se a síntese de um compensador de ordem plena para um sistema com um controlador dado a priori desprezando limites do atuador. A síntese dos compensadores antiwindup considera um atuador restrito em amplitude e o sistema sujeito a perturbações limitadas em norma L2. A verificação das condições enunciadas garante a estabilidade da origem em malha fechada, e um conjunto de inicialização dos estados do sistema tolerante à perturbação com norma L2 inferior a um máximo, determinado juntamente com a síntese do compensador antiwindup. Na ausência de perturbação a origem é garantida assintoticamente estável. Para sistemas com atraso no estado, primeiro propõe-se um método para a síntese de compensadores dinâmicos racionais de ordem plena. Este método é baseado no Lema de Projeção. Em seguida, estende-se o resultado, propondo-se um framework genérico que permite a síntese de compensadores racionais e não racionais. Este método é baseado em uma transformação de variáveis linearizante. Para sistemas com atraso na entrada, propõe-se três resultados de síntese de compensadores antiwindup: compensadores estáticos, dinâmicos racionais, e dinâmicos não racionais. Estes métodos são novamente baseados no Lema de Projeção. Em todos os casos, as condições obtidas que garantem a existência de um compensador antiwindup são expressas em forma de LMIs e garantem a estabilidade local da origem. Em seguida, estende-se os resultados para garantir a estabilidade global da origem, nos casos em que a planta é estável em malha aberta. Problemas de otimização são propostos para ambos os métodos para maximizar a tolerância à perturbação e a minimização do ganho L2 da perturbação à saída regulada. Exemplos numéricos ilustram cada método na solução dos problemas de máxima tolerância à perturbação, e minimização do ganho L2 da perturbação à saída regulada. / This thesis verses about antiwindup compensator synthesis for linear time invariant continuous systems, presenting constraints in actuator and time delay. Based on a Liapunov-Krasovskii functional and a sector condition for the dead-zone nonlinearity already castign in literature, it is proposed sufficient conditions expressed in LMI to the existance of an antiwindup compensator for two classes of systems: systems with state delay, and systems with input delay. In both cases it is considered the synthesis of a full order antiwindup compensator for a system with a controller a priori given that disregards the actuator bounds. The synthesis of antiwindup compensators considers an actuator constrained in amplitude and a system subjected to norm-L2 bounded disturbances. Once the casted conditions are verified, it is assured the closed loop origin stability; a set for the initial states of the system tolerating disturbances up to a maximum L2 norm, which is also determined along the antiwindup compensator synthesis procedure. In the absence of disturbance the origin is assuredly asymptotically stable. For state delay systems, first it is proposed a method for designing full order rational antiwindup compensators. This method is based on the Projection Lemma. Afterwards, results are extended proposing a generic framework allowing the synthesis of rational and nonrational compensators of different topologies. This method is based on a linearizing variable transformation. For input delay systems, it is proposed three synthesis results: static, rational dynamic and nonrational dynamic compensators. These methods are based on the Projection Lemma. In all cases, the conditions obtained assuring the existance of an antiwindup compensator are expressed by means of LMIs that, once verified, assure the origin local stability. Then, the conditions are extended for the global stability case, when the system is open loop stable. Optimization problems are proposed for both methods to maximize the disturbance tolerance and the minimization of the L2-gain of the disturbance to the regulated output. Numerical examples are presented to illustrate each method in the solution of the problems of maximum disturbance tolerance, and minimization of L2-gain from the disturbance to the regulated output.

Otimização estrutural é uma área relativamente nova que vem sendo cada vez mais explorada. Existem muitos métodos clássicos, e outros mais recentes vem surgindo para disputar em eficiência, confiabilidade e rapidez na obtenção de um resultado ótimo. Os algoritmos são classificados em algoritmos determinísticos, que utilizam a informação do gradiente, ou seja, usam os valores das funções e suas derivadas, e os meta-heurísticos, algoritmos de otimização aleatórios que são métodos probabilísticos não baseados em gradiente, ou seja, usam somente a avaliação da função objetivo. São apresentados dois algoritmos meta-heurísticos relativamente recentes: o Harmony Search, baseado na improvisação musical em busca da harmonia perfeita, e o Firefly Algorithm, que é inspirado no comportamento da luz dos vagalumes. Vários exemplos clássicos de treliças 2-D e 3-D considerando otimização paramétrica e de forma, com restrições de tensão, deslocamento, flambagem e frequência natural, são apresentados para demonstrar a eficiência dos métodos. Os resultados são comparados aos de outros autores usando diferentes métodos encontrados na literatura. Os resultados indicam que os algoritmos de otimização estudados neste trabalho são melhores ou tão eficientes quanto os demais. Por fim, os métodos são aplicados à estrutura de um projeto de engenharia adaptado. / Structural optimization is a relatively new area that has been increasingly exploited. There are many classical methods, and newer are emerging to compete on efficiency, reliability and speed in obtaining an optimal result. The algorithms are classified into deterministic algorithms, which use the gradient information, i.e., use the values of the functions and their derivatives, and meta-heuristic algorithms, random optimization methods which are probabilistic methods not based on gradient, i.e., they use only objective function evaluation. Two relatively recent meta-heuristics algorithms are presented, Harmony Search, based on musical improvisation in search of the perfect harmony, and Firefly Algorithm, which is inspired by the behavior of the light of fireflies. Several benchmarks of 2-D and 3-D trusses considering size and shape optimization, with stress, displacement, buckling and natural frequency constraints, are presented to demonstrate the effectiveness of the methods. The results are compared to the others authors using different methods found in the literature. The results indicate that optimization algorithms studied in this work are better than or as efficient as others. Finally, the methods are applied to the structure of an adapted engineering design.

Orientador: Rubén Augusto Romero Lázaro / Banca: José Roberto Sanches Mantovani / Banca: Walmir de Freitas Filho / Resumo: O Problema do Planejamento da Expansão de Sistemas de Transmissão é um problema de otimização combinatória, cujo objetivo é buscar o atendimento de requisitos de cargas a custos mínimos de investimentos, percebendo um horizonte de longo prazo. A perspectiva do planejamento otimizado deve ser feita observando duas possiblidades: o planejamento estático e o planejamento multiestágio. No planejamento estático, o planjedor procura responder as questões onde e que tipos de elementos de transmissão precisam ser adicionados ou construídos para integrar a solução do sistema futuro. No entanto, quando a estratégia de expansão ótima abrange todo um período, o planejador deseja saber quando o circuito deve ser instalado, trata-se de um planejamento multiestágio. Em ambas alternativas, a resolução do problema do planejamento deve abranger duas etapas consecutivas: a modelagem matemática e a técnica de solução para resolver essa modelagem. Neste trabalho é apresentada uma proposta de planejamento estático utilizando aMetaheurística GRASP como técnica de solução para o problema do planejamento. / Abstract: The Problem of Expansion Planning of Transmission Systems is a combinatorial optimization problem whose goal is to seek the assistance of cargo requirements at minimal cost investment, realizing a long-term horizon.The prospect of planning should be optimized observing two possibilities: planning static and multistage planning. In planning static, designer seeks to answer the questions where and what types of transmission elements need to be added or built to integrate the solution of the future system. However, when the optimal expansion strategy covers the whole period, the planner wants to know when the circuit must be installed, it is a multistage planning. In both alternatives, solving the problem of planning should cover two consecutive steps: mathematical modeling and solution technique to solve this modeling.This work presents a planning proposal using the static technique as GRASP metaheuristic solution to the problem of planning. / Mestre

Orientador: José Roberto Sanches Mantovani / Banca: Ruben Augusto Romero Lazaro / Banca: Antonio Padilha Feltrin / Banca: Elizete de Andrade Amorim / Banca: Roberto Chouhy Leborgne / Resumo: Nos estudos de planejamento da operação de sistemas de energia elétrica a formulação e solução dos problemas de despacho econômico-ambiental e multi-área são considerados dois problemas de otimização desafiadores. Neste trabalho propõem-se dois novos modelos matemáticos que visam contribuir e contornar algumas desvantagens dos modelos existentes na literatura para os problemas de fluxo de potência ótimo ativo-reativo econômico- ambiental (FPOAREA), e uma formulação integrada para problema multi-área (FPOAREA- MA). No FPOAREA propõe-se uma formulação eficaz para obter um compromisso adequado entre os custos de geração e de emissão, através de um paradigma baseado em normalização inequívoca (PBNI). Ao contrário dos métodos comumente utilizados, que são principalmente aplicáveis a problemas de FPO simples (despacho econômico, despacho econômico com restrições de segurança, etc.), na abordagem PBNI, ao invés de usar um custo do controle da poluição com base na potência máxima (CCPBPM), utiliza-se um custo de controle adaptativo da poluição (CCAP), que representa o custo de controle baseado na topologia atual de operação da rede. A principal contribuição desse paradigma é utiliza a teoria da normalização para o FPO econômico-orientado, o FPO ambiental-orientado, e até mesmo para o fator CCAP. No modelo proposto para o FPOAREA-MA em vez de usar metodologias de decomposição descritas na literatura que têm várias desvantagens e problemas de coordenação, uma formulação integrada que considera as restrições ambientais é proposta. Esta formulação integrada foi desenvolvida com base nos conceitos de modelos centralizados e descentralizados. Este modelo pode ser facilmente resolvido através de solvers comerciais e a sua resposta é precisa, e os resultados obtidos podem ser usados em mercados de eletricidade, planejamento de linhas de interconexões entre sistemas vizinhos, etc. Para mostrar... / Abstract: In a power system, the economic and emission dispatch and multi-area-based problems are considered as the two most challenging optimization problems. This work presents two novel mathematical models to address some drawbacks of the existing models in the domain of the aforementioned problems, including an economic and emission active- reactive optimal power flow (AROPF), and an integrated formulation for multi-area environmentally-constrained AROPF. In order to obtain an effective formulation to make an appropriate compromise between cost and emission, an unequivocal normalization-based paradigm (UNBP) is presented that solves the dynamic economic and emission AROPF problems. Unlike the commonly used methods, which are mostly applicable to simple OPF problems (economic dispatch, security-constrained economic dispatch, etc.), in the UNBP approach, rather than using a maximum output-based pollution control cost (MOPCC), an adaptive pollution control cost (APCC) is employed, which is a topology-based control cost is used. The main contribution of this paradigm is to make use of the normalization theory for the economic- oriented OPF, the environment-oriented OPF, and even for the APCC factor. In addition, in this work a multi-area active-reactive optimal power flow (MA- AROPF) is proposed. In the MA-AROPF model, instead of using decomposition methodologies that have several disadvantages and shortcomings, an integrated formulation that considers the environmental constraints is proposed. This integrated formulation has been created based on the concepts of centralized and decentralized models. This model can be easily solved via commercial solvers and because of its precise answer, it can be used in electricity markets, tie line planning, etc. In order to show the easy implementable characteristic of the MA-AROPF, it is applied on a tie line planning problem. In this work, in order to obtain optimal tie lines, the planning is performed under ... / Doutor

Orientador: Fernando Bernardi de Souza / Coorientadora: Sônia Cristina Poltroniere Silva / Banca: Roberto Fernandes Tavares Neto / Banca: Adriana Cristina Cherri Nicola / Resumo: O presente estudo visa maximizar a produção do processo mais restritivo em uma fábrica de sorvetes, aplicando uma adaptação do modelo de otimização matemática GLSPST (General Lot sizing and Sequence dependent Setup Times). Esse modelo trata da integração de problemas de dimensionamento de lote e programação de produção com o tempo de configuração, dependendo da sequência. A fábrica estudada enfrenta problemas que atendem suas demandas, estoques elevados para determinados produtos e nenhum estoque para outros, além de fazer muitas configurações devido a mudanças de sabor. Adaptações de acordo com as particularidades da empresa estudada foram realizadas utilizando o modelo GLSPST e, além disso, como o objetivo do estudo é maximizar a produção do recurso com restrição de capacidade, e não minimizar custos, houve uma mudança função objetivo. Os resultados dos testes em diferentes classes e configurações detalhadas são apresentados. O modelo foi executado usando o software CPLEX 12.6 / Abstract: The present study aims to maximize the production of the most restrictive process in an ice cream factory by applying an adaptation of the mathematical optimization model GLSPST (General Lot sizing and Sequence dependent Setup Times). This model deals with the integration of lot sizing and production scheduling problems with setup time, depending on the sequence. The factory studied faces problems meeting its demands, high stocks for certain products and no stock for others, in addition to making many setups due to flavor changes. Adaptations according to the particularities of the company studied were performed using the GLSPST model and, in addition, since the objective of the study is to maximize the production of the resource with capacity constraint, and not minimize costs, a change was made in the objective function. The results of the tests in different classes and detailed settings are presented. The model was run using CPLEX 12.6 software / Mestre

Orientador: Messias Borges Silva / Coorientador: Ronney Arismel Mancebo Boloy / Banca: José Roberto Dale Luche / Banca: José Miguel Angulo Ibáñez / Banca: Patricia Caroline Molgero de Rós / Banca: Daniela Helena Pelegrine Guimarães / Resumo: O interesse na diversificação da matriz energética por meio de fontes de energias renováveis tem promovido mudanças no âmbito nacional e internacional, em setores acadêmicos, industriais, sociais e governamentais com foco no desenvolvimento de processos biotecnológicos baseados nos três pilares da sustentabilidade: ambiental, social e econômico. Frente a esse contexto, as microalgas são consideradas uma fonte promissora alternativa para a produção de biocombustíveis por apresentarem alta taxa de crescimento e de concentração de lipídeos. O presente trabalho realizou um estudo do processo de cultivo da microalga marinha Chlorella minutíssima por meio da ferramenta DOE - Design of Experiments para maximização da sua concentração microalgal e do teor lipídico simultaneamente, além de sua caracterização termoquímica para aplicação no processo de gaseificação. O cultivo ocorreu em fotobiorreator tubular descontínuo do tipo coluna de bolhas seguindo o arranjo ortogonal L8 de Taguchi, e as variáveis de processo foram fluxo de CO2 na alimentação, concentração de nitrato, concentração de fosfato, suplementação, temperatura e salinidade. A investigação demonstrou que a concentração de nitrato e fosfato, o fluxo de gás carbônico, a suplementação do meio e a temperatura são fatores influentes na concentração microalgal e no teor lipídico, sendo a melhor configuração para maximização conjunta, utilizando-se a função desirability, com o nitrato operando em nível alto e os demais fatores em... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The interest in diversifying the energy matrix through renewable energy sources has promoted changes at the national and international levels in academic, industrial, social and governmental sectors, focused on the development of biotechnological processes based on the three pillars of sustainability: environmental, social and economic. In this context, microalgae are considered a strong promising alternative source for the production of biofuels due to their high rate of growth and lipid concentration. The present work carried out a study of the cultivation process of the marine microalgae Chlorella minutíssima using DOE - Design of Experiments to maximize the cell growth and the lipid content simultaneously, besides its thermochemical characterization for application in the gasification process. Cultivation occurred in a discontinuous-tubular photobioreactor, bubble-column type, following Taguchi L8 Orthogonal Array design, and the process variables were: CO2 feed flow rate, nitrate concentration, phosphate concentration, supplementation (metals and vitamins), temperature and salinity. Results showed that the nitrate and phosphate concentration, CO2 feed flow, supplements and temperature are influential factors in the cell growth and lipid content, and the best configuration presenting good results for simultaneous maximization, using desirability, was nitrate operating at high level and the other factors at low level. Ultimate analysis provided levels consistent with some ... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Orientador: Helenice de Oliveira Florentino Silva / Banca: Sonia Cristina Poltroniere Silva / Banca: Maura Seiko Tsutsui Esperancini / Resumo: A cana-de-açúcar é considerada uma das mais importantes culturas dentro do agronegócio brasileiro, sua utilização é destinada principalmente para produção de açúcar, etanol e bioeletricidade, além de outros importantes produtos. Sob uma ótica econômica, a cultura da cana-de-açúcar, tem relevância na geração de empregos de renda e de divisas para o país produtor. Devido à importância desta cultura, houve uma grande expansão deste setor, tornando o planejamento de processos sucroenergéticos muito complexo. Neste contexto, gestores e pesquisadores dos setores privado e público estão juntando esforços para obter estratégias que facilitem a gestão destas empresas, respeitando os fatores políticos, ambientais, sociais e econômicos. Muitas das vezes, estas estratégias exigem o emprego de técnicas matemáticas e computacionais para subsidiar tomadas de decisão mais assertivas. Assim, o objetivo desse trabalho é propor uma metodologia envolvendo técnicas matemáticas que auxiliem na minimização do tempo de duração da colheita, considerando a otimização do tempo de manobras dos veículos de transbordo na cabeceira do talhão, visto que esta é a operação que mais demanda tempo durante o processo de corte da cana. A metodologia proposta considera duas etapas, em que na primeira é aplicado um modelo matemático para minimização do número de manobras a serem realizadas pelo veículo na área de colheita e na segunda etapa é sugerido um procedimento para realização da manobra, o qual permite que e... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Sugarcane is considered one of the major crops in Brazilian agribusiness as it is utilized mainly for the production of sugar, ethanol and bioelectricity besides other important products. Under an economic perspective, sugarcane cultivation has been relevant to creation of jobs, income, and foreign exchange for the producing country. Due to the importance of this crop, there has been a great expansion of this sector which has resulted in very complex planning of sugar-energy processes. Therefore, managers and researchers from the public and private sectors have been working together in order to develop strategies that make the management of these companies easier while respecting political, environmental, social and economic factors. Mostly, these strategies demand the use of mathematical and computational models to subsidize more assertive decision making. Thus, this study aimed to propose a methodology involving mathematical models that help minimize the harvest time, considering time optimization of transshipment maneuvers at the plot since this is the longest operation in the sugarcane cutting process. The proposed methodology presents two phases: first, a mathematical model is applied to minimize the number of maneuvers to be done by the truck in the harvesting area, and then a maneuver procedure to shorten the average maneuvering time is presented. By minimizing the maneuvering time of agricultural machinery, this study will consequently contribute to the reduction of t... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Orientador: Helenice de Oliveira Florentino Silva / Coorientador: Fernando Luiz Pio dos Santos / Banca: Hyun Mo Yang / Banca: Jayme Augusto de Souza-Neto / Resumo: A dengue é uma infecção viral transmitida por mosquito encontrado em regiões tropicais e subtropicais. Nos tempos atuais a dengue tornou-se de grande interesse para a saúde pública internacional, pois segundo a Organização Mundial de Saúde (OMS), de 50 a 100 milhões de infecções por dengue ocorrem a cada ano e mais de 2,5 bilhões de pessoas vivem em mais de 100 países onde a dengue é endêmica. A prevenção ou redução da transmissão do vírus da dengue depende do controle dos mosquitos vetores ou da interrupção do contato humano com o vetor. Neste trabalho é estudado um modelo matemático que descreve a dinâmica populacional do mosquito transmissor da dengue. Este modelo descreve a dinâmica da população do mosquito em todas as fases do seu desenvolvimento e aborda duas formas de controle para os mosquitos, o controle biológico com a inserção de mosquitos machos estéreis no meio ambiente e o controle químico com a utilização de inseticida. Para avaliação destas formas de controle sobre o sistema é formulado um problema de controle ótimo. Portanto, para auxiliar na resolução deste problema é proposto um algoritmo genético e ao final são apresentados os resultados computacionais / Abstract: Dengue is a mosquito-borne viral infection found in tropical and sub-tropical regions around the world. In recent years, dengue disease has become a major international public health on concern. The World Health Organization (WHO) estimates that 50 100 million dengue infections occur each year and that over 2.5 billion people lives in more than 100 countries where dengue is endemic . Preventing or reducing dengue virus transmission depends on control of the mosquito vectors or interruption of human vector contact. In this work we studied a mathematical model that describes the populational dynamics of dengue's mosquito transmitter. This model describes the populational dynamics of mosquitoes in all stages of their development and discusses two methods to control mosquitoes, biological control with the release of sterile male mosquitoes in the environment and chemical control using insecticide. To evaluate these forms of control over the system is formulated a optimal control problem. Therefore, to assist in solving this problem we propose a genetic algorithm and the last we show computational results / Mestre

Orientador: Pedro Magalhães Sobrinho / Coorientador: José Luz Silveira / Banca: José Antonio Balestiere / Banca: Christian Jeremi Coronato Rodriguez / Resumo: A escolha do tipo de turbina a ser empregado numa dada central hidrelétrica é feita, a partir de tabelas de aplicação disponibilizadas pelos fabricantes de equipamentos, em função, basicamente, da vazão e da queda útil disponíveis do local deste potencial hidráulico. Para algumas faixas específicas destes valores, é aceitável o emprego tanto de turbinas tipo Francis quanto de turbinas tipo Kaplan. Fazendo-se a análise destes dois tipos de turbinas, para que a escolha do tipo a ser empregado seja baseada apenas em critérios técnicos e econômicos, é perceptível que as turbinas tipo Francis têm um valor de investimento menor em comparação às turbinas tipo Kaplan, mas possuem um limite operacional (em função da variação de vazão disponível) menor do que aquele aceitável por turbinas tipo Kaplan. Deste modo, a proposta deste trabalho consiste na análise comparativa do valor de investimento para a aplicação de cada tipo de turbina versus a quantidade de potência elétrica gerada ao longo do ano (considerando os limites operacionais de cada tipo de turbina) para um potencial hidráulico que apresente uma grande variação de vazão durante o ano. Para isto, foi desenvolvida uma ferramenta computacional cuja função é determinar (considerando um aproveitamento hidrelétrico do qual são conhecidos o número de máquinas, a queda de referência, a vazão de referência e a série de vazões afluentes) quais unidades geradoras devem ser do tipo Francis e quais devem ser do tipo Kaplan, de modo que se obtenha o maior lucro de receita gerada pela venda de energia elétrica ao fim de um ano de funcionamento da usina. O modelo de otimização foi validado a partir de dados da UHE Sinop com informações disponibilizadas por órgãos governamentais, com resultados compatíveis com o que foi efetivamente implantado / Abstract: The choice of the turbine's type to be adopted for use on a given hydraulic power plant is made, as from the application of tables deployed by the manufacturers of the equipment, on function, basically, of the flow and the high of the water drop available at hydraulic potential location. For some specific ranges of these values it is acceptable the use of both Francis turbine and Kaplan turbine. Analysing these two types of turbines, for the choice of the type be based on economic and technical criteria, it is noted that Francis turbine has a lower investiment cost comparing with Kaplan turbine but has an operational limit (in function of the variation of available flow) lower than that one acceptable by Kaplan turbine. Thus, the proposal of this work consists of the analysis of the investiment value for the application of each type of turbine versus the quantity of generated power along the year (considering the operational limits of each type of turbine) for a hydraulic potential that presents a substantial flow variation during the year. For this goal was developed a computer tool whose purpose is determine (considering a hydraulic potential which are known the quantity of generating units, the reference head, the reference flow and the incoming flows serie) which one generating unit should be Francis and which one should be Kaplan in order to obtain the higher profit generated by the sale of the eletricity after one whole of hydropower plant operation. The optmization model was validated from values of UHE Sinop with data available on government agencies and has results compatible with what was effectively implemented / Mestre