O planejamento de rotações de culturas é um tema de interesse em ascensão por permitir uma redução significativa no uso de adubos industriais, agrotóxicos e outros produtos químicos no cultivo, permitindo a auto-sustentação e qualidade das terras cultivadas. Este trabalho centraliza em utilizar rotações para atender uma demanda periódica prédeterminada, respeitando as restrições relativas a aspectos ecológicos que auxiliam na estabilidade geral do solo para definir uma rotação de culturas factível. Modelos matemáticos que consideram um tamanho mínimo de lote a ser usado por uma rotação e métodos heurísticos, baseados em geração de colunas, são apresentados. Uma análise detalhada do comportamento dos métodos perante variações em diferentes parâmetros e critérios é realizada. A primeira heurística, denominada Algoritmo GC-BC, obteve resultados de melhor qualidade e de forma mais rápida que a segunda heurística, denominada Heurística Lote Fixo. Entretanto, combinando ambas heurísticas foi possível obter os resultados mais satisfatórios, ou seja, soluções que respeitam a condição de lote mínimo em um tempo computacional aceitável para um planejamento anual, cujos valores são próximos a um limitante superior. A ideia subjacente de gerar colunas adicionais para um problema mestre restrito produz soluções de qualidade, o que pode vir a ser aplicado em outras áreas de pesquisa que necessitam da geração de colunas para uma resolução em tempo computacional viável / The crop rotation planning is a rising topic for providing a significative reduction on the usage of industrial fertilizers, pesticides and other chemical, allowing the soil to selfsustain. This study focus on using rotations to meet a periodic and pre-defined demand while ecologic restrictions, that help sustain the soils stability, define a valid crop rotation. Mathematical models that consider a minimum size of a used lot associated with a given rotation and heuristic resolution methods, based on column generation, are presented. A detailed analysis of the methods behaviour before changes on parameters and criteria is performed. The first heuristic, called GC-BC Algorithm, achieved better and faster results compared to the second heuristic, called Fixed Lot Heuristic. However, combining both heuristics produced even better results, that is, solutions that respect the minimum lot sizing restrictions in good execution time for an annual planning. The idea behind of generating additional columns to the restricted master problem produces good quality solutions, which may be applicable in other research areas that require column generation for their resolution with a reasonable execution time

O planejamento de rotações de culturas é um tema de interesse em ascensão por permitir uma redução significativa no uso de adubos industriais, agrotóxicos e outros produtos químicos no cultivo, permitindo a auto-sustentação e qualidade das terras cultivadas. Este trabalho centraliza em utilizar rotações para atender uma demanda periódica prédeterminada, respeitando as restrições relativas a aspectos ecológicos que auxiliam na estabilidade geral do solo para definir uma rotação de culturas factível. Modelos matemáticos que consideram um tamanho mínimo de lote a ser usado por uma rotação e métodos heurísticos, baseados em geração de colunas, são apresentados. Uma análise detalhada do comportamento dos métodos perante variações em diferentes parâmetros e critérios é realizada. A primeira heurística, denominada Algoritmo GC-BC, obteve resultados de melhor qualidade e de forma mais rápida que a segunda heurística, denominada Heurística Lote Fixo. Entretanto, combinando ambas heurísticas foi possível obter os resultados mais satisfatórios, ou seja, soluções que respeitam a condição de lote mínimo em um tempo computacional aceitável para um planejamento anual, cujos valores são próximos a um limitante superior. A ideia subjacente de gerar colunas adicionais para um problema mestre restrito produz soluções de qualidade, o que pode vir a ser aplicado em outras áreas de pesquisa que necessitam da geração de colunas para uma resolução em tempo computacional viável / The crop rotation planning is a rising topic for providing a significative reduction on the usage of industrial fertilizers, pesticides and other chemical, allowing the soil to selfsustain. This study focus on using rotations to meet a periodic and pre-defined demand while ecologic restrictions, that help sustain the soils stability, define a valid crop rotation. Mathematical models that consider a minimum size of a used lot associated with a given rotation and heuristic resolution methods, based on column generation, are presented. A detailed analysis of the methods behaviour before changes on parameters and criteria is performed. The first heuristic, called GC-BC Algorithm, achieved better and faster results compared to the second heuristic, called Fixed Lot Heuristic. However, combining both heuristics produced even better results, that is, solutions that respect the minimum lot sizing restrictions in good execution time for an annual planning. The idea behind of generating additional columns to the restricted master problem produces good quality solutions, which may be applicable in other research areas that require column generation for their resolution with a reasonable execution time