Cette thèse s'intéresse au problème de la prédétermination des avalanches par couplage entre modélisation numérique et données historiques. L'assemblage s'effectue grâce au formalisme bayésien hiérarchique. La modélisation stochastique, l'inférence du modèle et la prédiction des aléas de référence sont clairement distinguées. L'échelle d'étude est tout d'abord celle d'un site avalancheux. Trois jeux d'hypothèses correspondant à différents compromis entre disponibilité des données et description de la propagation de l'avalanche sont proposés. L'incertitude liée à la méconnaissance du phénomène est combinée avec sa variabilité intrinsèque pour obtenir la loi de probabilité prédictive de la période de retour associée à n'importe quelle distance d'arrêt. Les distributions des autres variables caractérisant l'aléa sont également étudiées. Une analyse de sensibilité aux différentes hypothèses de modélisation est proposée. La prédétermination des fréquences avalancheuses sur des sites peu documentés et en contexte non stationnaire est ensuite traitée à l'échelle communale avec un modèle spatio-temporel. Celui-ci permet de quantifier les variations des occurrences avalancheuses dans les Alpes françaises au cours des soixante dernières années. Enfin, le problème du dimensionnement d'un ouvrage de protection est abordé. Le modèle stochastique est complété par les effets sur l'écoulement avalancheux d'une digue verticale et par une fonction de coût permettant l'optimisation de la hauteur de l'ouvrage. Le risque bayésien permet de ne pas séparer inférence et décision en prenant en compte l'erreur d'estimation pour le dimensionnement.

Ce mémoire traite de l'estimation de la fréquence d'occurrence des crues éclair, dans des petits cours d'eau de la région méditerranéenne. Pour préciser l'étude statistique de ces événements, relativement rares, l'idée développée a été de reconstituer des historiques de crues sur une période pouvant aller jusqu'à deux siècles. Quatre petits cours d'eau affluents de l'Aude, dont la surface n'excède pas 200 km2, ont été étudiés. Une méthodologie de recherche d'informations historiques, déjà appliquée avec succès à des cours d'eau français plus importants, a été reprise. Elle a permis de mettre en évidence les fonds d'archives dignes d'intérêt dans le cas de l'étude des cours d'eau de petite taille. Ces fonds sont essentiellement locaux (archives départementales, et archives des services de l'état chargés de l'hydrométrie et de l'annonce des crues). Les fonds à caractère national (Archives Nationales, fonds M.Pardé, fonds historique de l'ENPC), en revanche, présentent un intérêt secondaire, et l'exploitation des archives de la presse s'est également avérée décevante. Les documents d'archives finalement valorisés proviennent pour l'essentiel des Services des Ponts et Chaussées, et des Services Vicinaux (séries S et O aux Archives Départementales). Ces documents s'avèrent suffisamment riches, dans les quatre cas étudiés, pour reconstituer des historiques de crues d'une durée d'un à deux siècles. Il est également possible d'évaluer le seuil de perception associé à ces séries, ainsi que le débit de pointe des principales crues. Les estimations de débit réalisées restent toutefois incertaines et ont pour cette raison été représentées sous forme d'intervalles de débits possibles. L'exploitation statistique de ces séries met tout d'abord en évidence l'hétérogénéité des débits de crues parmi les cours d'eau étudiés. L'intérêt des données historiques est ensuite clairement mis en évidence, à la fois pour effectuer le choix de distributions statistiques aptes à représenter les séries observées, puis pour préciser le calage de ces distributions. Il apparaît surtout que les risques d'erreurs sont extrêmement importants, lorsque ces méthodes consistant à ajuster des distributions statistiques aux séries observées, sont appliquées à partir des séries systématiques de courte durée. Les informations historiques permettent de fiabiliser ces méthodes, même lorsque les informations valorisées sont très incomplètes (par exemple limitées au décompte des dépassements d'un seuil ou à une crue historique unique). Par comparaison, la méthode du Gradex apparaît beaucoup plus robuste lorsque seules les données systématiques sont disponibles. Elle donne des résultats très cohérents avec les données historiques, et reproduit notamment très bien, à condition d'évaluer correctement le facteur de forme, la variabilité des débits parmi les bassins étudiés. Mais cette variabilité des débits devra tout de même être mieux expliquée, avant d'espérer extrapoler les résultats obtenus à des bassins non jaugés notamment.

La thèse présentée s'intéresse à la modélisation de l'aléa pluviométrique dans la région du Sud-Est de la France centrée sur les Cévennes. Cette région connait régulièrement des crues rapides et très localisées appelées crues éclair qui ont des impacts socio-économiques considérables. Une mesure statistique de l'aléa est la fréquence d'occurrence ou, de manière équivalente, la période de retour. La pluie étant un phénomène qui s'accumule non uniformément dans le temps et dans l'espace, l'aléa pluviométrique est une variable multi-échelle. Cette thèse vise à en proposer une modélisation intégrée pour la région du Sud-Est de la France, c'est à dire valide pour le continuum d'échelles spatio-temporelles.La première partie de ces travaux permet de comprendre quel cadre d'inférence est le plus adapté à cette modélisation. La seconde partie propose un modèle permettant d'exprimer l'aléa pluviométrique sur le continuum d'échelles spatio-temporelles. Enfin, le troisième partie propose un cadre de quantification multi-échelle (en temps et en espace) de fréquence d'occurrence d'un événement pluviométrique donné ainsi que la quantification des incertitudes associées / This thesis aims at modelling the rainfall hazard in a mountainous region of southeastern France centered on the Cévennes massif. This region undergoes intense rainfall events leading to flash floods, which have considerable socio-economics impacts. A statistical measure of hazard is the frequency of occurrence, or equivalently the return period. Since rainfall accumulates in both time and space, rainfall hazard in a multi-scale variable. This thesis propose a generic framework for rainfall hazard modelling over the continuum of spatio-temporal scales.The first part of this work allows to determine which is the most relevant statistical framework. The second part proposes a multi scale modelling of rainfall hazard for the region. Finally, the third part allows the multi-scale quantification of the frequency of occurrence of a given storm and of the related uncertainties.

Ce mémoire porte sur la simulation d'intervalles de crédibilité simultanés dans un contexte bayésien. Dans un premier temps, nous nous intéresserons à des données de précipitations et des fonctions basées sur ces données : la fonction de répartition empirique et la période de retour, une fonction non linéaire de la fonction de répartition. Nous exposerons différentes méthodes déjà connues pour obtenir des intervalles de confiance simultanés sur ces fonctions à l'aide d'une base polynomiale et nous présenterons une méthode de simulation d'intervalles de crédibilité simultanés. Nous nous placerons ensuite dans un contexte bayésien en explorant différents modèles de densité a priori. Pour le modèle le plus complexe, nous aurons besoin d'utiliser la simulation Monte-Carlo pour obtenir les intervalles de crédibilité simultanés a posteriori. Finalement, nous utiliserons une base non linéaire faisant appel à la transformation angulaire et aux splines monotones pour obtenir un intervalle de crédibilité simultané valide pour la période de retour. / This master's thesis addresses the problem of the simulation of simultaneous credible intervals in a Bayesian context. First, we will study precipation data and two functions based on these data : the empirical distribution function and the return period, a non-linear function of the empirical distribution. We will review different methods already known to obtain simultaneous confidence intervals of these functions with a polynomial basis and we will present a method to simulate simultaneous credible intervals. Second, we will explore some models of prior distributions and in the more complex one, we will need the Monte-Carlo method to simulate simultaneous posterior credible intervals. Finally, we will use a non-linear basis based on the angular transformation and on monotone splines to obtain valid simultaneous credible intervals for the return period.

Les avalanches sont susceptibles d’affecter le réseau routier et les infrastructures bâties, mettant en péril la population. L’extension des avalanches est généralement évaluée à l’aide de modèles physiques et/ou statistiques. Ces modèles sont très performants pour simuler des événements relativement fréquents, cependant, les incertitudes augmentent dès lors que l’on considère des événements plus rares. Il est donc indispensable de valider les procédures de modélisation afin de confirmer les prédictions qui en découlent. Dans ce travail, la dendrogéomorphologie a été utilisée comme un outil de validation. Cette approche se fonde sur le fait que les arbres forment un cerne de croissance par année et que les individus affectés par des processus naturels enregistrent l’évidence d’une perturbation dans leurs cernes. Cette thèse a permis de proposer une nouvelle approche pour l’identification des événements avalancheux fondée sur l’expertise du dendrogéomorphologue et d’évaluer la qualité de l’approche dendrogéomorphologique. Il a également été possible de réaliser une validation croisée entre des avalanches extrêmes prédites par un modèle statistique-dynamique et des informations sur des périodes de retour d’avalanches similaires obtenues à l’aide de l’approche dendrogéomorphologique. Les résultats montrent une très bonne concordance pour des événements dont la période de retour est égale ou inférieure à 300 ans. Finalement, une analyse des relations statistiques avalanche-climat a montré que les arbres enregistrent préférentiellement les événements qui ont eu lieu durant des épisodes froids associés à des tempêtes hivernales accompagnées de fortes précipitations. / Snow avalanches are a significant natural hazard that impact roads, structures and threaten human lives in mountainous terrain. The extent of avalanches is usually evaluated using topographic or statistic models. These models are well capable to simulate contemporary events, but uncertainties increase as soon as longer return periods are investigated. Thus, there is a real need for validation of modelling procedures to corroborate model predictions. In the present work, dendrogeomorphology has been used as a validation tool. This approach is based on the fact that trees affected by mass movements record the evidence of geomorphic disturbance in their growth-ring series and thereby provide a precise geochronological tool for the reconstruction of past mass movement activity. This PhD thesis presents a new tree-ring-based semi-quantitative approach for the identification of avalanche events based on the analytical skills of the dendrogeomorphic expert and proposes an evaluation of the completeness of tree-ring records. Furthermore, this work proposes the first cross-validation of high return period avalanches derived from a locally calibrated statistical-dynamical model and the long-term, higher-return period information gathered from tree-ring records. Comparison of relations between runout distances and return periods between both approaches shows very good agreement for events with return periods of < 300 yr. Finally, a statistical analysis of avalanche-climate relations suggests that tree rings preferentially record events that occurred during cold winter storms with heavy precipitation.

Dans cette thèse, nous étudions la garantie tempête consacrée aux dommages causés par le vent et un développement de l'assurance comportementale à travers le risque automobile. Nous associons des informations extérieures comme la vitesse du vent aux données de l'assurance. Nous proposons la construction d'un indice tempête pour compléter et renforcer l'évaluation des dégâts causés par les tempêtes majeures. Nous définissons ensuite un partage du territoire français en 6 zones tempêtes, dépendant des corrélations extrêmes de vent, pour tester plusieurs scénarios. Ces différents tests et considérations nous permettent d'améliorer notre indice tempête. Nous nous appuyons sur les modèles de la théorie des valeurs extrêmes pour montrer l'impact de la variabilité sur le calcul des périodes de retour et besoins en fonds propres. Nous soulignons ainsi les difficultés rencontrées pour dégager des résultats robustes en lien avec les évènements extrêmes. Pour ce qui est de l'assurance automobile, nous testons différentes méthodes pour répondre aux évolutions techniques et réglementaires. Nous caractérisons la partition homme / femme en utilisant la procédure logistique, l'analyse des correspondances multiples ou les arbres de classification. Nous montrons qu'il est possible de compenser l'absence de la variable sexe par d'autres informations spécifiques à l'assuré ou à son véhicule et en particulier l'utilisation de relevés kilométriques. Enfin, nous nous intéressons à l'expérience acquise par les conducteurs novices. Nous étudions le comportement sur la route de l'assuré pour créer de nouvelles classes de risques / In this Ph.D. Dissertation we study the storm guarantee dedicated to the damage caused by the wind and a development of the behavioral insurance through the automobile risk. We associate external information like the wind speed to insurance data. We propose the construction of a storm index to complete and strengthen the evaluation of the damages caused by the major storms. Then we define a partition of the French territory in 6 zones storms, depending on extreme wind correlations to test several scenarios. These various tests and considerations allow us to improve our storm index. We lean on extreme value theory models to show the impact of the variability on the calculation of return periods and capital requirements. We underline the difficulties to obtain strong results in connection with the extreme events. Concerning car insurance, we test various methods to answer the technical and legal evolutions. We characterize the man/woman partition by using the logistic procedure, the multiple correspondence analysis or the classification trees. We show that it is possible to compensate for the absence of the sex variable with other information specific to the insurants or to their vehicle and in particular the use of kilometric data. Finally, we are interested in the acquired experience by young drivers. We study the behavior on the road of the insurants to create new classes of risks