Tese de Mestrado Integrado. Engenharia Mecânica. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2013

É cada vez mais curto o tempo que um engenheiro tem para desenvolver adequadamente os projetos. Com prazos cada vez menores para a concepção, o pré-dimensionamento das estruturas é, geralmente, definido com base em projetos desenvolvidos anteriormente e, essa estrutura assim concebida, é processada de modo a verificar o atendimento aos requisitos de segurança. Dessa forma, uma vez atendidos esses requisitos, dificilmente o grau de economia encontrado é verificado, uma vez que o projeto precisa ser entregue no prazo acordado. Os procedimentos automatizados de otimização de estruturas se inserem neste contexto para possibilitar uma agilidade no processo de se encontrar, entre as soluções possíveis, aquela que vai levar a uma estrutura mais econômica. Além de auxiliar na definição das dimensões dos elementos estruturais, o processo de otimização pode indicar ao projetista partes da estrutura que necessitam de uma maior atenção, de forma a se obter a economia desejada. Neste trabalho é apresentado um procedimento para otimizar o pré-dimensionamento de edifícios em concreto armado, tratados simplificadamente como pórticos planos. A partir do posicionamento dos elementos e dos valores limites para as variáveis envolvidas, utilizando um método de aproximações combinadas, é aplicada uma função de mínimo custo para a seção transversal das vigas e dos pilares, obtendo-se uma solução de mínimo custo para a estrutura estudada. / Engineers have nowadays considerably less time to adequately develop their projects than in the past. Because of increasingly shorter deadlines for project conception, the first draft design of the structures is usually defined based on previously developed projects, aiming evidently to assure all safety requisites. While the focus is on meeting the agreed deadlines and the aforementioned safety requisites, it is rare that we effectively address the issue of economic savings. In this context, we hereby present automated procedures for structures optimization in which the main goal is to yield tothe least-cost-solutions from a economical perspective, meeting short deadlines and all safety requisites. Besides helping in the definition of the dimensions of the structural elements, the optimization process allows the designer to have a clear vision of the critical structural parts, in order to obtain the desired economical savings/gains. We hereby present a procedure to optimize the first draft design of reinforced concrete buildings, approximated by plane frames. Based on the elements positioning and the set values for the involved variables, and by utilizing a method of combined approximations, it is applied a function for least cost beams and columns cross-section, obtaining the least cost solution for the structure under analysis.

Desenvolvimento de uma rotina computacional para otimizar o pré-dimensionamento de edifícios em concreto armado, tratados simplificadamente como pórticos planos. Os softwares comerciais utilizados pelos escritórios de engenharia para o cálculo de estruturas partem do pré-dimensionamento, sendo esta etapa essencial ainda realizada geralmente a partir da experiência e intuição do projetista, por métodos de tentativa e erro. Apesar de que pequenos erros cometidos nesta fase serão corrigidos durante o dimensionamento, esse processo geralmente não leva à solução mais econômica, visto que podem existir diversas soluções de estruturas que atendam às condições de segurança exigidas pelas Normas e há pouco tempo para o engenheiro escolher, por meio de uma análise, a que lhe parecer ser a mais econômica. A otimização matemática é então utilizada como uma ferramenta de auxílio ao engenheiro para a determinação do projeto mais econômico, sendo que o prédimensionamento passa a ser feito utilizando técnicas matemáticas de avaliação das variáveis e restrições incluídas no projeto. A partir do posicionamento dos elementos e dos valores limites para as variáveis envolvidas, utilizando o método de programação quadrática sucessiva para resolver o problema geral de programação não-linear, aplica-se uma função de mínimo custo para a seção transversal das vigas e dos pilares, obtendo-se uma solução de mínimo custo para a estrutura estudada / A computational routine developed to optimize the first draft design of reinforced concrete buildings, approximated by plane frames. The commercial softwares used by the engineering offices for structural design is usually based in a first draft design, being this essential stage still accomplished by the engineer´s experience and intuition, using attempt and error methods. Although small mistakes made in this phase will be corrected during the design, that process doesn't guarantee the most economic solution, because there are several structural solutions that assists to Code’s safety conditions and there is little time for the engineer to choose, through an analysis, the one that seems to be the most economic. The mathematical optimization is used to assist the engineer to establish the cheapest structure, and the first draft design becomes made by mathematic techniques of evaluation of the project’s variables and restrictions. Based on the elements location and the set values for the involved variables, solving the general nonlinear programming problem using the successive quadratic programming algorithm and a user-supplied gradient, a function of minimum cost is applied for the beams and columns cross section, obtaining a solution of minimum cost for the structure under analysis

Os galpões de concreto pré-moldado, formados por pórticos atirantados, são muito utilizados, no Brasil. Porém, para o projeto dessas estruturas, a bibliografia é limitada. Além disso, vários critérios de projeto são adaptados dos relativos a estruturas de concreto moldado no local e de múltiplos pavimentos. O objetivo deste trabalho é contribuir para a análise desse tipo de estrutura, introduzindo conceitos que dificilmente são considerados na prática, tais como: rigidez da ligação viga-pilar, análise não-linear física e geométrica, deformação excessiva e fluência. A pesquisa foi desenvolvida por meio de análises estruturais, usando modelos de galpões comuns na prática. Cada conceito citado anteriormente foi analisado em exemplos. A rigidez da ligação viga-pilar foi avaliada com base no parâmetro de restrição à rotação, \'alfa\'R. A não-linearidade física (NLF) do concreto foi considerada pelo método de Branson. Para a não-linearidade geométrica (NLG), foram utilizados os parâmetros \'alfa\' e o processo P.\'delta\'. A deformação excessiva, incluindo a fluência, foi discutida tendo em conta os aspectos normativos. Constatou-se que a ligação viga-pilar pode ter comportamento semi-rígido em alguns casos, mas, se corretamente dimensionada, apresenta, de fato, comportamento rígido. A consideração da NLF apresentou resultados melhores que a análise elástica linear, sendo possível, para o exemplo estudado, utilizar um coeficiente redutor de inércia igual a 0,5, para as vigas e para os pilares do pórtico. Concluiu-se, também, que a consideração da NLG deve ser feita sistematicamente para esse tipo de estrutura, uma vez que alguns exemplos apresentaram acréscimos de momentos superiores a 10% e \'alfa\' > \'alfa\' lim. Além disso, observou-se que a verificação do estado limite de deformação excessiva (ELS-DEF) pode ser determinante na escolha das seções transversais do pórtico, sendo obrigatória a consideração da fluência. Nesse sentido, o presente trabalho contribui para a literatura técnica sobre a análise estrutural dos galpões atirantados, auxiliando projetistas no cálculo dessas estruturas e servindo de referência nos cursos sobre esse assunto. / Sheds of precast concrete formed by tied portal frames are widely used in Brazil. However, there are few works on the design of these structures. In addition, several design criteria are adapted from those relative to the structures of cast in place concrete and multi-storey buildings. The objective of this work is to contribute to the analysis of this type of structure, introducing concepts that are hardly seen in practice, such as: rigidity of beam-column connection, physics and geometric nonlinear analysis, excessive deformation, and creep. The research was developed by mean of structural analysis, using models of sheds common in practice. Each concept previously mentioned was analyzed in examples. The stiffness of the beam-column connection was evaluated with base on the restriction parameter of the rotation, \'alfa\'R. The physics non-linearity (PNL) of concrete was considered by the method of Branson. For the geometric non-linearity (GNL) the parameter \'alfa\' and the process P.\'delta\' were used. The excessive deformation including creep was discussed taking in account the aspects of brazilian codes. It was found that the beam-column connection may have semi-rigid behavior in some cases, but, if properly designed, it has in fact rigid behavior. The consideration of the PNL had better results than the linear elastic analysis, and, for the sample studied, was possible to use a reduction coefficient of inertia equal to 0.5 for the beams and columns of the portal frame. It was also concluded that the consideration of GNL should be done systematically for this type of structure, since as some examples showed increase of moments above 10% and \'alfa\' > \'alfa\' lim. Furthermore, it was observed that the verification of deflection serviceability can be decisive in the choice of the portal frame cross sections, being obligatory the consideration of creep. In this sense, the present work contributes to the technical literature on the structural analysis of the tied portal frame sheds, helping engineers in the design of these structures and serving as reference in courses about this subject.

Propõe-se um modelo analítico para determinação da resistência ao cisalhamento de nós de pórtico externos em estruturas de concreto armado. Faz-se um estudo de modelos analíticos propostos por pesquisadores e sua aplicação em uma extensa base de dados com resultados experimentais de diferentes ligações, a fim de verificar a eficiência de cada modelo analítico. Em paralelo realiza-se uma análise paramétrica por meio de simulação numérica utilizando o software DIANA® de maneira a compreender o comportamento do nó externo analisando a influência da geometria, nível de tensões no pilar, taxa de armadura da viga e taxa de estribos, e assim propõe-se um modelo de cálculo para a resistência ao cisalhamento com base nos resultados desta análise paramétrica. Por fim o modelo analítico proposto é aplicado na base de dados apresentando bons resultados e comprovando sua eficácia tanto para nós de pórtico externos sem estribo como com estribos. / A proposal of an analytical model for determining the shear strength of exterior reinforced concrete beam-column joints is made in this work. A study of analytical models proposed by researchers and their application in a wide database with experimental results is done in order to verify the effectiveness of each analytical model. In parallel a parametric analysis by numerical simulation using the software DIANA® is performed in order to understand the behavior of the joint by analyzing the influence of the geometry, stress level in the column, longitudinal reinforcement ratio of beam and stirrup ratio and thus, it is proposed a model for predicting the shear strength based on the results of this parametric analysis. Finally the analytical design model proposed is applied to the database and presents good results proving its effectiveness for both external joint with and without stirrups.

Apresenta-se neste trabalho um estudo sobre o comportamento de estruturas de pórticos preenchidos por painéis de alvenaria submetidos a ações horizontais, considerando a contribuição de alvenaria na rigidez global da estrutura. Este estudo envolveu uma série de ensaios experimentais como protótipos de aço em escala real utilizando-se blocos celular autoclavados; a macromodelagem numérica pelo método dos elementos finitos; a aplicação do conceito da diagonal equivalente; e a realização de um estudo paramétrico, considerando-se pórticos com diferentes relações altura/comprimento, visando à obtenção de recomendações práticas para análise de pórticos preenchidos. Essas recomendações são apresentadas na forma de uma proposta para determinação da carga de ruptura em painéis de pórticos preenchidos com alvenaria, utilizando-se o modelo de bielas e tirantes. Os resultados obtidos com a aplicação desta proposta foram comparados com os dos modelos experimentais e teóricos disponíveis na literatura, comprovando-se a eficiência e praticidade em sua utilização. / This work presents a study of the behavior of masonry infilled frames structures, subjected to horizontal actions, regarding the contribution of the masonry to the structure global stiffening. The study consists of tests, in real size, in steel frames infilled with structural blocks of autoclaved aerated concrete; of the macromodeling using the finite element method; of the application of the concept of equivalnet diagonal struts and of the realization of a parametric study, regarding frames with different ratios height/length, aiming to get design recommendations for the analysis of infilled frames. These recommendations are presented as a proposal for determining the cracking load in panels of infilled frames with masonry. utilizing the strut-and-tie model. The results obtained with this proposal are compared with tests and predictions derived from approximate theoretical analyses, proving the efficiency and practicality in their utilization.

Este trabalho consiste em um estudo do comportamento de nós de pórtico de ligações viga-pilar de concreto armado submetidos a ações cíclicas. O trabalho é composto por duas etapas: uma de investigação experimental e outra de cunho teórico. A etapa experimental teve como base os ensaios realizados em cinco modelos físicos de ligações viga-pilar. Os resultados desses ensaios permitiram a observação de diversos aspectos do comportamento estrutural dos nós de pórtico frente às ações cíclicas e a avaliação da influência de algumas variáveis. Neste trabalho, as variáveis escolhidas foram a variação do carregamento aplicado e o detalhamento da armadura transversal na região do nó. Os principais efeitos das ações cíclicas sobre as cinco ligações ensaiadas foram: aumento generalizado dos deslocamentos globais, perda de resistência e de rigidez dos elementos estruturais, propagação e aumento da abertura das fissuras inicialmente formadas, tendência de uniformização das deformações dos estribos do nó ao longo dos ciclos e maior deterioração do nó de pórtico em relação aos elementos viga e pilar. Na etapa teórica, foram empregados essencialmente dois tipos de modelos: i) modelos derivados das idealizações dos modelos clássicos de biela e tirante. ii) modelos simplificados que empregam conceitos da Mecânica do Dano e da Fratura, para a avaliação dos efeitos de perda de rigidez (dano) e das deformações permanentes (plasticidade) na resposta global da ligação viga-pilar. Por fim, foram feitas comparações entre os resultados experimentais e teóricos, chegando-se a importantes conclusões sobre o comportamento mecânico do nó frente às cargas cíclicas e sobre a eficiência dos modelos teóricos em simular a resposta do nó de pórtico e da ligação como um todo. As comparações mostraram que, dentro de certos limites, os modelos teóricos fornecem resultados satisfatórios frente aos resultados experimentais / The present thesis studies the behavior of frame joints in reinforced concrete beam-column joints subjected to cyclic loads. The thesis is divided into two parts: an experimental study and a theoretical-based study. The experimental study is based on laboratory tests on five physical models of beam-column joints. The results of this experimental study permitted the observation of various aspects of the structural behavior of frame joint subjected to cyclic load and estimating the influence of certain variables the affect the behavior of such joints. In the present thesis, the variables studied are the applied load and reinforcement detailing at the joint location. The effects of cyclic loads on the tested joints were: an increase in the overall deformation, loss of strength and stiffness of structural elements, crack propagation and increase in crack width of previously formed cracks, a tendency towards a uniform strain distribution in the transverse reinforcement at the joint section and a more rapid deterioration of frame joints compared to beam/column joints. At the theoretical level, two types of models were used to study the behavior of the joint: i) a model derived from the idealization of the classical strut-tie model, and ii) a simplified damage and fracture mechanics-based model for estimating the effects of the loss of stiffness (damage) and permanent strains (plasticity) on the overall response of the beam column joint. To reach any conclusion on the mechanical behavior and the efficiency of existing theoretical models employed in the design of reinforced beam-column joints and other joints subjected to cyclic loading, a comparative study between the theoretical and experimental results was carried out. The results show that within certain limits, the theoretical models employed are in good agreement with experimental results

Os galpões de concreto pré-moldado, formados por pórticos atirantados, são muito utilizados, no Brasil. Porém, para o projeto dessas estruturas, a bibliografia é limitada. Além disso, vários critérios de projeto são adaptados dos relativos a estruturas de concreto moldado no local e de múltiplos pavimentos. O objetivo deste trabalho é contribuir para a análise desse tipo de estrutura, introduzindo conceitos que dificilmente são considerados na prática, tais como: rigidez da ligação viga-pilar, análise não-linear física e geométrica, deformação excessiva e fluência. A pesquisa foi desenvolvida por meio de análises estruturais, usando modelos de galpões comuns na prática. Cada conceito citado anteriormente foi analisado em exemplos. A rigidez da ligação viga-pilar foi avaliada com base no parâmetro de restrição à rotação, \'alfa\'R. A não-linearidade física (NLF) do concreto foi considerada pelo método de Branson. Para a não-linearidade geométrica (NLG), foram utilizados os parâmetros \'alfa\' e o processo P.\'delta\'. A deformação excessiva, incluindo a fluência, foi discutida tendo em conta os aspectos normativos. Constatou-se que a ligação viga-pilar pode ter comportamento semi-rígido em alguns casos, mas, se corretamente dimensionada, apresenta, de fato, comportamento rígido. A consideração da NLF apresentou resultados melhores que a análise elástica linear, sendo possível, para o exemplo estudado, utilizar um coeficiente redutor de inércia igual a 0,5, para as vigas e para os pilares do pórtico. Concluiu-se, também, que a consideração da NLG deve ser feita sistematicamente para esse tipo de estrutura, uma vez que alguns exemplos apresentaram acréscimos de momentos superiores a 10% e \'alfa\' > \'alfa\' lim. Além disso, observou-se que a verificação do estado limite de deformação excessiva (ELS-DEF) pode ser determinante na escolha das seções transversais do pórtico, sendo obrigatória a consideração da fluência. Nesse sentido, o presente trabalho contribui para a literatura técnica sobre a análise estrutural dos galpões atirantados, auxiliando projetistas no cálculo dessas estruturas e servindo de referência nos cursos sobre esse assunto. / Sheds of precast concrete formed by tied portal frames are widely used in Brazil. However, there are few works on the design of these structures. In addition, several design criteria are adapted from those relative to the structures of cast in place concrete and multi-storey buildings. The objective of this work is to contribute to the analysis of this type of structure, introducing concepts that are hardly seen in practice, such as: rigidity of beam-column connection, physics and geometric nonlinear analysis, excessive deformation, and creep. The research was developed by mean of structural analysis, using models of sheds common in practice. Each concept previously mentioned was analyzed in examples. The stiffness of the beam-column connection was evaluated with base on the restriction parameter of the rotation, \'alfa\'R. The physics non-linearity (PNL) of concrete was considered by the method of Branson. For the geometric non-linearity (GNL) the parameter \'alfa\' and the process P.\'delta\' were used. The excessive deformation including creep was discussed taking in account the aspects of brazilian codes. It was found that the beam-column connection may have semi-rigid behavior in some cases, but, if properly designed, it has in fact rigid behavior. The consideration of the PNL had better results than the linear elastic analysis, and, for the sample studied, was possible to use a reduction coefficient of inertia equal to 0.5 for the beams and columns of the portal frame. It was also concluded that the consideration of GNL should be done systematically for this type of structure, since as some examples showed increase of moments above 10% and \'alfa\' > \'alfa\' lim. Furthermore, it was observed that the verification of deflection serviceability can be decisive in the choice of the portal frame cross sections, being obligatory the consideration of creep. In this sense, the present work contributes to the technical literature on the structural analysis of the tied portal frame sheds, helping engineers in the design of these structures and serving as reference in courses about this subject.

Este trabalho consiste em um estudo do comportamento de nós de pórtico de ligações viga-pilar de concreto armado submetidos a ações cíclicas. O trabalho é composto por duas etapas: uma de investigação experimental e outra de cunho teórico. A etapa experimental teve como base os ensaios realizados em cinco modelos físicos de ligações viga-pilar. Os resultados desses ensaios permitiram a observação de diversos aspectos do comportamento estrutural dos nós de pórtico frente às ações cíclicas e a avaliação da influência de algumas variáveis. Neste trabalho, as variáveis escolhidas foram a variação do carregamento aplicado e o detalhamento da armadura transversal na região do nó. Os principais efeitos das ações cíclicas sobre as cinco ligações ensaiadas foram: aumento generalizado dos deslocamentos globais, perda de resistência e de rigidez dos elementos estruturais, propagação e aumento da abertura das fissuras inicialmente formadas, tendência de uniformização das deformações dos estribos do nó ao longo dos ciclos e maior deterioração do nó de pórtico em relação aos elementos viga e pilar. Na etapa teórica, foram empregados essencialmente dois tipos de modelos: i) modelos derivados das idealizações dos modelos clássicos de biela e tirante. ii) modelos simplificados que empregam conceitos da Mecânica do Dano e da Fratura, para a avaliação dos efeitos de perda de rigidez (dano) e das deformações permanentes (plasticidade) na resposta global da ligação viga-pilar. Por fim, foram feitas comparações entre os resultados experimentais e teóricos, chegando-se a importantes conclusões sobre o comportamento mecânico do nó frente às cargas cíclicas e sobre a eficiência dos modelos teóricos em simular a resposta do nó de pórtico e da ligação como um todo. As comparações mostraram que, dentro de certos limites, os modelos teóricos fornecem resultados satisfatórios frente aos resultados experimentais / The present thesis studies the behavior of frame joints in reinforced concrete beam-column joints subjected to cyclic loads. The thesis is divided into two parts: an experimental study and a theoretical-based study. The experimental study is based on laboratory tests on five physical models of beam-column joints. The results of this experimental study permitted the observation of various aspects of the structural behavior of frame joint subjected to cyclic load and estimating the influence of certain variables the affect the behavior of such joints. In the present thesis, the variables studied are the applied load and reinforcement detailing at the joint location. The effects of cyclic loads on the tested joints were: an increase in the overall deformation, loss of strength and stiffness of structural elements, crack propagation and increase in crack width of previously formed cracks, a tendency towards a uniform strain distribution in the transverse reinforcement at the joint section and a more rapid deterioration of frame joints compared to beam/column joints. At the theoretical level, two types of models were used to study the behavior of the joint: i) a model derived from the idealization of the classical strut-tie model, and ii) a simplified damage and fracture mechanics-based model for estimating the effects of the loss of stiffness (damage) and permanent strains (plasticity) on the overall response of the beam column joint. To reach any conclusion on the mechanical behavior and the efficiency of existing theoretical models employed in the design of reinforced beam-column joints and other joints subjected to cyclic loading, a comparative study between the theoretical and experimental results was carried out. The results show that within certain limits, the theoretical models employed are in good agreement with experimental results

Apresenta-se neste trabalho um estudo sobre o comportamento de estruturas de pórticos preenchidos por painéis de alvenaria submetidos a ações horizontais, considerando a contribuição de alvenaria na rigidez global da estrutura. Este estudo envolveu uma série de ensaios experimentais como protótipos de aço em escala real utilizando-se blocos celular autoclavados; a macromodelagem numérica pelo método dos elementos finitos; a aplicação do conceito da diagonal equivalente; e a realização de um estudo paramétrico, considerando-se pórticos com diferentes relações altura/comprimento, visando à obtenção de recomendações práticas para análise de pórticos preenchidos. Essas recomendações são apresentadas na forma de uma proposta para determinação da carga de ruptura em painéis de pórticos preenchidos com alvenaria, utilizando-se o modelo de bielas e tirantes. Os resultados obtidos com a aplicação desta proposta foram comparados com os dos modelos experimentais e teóricos disponíveis na literatura, comprovando-se a eficiência e praticidade em sua utilização. / This work presents a study of the behavior of masonry infilled frames structures, subjected to horizontal actions, regarding the contribution of the masonry to the structure global stiffening. The study consists of tests, in real size, in steel frames infilled with structural blocks of autoclaved aerated concrete; of the macromodeling using the finite element method; of the application of the concept of equivalnet diagonal struts and of the realization of a parametric study, regarding frames with different ratios height/length, aiming to get design recommendations for the analysis of infilled frames. These recommendations are presented as a proposal for determining the cracking load in panels of infilled frames with masonry. utilizing the strut-and-tie model. The results obtained with this proposal are compared with tests and predictions derived from approximate theoretical analyses, proving the efficiency and practicality in their utilization.