Este trabalho consiste em um estudo do comportamento de nós de pórtico de ligações viga-pilar de concreto armado submetidos a ações cíclicas. O trabalho é composto por duas etapas: uma de investigação experimental e outra de cunho teórico. A etapa experimental teve como base os ensaios realizados em cinco modelos físicos de ligações viga-pilar. Os resultados desses ensaios permitiram a observação de diversos aspectos do comportamento estrutural dos nós de pórtico frente às ações cíclicas e a avaliação da influência de algumas variáveis. Neste trabalho, as variáveis escolhidas foram a variação do carregamento aplicado e o detalhamento da armadura transversal na região do nó. Os principais efeitos das ações cíclicas sobre as cinco ligações ensaiadas foram: aumento generalizado dos deslocamentos globais, perda de resistência e de rigidez dos elementos estruturais, propagação e aumento da abertura das fissuras inicialmente formadas, tendência de uniformização das deformações dos estribos do nó ao longo dos ciclos e maior deterioração do nó de pórtico em relação aos elementos viga e pilar. Na etapa teórica, foram empregados essencialmente dois tipos de modelos: i) modelos derivados das idealizações dos modelos clássicos de biela e tirante. ii) modelos simplificados que empregam conceitos da Mecânica do Dano e da Fratura, para a avaliação dos efeitos de perda de rigidez (dano) e das deformações permanentes (plasticidade) na resposta global da ligação viga-pilar. Por fim, foram feitas comparações entre os resultados experimentais e teóricos, chegando-se a importantes conclusões sobre o comportamento mecânico do nó frente às cargas cíclicas e sobre a eficiência dos modelos teóricos em simular a resposta do nó de pórtico e da ligação como um todo. As comparações mostraram que, dentro de certos limites, os modelos teóricos fornecem resultados satisfatórios frente aos resultados experimentais / The present thesis studies the behavior of frame joints in reinforced concrete beam-column joints subjected to cyclic loads. The thesis is divided into two parts: an experimental study and a theoretical-based study. The experimental study is based on laboratory tests on five physical models of beam-column joints. The results of this experimental study permitted the observation of various aspects of the structural behavior of frame joint subjected to cyclic load and estimating the influence of certain variables the affect the behavior of such joints. In the present thesis, the variables studied are the applied load and reinforcement detailing at the joint location. The effects of cyclic loads on the tested joints were: an increase in the overall deformation, loss of strength and stiffness of structural elements, crack propagation and increase in crack width of previously formed cracks, a tendency towards a uniform strain distribution in the transverse reinforcement at the joint section and a more rapid deterioration of frame joints compared to beam/column joints. At the theoretical level, two types of models were used to study the behavior of the joint: i) a model derived from the idealization of the classical strut-tie model, and ii) a simplified damage and fracture mechanics-based model for estimating the effects of the loss of stiffness (damage) and permanent strains (plasticity) on the overall response of the beam column joint. To reach any conclusion on the mechanical behavior and the efficiency of existing theoretical models employed in the design of reinforced beam-column joints and other joints subjected to cyclic loading, a comparative study between the theoretical and experimental results was carried out. The results show that within certain limits, the theoretical models employed are in good agreement with experimental results

Este trabalho consiste em um estudo do comportamento de nós de pórtico de ligações viga-pilar de concreto armado submetidos a ações cíclicas. O trabalho é composto por duas etapas: uma de investigação experimental e outra de cunho teórico. A etapa experimental teve como base os ensaios realizados em cinco modelos físicos de ligações viga-pilar. Os resultados desses ensaios permitiram a observação de diversos aspectos do comportamento estrutural dos nós de pórtico frente às ações cíclicas e a avaliação da influência de algumas variáveis. Neste trabalho, as variáveis escolhidas foram a variação do carregamento aplicado e o detalhamento da armadura transversal na região do nó. Os principais efeitos das ações cíclicas sobre as cinco ligações ensaiadas foram: aumento generalizado dos deslocamentos globais, perda de resistência e de rigidez dos elementos estruturais, propagação e aumento da abertura das fissuras inicialmente formadas, tendência de uniformização das deformações dos estribos do nó ao longo dos ciclos e maior deterioração do nó de pórtico em relação aos elementos viga e pilar. Na etapa teórica, foram empregados essencialmente dois tipos de modelos: i) modelos derivados das idealizações dos modelos clássicos de biela e tirante. ii) modelos simplificados que empregam conceitos da Mecânica do Dano e da Fratura, para a avaliação dos efeitos de perda de rigidez (dano) e das deformações permanentes (plasticidade) na resposta global da ligação viga-pilar. Por fim, foram feitas comparações entre os resultados experimentais e teóricos, chegando-se a importantes conclusões sobre o comportamento mecânico do nó frente às cargas cíclicas e sobre a eficiência dos modelos teóricos em simular a resposta do nó de pórtico e da ligação como um todo. As comparações mostraram que, dentro de certos limites, os modelos teóricos fornecem resultados satisfatórios frente aos resultados experimentais / The present thesis studies the behavior of frame joints in reinforced concrete beam-column joints subjected to cyclic loads. The thesis is divided into two parts: an experimental study and a theoretical-based study. The experimental study is based on laboratory tests on five physical models of beam-column joints. The results of this experimental study permitted the observation of various aspects of the structural behavior of frame joint subjected to cyclic load and estimating the influence of certain variables the affect the behavior of such joints. In the present thesis, the variables studied are the applied load and reinforcement detailing at the joint location. The effects of cyclic loads on the tested joints were: an increase in the overall deformation, loss of strength and stiffness of structural elements, crack propagation and increase in crack width of previously formed cracks, a tendency towards a uniform strain distribution in the transverse reinforcement at the joint section and a more rapid deterioration of frame joints compared to beam/column joints. At the theoretical level, two types of models were used to study the behavior of the joint: i) a model derived from the idealization of the classical strut-tie model, and ii) a simplified damage and fracture mechanics-based model for estimating the effects of the loss of stiffness (damage) and permanent strains (plasticity) on the overall response of the beam column joint. To reach any conclusion on the mechanical behavior and the efficiency of existing theoretical models employed in the design of reinforced beam-column joints and other joints subjected to cyclic loading, a comparative study between the theoretical and experimental results was carried out. The results show that within certain limits, the theoretical models employed are in good agreement with experimental results

O trabalho trata da formulação e implementação numérica de modelos matemáticos do comportamento de estruturas considerando-se as não-linearidades física e geométrica. O equilíbrio na posição deslocada é formulado via Princípio dos Trabalhos Virtuais, empregando-se o método dos elementos finitos para a discretização espacial das estruturas e busca de soluções aproximadas. Inicialmente destaca-se com base no caso de treliças planas o emprego de medidas de deformação e tensão conjugadas energeticamente. Particularizando-se a formulação geral do equilíbrio para os pórticos planos apresenta-se uma análise crítica das formulações lagrangiana total e atualizada. Em seguida, tendo-se em vista aplicações às estruturas em concreto armado, aborda-se o comportamento não-linear físico pela mecânica do dano em meios contínuos, empregando-se os modelos de dano para o concreto propostos por Mazars e La Borderie. Estendem-se os estudos do comportamento estrutural não-linear físico (dano) e geométrico incorporando-se a análise dinâmica. Utiliza-se para integração no domínio do tempo o método implícito de Newmark combinado com o procedimento incremental e iterativo de Newton-Raphson. O amortecimento é levado em conta por meio da regra de Rayleigh. Exemplos consistindo de análises não lineares estática e dinâmica de estruturas reticulares planas compõem numéricas. Os resultados obtidos ilustram o desempenho e as potencialidades das formulações empregadas. / The formulation and numerical implementation of mathematical models of the structural behavior of plane frames considering material and geometrical nonlinearities are treated in this work. The Principle of Virtual Work is presented in order to characterize the equilibrium in the displaced position. The structure is discretized by the finite element method. Plane trusses analysis is performed in order to show how important it is to take into account the strain and stress tensors energetically conjugated. Being particularized, the general equilibrium formulation for the plane frames a critical analysis of the total and updated lagrangian formulations is presented. The material nonlinear behavior is modeled by continuum damage mechanics by using both Mazars and La Boderie\'s damage models. The nonlinear analysis is extended including the dynamic response of the reinforced concrete plane frames. The usual iterative Newton-Raphson technique is used combined with implicit Newmark method in order to carry out the integration at time. The damping is introduced by means of the Rayleigh\'s rule. Numerical analysis by a suitable computer program show the theoretical results considering static and dynamic response of plane frames.

O trabalho trata da formulação e implementação numérica de modelos matemáticos do comportamento de estruturas considerando-se as não-linearidades física e geométrica. O equilíbrio na posição deslocada é formulado via Princípio dos Trabalhos Virtuais, empregando-se o método dos elementos finitos para a discretização espacial das estruturas e busca de soluções aproximadas. Inicialmente destaca-se com base no caso de treliças planas o emprego de medidas de deformação e tensão conjugadas energeticamente. Particularizando-se a formulação geral do equilíbrio para os pórticos planos apresenta-se uma análise crítica das formulações lagrangiana total e atualizada. Em seguida, tendo-se em vista aplicações às estruturas em concreto armado, aborda-se o comportamento não-linear físico pela mecânica do dano em meios contínuos, empregando-se os modelos de dano para o concreto propostos por Mazars e La Borderie. Estendem-se os estudos do comportamento estrutural não-linear físico (dano) e geométrico incorporando-se a análise dinâmica. Utiliza-se para integração no domínio do tempo o método implícito de Newmark combinado com o procedimento incremental e iterativo de Newton-Raphson. O amortecimento é levado em conta por meio da regra de Rayleigh. Exemplos consistindo de análises não lineares estática e dinâmica de estruturas reticulares planas compõem numéricas. Os resultados obtidos ilustram o desempenho e as potencialidades das formulações empregadas. / The formulation and numerical implementation of mathematical models of the structural behavior of plane frames considering material and geometrical nonlinearities are treated in this work. The Principle of Virtual Work is presented in order to characterize the equilibrium in the displaced position. The structure is discretized by the finite element method. Plane trusses analysis is performed in order to show how important it is to take into account the strain and stress tensors energetically conjugated. Being particularized, the general equilibrium formulation for the plane frames a critical analysis of the total and updated lagrangian formulations is presented. The material nonlinear behavior is modeled by continuum damage mechanics by using both Mazars and La Boderie\'s damage models. The nonlinear analysis is extended including the dynamic response of the reinforced concrete plane frames. The usual iterative Newton-Raphson technique is used combined with implicit Newmark method in order to carry out the integration at time. The damping is introduced by means of the Rayleigh\'s rule. Numerical analysis by a suitable computer program show the theoretical results considering static and dynamic response of plane frames.

Le dimensionnement basé sur la performance (DBP), dans une approche déterministe, caractérise les objectifs de performance par rapport aux niveaux de performance souhaités. Les objectifs de performance sont alors associés à l'état d'endommagement et au niveau de risque sismique établis. Malgré cette approche rationnelle, son application est encore difficile. De ce fait, des outils fiables pour la capture de l'évolution, de la distribution et de la quantification de l'endommagement sont nécessaires. De plus, tous les phénomènes liés à la non-linéarité (matériaux et déformations) doivent également être pris en considération. Ainsi, cette recherche montre comment la mécanique de l'endommagement pourrait contribuer à résoudre cette problématique avec une adaptation de la théorie du champ de compression modifiée et d'autres théories complémentaires. La formulation proposée adaptée pour des charges monotones, cycliques et de type pushover permet de considérer les effets non linéaires liés au cisaillement couplé avec les mécanismes de flexion et de charge axiale. Cette formulation est spécialement appliquée à l'analyse non linéaire des éléments structuraux en béton soumis aux effets de cisaillement non égligeables. Cette nouvelle approche mise en œuvre dans EfiCoS (programme d'éléments finis basé sur la mécanique de l'endommagement), y compris les critères de modélisation, sont également présentés ici. Des calibrations de cette nouvelle approche en comparant les prédictions avec des données expérimentales ont été réalisées pour les murs de refend en béton armé ainsi que pour des poutres et des piliers de pont où les effets de cisaillement doivent être pris en considération. Cette nouvelle version améliorée du logiciel EFiCoS a démontrée être capable d'évaluer avec précision les paramètres associés à la performance globale tels que les déplacements, la résistance du système, les effets liés à la réponse cyclique et la quantification, l'évolution et la distribution de l'endommagement. Des résultats remarquables ont également été obtenus en référence à la détection appropriée des états limites d'ingénierie tels que la fissuration, les déformations unitaires, l'éclatement de l'enrobage, l'écrasement du noyau, la plastification locale des barres d'armature et la dégradation du système, entre autres. Comme un outil pratique d'application du DBP, des relations entre les indices d'endommagement prédits et les niveaux de performance ont été obtenus et exprimés sous forme de graphiques et de tableaux. Ces graphiques ont été développés en fonction du déplacement relatif et de la ductilité de déplacement. Un tableau particulier a été développé pour relier les états limites d'ingénierie, l'endommagement, le déplacement relatif et les niveaux de performance traditionnels. Les résultats ont démontré une excellente correspondance avec les données expérimentales, faisant de la formulation proposée et de la nouvelle version d'EfiCoS des outils puissants pour l'application de la méthodologie du DBP, dans une approche déterministe. / Abstract : Performance Based Design (PBD) methodology, in a deterministic approach, characterizes the performance objectives in relation to the desired performance levels. Performance objectives are associated with the stated damage condition and the seismic hazard level. Despite this rational approach, its application is still difficult and reliable tools for capturing the evolution, distribution and measuring the damage are indeed required. All phenomena related to nonlinearities (materials and deformations) must also be considered. This research shows how the Damage mechanic could contribute to solving this problematic jointly with an adaptation of the MCFT (Modified Compression Field Theory) formulation and other complementary theories. The proposed formulation, adapted for monotonic, pushover and cyclic loads, allows considering the nonlinear shear-related effects coupled with axial and flexural mechanisms. This formulation is specially addressed to nonlinear analysis of concrete structural elements subjected to non-negligible shear effects. This new approach implemented in EfiCoS (a layered damage mechanic based finite element program), including modeling criteria, is also presented here. Calibrations of this new approach comparing the predictions with experimental data were carried out for concrete shear walls as well as for concrete beams and bridge columns where shear effects have to be considered. This new improved version of software EFiCoS demonstrated to be capable of evaluating accurately the parameters associated with the overall performance, such as displacements, the system strength, the effects related to the cyclic response and the magnitude, evolution and distribution of the damage. Remarkable results were also obtained in reference to the appropriate detection of engineering limit states such as cracking, strains, spalling in cover, crushing, local yielding in bars and system strength degradation, among others. As a very useful application tool for PBD, relationships between the predicted damage indices and the performance levels were obtained and expressed as charts and tables. These charts were derived in terms of the drift and the displacement ductility. A particular table was developed to relate the engineering limit states, the damage, the drift and the traditional performance levels. Results have shown a very good agreement with the experimental data, making the proposed formulation and the new version of EfiCoS a powerful tool for the application of the PBD methodology, in a deterministic approach.