Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil. Departamento de Engenharia Civil, Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto. / Submitted by Oliveira Flávia (flavia@sisbin.ufop.br) on 2015-04-30T18:57:49Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_AnáliseEstruturasReticuladas.pdf: 2011312 bytes, checksum: 2474236207baa31fa2ef1a76e68f08a7 (MD5) / Approved for entry into archive by Gracilene Carvalho (gracilene@sisbin.ufop.br) on 2015-05-04T15:43:34Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_AnáliseEstruturasReticuladas.pdf: 2011312 bytes, checksum: 2474236207baa31fa2ef1a76e68f08a7 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-04T15:43:34Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_AnáliseEstruturasReticuladas.pdf: 2011312 bytes, checksum: 2474236207baa31fa2ef1a76e68f08a7 (MD5) Previous issue date: 2015 / Neste trabalho, apresenta-se uma formulação para a análise de pórticos espaciais (3D) capaz de modelar elementos de barra com seções transversais contendo formas geométricas arbitrárias, variando genericamente ao longo do elemento. Particularmente para a determinação da rigidez torcional e da função de empenamento da seção transversal, obtidas segundo Saint-Venant (equação de Laplace), aplica-se o Método dos Elementos de Contorno (MEC). Além disso, considerando o teorema de Green, as demais propriedades geométricas das seções (área, momentos de inércia, fator de forma ao cisalhamento, etc.) são expressas em termos de integrais de contorno, e desse modo, a malha de elementos de contorno considerada para a resolução do problema de torção é usada para o cálculo dessas propriedades. Nota-se que para o cálculo automático do fator de forma ao cisalhamento, adota-se uma discretização da seção em faixas de cálculo ao longo das direções principais, sendo, nesse processo, a avaliação de momentos estáticos pertinentes também calculados via integrais de contorno. Posteriormente, essas estratégias são incorporadas a uma formulação própria para o cálculo numérico da matriz de rigidez de elemento do Método dos Deslocamentos (da Rigidez Direta) nos casos em que essas propriedades variem genericamente ao longo do eixo, e um programa computacional para a análise de pórticos espaciais é desenvolvido. Além de validar os resultados, as comparações com pacote comercial SAP2000, e com diversos problemas encontrados na literatura são realizadas. ____________________________________________________________________________ / ABSTRACT: In this work, a formulation for the analysis of spatial (3D) frames is presented that allows the modeling of elements with geometrically arbitrary cross sections varying along their axis according to generic laws. Particularly for determining the section warping function, and the torsional stiffness, which result from solving the Saint-Venant torsion problem, the BEM is employed. Besides, considering the Green's theorem, all the other geometric characteristics of the section (area, moments of inertia, shear-shape factor, etc.) are expressed in terms of boundary integrals, and so, the boundary element mesh used to solve the torsion problem is re-used to determine these section geometrical data. Notice that for the automatic evaluation of the shear-shape factor (employed to determine he effective shear area), the section is discretized along the principal axes by means of calculation strips, and the Gauss-Legendre quadrature is applied. After that, these strategies are considered along with a suitable formulation for the numerical evaluation of element stiffness matrices (for the Direct Stiffness Method - DSM), in cases when these geometrical properties generically vary along the element axis. All the techniques are eventually incorporated into a compute code for the general analysis of 3D (spatial) frame structures. In order to validate the results, comparisons with SAP2000 package, and with several problems found in the technical literature are accomplished.

Neste trabalho são descritas análises estática e dinâmica em regime elástico de pórticos espaciais com incerteza no carregamento utilizando o método de elementos finitos (MEF). A abordagem do problema dinâmico estrutural de vibrações forçadas será feita dentro do regime elástico linear com amortecimento viscoso. O pórtico é abordado com teoria de viga fina onde são considerados os acoplamentos devido às forças normais e a torção sobre o modelo de flexão em viga fina de Bernoulli-Euler. A formulação forte do problema dinâmico da viga com carga axial é obtida a partir das equações de equilíbrio de Euler-Lagrange, decorrentes do princípio variacional de Hamilton e, a formulação forte do problema dinâmico do eixo longo sujeito a torção é determinada utilizando o modelo de torção de Saint-Venan. Para a determinação da formulação fraca para o elemento de viga tridimensional foi aplicado o método dos resíduos ponderados Galerkin. Também é descrita neste trabalho, a análise da confiabilidade estrutural considerando a incerteza no carregamento e, em algumas propriedades mecânicas dos materiais, utilizando o método de Monte Carlo (MMC). A série de Neumann foi utilizada como alternativa para reduzir o tempo de processamento do problema dinâmico. A análise simultânea das diversas variáveis foi abordada utilizando a estatística multivariada. Os resultados da analise estática e de vibrações livres dos exemplos numéricos são apresentados com o intuito de validar os métodos contidos neste trabalho comparando-os com resultados obtidos utilizando um software comercial de análise estrutural. / Submitted by Ana Guimarães Pereira (agpereir@ucs.br) on 2015-11-23T16:10:16Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao Samuel Cornelli.pdf: 2680799 bytes, checksum: bcb4daa1a00ba8c03aafdea11fa42778 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-23T16:10:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Samuel Cornelli.pdf: 2680799 bytes, checksum: bcb4daa1a00ba8c03aafdea11fa42778 (MD5) / In this thesis, static and dynamic analysis of elastic space frames with regime uncertainty in loading using the finite element method (FEM) are described. A structural approach to the dynamic problem of forced vibrations will be made within the linear elastic regime with viscous damping. The structure is approached with thin beam theory which the couplings are considered normal forces due to twisting and bending about the model thin Bernoulli-Euler beam. The strong formulation of the dynamic problem of the beam with axial load is obtained from the equilibrium equations of Euler-Lagrange equations arising from the variational principle of Hamilton and the strong formulation of the dynamic problem of the long shaft under torsion is determined using the model of twist of Saint-Venan. To determine the weak formulation for three-dimensional beam element applies the Galerkin method of weighted residues. Is also described in this study, the analysis of structural reliability considering the uncertainty in loading and some mechanical properties of materials using the Monte Carlo method (MMC). Neumann series will be used as an alternative to reduce the processing time of the dynamic problem. The simultaneous analysis of several variables is addressed using multivariate statistics. Some results of numerical examples are presented in order to validate the methods contained in this work compared with the results obtained from structural analysis of commercial software.

Neste trabalho são descritas análises estática e dinâmica em regime elástico de pórticos espaciais com incerteza no carregamento utilizando o método de elementos finitos (MEF). A abordagem do problema dinâmico estrutural de vibrações forçadas será feita dentro do regime elástico linear com amortecimento viscoso. O pórtico é abordado com teoria de viga fina onde são considerados os acoplamentos devido às forças normais e a torção sobre o modelo de flexão em viga fina de Bernoulli-Euler. A formulação forte do problema dinâmico da viga com carga axial é obtida a partir das equações de equilíbrio de Euler-Lagrange, decorrentes do princípio variacional de Hamilton e, a formulação forte do problema dinâmico do eixo longo sujeito a torção é determinada utilizando o modelo de torção de Saint-Venan. Para a determinação da formulação fraca para o elemento de viga tridimensional foi aplicado o método dos resíduos ponderados Galerkin. Também é descrita neste trabalho, a análise da confiabilidade estrutural considerando a incerteza no carregamento e, em algumas propriedades mecânicas dos materiais, utilizando o método de Monte Carlo (MMC). A série de Neumann foi utilizada como alternativa para reduzir o tempo de processamento do problema dinâmico. A análise simultânea das diversas variáveis foi abordada utilizando a estatística multivariada. Os resultados da analise estática e de vibrações livres dos exemplos numéricos são apresentados com o intuito de validar os métodos contidos neste trabalho comparando-os com resultados obtidos utilizando um software comercial de análise estrutural. / In this thesis, static and dynamic analysis of elastic space frames with regime uncertainty in loading using the finite element method (FEM) are described. A structural approach to the dynamic problem of forced vibrations will be made within the linear elastic regime with viscous damping. The structure is approached with thin beam theory which the couplings are considered normal forces due to twisting and bending about the model thin Bernoulli-Euler beam. The strong formulation of the dynamic problem of the beam with axial load is obtained from the equilibrium equations of Euler-Lagrange equations arising from the variational principle of Hamilton and the strong formulation of the dynamic problem of the long shaft under torsion is determined using the model of twist of Saint-Venan. To determine the weak formulation for three-dimensional beam element applies the Galerkin method of weighted residues. Is also described in this study, the analysis of structural reliability considering the uncertainty in loading and some mechanical properties of materials using the Monte Carlo method (MMC). Neumann series will be used as an alternative to reduce the processing time of the dynamic problem. The simultaneous analysis of several variables is addressed using multivariate statistics. Some results of numerical examples are presented in order to validate the methods contained in this work compared with the results obtained from structural analysis of commercial software.