The purpose with this paper is to give an overview of the P ≟ NP problem and explore the impact of the three possible solutions on our computerized society. We will, inter alia, go through the P ≟ NP problems  importance, beliefs about the problem and essential concepts. / Syftet med uppsatsen är att ge en översiktlig bild av P ≟ NP problemet och redogöra kring problemets tre möjliga lösningar samt vad dessa skulle innebära för vårt datoriserade samhälle. Vi kommer bland annat att gå igenom P ≟ NP problemets betydelse, tro kring problemet och relevanta begrepp.