Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2016-06-07T13:19:46Z No. of bitstreams: 1 Ana Carolina.pdf: 1891299 bytes, checksum: d537c01cb5f779d91cedca0f4670b8c4 (MD5) / Approved for entry into archive by Alda Lima da Silva (sivalda@ufba.br) on 2016-06-13T16:49:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Ana Carolina.pdf: 1891299 bytes, checksum: d537c01cb5f779d91cedca0f4670b8c4 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-13T16:49:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ana Carolina.pdf: 1891299 bytes, checksum: d537c01cb5f779d91cedca0f4670b8c4 (MD5) / O objetivo deste trabalho é classificar os p-grupos finitos que possuem poucas classes de conjugação de subgrupos não-normais. Seja ʋ(G) o número das classes de conjugação de subgrupos não-normais de um grupo G. É fácil observar que ʋ(G)=0 se, e somente se, G é um grupo de Dedekind. La Heye e Rhemtulla provaram que ʋ(G) ≥ 1 ou ʋ(G) ≤ p. Na dissertação serão classificados os p-grupos G com ʋ(G) ≤ p+1, p primo ímpar. Os grupos com ʋ(G)= 1 e ʋ(G)= p+1 foram estudados por Brandl e o caso ʋ(G)=p foi estudado por Fernàndez-Alcober e Legarreta.

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2016-06-08T11:16:53Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Moacyr.pdf: 1608552 bytes, checksum: a4afd9775a3c57dd8a7072c86fe48dfe (MD5) / Approved for entry into archive by Alda Lima da Silva (sivalda@ufba.br) on 2016-06-13T17:23:58Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação Moacyr.pdf: 1608552 bytes, checksum: a4afd9775a3c57dd8a7072c86fe48dfe (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-13T17:23:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação Moacyr.pdf: 1608552 bytes, checksum: a4afd9775a3c57dd8a7072c86fe48dfe (MD5) / Seja c a classe de nilpotência do grupo G. É fácil observar que, se a ordem do grupo G é pm, o número c é sempre menor ou igual a m-1. Um p-grupo finito se chama de classe maximal se sua classe é igual a m-1. Nos p-grupos de classe maximal é possível definir uma série G = G0 > G1 > G2 > G3 > .... > Gm-1 = 1, onde G1 é o centralizador em G de γ2(G)/γ4(G) e Gi = γi(G), para i ≥ 2; como de costume γi(G) é o i-ésimo termo da série central inferior. Definimos o grau de comutatividade de G por l(G) = max{k | [Gi,Gj] ≤ Gi+j+k i ≥ 1, j ≥ 1}. O trabalho será sobre a pesquisa de uma limitação inferior para l(G) em função de m e do primo p, e mostrará dois resultados: o primeiro, devido a Leedham-Green e McKay, e o segundo, atribuído a Fernández-Alcober.