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In der vorliegenden Dissertation wurden zwei fortdauernde Probleme der Bildrekonstruktion in der time-of-flight (TOF) PET bearbeitet: Beschleunigung der TOF-Streukorrektur sowie Verbesserung der emissionsbasierten Schwächungskorrektur. Aufgrund der fehlenden Möglichkeit, die Photonenabschwächung direkt zu messen, ist eine Verbesserung der Schwächungskorrektur durch eine gemeinsame Rekonstruktion der Aktivitäts- und Schwächungskoeffizienten-Verteilung mittels der MLAA-Methode von besonderer Bedeutung für die PET/MRT, während eine Beschleunigung der TOF-Streukorrektur gleichermaßen auch für TOF-fähige PET/CT-Systeme relevant ist. Für das Erreichen dieser Ziele wurde in einem ersten Schritt die hochauflösende PET-Bildrekonstruktion THOR, die bereits zuvor in unserer Gruppe entwickelt wurde, angepasst, um die TOF-Information nutzen zu können, welche von allen modernen PET-Systemen zur Verfügung gestellt wird. Die Nutzung der TOF-Information in der Bildrekonstruktion führt zu reduziertem Bildrauschen und zu einer verbesserten Konvergenzgeschwindigkeit. Basierend auf diesen Anpassungen werden in der vorliegenden Arbeit neue Entwicklungen für eine Verbesserung der TOF-Streukorrektur und der MLAA-Rekonstruktion beschrieben. Es werden sodann Ergebnisse vorgestellt, welche mit den neuen Algorithmen am Philips Ingenuity PET/MRT-Gerät erzielt wurden, das gemeinsam vom Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf (HZDR) und dem Universitätsklinikum betrieben wird. Eine wesentliche Voraussetzung für eine quantitative TOF-Bildrekonstruktionen ist eine Streukorrektur, welche die TOF-Information mit einbezieht. Die derzeit übliche Referenzmethode hierfür ist eine TOF-Erweiterung des single scatter simulation Ansatzes (TOF-SSS). Diese Methode wurde im Rahmen der TOF-Erweiterung von THOR implementiert. Der größte Nachteil der TOF-SSS ist eine 3–7-fach erhöhte Rechenzeit für die Berechnung der Streuschätzung im Vergleich zur non-TOF-SSS, wodurch die Bildrekonstruktionsdauer deutlich erhöht wird. Um dieses Problem zu beheben, wurde eine neue, schnellere TOF-Streukorrektur (ISA) entwickelt und implementiert. Es konnte gezeigt werden, dass dieser neue Algorithmus eine brauchbare Alternative zur TOF-SSS darstellt, welche die Rechenzeit auf ein Fünftel reduziert, wobei mithilfe von ISA und TOF-SSS rekonstruierte Schnittbilder quantitativ ausgezeichnet übereinstimmen. Die Gesamtrekonstruktionszeit konnte mithilfe ISA bei Ganzkörperuntersuchungen insgesamt um den Faktor Zwei reduziert werden. Dies kann als maßgeblicher Fortschritt betrachtet werden, speziell im Hinblick auf die Nutzung fortgeschrittener Bildrekonstruktionsverfahren im klinischen Umfeld. Das zweite große Thema dieser Arbeit ist ein Beitrag zur verbesserten Schwächungskorrektur in der PET/MRT mittels MLAA-Rekonstruktion. Hierfür ist zunächst eine genaue Kenntnis der tatsächlichen Zeitauflösung in der betrachten PET-Aufnahme zwingend notwendig. Da die vom Hersteller zur Verfügung gestellten Zahlen nicht immer verlässlich sind und zudem die Zählratenabhängigkeit nicht berücksichtigen, wurde ein neuer Algorithmus entwickelt und implementiert, um die Zeitauflösung in Abhängigkeit von der Zählrate zu bestimmen. Dieser Algorithmus (MLRES) basiert auf dem maximum likelihood Prinzip und erlaubt es, die funktionale Abhängigkeit der Zeitauflösung des Philips Ingenuity PET/MRT von der Zählrate zu bestimmen. In der vorliegenden Arbeit konnte insbesondere gezeigt werden, dass sich die Zeitauflösung des Ingenuity PET/MRT im klinisch relevanten Zählratenbereich um mehr als 250 ps gegenüber der vom Hersteller genannten Auflösung von 550 ps verschlechtern kann, welche tatsächlich nur bei extrem niedrigen Zählraten erreicht wird. Basierend auf den oben beschrieben Entwicklungen konnte MLAA in THOR integriert werden. Die MLAA-Implementierung erlaubt die Generierung realistischer patientenspezifischer Schwächungsbilder. Es konnte insbesondere gezeigt werden, dass auch Knochen und Hohlräume korrekt identifiziert werden, was mittels MRT-basierter Schwächungskorrektur sehr schwierig oder sogar unmöglich ist. Zudem konnten wir bestätigen, dass es mit MLAA möglich ist, metallbedingte Artefakte zu reduzieren, die ansonsten in den MRT-basierten Schwächungsbildern immer zu finden sind. Eine detaillierte Analyse der Ergebnisse zeigte allerdings verbleibende Probleme bezüglich der globalen Skalierung und des lokalen Übersprechens zwischen Aktivitäts- und Schwächungsschätzung auf. Daher werden zusätzliche Entwicklungen erforderlich sein, um auch diese Defizite zu beheben. / The present work addresses two persistent issues of image reconstruction for time-of-flight (TOF) PET: acceleration of TOF scatter correction and improvement of emission-based attenuation correction. Due to the missing capability to measure photon attenuation directly, improving attenuation correction by joint reconstruction of the activity and attenuation coefficient distribution using the MLAA technique is of special relevance for PET/MR while accelerating TOF scatter correction is of equal importance for TOF-capable PET/CT systems as well. To achieve the stated goals, in a first step the high-resolution PET image reconstruction THOR, previously developed in our group, was adapted to take advantage of the TOF information delivered by state-of-the-art PET systems. TOF-aware image reconstruction reduces image noise and improves convergence rate both of which is highly desirable. Based on these adaptations, this thesis describes new developments for improvement of TOF scatter correction and MLAA reconstruction and reports results obtained with the new algorithms on the Philips Ingenuity PET/MR jointly operated by the Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf (HZDR) and the University Hospital. A crucial requirement for quantitative TOF image reconstruction is TOF-aware scatter correction. The currently accepted reference method — the TOF extension of the single scatter simulation approach (TOF-SSS) — was implemented as part of the TOF-related modifications of THOR. The major drawback of TOF-SSS is a 3–7 fold increase in computation time required for the scatter estimation, compared to regular SSS, which in turn does lead to a considerable image reconstruction slowdown. This problem was addressed by development and implementation of a novel accelerated TOF scatter correction algorithm called ISA. This new algorithm proved to be a viable alternative to TOF-SSS and speeds up scatter correction by a factor of up to five in comparison to TOF-SSS. Images reconstructed using ISA are in excellent quantitative agreement with those obtained when using TOF-SSS while overall reconstruction time is reduced by a factor of two in whole-body investigations. This can be considered a major achievement especially with regard to the use of advanced image reconstruction in a clinical context. The second major topic of this thesis is contribution to improved attenuation correction in PET/MR by utilization of MLAA reconstruction. First of all, knowledge of the actual time resolution operational in the considered PET scan is mandatory for a viable MLAA implementation. Since vendor-provided figures regarding the time resolution are not necessarily reliable and do not cover count-rate dependent effects at all, a new algorithm was developed and implemented to determine the time resolution as a function of count rate. This algorithm (MLRES) is based on the maximum likelihood principle and allows to determine the functional dependency of the time resolution of the Philips Ingenuity PET/MR on the given count rate and to integrate this information into THOR. Notably, the present work proves that the time resolution of the Ingenuity PET/MR can degrade by more than 250 ps for the clinically relevant range of count rates in comparison to the vendor-provided figure of 550 ps which is only realized in the limit of extremely low count rates. Based on the previously described developments, MLAA could be integrated into THOR. The performed list-mode MLAA implementation is capable of deriving realistic, patient-specific attenuation maps. Especially, correct identification of osseous structures and air cavities could be demonstrated which is very difficult or even impossible with MR-based approaches to attenuation correction. Moreover, we have confirmed that MLAA is capable of reducing metal-induced artifacts which are otherwise present in MR-based attenuation maps. However, the detailed analysis of the obtained MLAA results revealed remaining problems regarding stability of global scaling as well as local cross-talk between activity and attenuation estimates. Therefore, further work beyond the scope of the present work will be necessary to address these remaining issues.