<P align="justify">Dans les conditions physiologiques normales, la glycémie est maintenue dans d'étroites limites. La sécrétion d'insuline par les cellules B pancréatiques joue un rôle majeur dans ce contrôle. En effet, l'insuline est la seule hormone capable d'empêcher une élévation excessive de la glycémie. La cellule B pancréatique constitue un exemple d'oscillateur cellulaire dont la dynamique non linéaire permet l'apparition d'une activité électrique "en salves" ("bursting"). Lors de la sécrétion, les cellules B présentent des oscillations du potentiel membranaire, alternances de phase actives, où la membrane est dépolarisée et durant laquelle des potentiels d'action sont produits, et de phases silencieuses, où le potentiel membranaire est stable et hyperpolarisé. La durée relative de la phase active est directement carrelée au taux de sécrétion d'insuline. Cette activité électrique est produite par une modification des flux ioniques transmembranaires. Il est maintenant établi que l'élévation de la concentration intracellulaire de Ca2+ ([Ca2+]i) qui se produit lors de la phase active est impliquée dans le déclenchement de l'exocytose. Néanmoins, les mécanismes impliqués dans la régulation de l'activité électrique restent mal compris.</P> <P align="justify">Dans ce travail, nous examinons le rôle d'une protéine présente dans la membrane de la cellule B, l'échangeur Na+/Ca2+ , dans la modulation des oscillations du potentiel membranaire et de la [Ca2+]i . Depuis sa découverte au niveau des cellules cardiaques et de l'axone de calmar, l'échange Na+/Ca2+ a été identifié dans de nombreux autres types cellulaires dont la cellule B pancréatique. Ce transporteur utilise le gradient électrochimique du Na+ comme source d'énergie pour l'expulsion des ions Ca2+ du cytosol. Dans les cellules cardiaques, il représente un mécanisme important d'expulsion du Ca 2+ intracellulaire. De plus, étant donné la stoechiométrie de la réaction de transport, son activité induit un courant (I Na/Ca) qui est impliqué dans la prolongation des potentiels d'action cardiaques. Au niveau de la cellule B pancréatique, le rôle de l'échange Na+/Ca2+ reste mal compris. L'absence d'inhibiteur spécifique de la protéine handicape sérieusement l'approche expérimentale.</P> <P align="justify">Dès lors, nous avons utilisé une approche basée sur la modélisation mathématique afin de clarifier l'impact de l'activité de l'échange Na+/Ca2+ sur l'activité électrique et la régulation de [Ca2+]i de la cellule B pancréatique. La modélisation de l'activité électrique de la cellule B pancréatique repose sur le formalisme développé par Hodgkin et Huxley pour la cellule nerveuse. Dans ce contexte, l'application de la conservation de la charge au circuit équivalent de la membrane cellulaire fournit un système d'équations différentielles ordinaires, non linéaires.</P> <P align="justify">Lors de la première partie de notre travail, nous avons mis au point un dispositif expérimental permettant de mesurer le courant électrique lié aux phénomènes de transport ioniques dans les membranes cellulaires. Nous avons pu détecter I Na/Ca et étudier son activation par la [Ca2+]i et le potentiel membranaire. Ces données expérimentales nous ont permis de proposer un modèle minimal pour I Na/Ca. D'autre part, afin d'évaluer expérimentalement l'effet de l'échange Na+/Ca2+ sur l'activité électrique de la cellule B pancréatique, nous avons étudié l'effet d'une réduction de la concentration extracellulaire de Na+ sur les oscillations du potentiel membranaire.</P> <P align="justify">D'un point de vue théorique, à partir de notre modèle minimal pour I Na/Ca , nous avons élaboré différents modèles mathématiques de l'activité électrique des cellules B. Ces modèles fournissent une prédiction correcte, qualitativement et quantitativement, de l'effet d'une réduction de la concentration extracellulaire de Na+ sur l'activité électrique périodique de la cellule B pancréatique. D'autre part, nos simulations numériques nous ont permis de démontrer la capacité de l'échange Na+/Ca2+ à moduler la durée relative de la phase active des oscillations du potentiel membranaire. De plus, nous avons pu mettre en évidence un mécanisme physiologique original liant la concentration extracellulaire de glucose et l'activité du transporteur. Enfin, nous nous sommes intéressés aux effets induits par la présence de l'échange Na+/Ca2+ sur l'activité électrique périodique et la régulation de [Ca 2+]i de cellules B couplées électriquement et hétérogènes en leurs paramètres. En effet, dans les conditions physiologiques, les cellules B constituent une population de cellules hétérogènes, électriquement couplées au sein des îlots pancréatiques. Il est établi que ce couplage joue un rôle essentiel dans l'apparition et la régulation de l'activité électrique périodique. Nous avons étudié différents modèles mathématiques correspondant à un réseau de cellules électriquement couplées. Nos simulations numériques nous ont permis de démontrer que l'échange Na+/Ca 2+ joue un rôle clef dans la régulation de la [Ca2+]i au sein d'un réseau de cellules B couplées électriquement. Il prévient, localement, l'apparition de niveaux de [ca2+]i trop élevés, potentiellement dangereux pour le métabolisme cellulaire, causés par l'hétérogénéité des paramètres cellulaires.</P>

<p align="justify">Une contribution à l'étude de la dynamique des polymères non enchevêtrés à l'état fondu est apportée, en se focalisant sur les aspects de dynamique locale d'un polymère particulier déjà fort étudié expérimentalement et par simulation, à savoir le polyéthylène.</p> <p align="justify">Néanmoins, plusieurs nouveaux résultats spécifiques à cette macromolécule linéaire ou ayant une portée sur les fondus de polymères en général sont obtenus grâce à une approche présentant plusieurs aspects originaux.</p> <p align="justify">Notre étude par simulation de la phase liquide du polyéthylène est menée sur une large gamme de températures. La nouveauté principale à ce sujet est l'attention particulière portée à la qualité d'équilibration des échantillons à chaque température. A cette fin, des techniques sophistiquées d'échantillonnage Monte Carlo, mises au point récemment, ont été utilisées pour générer des configurations initiales, la phase de polyéthylène à l'état fondu ainsi obtenue pouvant être stable ou métastable. Un programme original de Dynamique Moléculaire a par ailleurs été écrit, en incorporant diverses procédures d'optimisation adaptées au cas du polyéthylène représenté par un modèle atomistique.</p> <p align="justify">Des observables de diffusion quasi-élastique de neutrons et de résonance magnétique nucléaire sont analysées sur base d'une combinaison linéaire continue d'exponentielles, dont les poids sont donnés par une distribution des temps de relaxation. Cette méthode permet de mieux mettre en évidence les différents processus de relaxation sondés, en évitant les biais induits par un choix particulier de forme analytique servant à une procédure d'ajustement.</p> <p align="justify">Ayant participé à une expérience de spectroscopie par temps de vol de neutrons, un schéma commun d'analyse est adopté pour les données expérimentales et de simulation concernant le polyéthylène à 450 K. D'autre part, une étude très fouillée de l'évolution de la fonction de diffusion intermédiaire incohérente vers les températures plus basses, suivie par simulation, a permis de distinguer différents processus dynamiques et de déterminer parfois leur origine moléculaire.</p> <p align="justify">Ces résultats sont combinés à une analyse de la fonction d'auto corrélation d'orientation d'un vecteur C-H en termes d'une description microscopique des processus dynamiques, proposée lors d'une étude récente de fondus de polyéthylène par résonance magnétique nucléaire du 13C. Deux approches complémentaires sont exploitées afin de révéler les caractéristiques essentielles des deux types de relaxation impliqués.</p>