Orientador: Mario de Jesus Mendes / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-07-20T05:12:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Grassi_MonicaOliveira_M.pdf: 2709756 bytes, checksum: 5820ca2baa974113cadb629769ca1126 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Nos últimos anos vem-se assistindo ao desenvolvimento de estratégias de controle de processos não-lineares as quais incorporam um modelo do processo na estrutura do controlador. O Controle Preditivo com Modelo Não-linear (NMPC), uma das técnicas de controle avançado de processos não-lineares, utiliza o conhecimento da dinâmica do processo (um modelo explícito do mesmo) para determinar os movimentos futuros ótimos da variável manipulada para um dado horizonte de controle, através da minimização sobre um horizonte de predição de uma função objetivo (baseada numa trajetória de saída desejada). O objetivo do controle é garantir que a saída do processo aproxime-se o máximo possível da trajetória a ela imposta. Neste trabalho é feito um estudo por simulação do controle de um tanque de aquecimento em batelada hipotético, cujo modelo é constituído por um sistema de duas equações diferenciais ordinárias não-lineares de balanço de energia, usando a teoria do NMPC. O objetivo básico do trabalho é o de avaliar a influência dos parâmetros de projeto do NMPC sobre o desempenho do controlador. Para se evitar um problema de controle de dimensão muito elevada, as equações do modelo são discretizadas pelo método da Colocação Ortogonal em Elementos Finitos, fazendo-se uso de polinômios ortogonais de Jacobi ...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: In the recent years, control strategies of nonlinear processes, which incorporate a model of the process in the controller strategy, are being developed. The Nonlinear Model Predictive Control (NMPC), one of the most advanced control technique, uses the process dynamic (a model) for determine future movements of the manipulated variable in a control horizon through the minimization in a prediction horizon of the objective function (based on the output desired). The aim of control is to assume that the output of , the process is closer to the imposed trajectory. In this work, it is done a control simulation study of a Batch Heating Tank, whose model contains a system of two differential ordinary nonlinear equations of the energy balance, using NMPC. The aim is to evaluate the influence of the design parameters of NMPC in the performance of the controller. So as to avoid a problem of high dimension, the model equations are discretization by Orthogonal Collocation, using Jacobi polynomials. The system of differential equations becomes algebraic and the optimal control is transformed into a Nonlinear Programming Problem (NLP) with the algebraic equations being part of the equality restrictions. The resulting problem is solved by a strategy which simultaneously solves and optimizes the algebraic model by applying the Successive Quadratic Programming (SQP) ...Note: The complete abstract is available with the full electronic digital thesis or dissertations / Mestrado / Sistemas de Processos Quimicos e Informatica / Mestre em Engenharia Química

Made available in DSpace on 2019-04-05T23:03:12Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-08-20 / The decision making in construction of earth dams is made taking into account previous projects and the experience of involved engineers. We present in this study a modeling process with the objective of giving support to decisions making in the construction of earth dams with homogeneous and zoned sections. The modeling process is based on multicriteria models, using ELECTRE III and ZAPROS III methods that allows determining the best selection of materials and on mixed integer nonlinear programming models that optimize the construction costs. A case study of the use of the proposed tool was applied in the project of the dam of Frios (Brazil,Ce). / A tomada de decisões na construção de barragens de terra é feita levando-se em conta projetos anteriores e a experiência dos engenheiros envolvidos. Apresentamos um processo de modelagem, com o objetivo de dar suporte a estas tomadas de decisões na construção de barragens de terra com seções do tipo homogêneas e zoneadas. Estruturada a partir de modelos multicritério, utilizando os métodos ELECTRE III e ZAPROS III, que permitem a melhor seleção de materiais e em modelos da programação matemática não linear inteira mista que visa à otimização dos custos. Um estudo de caso foi aplicado no projeto da barragem do açude Frios (Brasil, CE).

Tese de doutoramento. Engenharia Mecânica. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 1998

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2015-12-01T03:12:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 336211.pdf: 2739085 bytes, checksum: 50a34071cfe368e859f28ed3dce97646 (MD5) Previous issue date: 2015 / Neste trabalho apresentamos uma descrição detalhada do método de máximo declive para problemas quadráticos com busca unidirecional exata (método de Cauchy). Esse método é globalmente convergente, porém é ineficiente, pois é lento e apresenta um comportamento oscilatório, convergindo para uma busca no espaço gerado pelos autovetores associados ao maior e ao menor autovalor da matriz Hessiana do problema quadrático. Analisamos o comportamento oscilatório do gradiente da função objetivo no caso quadrático, bem como da sequência de passos gerados pelo método de Cauchy. Apresentamos o método de Barzilai-Borwein que, experimentalmente, exibe um desempenho melhor do que o método de Cauchy, e, também, algumas variantes do método de Barzilai-Borwein. Analisamos o comportamento do gradiente causado pela escolha de outros tamanhos de passos no método de máximo declive, o que nos permitiu propor uma nova escolha para o tamanho de passo. Com isso, propomos alguns novos algoritmos Cauchy-short, alternated Cauchy-short e outros) que alternam o tamanho de passo entre passos de Cauchy e passos curtos. Adotamos, ainda, uma nova proposta que utiliza passos de tamanhos dados por raízes de um polinômio de Chebyshev de ordem adequada. Experimentalmente, os novos métodos apresentam um bom desempenho, superando inclusive o método de Barzilai-Borwein. Além do bom desempenho, os novos métodos têm a vantagem de gerar sequências monotonicamente decrescentes de valores da função objetivo.<br> / Abstract : In this thesis we show a detailed description of the steepest descent method for quadratic problems with exact line searches (Cauchy Method). Although this method is globally convergent, it is inefficient because it is slow and it shows an oscillatory behavior, converging to a search in the space spanned by the eigenvectors associated with the largest and the smallest eigenvalue of the Hessian matrix of the quadratic objective. We analyze the oscillatory behavior of the gradient of the objective function in the quadratic case as well as the sequence of steps generated by the Cauchy method. We describe the Barzilai-Borwein method, which experimentally shows a better performance than the Cauchy method, and also some of its variations. We analyzed the behavior of the gradients due to the choice of different step sizes in the steepest descent method, which allowed us to come up with a new choice for the step size. Thus, we introduce a few new algorithms (Cauchy-short, alternated Cauchy-short and others) which alternate the step sizes between Cauchy steps and short steps. We also describe a new strategy based on step sizes given by the roots of a Chebyshev polynomial with suitable order. Experimentally, the new algorithms show a good enough performance, even better than the Barzilai-Borwein method. Besides the good performance, the new methods have the advantage of generating monotonically decreasing objective function values.

Orientador: Roberto Andreani / Banca: Ernesto Julián Goldberg Birgin / Banca: Geraldo Nunes Silva / Resumo: Problemas de programação matemática com restriçõesde equilíbrio (MPEC) são problemas de programação não-linear onde as restrições tem uma estrutura análoga condições necessárias de primeira ordem de um problema de otimização com restrições. Em formulações usuais do MPEC todos os pontos factíveis são não-regulares no sentido que não satisfazem a constraint qualification de Mangassarian-Fromovitz. Portanto, todos os pontos factíveis satisfazem a clássica condição necessária de fritz-john. Em princípio, isto poderia causar sérias dificuldades ao aplicarmos algoritmos de programação não-linear ao MPEC. Entretanto, muitos pontos factíveis do MPEC não satisfazem uma condição de otimalidade mais forte que Fritz-John, denominada condição AGP. Esta é a razão na qual em geral os algoritmos de programação não linear são satisfatórios quando aplicados ao MPEC. Nosso objetivo neste trabalho é discutir a aplicabilidade dos algoritmos de programação não-linear ao MPEC. / Mestre

Orientadora : Profª. Drª. Elizabeth Wegner Karas / Coorientadora : Profª. Drª. M. Fernanda P. Costa / Coorientadora : Profª Drª Ana Maria A. C. Rocha / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa: Curitiba, 21/09/2017 / Inclui referências : p. 103-108 / Resumo; Neste trabalho desenvolvemos um algoritmo geral estocástico de filtro, para resolver problemas de otimização não lineares e não convexos com restrições gerais. A generalidade deste algoritmo esta no fato de que a analise de sua convergência quase certamente e garantida desde que a distribuição de probabilidade utilizada no calculo dos iterandos satisfaça algumas hipóteses. O controle da inviabilidade e feito através da estratégia dos métodos de filtro. Baseados nesse algoritmo geral, desenvolvemos o Algoritmo FDDS, que baseia-se na ideia de busca com escolha dinâmica das coordenadas do Algoritmo DDS, para gerar os seus iterandos, e no método de filtro para controlar a inviabilidade. No FDDS os iterandos são calculados adicionando-se perturbações aleatórias com distribuição normal nas coordenadas, escolhidas de forma dinâmica, do melhor ponto corrente. No entanto, com a estratégia de gerar múltiplos pontos tentativos em cada iteração, o gasto com avaliações da função objetivo pode ser bastante elevado. Com o intuito de reduzir o numero de avaliações de função, propomos o Algoritmo FDDSRBF, que também se encaixa na estrutura do algoritmo geral e cujos múltiplos pontos tentativos são gerados da mesma maneira que no FDDS. No entanto, o FDDSRBF utiliza um modelo cúbico de funções de base radial, para aproximar a função objetivo, na sele.ao do melhor ponto tentativo. Os algoritmos propostos não calculam ou aproximam quaisquer derivadas da função objetivo e das restrições. Resultados teóricos acerca das condições suficientes para a convergência quase certamente dos algoritmos foram apresentados. Resultados computacionais promissores, comparando-se o desempenho dos algoritmos propostos com alguns algoritmos existentes na literatura ao resolverem 42 problemas de tr.s conjuntos diferentes, foram apresentados. O Algoritmo FDDSRBF mostrou-se bastante eficiente e robusto, com uma significativa redução do numero de avaliações de função. Palavras-chave: Métodos estocásticos; otimização global; algoritmo DDS; métodos de filtro. / Abstract: / Abstract: In this work we present an stochastic filter algorithm for solving nonlinear and nonconvex constrained global optimization problems. The generality of this algorithm lies in the fact that the analysis of its convergence is almost always guaranteed once the probability distribution used in the calculation of the iterates satisfies some hypotheses. The control of infeasibility is done through the strategy of the filter methods. Based on this general algorithm, we developed the FDDS algorithm, which combines the filter method with the dynamically dimensioned search algorithm. In the FDDS the iterates are calculated by adding random perturbations with normal distribution in the dynamically chosen coordinates of the best current point. However, with the strategy of generating multiple trial points in each iteration, the cost with objective function evaluations can be quite high. In order to reduce the number of function evaluations, we propose the FDDSRBF algorithm, which has the same general algorithm structure and whose multiple trial points are generated in the same way as in the FDDS. The FDDSRBF uses a cubic model of radial basis functions, to approximate the objective function, in the selection of the best trial point. The proposed algorithms do not compute or approximate any derivatives of the objective and constraint functions. Theoretical results concerning the sufficient conditions for the almost surely convergence of the proposed algorithms were presented. Promising computational results, in comparison to performance of the proposed algorithms with other algorithms in the literature when solving 42 problems of three different sets, were obtained. The FDDSRBF Algorithm provided competitive results when compared to the other methods. Keywords: Stochastic methods; global optimization; DDS algorithm; filter methods.

Orientador: Marcia A. Gomes Ruggiero / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-21T20:31:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Adami_Alberto_M.pdf: 1138521 bytes, checksum: 0fba4bab4dc6628554152a40b85b4d82 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientadores: Marcos Nereu Arenales, Christiano Lyra Filho / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-22T21:02:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cavichia_MarioConrado_D.pdf: 5998163 bytes, checksum: f6c1820237d358eb60f8cd3709fe7cc4 (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Este trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de algoritmos de pontos interiores, visando a resolução de problemas de minimização de funções objetivos lineares por partes, separáveis e convexas, sujeitas ainda a restrições lineares. Os métodos disponíveis na literatura para esta classe de problemas são do tipo simplex, com exceção de casos particulares. Uma prática comum para a resolução de programas lineares por partes consiste em transformá-Io num programa linear e explorar suas propriedades. Mostramos que esta estratégia pode ser adequada para métodos do tipo simplex, porém inadequada para métodos de pontos interiores. Neste trabalho abordamos o programa linear por partes diretamente como um problema de programação não linear. Para tanto apresentamos o que convencionamos chamar algoritmo linear por partes interior, isto é, um algoritmo que gera pontos interiores no problema original, embora a solução transformada esteja na fronteira. Mostramos que não se trata de uma simples extensão de um algoritmo de ponto interior aplicado ao programa linear transformado. Apresentamos também uma breve experiência computacional. O algoritmo proposto é aplicado em alguns problemas, sendo alguns elaborados a partir de exemplos-teste retirados da NetLib. Antes da apresentação do algoritmo linear por partes interior, fazemos uma revisão dos vários métodos de pontos interiores, apresentando-os sob um ponto de vista unificado, dando uma pequena contribuição quando da apresentação do algoritmo primal para problemas canalizados, sob tal ponto de vista. Em seguida, o método simplex linear por partes é apresentado para efeito de complementação de informações. Como proposta de estudo futuro, introduzimos um problema que pode ser visto como de programação linear por partes: o problema conhecido como minmax. No decorrer do trabalho, uma relação de outras aplicações que podem ser tratadas sob a ótica aqui abordada é apresentada / Abstract: The objective of this work is the development of an interior point algorithm for a piecewise linear programming problem (PLP). In contrast to the most papers which prefer to transform a PLP in a linear programming problem (LP) and then take advantage of a specific structure now created or considering the problem as an extension of the linear programming problem, using now a piecewise linear simplex algorithm. The PLP will be considered as a problem of non-linear programming and in this context will be proposed an algorithm of interior point in order to solve it. The proposed algorithm is applied to problems, with some of them constructed using examples from NetLib. Before the main algorithm, a review of several interior point methods is presented, under an unified point of view. A review of this nature gives a small contribution when the primal algorithm for bounded linear problems is presented. The piecewise linear simplex method is then developed. / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Marko Antonio Rojas Medar / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-22T21:20:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rezende_ElianeAuxiliadora_M.pdf: 2940035 bytes, checksum: 279b571ba47c393a828462bed5201c88 (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Neste trabalho apresentamos uma teoria geral devida a Dubovitskii e Milyutin para obtermos condições necessárias de otimalidade em vários problemas de Otimização. J\p, ferramentas essenciais usadas são: Análise funcional e Análise convexa. Aplicamos os resultados gerais para obtermos as condições clássicas de Fritz-Jolm e Karush-Kulm- Thcker da programação matemática e as condições necessárias de otimalidade do Princípio do Máximo de Pontryagin da teoria de controle. Em seguida fazemos uma aplicação ao clássico problema do Pouso Brando. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientadores : Jose Mario Martinez, Sandra Augusta Santos / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-01T21:22:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lima_BenaiaSobreiradeJesus_M.pdf: 1040521 bytes, checksum: 2f8aa3af7f3e9de23e28acc2514aa86c (MD5) Previous issue date: 2002 / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada