LAVOR, I. R. Propagação de pacote de onda gaussiano em monocamada e bicamada de grafeno. 2016. 145 f. Dissertação (Mestrado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2016-10-10T20:41:27Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_irlavor.pdf: 20538312 bytes, checksum: 197a454c68888b8cf6a7d180a795adf1 (MD5) / Approved for entry into archive by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2016-10-10T20:41:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_irlavor.pdf: 20538312 bytes, checksum: 197a454c68888b8cf6a7d180a795adf1 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-10T20:41:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_dis_irlavor.pdf: 20538312 bytes, checksum: 197a454c68888b8cf6a7d180a795adf1 (MD5) Previous issue date: 2016 / In the last few decades, the dynamics of wave packets has been subject of many theoretical and experimental studies in various types of systems such as semiconductors, superconductors, crystalline solids and cold atoms. With the discovery of graphene, now comes a new system for the scientific community to investigate the temporal evolution of wave packets and possibly observe the zitterbewegung phenomenon (ZBW), a trembling motion theoretically predicted by Schrödinger for wave packets describing particles that obey the Dirac equation, as is the case of low energy electrons in this material. In this work, we present an analytical detailed description of the dynamics of charged particles described by a Gaussian wave packet in monolayer and bilayer graphene. First, we have obtained an approximate 2 × 2 Hamiltonian for a monolayer of graphene, generalizing it then for the case of n-ABC stacking layers. From this Hamiltonian, we find the wave functions for the sub-lattices A and B that compose graphene’s honeycomb lattice. Once the wave functions are known, we determine the electron probability density and the average value of the center of mass coordinates in order to verify the behavior and spreading of the wave packet in real space, as well as variations due to ZBW phenomenon. We analyzed different cases of initial pseudo spin-polarization, related to different amplitudes of the probability density in sub-lattices A and B. Finally, we compare the results obtained analytically with those from a computational tight-binding method, observing a perfect agreement between the results for the monolayer case. / Nas últimas décadas, a dinâmica de pacotes de ondas tem sido objeto de vários estudos teóricos e experimentais em diversos tipos de sistemas, tais como semicondutores, supercondutores, sólidos cristalinos e átomos frios. Com a descoberta do grafeno, surge agora um novo sistema para a comunidade científica investigar a evolução temporal de pacotes de onda e a possibilidade de observar-se o fenômeno zitterbewegung (ZBW), um movimento trêmulo previsto teoricamente por Schrödinger para pacotes de onda descrevendo partículas que obedecem à equação de Dirac, como é o caso de elétrons de baixa energia neste material. Neste trabalho, apresentamos uma descrição detalhada da dinâmica de partículas carregadas descritas por um pacote de onda Gaussiano em monocamada e bicamada de grafeno de forma analitica. Primeiramente, obtivemos analiticamente um Hamiltoniano aproximado 2x2 para uma monocamada de grafeno, generalizando-o, em seguida, para o caso de n-camadas com empilhamento ABC. A partir deste Hamiltoniano, encontramos as funções de onda para as sub-redes A e B. Uma vez conhecidas as funções de onda, determinamos a densidade de probabilidade eletrônica e o valor médio das coordenadas do centro de massa com o objetivo de verificar o comportamento da propagação do pacote de onda, bem como as oscilações devido ao fenômeno ZBW. Foram analisados diferentes casos de polarização inicial de pseudo-spin, relacionados a diferentes amplitudes de probabilidade das funções de onda das sub-redes A e B que compõem as camadas do grafeno. Por fim, comparamos os resultados obtidos analiticamente com um método computacional tight-binding, encontrando um casamento perfeito entre os resultados para o caso da monocamada.

Orientadores: Stefano De Leo, Marcelo Moraes Guzzo / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-23T16:45:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maia_GabrielGulak_M.pdf: 1857100 bytes, checksum: 8af9898714b92a166704c01eafe1b9fa (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: A interação de elétrons com barreiras de potencial é um problema bem conhecido da teoria quântica não-relativística de Schrödinger. O tratamento intrinsecamente relativístico do sistema, entretanto, por meio da teoria de Dirac, nos revela diferentes aspectos não fornecidos pela teoria precedente. Por exemplo, uma vez que a equação de Dirac contém naturalmente os graus de liberdade de spin, quatro coeficientes são necessários para descrever o processo e assim o fenômeno da inversão de spin, também chamado spin flip, surge. Com o objetivo de introduzir o formalismo teórico e a notação sobre a qual se sustenta este trabalho, o primeiro capítulo é dedicado a uma breve revisão da equação de Dirac, discutindo-se as propriedades de suas matrizes, a equação de continuidade e obtendo-se suas soluções livres. No capítulo 2 o sistema de interesse, a interação planar de partículas de Dirac com barreiras de potencial eletrostático, é apresentado e são destacados os aspectos que o diferenciam de seu equivalente não-relativístico. São definidos os potenciais escalar e eletrostático e as zonas cinemáticas estabelecidas para os casos unidimensional e bidimensional. O terceiro capítulo é reservado à obtenção dos coeficientes de reflexão e transmissão com e sem spin flip para partículas de Dirac difundindo planarmente através de uma barreira quadrada de potencial eletrostático. Este objetivo é alcançado através de dois métodos distintos de interpretações complementares: O método de degraus e o cálculo de barreira. Coeficientes não-nulos são obtidos para todos os casos, exceto para a transmissão através da barreira com inversão de spin, contrastando com o fato de que todos os degraus componentes da barreira apresentam coeficientes associados diferentes de zero. No quarto capítulo analisa-se o spin das partículas incidentes e o efeito da barreira sobre o spin das partículas refletidas. Ainda que o limite para baixas velocidades seja sempre 1/2, como esperado, em regimes relativísticos encontra-se uma dependência do valor médio deste operador com a energia e o ângulo de incidência no potencial. No quinto capítulo o formalismo de pacote de ondas é desenvolvido e a coerência dos pacotes em relação 'a barreira de potencial investigada, mostrando que a probabilidade de transmissão torna-se constante conforme a largura da barreira aumenta, o que caracteriza o regime incoerente de partículas. Ao fim do capítulo são derivadas as expressões para o spin incidente, refletido e transmitido nesse formalismo. Por fim, o sexto capítulo é reservado ao estudo introdutório do valor médio de autoestados do operador de spin através do formalismo desenvolvido no capítulo anterior como primeira mostra das possibilidades de trabalhos futuros. Mostrado que se o bispinor incidente não for um autoestado do Hamiltoniano de Dirac uma dependência temporal é verificada no valor médio / Abstract: The interaction of electrons with potential barriers is a well-known problem of the Schr¨odinger¿s non-relativistic quantum theory. The intrinsically relativistic treatment of the problem, however, through the Dirac¿s theory, reveals us different aspects, do not provided by the preceding theory. For instance, since the Dirac equation naturally contains the spinorial degree of freedom, four coefficients are needed in order to describe the process and so the spin flip phenomenon emerges. To introduce the theoretical formalism and the notation upon which this work is sustained, the first chapter is devoted to a short review of the Dirac equation, discussing the properties of its matrices, the continuity equation and obtaining its free solutions. Chapter 2 presents the system of interest, the planar interaction of Dirac particles with electrostatic potential barriers. It also highlights the aspects that differentiate this system from its non-relativistic analogue. The scalar and electrostatic potentials are defined and the kinematic zones established for the one-dimensional and the two-dimensional cases. The third chapter is reserved for obtaining the spin flip and spin conserving transmission and reflection coefficients for Dirac particles diffusing two-dimensionally through a square electrostatic potential barrier. This goal is achieved by means of two distinct methods of complementary interpretations: The barrier calculation and the steps calculation. Non-zero coefficients are obtained in all the cases except for the spin flip transmission, contrasting with the fact that no coefficient of the individual steps that compose the barrier is null. In the fourth chapter the incident particles¿ spin is analysed as well as the effect of the barrier on the spin of the reflected particles. As expected the low velocities limits gives us a spin value of 1/2 but in relativistic regime there is a dependence of the spin with the energy and the incidence angle into the potential. In the fifth chapter the wave packet formalism is developed and the packets¿ coherence is investigated, showing that the transmission probability becomes constant as the barrier width becomes greater, characterizing the incoherence of the particle limit. At the end of the chapter the expressions for the incident, reflected and transmitted spin in the new formalism are derived. Finally, the sixth chapter is reserved to the introductory study of mean values of the spin operator eigenstates through the formalism developed in the previous chapter as an example of possibilities for future investigations. It is shown that if the incident bispinor is not a Dirac Hamiltonian eigenstate there is a time dependence in the expected value. Key-words: Relativistic Quantum Mechanics, potential barriers, wave-packets / Mestrado / Física / Mestre em Física

SOUSA, Ariel Adorno de. Vazamentos de corrente e ineficiência de transporte em nanoestruturas semicondutoras investigadas através de propagação de pacotes de onda. 2015. 149 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-06-11T18:23:58Z No. of bitstreams: 1 2015_tese_aasousa.pdf: 11602478 bytes, checksum: 96b288e68aacaf0da271842e48706b70 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-06-11T18:24:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_tese_aasousa.pdf: 11602478 bytes, checksum: 96b288e68aacaf0da271842e48706b70 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-11T18:24:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_tese_aasousa.pdf: 11602478 bytes, checksum: 96b288e68aacaf0da271842e48706b70 (MD5) Previous issue date: 2015 / Advances in growth techniques have made possible the fabrication of quasi one-dimensional semiconductor structures on nanometric scales, called quantum dots, wires, wells and rings. Interest in these structures has grown considerably not only due to their possible applications in electronic devices and to their easy chemical manipulation, but also because they offer the possibility of experimentally exploring several aspects of quantum confinement, scattering and interference phenomena. In particular, in this work, we investigate the electronic and transport properties in quantum wells, wires and rings, whose dimensions can be achieved experimentally. For this purpose, we solve the time-dependent Schrödinger equation using the split-operator method in two dimensions. We address four different problems: in the first one, the electronic transport properties of a mesoscopic branched out quantum ring are discussed in analogy to the Braess Paradox of game theory, which, in simple words, states that adding an extra path to a traffic network does not necessarily improves its overall flow. In this case, we consider a quantum ringindex{Quantum ring} with an extra channel in its central region, aligned with the input and output leads. This extra channel plays the role of an additional path in a similar way as the extra roads in the classical Braess paradox. Our results show that in this system, surprisingly the transmission coefficient decreases for some values of the extra channel width, similarly to the case of traffic networks in the original Braess problem. We demonstrate that such transmission reduction in our case originates from both quantum scattering and interference effects, and is closely related to recent experimental results in a similar mesoscopic system. In the second work of this thesis, we extend the first system by considering different ring geometries, and by investigating the effects of an external perpendicular magnetic field and of obstructions to the electrons pathways on the transport properties of the system. For narrow widths of the extra channel, it is possible to observe Aharonov-Bohm oscillations in the transmission probability. More importantly, the Aharonov-Bohm phase acquired by the wave function in the presence of the magnetic field allows one to verify in which situations the transmission reduction induced by the extra channel is purely due to interference. We simulate a possible closure of one of the paths by applying a local electrostatic potential, which can be seen as a model for the charged tip of an atomic force microscope (AFM). We show that positioning the AFM tip in the extra channel suppresses the transmission reduction due to the Braess paradox, thus demonstrating that closing the extra path improves the overall transport properties of the system. In the third work, we analyze the tunneling of wave packets between two semiconductor quantum wires separated by a short distance. We investigate the smallest distance at which a significant tunneling between the semiconduting wires still occur. This work is of fundamental importantance for the manufacturing of future nanostructured devices, since it provides information on the minimum reasonable distances between the electron channels in miniaturized electronic circuits, where quantum tunnelling and interference effects will start to play a major role. In the last work of this thesis, we investigate the binding energy of the electron-impurity pair in a GaN/HfO2 quantum well. We consider simultaneously the contributions of all interactions in the self-energy due to the dielectric constant mismatch between materials. We investigate the electron-impurity bound states in quantum wells of several widths, and compared the results for different impurity positions. / Os avanços nas técnicas de crescimento tornaram possível a fabricação de estruturas semicondutoras quase-unidimensionais em escalas nanométricas, chamadas pontos, fios, poços e anéis quânticos. Interesse nessas estruturas tem crescido consideravelmente, não só devido às suas possíveis aplicações em dispositivos eletrônicos e à sua manipulação química fácil, mas também porque eles oferecem a possibilidade de explorar experimentalmente vários aspectos de confinamento quântico, espalhamento e fenômenos de interferência. Em particular, neste trabalho, investigamos as propriedades eletrônicas e de transporte em poços quânticos, fios e anéis, cujas dimensões podem ser alcançados experimentalmente. Para isto, resolvemos a equação de Schrödinger dependente do tempo utilizando o método Split-operator em duas dimensões. Nesta tese, abordamos quatro trabalhos, sendo o primeiro uma analogia ao Paradoxo de Braess para um sistema mesoscópico. Para isso, utilizamos um anel quântico com um canal adicional na região central, alinhado com os canais de entrada e saída. Este canal extra faz o papel do caminho adicional em uma rede de tráfego na teoria dos jogos, similar ao caso do paradoxo de Braess. Calculamos as auto-energias e a evolução temporal para o anel quântico. Surpreendentemente, o coeficiente de transmissão para algumas larguras do canal extra diminuiu, semelhante ao que acontece com redes de tráfego, onde a presença de uma via extra não necessariamente melhora o fluxo total. Com a analise dos resultados obtidos, foi possível determinar que neste sistema o paradoxo ocorre devido a efeitos de interferência e de espalhamento quântico. No segundo trabalho, foi feita uma extensão do primeiro, (i) aplicando-se um campo magnético, onde foi possível obter o efeito Aharonov-Bohm para pequenos valores do canal extra e controlar efeitos de interferência responsáveis pelo paradoxo mencionado, e (ii) fazendo também a aplicação de um potencial que simula a ponta de um microscópio de força atômica (AFM) interagindo com a amostra - este potencial é repulsivo e simula um possível fechamento do caminho em que o pacote de onda se propaga. Assim, neste trabalho, realizamos uma contra-prova do primeiro, onde observamos que com o posicionamento da ponta do AFM sobre canal extra, se diminui o efeito de redução de corrente devido ao paradoxo de Braess. No terceiro trabalho, realizamos uma análise de tunelamento entre dois fios quânticos separados por uma certa distância e calculamos qual a menor distância para qual ocorre tunelamento significativo nesse sistema eletrônico. Este trabalho é de fundamental importância para o manufaturamento de dispositivos nanoestruturados, porque nos permite investigar qual a distância mínima para a construção de um circuito eletrônico sem que haja interferências nas transmissões das informações. No quarto e último trabalho desta tese, investigamos a energia de ligação do elétron-impureza em GaN/HfO2 para um poço quântico. Consideramos simultaneamente as contribuições de todas as interações das auto-energias devido ao descasamento das constantes dielétricas entre os materiais. Foram estudados poços largos e estreitos, comparando os resultados para diferentes posições da impureza e a contribuição da auto-energia para o sistema.

In this work, a DNS code was developed to investigate problems on transition in subsonic compressible boundary layer on a flat plate. Code validation tests were performed for linear and nonlinear stages of transition, on incompressible and compressible regimes. The focus of the present work is to investigate natural transition in subsonic boundary layers modeled by wave packets; and perform a preliminary study of transition induced by white noise. Three main problems were considered, namely, a DNS simulation and analysis of the ex- periment (MEDEIROS; GASTER, 1999b) of wave packet evolution on incompressible boundary layer, the influence of compressibility on wave packet evolution at subsonic Mach numbers and finally, a preliminary study of the evolution of a white noise perturbation in the boundary layer at Mach 0.2 and Mach 0.9. Comparisons between numerical and experimental results show remarkably good agreement in the linear and nonlinear stages, in both, spatial and Fourier spaces. A numerical simulation of this experiment and the analysis carried out is not available in the literature for wave packets in the incompressible boundary layer. The nonlinear modal analysis performed established the existence of tuned fundamental and subharmonic resonance of H-type and K-type in the packet. Influence of compressibility in the wave packet evolution was here investigated in boundary layers at Mach 0.7 and Mach 0.9. There are no works reported in the literature on wave packets in compressible subsonic boundary layer. In the linear regime, the oblique modes were the most unstable for Mach > 0.7, as expected by the results of the literature. In the nonlinear regime, strong streaks were observed, associated with low frequency modes that eventually decay downstream. An isolated wave packet at Mach 0.9 showed nonlinear amplification only in the subharmonic band, which may be associated to H-type or detuned resonance. However this packet has a relatively stable character. On the other hand, at Mach 0.9 spanwise interaction of wave packet pairs were more unstable than the isolated case, because stable modes for the isolated packet evolution becomes unstable in the wave packet interaction. This scenario evidenced the presence of oblique transition. Finally, the nonlinear evolution of the same white noise disturbance at Mach 0.2 and Mach 0.9 were observed to be completely different. In the incompressible boundary layer localized lambda vortex structures were observed, that could be associated to the local presence of H-type and/or K-type resonance. In the compressible regime, longitudinal vortex structures distributed across the entire domain seemed to be linked to oblique transition. In the white noise evolution, compressibility seems to have a stronger effect than in the wave packet evolution. In the conditions considered, the wave packet interaction appear to be a better representation of white noise compressible transition scenario. / No presente trabalho, um código DNS (Direct Numerical Simulation) foi desenvolvido para abordar problemas de transição para turbulência em camada limite subsônica compressível em uma placa plana. Foram realizados testes de validação de código , nos regimes linear e não linear do processo de transição, nos regimes incompressível e compressível. O foco do presente trabalho é estudar transição natural modelada por meio de pacotes de onda em camada limite compressível subsônica, e realizar uma análise preliminar da transição induzida por ruído branco. Três assuntos principais foram considerados: uma simulação DNS e uma análise comparativa com o experimento (MEDEIROS; GASTER, 1999b) sobre a evolução de um pacote de ondas em camada limite incompressível, a influência da compressibilidade na evolução de pacotes de ondas no regime subsônico, e por último, um estudo preliminar da transição induzida por ruído branco em Mach 0.2 e Mach 0.9. As comparações realizadas entre a solução numérica e os dados experimentais mostram uma boa concordância, nos regimes linear e não linear, tanto no espaço físico quanto no espaço de Fourier. A simulação numérica deste experimento e a análise realizada neste trabalho, não são encontradas na literatura para o regime incompressível. A análise modal não linear aplicada aos resultados, permitiu identificar a presença das ressonâncias tipo H e tipo K no pacote de ondas. A influência da compressibilidade na evolução dos pacotes de onda foi estudada em Mach 0.7 e Mach 0.9. Na literatura não há trabalhos sobre pacotes de ondas no regime sub- sônico. No regime linear da transição, os modos oblíquos resultam ser os mais instáveis para Mach > 0.7, como era de esperar, de acordo com os resultados da literatura. No regime não linear, foram observadas estrias de moderada amplitude, associadas com modos de baixa frequência que acabam decaindo. O pacote de ondas em Mach 0.9 apresentou amplificação não linear somente na banda subharmônica, que pode ser associada com transição tipo H ou ressonância dessintonizada. No entanto, o comportamento geral neste regime é estabilizante. Por sua vez, a interação entre pacotes de ondas em Mach 0.9 mostrou um comportamento desestabilizante, pois a interação acaba gerando amplificação não linear em modos que decaem no pacote isolado. Os modos amplificados sugerem a presença do mecanismo de transição oblíqua. Finalmente, a evolução da mesma perturbação constituída por ruído branco em Mach 0.2 e Mach 0.9, resultaram ser completamente diferentes. Na camada limite incompressível foram observados vórtices tipo lambda, que poderiam ser gerados pela presença localizada das ressonâncias tipo H e/ou tipo K. No regime compressível foram observados vórtices distribuidos em todo o domínio, o que sugere a presença da transição oblíqua. Na transição gerada por ruído branco a compressibilidade teve uma influência maior que no pacote de ondas. Nas condições estudadas, a interação entre pacotes de ondas parece ser uma melhor representação do ruído branco no regime compressível.

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Os avanÃos nas tÃcnicas de crescimento tornaram possÃvel a fabricaÃÃo de estruturas semicondutoras quase-unidimensionais em escalas nanomÃtricas, chamadas pontos, fios, poÃos e anÃis quÃnticos. Interesse nessas estruturas tem crescido consideravelmente, nÃo sà devido Ãs suas possÃveis aplicaÃÃes em dispositivos eletrÃnicos e à sua manipulaÃÃo quÃmica fÃcil, mas tambÃm porque eles oferecem a possibilidade de explorar experimentalmente vÃrios aspectos de confinamento quÃntico, espalhamento e fenÃmenos de interferÃncia. Em particular, neste trabalho, investigamos as propriedades eletrÃnicas e de transporte em poÃos quÃnticos, fios e anÃis, cujas dimensÃes podem ser alcanÃados experimentalmente. Para isto, resolvemos a equaÃÃo de SchrÃdinger dependente do tempo utilizando o mÃtodo Split-operator em duas dimensÃes. Nesta tese, abordamos quatro trabalhos, sendo o primeiro uma analogia ao Paradoxo de Braess para um sistema mesoscÃpico. Para isso, utilizamos um anel quÃntico com um canal adicional na regiÃo central, alinhado com os canais de entrada e saÃda. Este canal extra faz o papel do caminho adicional em uma rede de trÃfego na teoria dos jogos, similar ao caso do paradoxo de Braess. Calculamos as auto-energias e a evoluÃÃo temporal para o anel quÃntico. Surpreendentemente, o coeficiente de transmissÃo para algumas larguras do canal extra diminuiu, semelhante ao que acontece com redes de trÃfego, onde a presenÃa de uma via extra nÃo necessariamente melhora o fluxo total. Com a analise dos resultados obtidos, foi possÃvel determinar que neste sistema o paradoxo ocorre devido a efeitos de interferÃncia e de espalhamento quÃntico. No segundo trabalho, foi feita uma extensÃo do primeiro, (i) aplicando-se um campo magnÃtico, onde foi possÃvel obter o efeito Aharonov-Bohm para pequenos valores do canal extra e controlar efeitos de interferÃncia responsÃveis pelo paradoxo mencionado, e (ii) fazendo tambÃm a aplicaÃÃo de um potencial que simula a ponta de um microscÃpio de forÃa atÃmica (AFM) interagindo com a amostra - este potencial à repulsivo e simula um possÃvel fechamento do caminho em que o pacote de onda se propaga. Assim, neste trabalho, realizamos uma contra-prova do primeiro, onde observamos que com o posicionamento da ponta do AFM sobre canal extra, se diminui o efeito de reduÃÃo de corrente devido ao paradoxo de Braess. No terceiro trabalho, realizamos uma anÃlise de tunelamento entre dois fios quÃnticos separados por uma certa distÃncia e calculamos qual a menor distÃncia para qual ocorre tunelamento significativo nesse sistema eletrÃnico. Este trabalho à de fundamental importÃncia para o manufaturamento de dispositivos nanoestruturados, porque nos permite investigar qual a distÃncia mÃnima para a construÃÃo de um circuito eletrÃnico sem que haja interferÃncias nas transmissÃes das informaÃÃes. No quarto e Ãltimo trabalho desta tese, investigamos a energia de ligaÃÃo do elÃtron-impureza em GaN/HfO2 para um poÃo quÃntico. Consideramos simultaneamente as contribuiÃÃes de todas as interaÃÃes das auto-energias devido ao descasamento das constantes dielÃtricas entre os materiais. Foram estudados poÃos largos e estreitos, comparando os resultados para diferentes posiÃÃes da impureza e a contribuiÃÃo da auto-energia para o sistema. / Advances in growth techniques have made possible the fabrication of quasi one-dimensional semiconductor structures on nanometric scales, called quantum dots, wires, wells and rings. Interest in these structures has grown considerably not only due to their possible applications in electronic devices and to their easy chemical manipulation, but also because they offer the possibility of experimentally exploring several aspects of quantum confinement, scattering and interference phenomena. In particular, in this work, we investigate the electronic and transport properties in quantum wells, wires and rings, whose dimensions can be achieved experimentally. For this purpose, we solve the time-dependent SchrÃdinger equation using the split-operator method in two dimensions. We address four different problems: in the first one, the electronic transport properties of a mesoscopic branched out quantum ring are discussed in analogy to the Braess Paradox of game theory, which, in simple words, states that adding an extra path to a traffic network does not necessarily improves its overall flow. In this case, we consider a quantum ringindex{Quantum ring} with an extra channel in its central region, aligned with the input and output leads. This extra channel plays the role of an additional path in a similar way as the extra roads in the classical Braess paradox. Our results show that in this system, surprisingly the transmission coefficient decreases for some values of the extra channel width, similarly to the case of traffic networks in the original Braess problem. We demonstrate that such transmission reduction in our case originates from both quantum scattering and interference effects, and is closely related to recent experimental results in a similar mesoscopic system. In the second work of this thesis, we extend the first system by considering different ring geometries, and by investigating the effects of an external perpendicular magnetic field and of obstructions to the electrons pathways on the transport properties of the system. For narrow widths of the extra channel, it is possible to observe Aharonov-Bohm oscillations in the transmission probability. More importantly, the Aharonov-Bohm phase acquired by the wave function in the presence of the magnetic field allows one to verify in which situations the transmission reduction induced by the extra channel is purely due to interference. We simulate a possible closure of one of the paths by applying a local electrostatic potential, which can be seen as a model for the charged tip of an atomic force microscope (AFM). We show that positioning the AFM tip in the extra channel suppresses the transmission reduction due to the Braess paradox, thus demonstrating that closing the extra path improves the overall transport properties of the system. In the third work, we analyze the tunneling of wave packets between two semiconductor quantum wires separated by a short distance. We investigate the smallest distance at which a significant tunneling between the semiconduting wires still occur. This work is of fundamental importantance for the manufacturing of future nanostructured devices, since it provides information on the minimum reasonable distances between the electron channels in miniaturized electronic circuits, where quantum tunnelling and interference effects will start to play a major role. In the last work of this thesis, we investigate the binding energy of the electron-impurity pair in a GaN/HfO2 quantum well. We consider simultaneously the contributions of all interactions in the self-energy due to the dielectric constant mismatch between materials. We investigate the electron-impurity bound states in quantum wells of several widths, and compared the results for different impurity positions.

In this work, a DNS code was developed to investigate problems on transition in subsonic compressible boundary layer on a flat plate. Code validation tests were performed for linear and nonlinear stages of transition, on incompressible and compressible regimes. The focus of the present work is to investigate natural transition in subsonic boundary layers modeled by wave packets; and perform a preliminary study of transition induced by white noise. Three main problems were considered, namely, a DNS simulation and analysis of the ex- periment (MEDEIROS; GASTER, 1999b) of wave packet evolution on incompressible boundary layer, the influence of compressibility on wave packet evolution at subsonic Mach numbers and finally, a preliminary study of the evolution of a white noise perturbation in the boundary layer at Mach 0.2 and Mach 0.9. Comparisons between numerical and experimental results show remarkably good agreement in the linear and nonlinear stages, in both, spatial and Fourier spaces. A numerical simulation of this experiment and the analysis carried out is not available in the literature for wave packets in the incompressible boundary layer. The nonlinear modal analysis performed established the existence of tuned fundamental and subharmonic resonance of H-type and K-type in the packet. Influence of compressibility in the wave packet evolution was here investigated in boundary layers at Mach 0.7 and Mach 0.9. There are no works reported in the literature on wave packets in compressible subsonic boundary layer. In the linear regime, the oblique modes were the most unstable for Mach > 0.7, as expected by the results of the literature. In the nonlinear regime, strong streaks were observed, associated with low frequency modes that eventually decay downstream. An isolated wave packet at Mach 0.9 showed nonlinear amplification only in the subharmonic band, which may be associated to H-type or detuned resonance. However this packet has a relatively stable character. On the other hand, at Mach 0.9 spanwise interaction of wave packet pairs were more unstable than the isolated case, because stable modes for the isolated packet evolution becomes unstable in the wave packet interaction. This scenario evidenced the presence of oblique transition. Finally, the nonlinear evolution of the same white noise disturbance at Mach 0.2 and Mach 0.9 were observed to be completely different. In the incompressible boundary layer localized lambda vortex structures were observed, that could be associated to the local presence of H-type and/or K-type resonance. In the compressible regime, longitudinal vortex structures distributed across the entire domain seemed to be linked to oblique transition. In the white noise evolution, compressibility seems to have a stronger effect than in the wave packet evolution. In the conditions considered, the wave packet interaction appear to be a better representation of white noise compressible transition scenario. / No presente trabalho, um código DNS (Direct Numerical Simulation) foi desenvolvido para abordar problemas de transição para turbulência em camada limite subsônica compressível em uma placa plana. Foram realizados testes de validação de código , nos regimes linear e não linear do processo de transição, nos regimes incompressível e compressível. O foco do presente trabalho é estudar transição natural modelada por meio de pacotes de onda em camada limite compressível subsônica, e realizar uma análise preliminar da transição induzida por ruído branco. Três assuntos principais foram considerados: uma simulação DNS e uma análise comparativa com o experimento (MEDEIROS; GASTER, 1999b) sobre a evolução de um pacote de ondas em camada limite incompressível, a influência da compressibilidade na evolução de pacotes de ondas no regime subsônico, e por último, um estudo preliminar da transição induzida por ruído branco em Mach 0.2 e Mach 0.9. As comparações realizadas entre a solução numérica e os dados experimentais mostram uma boa concordância, nos regimes linear e não linear, tanto no espaço físico quanto no espaço de Fourier. A simulação numérica deste experimento e a análise realizada neste trabalho, não são encontradas na literatura para o regime incompressível. A análise modal não linear aplicada aos resultados, permitiu identificar a presença das ressonâncias tipo H e tipo K no pacote de ondas. A influência da compressibilidade na evolução dos pacotes de onda foi estudada em Mach 0.7 e Mach 0.9. Na literatura não há trabalhos sobre pacotes de ondas no regime sub- sônico. No regime linear da transição, os modos oblíquos resultam ser os mais instáveis para Mach > 0.7, como era de esperar, de acordo com os resultados da literatura. No regime não linear, foram observadas estrias de moderada amplitude, associadas com modos de baixa frequência que acabam decaindo. O pacote de ondas em Mach 0.9 apresentou amplificação não linear somente na banda subharmônica, que pode ser associada com transição tipo H ou ressonância dessintonizada. No entanto, o comportamento geral neste regime é estabilizante. Por sua vez, a interação entre pacotes de ondas em Mach 0.9 mostrou um comportamento desestabilizante, pois a interação acaba gerando amplificação não linear em modos que decaem no pacote isolado. Os modos amplificados sugerem a presença do mecanismo de transição oblíqua. Finalmente, a evolução da mesma perturbação constituída por ruído branco em Mach 0.2 e Mach 0.9, resultaram ser completamente diferentes. Na camada limite incompressível foram observados vórtices tipo lambda, que poderiam ser gerados pela presença localizada das ressonâncias tipo H e/ou tipo K. No regime compressível foram observados vórtices distribuidos em todo o domínio, o que sugere a presença da transição oblíqua. Na transição gerada por ruído branco a compressibilidade teve uma influência maior que no pacote de ondas. Nas condições estudadas, a interação entre pacotes de ondas parece ser uma melhor representação do ruído branco no regime compressível.