Ce travail porte sur la simulation numérique des structures magnétiques dans les matériaux ferromagnétiques. Nous nous sommes intéressés au mouvement de parois et de lignes de Bloch en utilisant une approche bidimensionnelle. Le problème initial, équations de Landau-Lifshitz-Gilbert (LLG), est tridimensionnel. Il fallait donc simplifier le problème et le formuler en dimension deux avant de faire la simulation. Dans un premier temps, nous avons résolu numériquement le modèle simplifié des équations de (LLG) donné par Slonczewski. Nous avons calculé le champ démagnétisant dans le cas d'une paroi sans structure. Des études locales des ingularités du champ au niveau de la paroi ont été menées. Une formule de quadrature pour approcher le champ est aussi proposée. L'étude est ensuite généralisée au cas d'une paroi avec structure. La discrétisation du modèle de Slonczewski nous a conduit à étudier entre autres l'évolution d'une courbe sous l'influence de sa courbure. Un schéma semi-implicite est proposé et une méthode d'approximation de la courbure pour une courbe définie par un nombre fini de points est détaillée et analysée. Nous avons également développé un algorithme pour la résolution d'une équation aux dérivées partielles posée sur une courbe en mouvement. Dans un second temps, nous avons proposé un nouveau modèle simplifié des équations de (LLG). Il est donné par deux équations couplant la vitesse normale d'une courbe (centre de la paroi) et l'angle azimutal. Contrairement à Slonczewski, nous avons tenu compte des interactions entre lignes de Bloch. Nous avons terminé l'exposé par la validation des différentes discrétisations et approximations, des résultats de la physique sont obtenus: domaines en labyrinthes, translation d'une bulle, annihilation de deux lignes déroulantes, déplacement de deux lignes enroulantes. La différence entre les deux modèles est aussi dégagée