Este trabalho analisa de perto os efeitos da simetria quiral no fator de forma pion-nucleon onde o nucleon e estruturado como sendo um aglomerado de quarks constituintes confinados por meio de um potencial harmonico. O estudo e desenvolvido em etapas: primeiro estudamos a equivalencia entre a hipotese da supressao de pares e a simetria quiral num processo simples envolvendo pion, quark e uma particula escalar. Verificamos que, neste caso, nao ha equivalencia. A seguir construimos os vertices elementares quark-pion proprios, onde eliminamos a possibilidade de dupla contagem de particulas que existe quando empregamos os estados ligados de quarks para obter o potencial NN. Utilizamos estes vertices para construirmos os diagramas que descrevem a troca de um pion entre quarks de aglomerados distintos. Calculamos as amplitudes e realizamos a reducao para o limite nao-relativistico obtendo o potencial quark-quark. Aplicamos, entao, o potencial quark-quark na equacao de schrodinger que descreve o sistema de seis quarks na aproximacao de aglomerados para obtermos o potencial NN no espaco de configuracao. O fator de forma e obtido realizando-se a transformada de fourier do potencial NN e, assim, podemos verificar que a simetria quiral gera correcoes importantes. Alem desta analise, estudamos o metodo fock-tani aplicado ao caso onde os quarks trocam um pion entre si. / This work analyses very closely the chiral symmetry effects in the pion-nucleon form factor where the nucleon is constructed as a cluster, of three quarks confined by an harmonic potential. Chiral symmetry shows that the microscopic interactions between quarks and diquarks must be considered. The study is peformed step by step. First, we study the equivalence between the \"pair supression\" hypothesis and chiral symmetry in an elementary process with pion, quark and a scalar particle. In this case, our results show that the equivalence does not hold. Second, we obtain the form factor from the nucleon-nucleon potential expression applying a Fourier transformation on the potentia1 in coordinate space. The nucleon potential is obtained from the diagonalisation of the microscopic quark-quark potential using quark cluster bound state. The quark-quark potential is composed by one pion exchange between two quarks, quarks-diquarks and diquarks-diquarks. The processes are described by diagrams that are used to write relativistics amplitudes, then we reduce these amplitudes to the non-relativistic limit to find the potencial. In order to avoid double counting, we extract the particle part from diquark vertices. We also study the Fock-Tani method that is applied to the case with quark exchanges between clusters.

Neste trabalho é proposto um modelo relativístico para o núcleon com graus de liberdade de quarks constituintes na Frente de Luz. Neste modelo fenomenológico, o acoplamento entre o campo dos quarks e do núcleon é expresso em termos de uma Lagrangeana efetiva. Diversos invariantes para este acoplamento são testados nos observáveis eletromagnéticos elásticos. A corrente eletromagnética do núcleon é formulada na aproximação de impulso, e expressa por um diagrama de Feynman triangular, que é projetado no plano-nulo x POT.+ = t + z = 0, através da integração analítica nas energias individuais associadas à translação temporal em x POT.+. Em seguida é introduzida a componente de momento da função de onda no computo da componente \"boa\" da corrente (J POT.+ = J POT.0 + JPOT.3). Comparamos o esquema de acoplamento de spins dos quarks formando o núcleon baseado na Lagrangeana efetiva, com a construção de Bakamjian-Thomas, largamente empregada em modelos de hádrons na Frente de Luz. Esta comparação foi realizada em um modelo do píon como um par qq-. A diferença é explicitada através dos argumentos de momento das rotações de Melosh dos spins individuais. Na construção de Bakamji an-Thomas, os argumentos de momento estão definidos no referencial de repouso do par, enquanto que na formulação Lagrangeana, dependendo de sua forma, pode ter os argumentos de momento no referencial de repouso do píon físico. Também no caso do núcleon discutimos em detalhes essas diferenças. As consequências fenomenológicas das diferentes formas de Lagrangeanas efetivas para o acoplamento dos quarks ao núcleon foram investigadas através das propriedades eletromagnéticas estáticas e fatores de forma. Foram testados os invariantes escalar, vetorial e misto para o acoplamento dos campos dos quarks no par isoescalar. As integrais nos momentos longitudinais e transversos no elemento de matriz da corrente do núcleon, após a redução tridimensional ao plano-nulo, foram realizadas numericamente. O fator de forma elétrico do nêutron depende fortemente da forma da Lagrangeana efetiva, para parâmetros do modelo que ajustem o momento magnético do nêutron. Os observáveis eletromagnéticos, para momentos transferidos quadrados até 1-2 (GeV /c) POT.2, são pouco sensíveis à componente de momento da função de onda. Generalizamos o estudo das correlações entre observáveis eletromagnéticos estáticos do núcleon para diferentes formas de Lagrangeana efetiva. As limitações do modelo em reproduzir os dados experimentais recentes para a razão entre os fatores de forma elétrico e magnético do próton são discutidas e são feitas propostas para melhorar o modelo do núcleon na Frente de Luz. / In this work, it is proposed a relativistic model for the nucleon with constituent quarks in the Light-Front. In this phenomenological model, the coupling between the nucleon and quark fields is expressed by an effective Lagrangean. Several diferent invariants for this coupling are tested in the elastic electromagnetic observables. The nucleon eletromagnetic current is described in the impulse approximation, which is expressed by a triangular Feynman diagram. The elastic amplitude is projected in the null-plane, x+ = t + z = O, through the analytical integration in the individual energies associated with the x+ -time translation. Then, the momentum component of the wave-function is introduced in the calculation of the \"good\"component of the current (J+ = J0 + J3). The quark spin coupling scheme based in the effective Lagrangean is compared to the Bakamjian-Thomas construction largely used in hadron models in the Light-Front. This comparision is performed in a qq- model of the pion. The difference is shown through the momentum arguments of the Melosh rotations of the individual spins. In the Bakamjian-Thomas construction, the momentum arguments are defined in the pair rest-frame. In the effective Lagrangean formulation, the momentum arguments may be defined in the physical pion rest-frame, depending the Lagrangean form. For the nucleon case, we also discussed these differences in detail. The phenomenological consequences of the different forms for the nucleon-quark effective Lagrangean were investigated through the nucleon static eletromagnetic properties and form-factors. The spin invariants for the isoescalar quark pair, given by a scalar, vector and mixed scalar-vector forms were tested in these observables. The longitudinal and transverse momentum integrations in the matrix element of the nucleon current, after the tridimensional reduction to the null-plane, were performed numerically. The neutron electric form-factor depends strongly on the form of the effective Lagrangean for model parameters fitted to the magnetic moment. The electromagnetic observables are quite insensitive to the momentum part of the wave-function for square momentum transfers below 1-2 (GeV/c)2. The study of the correlations between static eletromagnetic observables were generalized to different effective Lagrangeans. The limitation of the model to reproduce the recent experimental data of the ratio between the proton electric form-factor and the magnetic one is discussed and we propose forms to improve the present Light-Front nucleon model.

Neste trabalho, analisamos o modelo de gravitação dilatônica proposto por Callan, Giddings, Harvey e Strominger (modelo de CGHS). Aplicamos a teoria de vínculos ao modelo e mostramos que só existem vínculos de primeira classe. Em seguida ap0licamos a técnica de BRST-BFV para quantizar a teoria. Mostramos que os fantasmas na função de partição estão desacoplados dos campos e podem ser integrados. Utilizamos uma transformação canônica para escrever os vínculos na forma quadrática, que facilita a quantização da teoria. Para completar a quantização usamos o procedimento de Dirac para obter a álgebra dos vínculos expressa na forma do tensor momento-energia. Existe uma anomalia na álgebra que é apropriadamente eliminada quando adicionamos um termo de improvement à ação. Finalmente usamos o procedimento de Dirac para obter soluções para a função de onda. Isto prova que a teoria de CGHS em duas dimensões é perfeitamente quantizável. / We analyse a theory of gravitation in two dimensions using the hamiltonian formalism. For this purpose we use the CGHS model in the conformal gauge. The theory of constraints shows that we have only first-class constraints. After that, we apply the BRST-BFV technique to quantize the theory. We show that the ghosts in the partition function are decoupled from the fields. Then we integrate the ghosts in the partition function. By a suitable canonical transformation we write the constraints in a quadratic form which facilitates the quantization of the theory. To complete the quantization we use the Dirac procedure to obtain the constraints algebra expressed in the energy-momentum tensor form. There is an anomaly in the algebra which can be suitably eliminated by the addition of an improvement term in the action. Finally we use the Dirac procedure tro obtain solutions for the wave function. This proves that the CGHS theory in two dimensions is quantizable.

O termo sigma nuclear (o conteúdo isoescalar de quarks do estado nuclear) é calculado no contexto do modelo de Skyrme, através da consideração da dependência do potencial núcleon-núcleon com as massas de corrente. O termo sigma nuclear é extraído da massa nuclear usando-se o teorema de Hellmann-Feynman, derivando a interação núcleon-núcleon com respeito às massas dos quarks up e down, m IND.q V IND.NN/ m IND.q. O potencial é construído na aproximação do ansatz produto quantizado no modelo de Skyrme. A dependência às massas dos quarks vem do termo relativo a massa do píon na Lagrangiana de Skyrme. Esta conexão é feita usando a relação de Gell-Mann, Oakes e Renner. É feita uma discussão de como m IND. m IND.q V IND.NN/ m IND.q deve entrar no cálculo do termo sigma nuclear no contexto da mecânica quântica não relativística. Também calculamos o termo sigma do núcleon e as derivadas das constantes de acoplamento píon-núcleon, carga axial, raios eletromagnéticos e momentos magnéticos. Considerando a contribuição do potencial para o termo sigma da matéria nuclear, o valor local do condensado de quarks é estimado. Devido ao caráter repulsivo do termo do potencial, o condensado diminui somente 5% na densidade normal. O problema da falta de repulsão na magnitude da parte real do potencial ótico isoescalar píon-núcleo-onda-s, provenientes da análise de dados de espalhamento e átomos piônicos, é resolvido no contexto presente. A contribuição do potencial skyrmion-skyrmion ao termo sigma nuclear, proporciona a repulsão necessária para o potencial píon-núcleo, em um surpreendente acordo com os parâmetros ajustados e também com a sua dependência da massa nuclear. / The nuclear sigma term, the isoscalar quark content of the nuclear state, is calculated within the Skyrme model considering the current quark mass dependence of the nucleon-nucleon potential. The nuclear sigma term is extracted from the nuclear mass using the Hellmann-Feynman theorem, which demands for the derivative of the nucleon-nucleon interaction, m IND.q V IND.NN/ m IND.q, with respect to the up-down quark masses, The potential is evaluated in the skyrmion-skyrmion picture within the quantized product anstatz. The quark mass dependence of the potential comes from the pion mass term in the Skyrme Lagrangian. Such connection is made using the Gell-Mann, Oakes and Renner relation. We provide a discussion on how m IND.q V IND.NN/ m IND.q should enter in the evaluation of the nuclear sigma-term in the context of nonrealativistic quantum mechanics. We also calculate the nucleon sigma term, and the derivatives of the pion-nucleon coupling constant, axial charge, electromagnetic radius and magnetic moments. Considering the contribution of the potential to the nuclear matter sigma term, the local value quark condensate drops only 5% at normal density. The problem of missing repulsion in the magnitude of the real part of the isoscalar s-wave pion nucleus optical potential, as taken from pionic atom and elastic scattering data analysis, is fixed in the present context. The contribution of the skyrmion-skyrmion potential to the nuclear sigma term, provides the missing repulsion to the pion-nucleus optical potential, in remarkable agreement with the fitted parameters and also reproducing its mass dependence.

Neste trabalho estuda-se a quantização de vários exemplos de teorias covariantes gerais do ponto de vista canônico e do ponto de vista do método de BRST. Os exemplos considerados são: partículas, bósons quirais, cordas nulas e membranas (e suas extensões supersimétricas). Demonstra-se para os exemplos estudados que é sempre possível obter teorias quânticas consistentes de ambos os pontos de vista. Apresentamos vários resultados mencionados a seguir: A) Propomos um procedimento para a quantização de bósons quirais baseado no método da raiz quadrada. O modelo possui uma estrutura tensorial de Lorentz explicita e permite quantizar consistentemente partículoas com spin superior em duas dimensões. B) Propomos uma nova corda nula com supersimetria local na superfície de evolução. Fazemos as formulações hamiltoniana e lagrangiana desta corda. Estes modelos de cordas são quantizados e demonstramos que as cordas nulas têm dimensões críticas 26 e 10 para os casos bosônicos e fermiônicos respectivamente. C) Propomos um modelo de p-branas nulas e as quantizamos via integral funcional. Obtemos uma expressão formal para o propagador destes objetos. O método proposto aqui poderia ser considerado como um ponto de partida para uma teoria de campos de p-branas nulas. Também propomos aqui um modelo de p-branas nulas supersimétricas e fazemos a formulação hamiltoniana deste modelo. D) Apresentamos um argumento que demonstra que o teorema de Fradkin-Vilkovisky é incompleto para quantizar teorias covariantes gerais. Propomos uma modificação deste teorema e obtemos expressões explícitas (e corretas) para os propagadores de partículas relativísticas (bosônicas e supersimétricas) e bósons quirais. / In this thesis, we study the quantization of several examples of the generally covariant theories using the canonical and the BRST methods. The examples studied are: particles, chiral bosons, null strings and null membranes (and their supersymmetric extensions). We show, for all the examples considered that it is always possible to obtain consistent quantum theories. We present several results: a) we propose a procedure to quantize chiral bosons based in the square root method. The resulting model has an explicit tensorial structure and it permits to quantize consistently particles with higher spin in two dimensions. B) We propose a new model of null strings with local supersymmetry in the world sheet. The null spinning string is constructed in the Lagrangian and the Hamiltonian formalism. The bosonic and fermionic null string are quantized and we shown that the critical dimensions are 26 and 10 respectively. C) We explore the path integral quantization of a null p-brane. A functional difusion equation is obtained for the free quantum propagator of these objects. Our method can be considered, probably, a first step in the formulation of the null p-brane field theory. Here, we present also a supersymmetric null p-branes model. d) We present an argument that shows that thw Fradkin-Vilkovisky theorem is incomplete to quantize generally covariant theories. We propose a modification of this theorem and we obtain explicit (and correct) expressions for the propagator of the bosonic relativistic particle, spinning relativistic particle and chiral bosons.

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Orientador: Alfredo Pio Noronha Rodrigues Galeão / Mestre

Orientador: Lauro Tomio / Mestre

Orientador: Adriano Antonio Natale / Banca: Adriano Doff Sotta Gomes / Banca: Alex Gomes Dias / Resumo: Alguns aspectos da quebra de simetria quiral para quarks na representação fundamental são discutidos no contexto das equações de Schwinger-Dyson. Estudamos a equação de gap fermionica incluindo o efeito de uma massa dinêmica para os gluons. Ao estudar esta equação de gap verificamos que a intenção não é forte o suficiente para gerar uma massa dinâmica dos quarks compatível com os dados experimentais. Também discutimos como a introdução de um propagador confinante pode mudar este cenário, exatamente como foi proposto por Cornwall [1] recentemente, desta forma estudamos uma equação de gap "completa", composta pela troca de um gluon massivo e por um termo confinante; M('p POT 2') = 'M IND. c('p POT 2') + 'M IND. 1g'('p POT 2'). Encontramos soluções assintótica desta equação de gap nos casos de constante de acoplamento "constante" e "corredora". Este último caso corresponde a um aprimoramento do cálculo com constante de acoplamento "constante" feito por Doff, Machado e Natale [2] / Abstract: Some aspects of chiral symmetry breaking for quarks in the fundamental representation are discussed in the framework of the Schwinger-Dyson equations. We study the fermionic gap equation including effects of dynamical gluon mass. Studying the bifurcation equation of this gap equation we verify that the interaction is not strong enough to generate a satisfactory dynamical quark mass. We also discuss how the introduction of a confining propagator may change this scenario as recently pointed out by Cornwall [1], so we study a "complete" gap equation composed by the one-dressed-gluon exchange term and a confining term: M('p POT 2') = 'M IND. c('p POT 2') + 'M IND. 1g'('p POT 2'). We find asymptotic solutions for this gap equation in the cases of "constant coupling" and "running coupling constant". This last case is an improvement of the constant coupling calculation of Doff, Machado and Natale [2] / Mestre

Dentro do esquema de quantização estocástica de Parisi e Wu estudamos aspectos ligados a renormalização da teoria estocástica de certos modelos em teoria de campos. No formalismo funcional para processos estocásticos implementamos a expansão 1/N para o modelo sigma não linear e usando a identidade de Ward, devida a simetria de BRS da ação efetiva dessa formulação, mostramos a renormalizabilidade do modelo. No formalismo de Langevin para processos estocásticos estudamos a renormalizabilidade do modelo de Thirring massivo e mostramos perturbativamente o anulamento da função beta do grupo de renormalização a tempo fictício finito. / In the stochastic quantization scheme of Parisi and Wu we study the renormalization of the stochastic theory of some models in field theory. Following the path integral approach for stochastic process we perform the 1/ N expansion of the nonlinear sigma model and, using a Ward identity obtained, from a BRS symmetry of the effective action of this formulation, we show the renormalizability of the model. Using the Langevin approach for stochastic process we study the renormalizability of the massive Thirring model showing perturbativaly the vanishing of the renormalization group\'s beta function at finite fictitious time.