O espalhamento pion-nucleon para energias até 300 MeV é estudado por meio de um modelo teórico baseado na simetria quiral, implementada por lagrangianas efetivas. A interação entre o pion e o nucleon é mediada por apenas quatro partículas: nucleon, delta, rho e sigma. As amplitudes associadas ao delta e ao sigma contêm parâmetros livres que devem ser extraídos dos dados experimentais. Os conjuntos de valores obtidos em ajustes abaixo e acima do limiar são discrepantes indicando que, no co~ texto do modelo, não é possível uma descrição unificada das duas regiões. Os resultados acima do limiar são sensíveis ao método de unitarizaçâo empregado. O método adotado neste trabalho tem interpretação física simples e produz um ajuste muito bom da on da ressonante associada ao delta. / The pion-nucleon scattering for energies up to 300 MeV is studied by means of a theoretical model based on chiral symmetry, implemented by effective lagrangians. The interaction between the pion and the nucleon is mediated by only four particles: nucleon, delta, rho and sigma. The amplitudes associated to the delta and sigma contain free parameters, that must be extracted from experiment. The set of values obtained from fits below and above threshold disagree, indicating that, in the context of the model, a unif ied description in both regions is not possible. The results above threshold are sensitive to the method of unitarization employed. The method adopted in this work has a simple physical meaning and the ressonating wave associated to the delta is quite well reproduced.

Obtivemos, a partir do reconhecimento de propriedades de simetria em uma classe de funções de onda tipo BCS, expressões analíticas para energias de BCS projetadas e taxas de transição de reações entre estados coletivos de emparelhamento isovetorial em núcleos. Como consequência, efetuamos um tratamento simplificado de coordenadas geradoras. Nesta tese, o objetivo é mais o de estabelecer um instrumento simples e eficiente para descrever estes estados coletivos O+, do que apresentar novos resultados. Testamos a validade, as limitações e vantagens desta nossa aproximação em modelos simples e núcleos. Entre os diversos resultados, nossas amplitudes espectroscópicas obtidas por GCM são comparáveis aos métodos de diagonallização exata no modelo de camada. De maneira geral, podemos afirmar: o que foi obtido encoraja-nos sobremaneira, especialmente se considerarmos que elas foram conseguidos por uma aproximação bastante simples. Também apresentamos alguns novos resultados de tal forma que podemos colocar em bases sólidas a nossa abordagem dos estados coletivos de emparelhamento isovetoriais. Em vista da simplicidade de nossa aproximação, o presente modelo pode ser considerado um bom candidato para um estudo sistemático dos estados coletivos de emparelhamento isovetorial, que em núcleos semi-pesados, são fortemente populados por reações de transferência de um par. / Analytical expressions for the projected-BCS energies and reaction transition rates among the isovector pairing collective states are obtained by the recognition of symmetry properties in a class of BCS wave functions. As a consequence it was possible to employ a simplified Generator Coordinate Method calculation. The main purpose of the present work is to establish and develop a simple yet powerful tool for the less complicated nuclear models and for some real nuclei. Among the various results, our GCM values of spectroscopic amplitude are shown to be comparable to those of the Shell Model calculations. This is indeed encouraging especially in view of the fact that they were reached using a simple approximation such as the present one. The results also clearly demonstrate that our model is on a rather sound basis and can be applied immediately to the study of isovector collective motions. The great simplicity of the present method, as compared with their earlier complicated versions, suggests that they might prove useful in the study of isovector pairing collective states which are strongly populated by pair transfer reactions in the medium weight nuclei.

O espalhamento pion-nucleon para energias até 300 MeV é estudado por meio de um modelo teórico baseado na simetria quiral, implementada por lagrangianas efetivas. A interação entre o pion e o nucleon é mediada por apenas quatro partículas: nucleon, delta, rho e sigma. As amplitudes associadas ao delta e ao sigma contêm parâmetros livres que devem ser extraídos dos dados experimentais. Os conjuntos de valores obtidos em ajustes abaixo e acima do limiar são discrepantes indicando que, no co~ texto do modelo, não é possível uma descrição unificada das duas regiões. Os resultados acima do limiar são sensíveis ao método de unitarizaçâo empregado. O método adotado neste trabalho tem interpretação física simples e produz um ajuste muito bom da on da ressonante associada ao delta. / The pion-nucleon scattering for energies up to 300 MeV is studied by means of a theoretical model based on chiral symmetry, implemented by effective lagrangians. The interaction between the pion and the nucleon is mediated by only four particles: nucleon, delta, rho and sigma. The amplitudes associated to the delta and sigma contain free parameters, that must be extracted from experiment. The set of values obtained from fits below and above threshold disagree, indicating that, in the context of the model, a unif ied description in both regions is not possible. The results above threshold are sensitive to the method of unitarization employed. The method adopted in this work has a simple physical meaning and the ressonating wave associated to the delta is quite well reproduced.

Tese de mestrado. Fundamentos e Aplicações da Mecânica dos Fluídos. 2006. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto

Tese de Mestrado Integrado. Engenharia do Ambiente. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2013

En esta tesis se avanza en el conocimiento de los procesos difusivos que tienen lugar en el espacio de acciones de sistemas Hamiltonianos casi-integrables. Fundamentalmente, se estudia la difusión de Arnold que tiene lugar a lo largo de una resonancia, considerando un flujo Hamiltoniano con tres grados de libertad cuya superficie de energía no perturbada es convexa en el espacio de acciones. Además, se estudia la difusión en un mapa simpléctico 4D a priori inestable, sobre el cual se aplica un método semi--numérico para predecir aproximadamente el coeficiente de difusión asociado a una de las acciones, y se corrobora numéricamente que el proceso satisface una ecuación de Fokker-Planck.

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:50:53Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-03-12. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:54:30Z : No. of bitstreams: 1 000855913.pdf: 421119 bytes, checksum: af9ecbafa30255e17d4d849d32b01ab5 (MD5) / Uma partícula clássica relativística é descrita utilizando-se o formalismo de Dirac para sistemas vinculados devido à invariança sob transformações de reparametrizações requerida por uma teoria explícitamente covariante. Nós introduzimos os graus de liberdade de spin via variáveis de Grassman, que levam diretamente ao conceito de supersimetria presente na teoria. As equações de movimento e a quantização são consideradas tanto para as teorias livres de spin 0 e 1/2, como para a teoria com interação eletromagnética. A álgebra dos vínculos de primeira classe é extendida para descrever partículas de spin N/2, que incluem as representações de spin 1. A teoria quântica obtida é comparada com a teoria clássica de campos / Aclassical relativistic particleis described by means of Dirac's formalism for constrained systems, where the constraints come from the reparametrization invariance required by an explicitly covariant theory. We introduce spin degrees of freedom via Grassman variables, which leads directly to the concept of supersymmetry in the theory. The equations of motion and quantization are considered both for the spin 0 and 1/2 free theories, and for the eletromagnetic interaction. The first class constraints algebra is extended to describe spin N/2 particles, which include spin 1 representations. The quantum theory obtained is compared to the classical theory of fields

Orientador: Frédérique Grassi. / Doutor

Orientador: Alfredo Takashi Suzuki / Mestre

Nesta tese investigou-se os efeitos da renormalização de carga em suspensões coloidais carregadas. No caso de soluções deionizadas, ou com sal monovalente adicionado, o cálculo da carga efetiva foi realizado com o uso do modelo do Jellium renormalizado, que é uma teoria de campo médio que despreza as correlações entre os microíons. Este modelo considera que a distribuição de pares macroíon-macroíon é igual a um para todas as distâncias, sendo portanto mais adequado para o estudo de soluções coloidais diluídas. A carga efetiva e a equação de estado, obtidas dentro desta aproximação, foram comparadas com os resultados do modelo de Poisson-Boltzmann na cela (PBC), que é mais apropriado para soluções coloidais densas e tem sido o modelo padrão para o estudo de suspensões na ausência de íons multivalentes. Considerando uma solução sem sal adicionado, tanto para colóides com partículas esféricas como cilíndricas, a pressão osmótica calculada no modelo do Jellium renormalizado está em bom acordo, até densidades relativamente altas, com aquela obtida dentro do modelo PBC, enquanto que as cargas efetivas destas duas aproximações diferem significativamente. Além disso, no caso de partículas coloidais cilíndricas, observou-se que o cenário para a condensação de contraíons é similar àquele do modelo da cela, já que a condensação de Manning, que é uma característica básica da eletrostática em 2D, também está presente no modelo do Jellium renormalizado.Quando sal monovalente é adicionado, as cargas efetivas dos modelos em questão continuam diferindo, coincidindo apenas no limite de diluição infinita. A concordância, para baixas frações de volume das partículas coloidais, assinala uma região onde o sistema é dominado pelo sal. Estes modelos também apresentam resultados compatíveis para a pressão osmótica no regime de densidades intermediárias, enquanto que para baixas densidades observou-se desvios já esperados. O modelo do Jellium renormalizado também está em bom acordo com simulações e experimentos. Além disso, a carga efetiva calculada neste modelo é mais relevante para o estudo da interação efetiva entre as partículas coloidais do que aquela obtida com o modelo PBC. A razão disto é que, para densidades finitas de macroíons, o potencial usual de Derjaguin, Landau, Verwey e Overbeek (DLVO) emerge naturalmente do formalismo do Jellium renormalizado, enquanto que ele precisa ser introduzido extrinsecamente dentro do modelo PBC, já que a interação entre as celas é nula. No caso de suspensões coloidais com sal multivalente, as teorias de campo médio citadas acima falham, uma vez que as correlações entre os íons multivalentes são importantes e não podem ser desprezadas. Devido à forte interação eletrostática entre a partícula coloidal e os contraíons multivalentes, uma parte destes se associa ao macroíon. As correlações entre os contraíons faz com que, em determinadas condições, o número de contraíons condensados seja grande o suficiente para inverter a carga da partícula coloidal. A descrição deste fenômeno, que é observado experimentalmente e também em simulações de dinâmica molecular, requer uma nova abordagem. Nós propusemos, então, um modelo que considera a condensação de contraíons multivalentes dentro de uma camada em torno da partícula coloidal, gerando um complexo, e também a formação de aglomerados de íons multivalentes e monovalentes provenientes da dissociação dos sais adicionados. Utilizando este modelo para soluções coloidais com uma mistura de eletrólitos trivalentes e monovalentes, conseguimos reproduzir o comportamento experimental observado e também obtivemos condições necessárias simples para a ocorrência da inversão da carga da partícula coloidal. / In this thesis, we have investigated the effects of charge renormalization in ionic colIoidal suspensions. For deionized suspensions, or with added monovalent salt, the calculation of the effective charge was performed using the renormalized Jellium model, which is a mean-field theory that neglects ionic correlations. This model considers the macroion-macroion pair correlation function to be equal to one for alI distances. The effective charge and the equation of state, obtained within this approximation, were compared with the results of the Poisson-Boltzmann celI model (PBC), which is more appropriate for dense colIoidal suspensions. For a salt-free suspension, composed of spherical particles or cylindrical particles, the osmotic pressure calculated with the renormalized Jellium model is in a good agreement, up to relatively high densities, with the one obtained using the PBC model, whereas the effective charges of both approaches differ significantly. Furthermore, for the case of cylindrical particles, we have shown that the scenario for counterion condensation is similar to that of the celI model, since the Manning condensation, which is a key feature of the 2D electrostatics, is also present in the renormalized Jellium mode!. When monovalent salt is added, the effective charges for both models continue to differ and they match only in the infinite dilution limito The agreement at low volume fractions corresponds to the region where the system is salt dominated. Both models also show compatible results for the osmotic pressure in the intermediate regime of densities, while for low densities we observed deviations already expected. The renormalized Jellium model is also in a good agreement with Monte Carlo simulations and experiments. Furthermore, the effective charge calculated using this theory ismore relevant for the study of the interactions between the colIoidal particles than PBC efIective charge. This is the case because at finite macroion densities, the usual Derjaguin, Landau, Verwey e Overbeek (DLVO) potential, arises naturalIy within the JelIium formalism, whereas it has to be introduced extraneously within the PBC mode!. ln the case of colIoidal suspensions with multivalent salt, the mean-field theories cited above fail because the multivalent ion correlations are important and can not be neglected. Strong electrostatic interactions between the colIoidal particles and the counterions result in the association of part of the counterions with the macroions. Under some conditions, the counterion correlations make the number of condensed counterions to be large enough to reverse the charge of the colIoidal particle. The description of this phenomenon, which is observed experimentalIy and in the simulations, requires a new approach. We propose a model which accounts for the multivalent countE;rion condensation within a layer surrounding the colIoidal particle. Formation of agglomerates composed of multivalent counterions and monovalent coions is also taken into account. Using this model, we have reproduced the observed experimental behavior and also obtained simpIe and necessary conditions for the overcharging of colIoidal particles.