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Estudo dos efeitos de flutuações da condição inicial em colisões nucleares relativísticas / Study of the effects of initial condition fluctuations in relativistic nuclear collisionsSouza, Rafael Derradi de, 1982- 23 August 2018 (has links)
Orientador: Jun Takahashi / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-23T16:49:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2013 / Resumo: Nas colisões nucleares relativísticas, devido ao comportamento coletivo do sistema, é esperado que a anisotropia espacial inicial da região de uperposição entre os núcleos incidentes seja convertida em uma anisotropia final na distribuição de momento das partículas produzidas. Em particular, o coeficiente de fluxo elíptico, dado pelo segundo harmônico (v2) da decomposição de Fourier da distribuição azimutal das partículas finais produzidas, é um observável sensível à anisotropia geométrica inicial. Neste trabalho, estudamos o comportamento do coeficiente v2 obtido a partir de eventos gerados com o código de evolução hidrodinâmica NeXSPheRIO simulando colisões Au+Au a (SNN)1/2 = 200 GeV. O NeXSPheRIO permite o controle da condição inicial, da evolução hidrodinâmica e gera as partículas finais como em um evento real. Portanto, foi possível aplicar as mesmas técnicas de análise de dados utilizadas experimentalmente. Estudamos os efeitos de flutuações na condição inicial no observável v2 e testamos alguns observáveis experimentais propostos que seriam sensíveis a estas flutuações. Como os observáveis também são sensíveis a outros tipos de correlações, geralmente chamadas de non-flow, e considerando que a maior contribuição pode vir de jatos de partículas gerados nessas colisões, estudamos os efeitos de jatos nesses observáveis. Construímos um modelo simplificado de duas componentes a partir da superposição de eventos NeXSPheRIO, com eventos de colisões p+p produzidos pelo gerador de eventos Pythia. Resultados deste modelo descrevem melhor a dependência de v2 com o momento transversal quando comparados com dados experimentais. Determinamos também que, ao contrário do que se esperava, os observáveis sensíveis à flutuação na condição inicial são pouco afetados pela inclusão dos jatos. Este resultado sugere que os efeitos de non-flow, como considerados aqui, são desprezíveis nas medidas de flutuações de v2, indicando que os resultados obtidos pelos experimentos sejam dominados pelas flutuações da condição inicial / Abstract: Due to the collective behavior of the system created in relativistic nuclear collisions, it is expected that the initial spatial anisotropy of the overlap region between the two incoming nuclei converts into an anisotropy of the momentum distribution of the outgoing particles. In particular, the elliptic flow coefficient, which is given by the second harmonic (v2) of the Fourier decomposition of the final particle azimuthal distribution, is an observable sensitive to the initial geometric anisotropy. In this work, we studied the behavior of the elliptic flow coefficient obtained from events generated using the hydrodynamic-based code NeXSPheRIO for Au+Au collisions at (SNN)1/2= 200 GeV. The NeXSPheRIO code allows the control of the initial condition, the hydrodynamic evolution and produces the outgoing particles just like in a real event. Therefore, it was possible to apply the same data analysis techniques used experimentally. We studied the effects of initial condition fluctuations on flow observables and tested some experimental observables thought to be sensitive to the fluctuations. Since these observables are also sensitive to other types of correlations, usually referred to as non-flow, and considering that the major contribution to them may come from jets of particles generated in the collision, we also studied the effects of jets on these observables. A simplified two-component model was built by superimposing events produced with the NeXSPheRIO code and p+p collision events produced with the Pythia event generator. Results from our model present a better description of the ?2 dependence with transverse momentum when compared to experimental data. Also, opposite to what was expected, the observables sensitive to the fluctuations are not much sensitive to the inclusion of jets. This result may suggest that the contribution of non-flow, as considered here, is negligible in the observed flow fluctuations measurement, which indicates that the values observed in the experiments are mainly dominated by fluctuations from the initial condition / Doutorado / Física / Doutor em Ciências
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Um modelo para a reconstrução angular e espacial analítica do problema de transporte unidimensional de partículas neutras usando um método espectro-nodal / An analytical angular and spatial reconstruction model of the neutral particle transport unidimensional using a spectral-nodal methodDamiano da Silva Militão 15 March 2007 (has links)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta dissertação propomos a utilização do método espectro-nodal SGF, cf. spectral Greens function, para transporte SN de partículas neutras, para determinarmos os fluxos angulares nas interfaces das regiões homogêneas do domínio espacial heterogêneo, com espalhamento linearmente anisotrópico usando preferencialmente altas ordens de
quadraturas angulares. As reconstruções espaciais analíticas dos fluxos angulares são feitas no interior das regiões homogêneas, determinando as constantes arbitrárias da solução analítica local das equações SN no interior dos nodos espaciais da grade de dicretização. A seguir, utilizando essas constantes, determinamos as expressões do fluxo escalar e da
corrente de nêutrons, que são substituídas na equação de transporte unidimensional em geometria retangular Cartesiana no termo de fonte por espalhamento linearmente anisotrópico. Resolvemos analiticamente a equação de transporte com os termos do fluxo escalar e corrente de nêutrons assim aproximados para estimarmos o perfil do fluxo angular
de nêutrons no domínio. Esta reconstrução analítica aproximada da solução da equação de transporte de partículas neutras em geometria unidimensional Cartesiana constitui um problema inverso, na medida em que a partir da solução nodal de malha grossa fazemos primeiramente uma reconstrução analítica espacial do fluxo angular nas direções das ordenadas discretas, para em seguida procedermos à reconstrução analítica aproximada do fluxo no domínio angular. / We describe the application of the spectral Greens function SN nodal method for one-speed neutral particle transport calculations to determine the angular fluxes at the homogeneized
regions within heterogeneous domains, for linearly anisotropic scattering, using preferably high-order angular quadratures. The reconstruction scheme in the space variable of the angular flux is carried out within the homogenized regions using uniform spatial grid. We determine the arbitrary constants of the analytical SN general solution inside each spatial node. Then, we determine the SN expression for the scalar flux and total current that we
substitute into the analytical slab-geometry transport equation, precisely into its linearly anisotropic scattering source term. Further, we solve analytically the slab-geometry transport equation, so approximated, to obtain the flux profile within the space and angular domains. This approximate analytical reconstruction scheme of the solution of the neutral
particle transport equation in slab geometry is an inverse problem, in the sense that we use accurate coarse-mesh SN numerical solution, to recover the SN analytical solution in the space variable, and then reconstruct the solution approximately in the angular domain.
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Problema inverso de reconstrução analítica aproximada da solução da equação de transporte de partículas neutras monoenergéticas em geometria unidimensional cartesiana com espalhamento isotrópico / Inverse problem of approximated analytical reconstruction of the solution for the equation of monoenergetic neutral particle transport in cartesian unidimensional geometry with isotropic scatteringFrancisco Bruno Souza Oliveira 30 March 2007 (has links)
Nesta tese mostraremos uma aplicação do método SGF, cf., spectral Greens function, para gerar fluxos angulares nas interfaces dos nodos na formulação de ordenadas discretas (SN) para equação de transporte de partículas neutras em geometria cartesiana unidimensional e a uma velocidade, usando quadraturas de alta ordem. Utilizando o método de malha grossa SGF, primeiramente determinamos as constantes arbitrárias da solução geral analítica das equações SN em cada nodo espacial. Então usamos a fórmula de quadratura angular para estimar uma expressão para o fluxo escalar de nêutrons e substituímos no termo de fonte de espalhamento isotrópico na equação de transporte. Resolvemos analiticamente a equação unidimensional de transporte de nêutrons com a fonte de espalhamento aproximada desta maneira e geramos os valores para o fluxo angular no interior de cada nodo espacial. Como o método SGF gera soluções numéricas de malha grossa completamente livres de erro de truncamento espacial, esperamos que o esquema de reconstrução analítica proposto tenha alta precisão para os fluxos angulares, considerando as condições de continuidade nas interfaces dos nodos do domínio espacial. Esta técnica caracteriza um problema inverso, pois a partir da solução de malha grossa do método SGF, podemos reconstruir o fluxo angular de nêutrons em qualquer ponto do domínio. / We offer in this work an application of the SGF method, cf., spectral Greens function, to generate the angular fluxes at the region interfaces of multilayer slabs, using high-order angular quadrature sets in the one-speed discrete ordinates (SN) formulation of the neutral particle transport equation. Using the SGF coarse-mesh numerical solution, we first determine the arbitrary constants of the analytical general solution of the SN equations within each spatial node. Then, we use the angular quadrature formula to estimate the expression of the scalar flux distribution, that we substitute into the isotropic scattering source term of the transport equation. We solve analytically the slab-geometry transport equation, with the scattering source so approximated, in order to generate the angular flux profile within each spatial node. As the SGF method generates coarse-mesh numerical solution, which is completely free from spatial truncation errors, we expect that the offered approximate analytical reconstruction scheme be accurate enough for the localized angular flux distribution, considering the node interface continuity conditions within the domain. This technique is thought of as an inverse problem since from the SGF coarse-mesh nodal solution we are able to reconstruct the angular flux profile at any point inside the domain.
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Utilização de agregados de RCC e resíduo de polimento de placas cimentícias em artefatos de concreto / Use of CDW aggregates and cementitious slab polishing residue in concrete artifactsLeviski, Anderson 20 December 2016 (has links)
A Construção Civil é um dos setores que mais consomem matérias-primas e também gera resíduos sólidos urbanos. É importante, que se consuma menos matérias-primas e que sejam aproveitados estes resíduos gerados. Uma das propostas para esta situação seria reciclar estes resíduos e transformá-los em agregados e filers, para então usá-los na produção de concretos. Ainda se encontram muitas barreiras para utilização destes agregados e filers em concretos, com e sem função estrutural e, dentre os principais motivos está a dificuldade de se alcançar resistências similares as dos concretos produzidos com matérias-primas naturais. Devido a este fato, foi proposto um estudo para analisar a influência do empacotamento de partículas nos agregados reciclados e ainda verificar a possibilidade de uso do filer de pó do polimento das placas de concreto para revestimento de piso. Inicialmente foram caracterizados dois lotes de agregados reciclados e apenas o de resíduo de concreto (ARC) foi considerado adequado para o estudo. Foram propostos três planejamentos experimentais compostos por mistura simplex com 4 fatores das misturas, contendo além dos agregados, filer e cimento Portland CP-V. Foram realizados estudos sobre as massas unitárias das amostras, para cada um dos planejamentos, considerando toda a faixa granulométrica, e também, amostras sem o material passante pela peneira com abertura de 0,150 mm. A quantidade de água foi determinada pelo consistômetro de Vebe, e a partir deste dado foi calculado o excesso de pasta. Após a obtenção dos corpos de prova, sob vibrocompactação, foi determinado o comportamento da resistência mecânica e da absorção de água. A análise dos resultados mostrou que o melhor empacotamento de partículas dos agregados ocorre na faixa de 42% a 58% de pedrisco. O filer utilizado em grandes quantidades, aumenta significativamente o consumo de água de amassamento e o de excesso de pasta, e por consequência, o aumento da absorção de água e perda de resistência do concreto seco. Entretanto, em quantidades menores que o volume de poros, a inclusão do filer é aceitável, pois não há afastamento das partículas. Conclui-se que, na faixa granulométrica estudada não houve alteração de resistência mecânica, sendo o fator preponderante a concentração de cimento. As resistências à compressão observadas mostram que estes agregados podem ser utilizados na fabricação de artefatos de concreto, como por exemplo, produção de blocos de vedação. / Civil Construction is one of the sectors that consumes the rawest materials and also generates municipal solid waste. It is important that less raw materials are consumed and that waste generated is used. One of the proposals for this situation would be to recycle these wastes and turn them into aggregates and filers and then use them in the production of concrete. There are still many barriers to the use of these aggregates and filers in concrete, with and without structural function, and among the main reasons is the difficulty of achieving similar resistance to concrete produced with natural raw materials. Due to this fact, a study was proposed to analyze the influence of the packing of particles in the recycled aggregates and to verify the possibility of using the filter of powder of the polishing of the concrete plates for floor covering. Initially, two batches of recycled aggregates were characterized and only that of concrete residue was considered adequate for the study. Three experimental schedules were proposed, composed of 4 factors of the mixtures, plus the aggregates, filer and Portland cement CP-V. Samples were analyzed for the sample masses, considering the entire grain size range, as well as samples without material passing through the sieve with a 0.150 mm opening. The amount of water was determined by the Vebe consist meter, and from this data, the excess paste was calculated. After the test specimens were obtained, under vibrarocompaction, the behavior of the mechanical resistance and the water absorption were determined. The analysis of the results showed that the best packaging of particles of the aggregates occurs in the range of 42% to 58% of hail. The filer used in large quantities significantly increases the consumption of kneading water and excess paste, and consequently, increased water absorption and loss of strength of dry concrete. However, in smaller amounts than the pore volume, the inclusion of the filer is acceptable, since there is no separation of the particles. It was concluded that in the granulometric range studied, there was no change in mechanical strength, being the preponderant factor the concentration of cement. The observed compressive strengths show that these aggregates can be used in the manufacture of concrete artifacts, such as the production of sealing blocks.
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Otimização por enxame de partículas para segmentação de cordões de solda em imagens radiográficas de tubulações de petróleo / Particle swarm optimization for weld bead segmentation in radiographics images of petroleum pipesMiranda, Rafael Arthur Rocha 03 December 2015 (has links)
CAPES / A inspeção radiográfica de juntas soldadas é importante para garantir qualidade e segurança em redes de tubulações. Apesar de todo treinamento e conhecimento, os especialistas estão sujeitos a cometer erros causados por diferentes fatores. O cansaço visual, distrações e a quantidade de radiografias a serem analisadas podem ser listados como principais fatores. Este trabalho busca propor um sistema de auxílio às inspeções de defeitos em cordões de solda de tubulações de petróleo. Para isto, apresenta uma abordagem para a segmentação automática de cordões de solda em imagens radiográficas do tipo Parede Dupla Vista Dupla (PDVD) combinando dois métodos já conhecidos na literatura: Otimização por Enxame de Partículas (Particle Swarm Optimization - PSO) e Alinhamento Dinâmico no Tempo (Dynamic Time Warping – DTW). Um perfil vertical é obtido das coordenadas da janela codificada nas partículas do PSO e comparado, via DTW a um perfil modelo. A medida de similaridade entre o perfil modelo e o perfil extraído é a base para o cálculo do fitness de cada partícula o qual possui grande importância para o funcionamento da abordagem. Desta forma estudos foram realizados para a escolha de uma função de fitness adequada para o PSO. Os testes foram realizados em duas etapas: primeiramente, fixou-se a altura do perfil extraído e num segundo conjunto de experimentos a altura foi um elemento variável incorporado à codificação das partículas e evoluiu durante as iterações do PSO. Os resultados obtidos na segmentação automática do cordão de solda mostraram que o PSO, na maioria das vezes (no primeiro conjunto de experimentos, obteve um desempenho entre 85,17% e 93,11% e no segundo entre 79,83% e 81,36%), convergiu para a janela que permite a segmentação do cordão de solda, indicando resultados promissores. / The radiographic weld inspection is important to ensure quality and security of pipe networks. Despite all training and knowledge, specialists can provide misclassifications for several reasons. The visual tiredness, distraction and the quantity of radiographic to be analyzed can induce an inspector mistaken. This work aims at proposing an assistant system for automatic segmentation of weld bead present in radiographic images. For this, it presents an approach for segmentation of weld bead in radiographic images of type double wall double image (DWDI), merging two well known algorithms: Particle Swarm Optimization - PSO and Dynamic Time Warping - DTW. A vertical profile is raised from a window encoded in a particle of PSO and it is compared through DTW with a model profile. The similarity measure between the model and extracted profile is the basis for the fitness computation which is of great importance to the final performance. Thus a lot of effort has devoted to choose a suitable fitness function for PSO. The tests were realized in two steps: firstly, the height of the extracted profile was fixed and in a second set of experiments the height was a variable component incorporated into the coding of particles and evolved during PSO iterations. The results obtained in automatic segmentation of weld bead showed that the PSO, mostly, converged satisfactorily (first phase achieved a performance was between 85,17% and 93,11% and the second one is between 79,83% and 81,36%), to the window that enables the segmentation of the weld bead, indicating promising results.
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Modelagem e simulação numérica de escoamento sólido-fluido sobre meio poroso heterogêneo / Modeling and numerical simulation of solid-fluid flow over heterogeneous porous mediaLima, Guilherme Hanauer de 18 March 2016 (has links)
Durante a perfuração de poços de petróleo é comum que a pressão do fluido de perfuração no poço seja maior que a pressão no interior da formação, o que pode fazer com que o fluido escoe no sentido da formação, num fenômeno denominado invasão. O escoamento no sentido da formação porosa carrega partículas que são retidas pelo substrato poroso, através do mecanismo de filtração, formando um leito de partículas na parede do poço. Neste trabalho, o modelo matemático e numérico do escoamento particulado através de um canal poroso posicionado verticalmente é investigado. O aumento da perda de carga provocado pela eventual obstrução do escoamento sobre o meio poroso devido à deposição de material particulado é investigado. O substrato poroso é representado através do modelo heterogêneo, cujo domínio sólido é descrito através de cilindros desconectados. A porosidade ao longo do domínio poroso é variada na direção axial do escoamento de acordo com a dimensão dos obstáculos, os quais são alocados num arranjo alternado. A análise é realizada em duas etapas. Na primeira o escoamento monofásico do fluido permite a determinação da permeabilidade e da perda de carga do meio poroso. A segunda etapa trata do processo de deposição de partículas presentes no escoamento sólido-fluido sobre o substrato poroso. A formulação matemática e a modelagem numérica para o escoamento particulado são representadas por uma abordagem Euler-Lagrange. A solução acoplada das fases discreta (partículas) e contínua (fluido) é realizada através da combinação dos modelos Dense Discrete Phase Model (DDPM) e Discrete Element Method (DEM). Resultados são obtidos para um fluido de massa específica e viscosidade semelhante à de um fluido de perfuração, com propriedades de uma mistura de 37,3% de água e 73,7% de glicerina, as partículas têm diâmetro variado de 0,6 a 0,8 mm e a porosidade do meio poroso varia entre 0,4 e 0,7. Resultados mostram que o aumento do diâmetro das partículas promove a redução da permeabilidade do meio resultante formado pelo meio poroso e o leito de partículas. O acréscimo da concentração de partículas injetadas implica em um aumento na queda de pressão, consequentemente na redução da permeabilidade através do canal. É possível observar também que existe um crescimento na espessura do leito com o aumento da concentração de partículas injetadas. / During oil well drilling commonly the drilling fluid pressure in the well is greater than the pressure within the formation, which may cause the flow towards the porous substrate, a phenomenon referred to as invasion. The flow to porous formation carries particles which are retained by the substrate, through the filtration mechanism, originating a packed-bed of particles in the wall of the wellbore. In this paper, the mathematical and numerical model of particle flow through a porous channel positioned vertically is proposed. Increase in pressure loss caused by any obstruction of the flow through porous media due to deposition of particulate material is investigated. The porous substrate is represented by a heterogeneous model, which solid domain is described by disconnected cylinders. Porosity throughout the porous domain varies in the axial direction of the flow according to obstacle sizes, which are allocated in a staggered array. The analysis is performed in two steps. In the first, single-phase fluid flow allows the determination of permeability and pressure drop of the porous media. The second step is the process of particles deposition observed in two-phase flow into the porous substrate. Mathematical formulation and numerical modeling for particulate flow are represented by a Euler-Lagrange approach. The coupled solution of discrete phases (particles) and continuous (fluid) is performed by combining the models Dense Discrete Phase Model (DDPM) and Discrete Element Method (DEM). Results are obtained for a fluid with density and viscosity similar to a drilling fluid, with properties of a mixture with 37.3% of water and 73.7% of glycerin, the particles have diameters varying from 0.6 to 0.8 mm and the porosity of the porous medium is between 0.4 and 0.7. Results show that the diameter of the particles increase promotes the permeability reduction of the resulting medium formed by the porous medium and the particles bed. The increase of the injected particles concentration implies an increase in pressure drop, thus reducing the permeability through the channel. It is also observed that there is growth in the thickness of the bed with the increase of the concentration of injected particles.
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Um modelo para a reconstrução angular e espacial analítica do problema de transporte unidimensional de partículas neutras usando um método espectro-nodal / An analytical angular and spatial reconstruction model of the neutral particle transport unidimensional using a spectral-nodal methodDamiano da Silva Militão 15 March 2007 (has links)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta dissertação propomos a utilização do método espectro-nodal SGF, cf. spectral Greens function, para transporte SN de partículas neutras, para determinarmos os fluxos angulares nas interfaces das regiões homogêneas do domínio espacial heterogêneo, com espalhamento linearmente anisotrópico usando preferencialmente altas ordens de
quadraturas angulares. As reconstruções espaciais analíticas dos fluxos angulares são feitas no interior das regiões homogêneas, determinando as constantes arbitrárias da solução analítica local das equações SN no interior dos nodos espaciais da grade de dicretização. A seguir, utilizando essas constantes, determinamos as expressões do fluxo escalar e da
corrente de nêutrons, que são substituídas na equação de transporte unidimensional em geometria retangular Cartesiana no termo de fonte por espalhamento linearmente anisotrópico. Resolvemos analiticamente a equação de transporte com os termos do fluxo escalar e corrente de nêutrons assim aproximados para estimarmos o perfil do fluxo angular
de nêutrons no domínio. Esta reconstrução analítica aproximada da solução da equação de transporte de partículas neutras em geometria unidimensional Cartesiana constitui um problema inverso, na medida em que a partir da solução nodal de malha grossa fazemos primeiramente uma reconstrução analítica espacial do fluxo angular nas direções das ordenadas discretas, para em seguida procedermos à reconstrução analítica aproximada do fluxo no domínio angular. / We describe the application of the spectral Greens function SN nodal method for one-speed neutral particle transport calculations to determine the angular fluxes at the homogeneized
regions within heterogeneous domains, for linearly anisotropic scattering, using preferably high-order angular quadratures. The reconstruction scheme in the space variable of the angular flux is carried out within the homogenized regions using uniform spatial grid. We determine the arbitrary constants of the analytical SN general solution inside each spatial node. Then, we determine the SN expression for the scalar flux and total current that we
substitute into the analytical slab-geometry transport equation, precisely into its linearly anisotropic scattering source term. Further, we solve analytically the slab-geometry transport equation, so approximated, to obtain the flux profile within the space and angular domains. This approximate analytical reconstruction scheme of the solution of the neutral
particle transport equation in slab geometry is an inverse problem, in the sense that we use accurate coarse-mesh SN numerical solution, to recover the SN analytical solution in the space variable, and then reconstruct the solution approximately in the angular domain.
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Problema inverso de reconstrução analítica aproximada da solução da equação de transporte de partículas neutras monoenergéticas em geometria unidimensional cartesiana com espalhamento isotrópico / Inverse problem of approximated analytical reconstruction of the solution for the equation of monoenergetic neutral particle transport in cartesian unidimensional geometry with isotropic scatteringFrancisco Bruno Souza Oliveira 30 March 2007 (has links)
Nesta tese mostraremos uma aplicação do método SGF, cf., spectral Greens function, para gerar fluxos angulares nas interfaces dos nodos na formulação de ordenadas discretas (SN) para equação de transporte de partículas neutras em geometria cartesiana unidimensional e a uma velocidade, usando quadraturas de alta ordem. Utilizando o método de malha grossa SGF, primeiramente determinamos as constantes arbitrárias da solução geral analítica das equações SN em cada nodo espacial. Então usamos a fórmula de quadratura angular para estimar uma expressão para o fluxo escalar de nêutrons e substituímos no termo de fonte de espalhamento isotrópico na equação de transporte. Resolvemos analiticamente a equação unidimensional de transporte de nêutrons com a fonte de espalhamento aproximada desta maneira e geramos os valores para o fluxo angular no interior de cada nodo espacial. Como o método SGF gera soluções numéricas de malha grossa completamente livres de erro de truncamento espacial, esperamos que o esquema de reconstrução analítica proposto tenha alta precisão para os fluxos angulares, considerando as condições de continuidade nas interfaces dos nodos do domínio espacial. Esta técnica caracteriza um problema inverso, pois a partir da solução de malha grossa do método SGF, podemos reconstruir o fluxo angular de nêutrons em qualquer ponto do domínio. / We offer in this work an application of the SGF method, cf., spectral Greens function, to generate the angular fluxes at the region interfaces of multilayer slabs, using high-order angular quadrature sets in the one-speed discrete ordinates (SN) formulation of the neutral particle transport equation. Using the SGF coarse-mesh numerical solution, we first determine the arbitrary constants of the analytical general solution of the SN equations within each spatial node. Then, we use the angular quadrature formula to estimate the expression of the scalar flux distribution, that we substitute into the isotropic scattering source term of the transport equation. We solve analytically the slab-geometry transport equation, with the scattering source so approximated, in order to generate the angular flux profile within each spatial node. As the SGF method generates coarse-mesh numerical solution, which is completely free from spatial truncation errors, we expect that the offered approximate analytical reconstruction scheme be accurate enough for the localized angular flux distribution, considering the node interface continuity conditions within the domain. This technique is thought of as an inverse problem since from the SGF coarse-mesh nodal solution we are able to reconstruct the angular flux profile at any point inside the domain.
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