CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / In this Thesis we analyze the generation of mass to the antisymmetric tensor matter field in a non-Abelian model and the mapping of the antisymmetric matter field to the antisymmetric tensor gauge field in the Abelian case. For the mass generation, we use two different mechanisms. The first one is the spontaneous symmetry breaking, where we use scalar fields with nonzero expected vacuum value in the SU(N) representation. Besides the massive term for the matter field, by relaxing the requirement of parity invariance we obtain topological terms. The second mechanism is denominated topological mass generation. It consists by introducing in the action of a vectorial complex field and a massive topological coupling term between ectorial complex and complex selfdual field. Direct calculation of the Feynman propagators show us that the matter field has a massive pole. In dual mapping, we can say that the $U(1)$ invariant action of the matter field is mapped in a dual action described by the antisymmetric tensor gauge field and a topologically conserved current. Two remarkable characteristics can be observed in this mapping: the first one is the parity preservation due to topological terms in the both dual actions; the second characteristic is that, though the conserved current admits topological terms, the mapping is free of axial anomalies. The presence of anomalies prevents the conservation of topological currents in a mapping such as bosonization in 4 dimensions. One of the most important requisites for the renormalizability of a theory in all orders of h is that the theory must be free of anomalies. / Nesta tese analisaremos a geraÃÃo de massa para o campo tensorial anti-simÃtrico de matÃria no modelo de gauge nÃo-abeliano e o mapeamento, no caso abeliano, entre o campo tensorial anti-simÃtrico de matÃria e o campo tensorial anti-simÃtrico de gauge Com relaÃÃo à geraÃÃo de massa, utilizam-se dois mecanismos: O primeiro, denominado quebra espontÃnea de simetria, consiste em acoplarmos ao modelo campos escalares, com valores esperados no vÃcuo nÃo-nulos, descritos no modelo de Higgs com simetria de Gauge nÃo-abeliana. AlÃm do termo massivo para o referido campo, obtÃm-se tambÃm termos topolÃgicos como resultado da quebra de paridade existente no modelo. O segundo, denominado geraÃÃo de massa topolÃgica, à obtido a partir da inclusÃo na aÃÃo de um campo vetorial complexo com um termo de acoplamento, incluindo-se um termo topolÃgicos entre os campos de matÃria e vetorial. O cÃlculo dos propagadores de feynman nos revela que o campo de matÃria adquiri pÃlo massivo. Quanto ao mapeamento dual podemos afirmar que a aÃÃo correspondente ao campo de matÃria com uma corrente conservada U(1) à mapeada em uma aÃÃo dual com o campo tensorial anti-simÃtrico de gauge e uma corrente topolÃgica identicamente conservada. Duas caracterÃsticas podem ser observadas nesse mapeamento: A primeira à que ele preserva a simetria de paridade existente, em virtude da corrente conservada na teoria original possuir termos topolÃgicos. O segundo à que, embora a corrente conservada admita termos topolÃgicos, o mapeamento à livre de anomalias. A presenÃa dessas anomalias impede a conservaÃÃo da corrente topolÃgica no modelo dual. AlÃm disso um dos requisitos para que uma teoria seja renormalizÃvel, à que a teoria seja livre de anomalias

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / O objetivo desta dissertação é apresentar uma conexão entre a condição de Gribov-Zwanziger para o gap de massa e o mecanismo de quebra espontânea de simetria, através do estudo de um operador composto introduzido numa maneira localizada. Para tornar esta relação mais clara, um modelo é apresentado e alguns aspectos quânticos são discutidos. / The aim of this work is to present a connection between the Gribov-Zwanziger condition for the mass gap and the spontaneous symmetry breaking mechanism, by studying a composite operator introduced in a localized form. In order to clarify these relationship a toy model is presented and some quantum aspects are discussed.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho visa a um estudo de bosonização de sistemas fermiônicos. As relações entre a bosonização e matéria condensada, notoriamente o caso do Grafeno, são apresentados e depois discutimos as possíveis implicações do mecanismo de i-particles na existência de correlatores de 4 correntes. Cálculos em D = 4 também são realizados para que se possa observar o diferente comportamento da ação bosonizada em diferentes dimensões. / This work aims to study the bosonization of fermionic systems. Relations between bosonization and condensed matter, notoriously the case of graphene, are presented and then discussed. The possible implications of the mechanism of it i-particles in 4 current correlators. Calculations in D = 4 are also performed in order to observe the different behavior of bosonized action in different dimensions.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho visa a um estudo de bosonização de sistemas fermiônicos. As relações entre a bosonização e matéria condensada, notoriamente o caso do Grafeno, são apresentados e depois discutimos as possíveis implicações do mecanismo de i-particles na existência de correlatores de 4 correntes. Cálculos em D = 4 também são realizados para que se possa observar o diferente comportamento da ação bosonizada em diferentes dimensões. / This work aims to study the bosonization of fermionic systems. Relations between bosonization and condensed matter, notoriously the case of graphene, are presented and then discussed. The possible implications of the mechanism of it i-particles in 4 current correlators. Calculations in D = 4 are also performed in order to observe the different behavior of bosonized action in different dimensions.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / O objetivo desta dissertação é apresentar uma conexão entre a condição de Gribov-Zwanziger para o gap de massa e o mecanismo de quebra espontânea de simetria, através do estudo de um operador composto introduzido numa maneira localizada. Para tornar esta relação mais clara, um modelo é apresentado e alguns aspectos quânticos são discutidos. / The aim of this work is to present a connection between the Gribov-Zwanziger condition for the mass gap and the spontaneous symmetry breaking mechanism, by studying a composite operator introduced in a localized form. In order to clarify these relationship a toy model is presented and some quantum aspects are discussed.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Neste trabalho estudaremos as variedades de Einstein com curvatura isotrÃpica positiva. Mais precisamente, mostraremos que toda variedade de Einstein compacta com curvatura isotrÃpica positiva tem curvatura seccional constante.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Neste trabalho vamos investigar quais as modificaÃÃes que o potencial gravitacional com termo de Chern-Simons sofre com a adiÃÃo da teoria nÃo-comutativa no espaÃo-tempo. Faremos isto em dois casos: o primeiro utilizando somente a teoria de Einstein-Hilbert e no segundo caso acrescentando o termo de gravidade topolÃgica tipo Chern-Simons. As modificaÃÃes que estamos investigando ocorrem em um espalhamento de dois bÃsons vetoriais trocando um grÃviton. Atà podermos chegar a uma conclusÃo de como a nÃo comutatividade altera o potencial gravitacional, iremos iniciar nosso estudo com um modelo de gravidade em baixas dimensÃes. ApÃs apreender como calcular o propagador do grÃviton para teoria quadrÃticas da gravidade, expandimos os conceitos para uma gravidade topologicamente massiva. Revisaremos tÃpicos importantes da teoria nÃo-comutativa no espaÃo-tempo. Por fim analisando a interaÃÃo com campo do grÃviton com matÃria escreveremos o vÃrtice da teoria e encontraremos as modificaÃÃes oriundas da nÃo comutatividade dos dois casos citados acima. Verificamos que a nÃo-comutatividade altera a forma do potencial gravitacional tanto na origem, deixando-o bem comportado, quanto no infinito. / In this paper we investigate what changes the gravitational potential with Chern-Simons term suffers from the addition of the noncommutative theory in space-time. We do this in two cases: the first using only the theory of Einstein-Hilbert and in the second case, adding the term topological Chern-Simons gravity type. The changes that occur are investigating on a scattering of two vector bosons exchanging a graviton. Until we reach a conclusion as the noncommutativity changes the gravitational potential, we will begin our study with a gravity model in low dimensions. After learning how to calculate the graviton propagator for quadratic theory of gravity, we expanded the concepts for a topologically massive gravity. We will review important topics of noncommutative theory in space-time. Finally analyzing the interaction with the graviton field with matter, write the vertex of the theory and find the changes arising from the noncommutativity of the two cases cited above. We found that the noncommutativity alters the shape of the gravitational potential both in origin, leaving him well behaved, as at infinity.

FundaÃÃo de Amparo à Pesquisa do Estado do Cearà / CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Propomos um modelo baseado na mudanÃa de topologia de uma variedade quÃntica no sentido de justificar a origem da termodinÃmica dos buracos negros. Alguns pontos importantes sÃo discutidos, por exemplo, o porquà de os buracos negros obedecerem a uma segunda lei generalizada da termodinÃmica. Para isso, nÃs estudamos as regras de seleÃÃo que governam as transiÃÃes de Ãrea de um buraco negro durante o seu processo de evaporaÃÃo, sendo estas governadas pelo processo de mudanÃa de topologia. Obtemos um espectro discreto para a Ãrea do horizonte de eventos, o qual se torna cada vez mais espaÃado à medida que o buraco negro aproxima da escala de Planck. O paradoxo da perda de informaÃÃo por buracos negros Ã, tambÃm, discutido. / A model based on the topology change of a quantum manifold is used to explain the origin of the black hole thermodynamics. Some important issues are addressed, for example, why black holes obey a generalized second law of thermodynamics. The method we use to do this is to analyze the selection rules for black hole area transitions in the evaporation process driven by topology change. A discrete spectrum, which becomes increasingly spaced as the black hole approaches the Planck scale, is obtained for the black hole area. The black hole information loss paradox is also addressed.

Made available in DSpace on 2011-03-23T21:19:31Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Item created via OAI harvest from source: http://www.bdtd.ufpa.br/tde_oai/oai2.php on 2011-03-23T21:19:31Z (GMT). Item's OAI Record identifier: oai:bdtd.ufpa.br:223 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / UFPA - Universidade Federal do Pará / In this dissertation we compute the absorption cross section of Schwarzschild black holes for the massless scalar and electromagnetic fields. We also compute the absorption cross section of canonical acoustic holes for sound waves. We use a numerical method to obtain the results in arbitrary frequencies. We also obtain analytic expressions for the low- and high-frequency absorption cross sections. The numerical results are in excellent agreement with the low- and high-frequency absorption cross section values obtained analytically. In the zero-frequency limit the absorption cross section tends to the event horizon area value for both the massless scalar field in Schwarzschild spacetime and the canonical acoustic hole cases. However, as the frequency increases, these two results become very different. This shows that, although the spacetime geometry does not influence the absorption cross section in the zero-frequency limit, it is important for arbitrary frequencies. We also see that massless scalar and electromagnetic absorption cross section values for the Schwarzschild black hole coincide for high enough frequencies and angular momenta. The spin of the scattered particle, in this case, although being very important for low frequencies, becomes less relevant to the absorption cross section value as the frequency and the angular momentum of the incident particle increase. / Na presente dissertação calculou-se a seção de choque de absorção de buracos negros de Schwarzschild para os campos escalar não massivo e eletromagnético. Também calculamos a seção de choque de absorção de buracos acústicos canônicos. Utilizamos um método numérico para obter os resultados em freqüências arbitrárias. Obtemos também expressões analíticas para as seções de choque de absorção nos limites de baixas e altas freqüências. Os resultados numéricos estão em excelente concordância com os valores das seções de choque de absorção em baixas e altas freqüências obtidos analiticamente. No limite em que a freqüência tende a zero, a seção de choque de absorção tende ao valor da área do horizonte de eventos tanto para o caso do campo escalar não massivo em Schwarzschild quanto para o buraco acústico canônico. Entretanto, a medida que a freqüência aumenta, estes resultados se tornam bastante distintos. Isto mostra que, apesar de a forma do espaço-tempo não exercer influência sobre a seção de choque escalar no limite em que a freqüência tende a zero, ela é determinante fora desse limite. Observamos também que os valores das seções de choque de absorção escalar e eletromagnética em Schwarzschild coincidem para freqüências e momentos angulares suficientemente grandes. O spin da partícula espalhada, neste caso, apesar de ter grande influência a baixas energias, é menos importante para o valor da seção de choque de absorção quanto maiores forem a freqüência e o momento angular da onda incidente.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-01-17T10:55:51Z No. of bitstreams: 2 Tese - Erivelton de Oliveira Alves - 2015.pdf: 5869721 bytes, checksum: 7ad25bf25a87b400628abe44e6c6f340 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-01-17T10:56:06Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Erivelton de Oliveira Alves - 2015.pdf: 5869721 bytes, checksum: 7ad25bf25a87b400628abe44e6c6f340 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-17T10:56:06Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese - Erivelton de Oliveira Alves - 2015.pdf: 5869721 bytes, checksum: 7ad25bf25a87b400628abe44e6c6f340 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2015-10-16 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEG / In this work the influence of a saturable nonlinearity on the modulation instability (MI) in the contexts oppositely directed coupler and optical fibers in the presence of high-order effects are investigated. The instability gain is attained by using standard linear stability analysis. In particular, we study the combination of a saturable nonlinearity with self-steepening or intrapulse Raman scattering effects on MI for both normal and anomalous group velocity dispersion regimes. In the case of the directional couplers we investigated how the gain of modulational instability is affected by the saturation model and self-steepening or intrapulse Raman scattering effects. Our results show that instability gain exhibits significant changes due to the effects of saturable nonlinearity. When we analyze self-steepening effect, we show that its effective influence on the gain of the modulational instability depends on the algebraic sum of the parameters in each channel. Analyzing the intrapulse Raman scattering, we observe a symmetry break in the gain regions when the Raman scattering parameter with opposite signals in each channel is considered. Finally, in the context of optical fibers we show how the reduction of the Of the gain frequency of the IM, induced by saturation, can drastically limit the formation of soliton trains. / Neste trabalho estudamos a influência dos efeitos de não linearidades de ordem cúbica e quını́tica saturável sobre o espectro de ganho da instabilidade modulacional (MI) em acopladores direcionais e fibras ópticas. O ganho de instabilidade foi obtido usando a análise de estabilidade linear padrão. Em particular, estudou-se a combinação de efeitos de nãolinearidade saturável, autoinclinação ou espalhamento sobre MI para regimes de dispersão de velocidade de grupo normal e anômalo. No caso dos acopladores direcionais investigamos como o ganho da instabilidade modulacional é afetado pelo modelo de saturação e pelos efeitos de autoinclinação e espalhamento Raman. Nossos resultados mostram que ganho de instabilidade exibe mudanças significativas devido aos efeitos da não linearidade saturável. Quando analisamos o efeito de autoinclinação, mostramos que sua influência efetiva sobre o ganho da instabilidade modulacional depende da soma algébrica dos parâmetros em cada canal. Analisando o espalhamento Raman, observamos uma quebra de simetria nas regiões de ganho quando se considera o parâmetro do espalhamento de Raman com sinais contrários em cada canal. Finalmente, no contexto de fibras ópticas mostramos como a redução da faixa de frequência do ganho da IM, induzida pela saturação, pode limitar drasticamente a formação de trens de sólitons.