Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciencias Fisicas e Matematicas / Made available in DSpace on 2012-10-16T07:32:46Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T18:45:39Z : No. of bitstreams: 1 98210.pdf: 947125 bytes, checksum: 2b4f47ec0f7bc9ff169ed999f810fc0f (MD5) / O novo grupo de renormalização de campo médio (NGRCM) foi recentemente proposto para o estudo das transições de fase de segunda-ordem. Com o parâmetro de ordem obtido através da teoria de campo médio para blocos finitos, bons resultados foram obtidos quando se aplicou o NGRCM ao modelo de Ising d-dimensional (d=1,2,3). Neste trabalho nós usamos o NGRCM no estudo do modelo de Ising calculando o parâmetro de ordem para a cadeia linear e a cadeia dupla. Neste caso, resultados melhores foram obtidos mesmo quando comparados a outros métodos.

Orientador: Cylon Eudóxio Tricot Gonçalves da Silva / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-15T16:43:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RamirezIbanez_Jaime_D.pdf: 3478114 bytes, checksum: 10346ccb35d8919dee96835e65e6cba2 (MD5) Previous issue date: 1985 / Resumo A renormalização da teoria de espalhamento é formalizada e aplicada em alguns sistemas de largura finita, onde as densidades locais de estados (DLE) são calculadas. Uma extensão de tipo autoconsistente das técnicas de dizimação aproximada para o cálculo das DLE de cadeias desordenadas, incluindo-se efeitos de ordem de curto alcance parcial é derivada e alguns resultados numéricos de momentos e densidades de estados são apresentados comparativamente com esquemas propostos anteriormente. É introduzida também, uma teoria autoconsistente para o estudo da ordem magnética em uma cadeia de Hubbard, no contexto da analogia de ligas. Os resultados incluem uma transição paramétrica ordem-desordem. As propriedades de localização dos estados eletrônicos em cadeias desordenadas são estudadas através de varias técnicas de dizimação aproximada e via simulação numérica / Abstract: A general scheme for real space renormalization of formal scattering theory is presented and applied to the calculation of density of states (DOS) in some finite width systems. This technique is extended in a self-consistent way, to the treatment of disordered and partially ordered chains. Numerical results of moments and DOS are presented in comparison with previous calculations. In addition, a self-consistent theory for the magnetic order problem in a Hubbard chain is derived and a parametric transition is observed. Properties of localization of the electron studied through various decimation averaging techniques and using numerical simulations / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2009 / Made available in DSpace on 2012-10-24T08:05:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 273193.pdf: 1217794 bytes, checksum: 6ba9f293509dbfeae9ef703d87fc1c36 (MD5) / Neste trabalho examinamos diferentes formulações covariantes da eletrodinâmica clássica, onde as divergências nas quantidades físicas, que aparecem devido ao caráter singular dos objetos matemáticos associados, são contornadas apropriadamente. Mostramos que as teorias renormalizadas levam à equação de Abraham-Lorentz-Dirac, a qual descreve a dinâmica clássica do elétron pontual na presença de campos eletromagnéticos, discutindo também suas limitações. / In this work we examine different covariant formulations of classical electrodynamics, where the divergences in the physical quantities, which appear due to the singular nature of the associated mathematical objects, are appropriately circumvented. We show that the renormalized theories lead to the Abraham-Lorentz-Dirac equation, describing the classical dynamics of the point electron in the presence of electromagnetic fields, also discussing their restriction bounds.

Submitted by Rafael Santana (rafael.silvasantana@ufpe.br) on 2017-12-21T19:02:14Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Tese_de_Paulo_Renato_vf.pdf: 1172188 bytes, checksum: e7c9a644669ca3c82df3a1d7cdd179d7 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-12-21T19:02:14Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Tese_de_Paulo_Renato_vf.pdf: 1172188 bytes, checksum: e7c9a644669ca3c82df3a1d7cdd179d7 (MD5) Previous issue date: 2008-08-08 / CNPQ / Neste trabalho investigamos o comportamento crítico de sistemas físicos com interações competitivas arbitrárias, onde introduzimos o método de Callan-Symanzik para esses sistemas. Para sistemas físicos apresentando pontos de Lifshitz m-axiais, definimos teorias de campo perturbativas com duas massas independentes e renormalizadas em momentos externos nulos. Provamos a renormalizabilidade multiplicativa dessas teorias na dimensão crítica. Em seguida, calculamos os expoentes críticos anisotrópicos ηL2, νL2, ηL4 e νL4 diagramaticamente, no mínimo, até a ordem de dois "loops"utilizando a aproximação ortogonal. Para esses mesmos sistemas, calculamos os expoentes críticos isotrópicos ηL4 e νL4 na mesma ordem em "loops"usando a aproximação ortogonal. Além do mais, calculamos os expoentes críticos isotrópicos exatamente na mesma ordem em "loops". Todos esses expoentes estão em perfeita concordância com os correspondentes expoentes calculados anteriormente usando teorias de perturbação sem massa renormalizadas em momentos externos arbitrários. Posteriormente, investigamos os comportamentos críticos de sistemas competitivos arbitrários definindo teorias de campo perturbativas com L massas independentes e renormalizadas em momentos externos nulos. Para esse caso, provamos também a renormalizabilidade multiplicativa na dimensão crítica dessas teorias. Calculamos os vários expoentes críticos anisotrópicos e isotrópicos, no mínimo, até a ordem de dois "loops"usando a aproximação ortogonal generalizada. Os expoentes críticos isotrópicos foram calculados exatamente na mesma ordem em "loops". Os resultados para todos esses expoentes concordam perfeitamente com aqueles obtidos para os respectivos expoentes calculados anteriormente usando teorias de perturbação sem massa renormalizadas em momentos externos arbitrários. / In this work we investigate the critical behavior of physical systems with arbitrary competing interactions, where we introduce the Callan-Symanzik method for these systems. For physical systems presenting m-axial Lifshitz points, we define perturbative field theories with two independent masses and renormalized at zero external momenta. We prove the multiplicative renormalizability of these theories at the critical dimension. After that, we calculate the anisotropic critical exponents ηL2, νL2, ηL4 and νL4 diagrammatically, at least up to two-loop order utilizing the orthogonal approximation. For these systems, we calculate the isotropic critical exponents ηL4 and νL4 in the same loop order using the orthogonal approximation. Furthermore, we calculate the isotropic critical exponents exactly in the same loop order. All these exponents are in perfect agreement with the respectives exponents calculated before using perturbative massless theories renormalized at nonzero external momenta. After that, we investigate the critical behaviors of arbitrary competing systems defining scalar field theories with L independent masses and renormalized at zero external momenta. For this case, we prove also the multiplicative renormalizability at the critical dimension of these theories. We calculate the various anisotropic and isotropic critical exponents, at least up to two-loop order using the generalized orthogonal approximation. The isotropic critical exponents were calculated exactly in the same loop order as well. The results for all these exponents are the same in comparison with those obtained for the exponents computed before using perturbative massless theories renormalized at arbitrary nonzero external momenta.

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:51:02Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-08-29. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:54:20Z : No. of bitstreams: 1 000854764.pdf: 562890 bytes, checksum: 164c6db1a3c04e45b5f0eea9ea15e58e (MD5) / Este trabalho é basicamente uma revisão de alguns aspectos de integrabilidade em duas dimensões discutidos no artigo Renormalization group flows and continual Lie algebras do professor Ioannis Bakas. A idéia é estudar o fluxo do grupo de renormalização das métricas bi-dimensionais nos modelos-'alfa' usando a função beta a 1-loop, e mostrar que elas fornecem análogos contínuos das equações de campo de Toda nas coordenadas conformemente planas do espaço target. Nesta formulção algébrica, a escala logaritmica de comprimento da folha mundo é interpretada como o parâmetro de Dynkin num sistema de raízes de uma álgebra de Lie contínua, denotada por G(d/dt;II), com um kernel de Cartan generalizado anti-simétrico K(t,t') = 'alfa'(t−t'). Usando o formalismo de curvatura zero construiremos a solução geral do fluxo do grupo de renormalização em termos das configurações de campo livre por meio de transformações de Bäcklund. A validade desta solução geral como uma expansão em serie de potência será testada com alguns exemplos especiais que incluim o modelo sausage, as métricas de curvatura constante negativa e a queda de singularidades côonicas / This work is basically a review of some aspect of the integrability in two dimensions discussed in the Prof. Ioannis Bakas's paper called Renormalization group flows and continual Lie algebras. The main idea is to study the renormalization group flow of two-dimensional metrics in sigma models using the one-loop beta function, and demonstrate that they provide a continual analogue of the Toda field equations in conformally flat coordinates in the target space. In this algebraic frame, the logarithm of the world-sheet length scale t is interpreted as Dynkin parameter on the root system of a continual Lie algebra, denoted by G(d/dt;II),witha an ti-symmetric generalized Cartan kernel K(t,t') ='sigmma'(t−t'). Using the zero curvature formalism, we construct a general solution of the renormalization group flow in terms of the free field configurations via B¨acklund transformations. The validity of these general solutions as a power series expansion is verified in some specials examples including the sausage model, the constant negative curvature metrics and the decay of conical singularities

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we present a detailed study about the three-dimensional quantum electro- dynamics QED3, in perturbative solution at the one loop level. A very general method, concerning the manipulations and calculations involving divergent Feynman integrals, alternative to the traditional regularization techniques, is adopted. The basic physical processes are treated by taking the most general choices for the routing of the internal momenta. The arbitrariness intrinsic to the calculations are preserved in the intermedi- ary operations since that, in fact, the calculation of the divergent integrals is avoided. In order to justify the manipulations performed it is only assumed the presence of a regu- lating distribution in an implicit way. Through the analysis of consistency constraints, constituted by relations among green functions, symmetry relations and determinations of very general theorems, we nd a consistency relation, in the form of a di¤erence between two integrals having the same divergence degree, which reveals necessary and su¢ cient for the desired consistency within the context of three-dimensional perturbative calcula- tions. As a consequence, we have observed that the Lorentz structure of the pure QED3 photon propagator is modi ed by the one loop corrections, in an unavoidable and non ambiguous way, through the induction of a Chern-Simons term in the one loop vacuum polarization tensor calculation, whose implication is the dynamical mass generation for the photon. A systematization for the nite mathematical structures of the perturba- tive three-dimensional one loop calculation is also presented. Such organization play a crucial role in the required mathematical operations involved in the construction of the amplitudes as well for the studies of their symmetry properties. / Neste trabalho, apresentamos um estudo detalhado da Eletrodinâmica Quântica Tridi- mensional (EDQ3), em solução perturbativa ao nível um loop . Utilizamos um método muito geral para as manipulações envolvendo integrais de Feynman divergentes, alter- nativo às regularizações tradicionais. Os processos físicos básicos da teoria são tratados efetuando-se os cálculos das amplitudes divergentes com as escolha mais gerais possíveis para os momentos das linhas internas. As arbitrariedades intrínsecas aos cálculos per- turbativos são preservadas durante as operações intermediárias já que, de fato, integrais divergentes não são calculadas. Para as manipulações efetuadas apenas é assumido a pre- sença de uma função regularizadora de modo implícito. Através da análise de vínculos de consistência, constituídos por relações entre funções de Green, relações de simetria e determinações de teoremas gerais, determinamos uma condição de consistência, na forma de uma relação entre integrais divergentes com o mesmo grau de divergência, necessária e su ciente para a consistência desejada nos cálculos perturbativos tridimensionais. Como conseqüência observamos a modi cação inevitável, e de modo não ambíguo, da estru- tura de Lorentz do propagador fotônico, pela indução radiativa de um termo do tipo Chern-Simons no cálculo do tensor de polarização do vácuo, que tem como conseqüên- cia a geração dinâmica de massa para o fóton. Uma sistematização para as estruturas nitas do cálculo perturbativo tridimensional também apresentado, o qual desempenha papel crucial na condução das operações matemáticas necessárias para a construção das amplitudes assim como para a veri cação de suas propriedades de simetria.

Orientador: Abraham Hirsz Zimerman / Banca: Nathan Jacob Berkovits / Banca: Victor de Oliveira Rivelles / Resumo: Este trabalho é basicamente uma revisão de alguns aspectos de integrabilidade em duas dimensões discutidos no artigo "Renormalization group flows and continual Lie algebras" do professor Ioannis Bakas. A idéia é estudar o fluxo do grupo de renormalização das métricas bi-dimensionais nos modelos-'alfa' usando a função beta a 1-loop, e mostrar que elas fornecem análogos contínuos das equações de campo de Toda nas coordenadas conformemente planas do espaço target. Nesta formulção algébrica, a escala logaritmica de comprimento da folha mundo é interpretada como o parâmetro de Dynkin num sistema de raízes de uma álgebra de Lie contínua, denotada por G(d/dt;II), com um kernel de Cartan generalizado anti-simétrico K(t,t') = 'alfa'(t−t'). Usando o formalismo de curvatura zero construiremos a solução geral do fluxo do grupo de renormalização em termos das configurações de campo livre por meio de transformações de Bäcklund. A validade desta solução geral como uma expansão em serie de potência será testada com alguns exemplos especiais que incluim o modelo "sausage", as métricas de curvatura constante negativa e a queda de singularidades côonicas / Abstract: This work is basically a review of some aspect of the integrability in two dimensions discussed in the Prof. Ioannis Bakas's paper called "Renormalization group flows and continual Lie algebras". The main idea is to study the renormalization group flow of two-dimensional metrics in sigma models using the one-loop beta function, and demonstrate that they provide a continual analogue of the Toda field equations in conformally flat coordinates in the target space. In this algebraic frame, the logarithm of the world-sheet length scale t is interpreted as Dynkin parameter on the root system of a continual Lie algebra, denoted by G(d/dt;II),witha an ti-symmetric generalized Cartan kernel K(t,t') ='sigmma'(t−t'). Using the zero curvature formalism, we construct a general solution of the renormalization group flow in terms of the free field configurations via B¨acklund transformations. The validity of these general solutions as a power series expansion is verified in some specials examples including the sausage model, the constant negative curvature metrics and the decay of conical singularities / Mestre

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2006. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-20T19:45:09Z No. of bitstreams: 1 2006_HermannFreireFerreiraLimaeSilva.pdf: 1088417 bytes, checksum: 1d578c1b994392c79ce2368496c485e1 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-20T20:54:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2006_HermannFreireFerreiraLimaeSilva.pdf: 1088417 bytes, checksum: 1d578c1b994392c79ce2368496c485e1 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-20T20:54:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2006_HermannFreireFerreiraLimaeSilva.pdf: 1088417 bytes, checksum: 1d578c1b994392c79ce2368496c485e1 (MD5) / O nosso objetivo principal nesta tese consiste em estudar as propriedades de baixa energia do modelo de Hubbard bidimensional (2d) levemente fora de uma situação de banda semi-cheia sob o ponto de vista do método do grupo de renormalização (GR), utilizando a aproximação até 2 loops. Vamos desenvolver essa técnica, adaptando-a convenientemente ao nosso problema de interesse. Como um teste inicial para a nossa abordagem, vamos aplicar essa metodologia para o modelo de Hubbard unidimensional (1d) que, também, se encontra fora de uma situação de banda semi-cheia. Como resultado disso, vamos mostrar que essa técnica reproduz corretamente a física de baixa energia associada ao sistema e que esse modelo, de fato, é descrito pelo chamado líquido de Luttinger nesse limite. Em seguida, vamos voltar para o nosso problema 2d. Nesse caso, em um regime de fraco acoplamento, vamos observar que esse modelo parece ser bem descrito pela teoria do líquido de Fermi no qual as excitações do tipo quasipartícula estão adiabaticamente conectadas aos elétrons do modelo não-interagente. Por outro lado, em um regime de acoplamento intermediário, vamos argumentar que os nossos resultados são consistentes com uma interpretação de formação de um estado de líquido de spin isolante (LSI) no sistema com "gaps" tanto de carga quanto de spin no espectro de excitação correspondente. Esse estado seria, portanto, um exemplo interessante de líquido de Não-Fermi em 2d, uma vez que ele não pode ser associado a nenhuma quebra espontânea de simetria contínua obtida a partir das interações presentes no modelo. Por conseguinte, ele deve apresentar apenas um ordenamento de curto alcance. Finalmente, vamos sugerir que esse último resultado pode ser relevante para o problema da supercondutividade de alta temperatura nos cupratos e que o regime de pseudogap observado nesses sistemas poderia ser interpretado em termos de um LSI. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Our main goal here is to analyze the low-energy properties of the two-dimensional (2d) Hubbard model slightly away from half-¯lling from a renormalization group point of view within the two-loop approximation. We will develop this technique adapting it conveniently to our problem at hand. As a warm-up test for our approach, we will apply the same methodology to the one-dimensional (1d) Hubbard model away from half-¯lling. As a result, we will show that this technique reproduces correctly the low-energy physics of the system, and the model is indeed described by the so-called Luttinger liquid. Next, we move on to the 2d problem. In this latter case, in a weak-coupling regime, we will observe that this model seems to be well described by Fermi liquid theory with quasiparticles adiabatically connected to the electrons in the noninteracting case. On the other hand, in an intermediate interacting regime, we will argue that our results are consistent with the interpretation of an insulating spin liquid (ISL) formation in the system with gaps in both charge and spin excitation spectra. This state would be an interesting example of a Non-Fermi liquid in 2d, since it cannot be associated to any spontaneously broken continuous symmetry due to the interactions present in the model. Consequently, it should have only short-range order. Finally, we will suggest that this latter result could be potentially relevant for describing the physics of the underdoped regime of the high-Tc cuprate superconductors, and the pseudogap phase observed in these systems could be interpreted in terms of an ISL.

Através da técnica do Grupo de Renormalização desenvolvida por Wilson em 1915, calcula-se o espectro de fotoemissão de elétrons (XPS) de um sistema constituído de dois níveis profundos separados pela distância R, acoplados entre si e adsorvidos num metal. A simetria de inversão desse sistema permite que se definam dois espectros de correntes, dos elétrons fotoemitidos do orbitalligante e do anti-ligante do adsorvido, respectivamente. Próximo ao limiar de fotoemissão (ωT) esses espectros seguem lei de potência; os expoentes correspondentes são determinados e expressos (com leis universais) em termos das defasagens dos elétrons de condução. Se a separação R entre os sítios for nula, o espectro associado ao orbital ligante terá uma singularidade em ω - ωT = Δ, onde Δ é a taxa de tunelamento eletrônico entre os níveis profundos. Com o aumento dessa separação a singularidade é arrendondada em razão de decaimentos não radiativos envolvendo os orbitais profundos, o que dá um tempo de vida finito ao buraco criado pelo raio-x. Este trabalho calcula pela primeira vez a renormalização da taxa de tunelamento, devido aos processos não radiativos. / The Renormalization Group technique developed by Wilson in 1975 is used to calculate photoemission spectra (XPS) for a dimer adsorbed on a metal; our model for this system comprises two deep levels, separated by a distance R, coupled to each other, and interacting electrostatically with the sorbate. The inversion symmetry is used to define two electronics currents, coming from the bonding and anti-bonding orbitals of the dimer, respectively. Near threshold each spectrum follow a power law; the exponents are calculated and expressed (by universal laws) in terms of the phase shifts of the conduction electrons. If the distance R between the levels is zero, the spectrum associated to the bonding orbital has a singularity at ω - ωT = Δ, where Δ is the electronic tunneling rate between the deep levels. For increasing R, the singularity is smoothed out, due to the non-radiative decay of an electron from the anti-bonding to the bonding orbital, which makes finite the lifetime of the hole created by the x-ray. This work presents the first accurate calculation of the renormalization of the tunneling rate by this non-radiative decay.

Estendemos para a teria de campos o método variacional de Kleinert. Este método foi primeiramente usado na mecânica quântica e fornece uma expansão em cumulantes convergente. Sua extensão para a teoria de campos não é trivial devido às divergências ultravioletas que aparecem quando a dimensão do espaço é maior que 2. Devido a estas divergências, a teoria deve ser regularizada e normalizada. Além das dificuldades usuais associadas com a renormalização, devemos decidir se calculamos o valor ótimo do parâmetro variacional antes ou depois da renormalização. Nesta tese abordamos o problema da renormalização do potencial efetivo variacional. Primeiramente, mostramos que o potencial efetivo variacional em temperatura zero coincide com o \"potencial efetivo pós-gaussiano\" introduzido por Stancu e Stevenson. Em seguida, apresentamos um esquema de renormalização que permite que renormalizemos a teoria antes de calcular o parâmetro variacional ótimo. Usando este esquema mostramos que o potencial efetivo usual, calculado em ordem 1-loop, pode ser obtido a partir do esquema variacional de Kleinert inteirando uma única vez a equação que determina o parâmetro variacional. Para o potencial efetivo em ordem 2-loops esta aproximação não é tão boa. A renormalização da teoria antes do cálculo do parâmetro variacional permite que estudemos o potencial efetivo variacional numericamente e de forma não-perturbativa, como foi feito por Kleinert para a mecânica quântica. / We have extended the Kleinert variational technique to field theory. This method was first used in quantum mechanics and provides a convergent cumulate expansion that is extremely accurate. Its extension to field theory is non-trivial because of the ultraviolet divergences that appear when the space dimension is greater than 2. Due to these divergences the theory has to be regularized and renormalized. In addition to the usual difficulties associated with renormalization, one has to decide whether one calculates the optimum value of the variational parameter before or after renormalization. In this thesis we deal with the renormalization of the variational effective potential. Firstly, we show that the zero temperature regularized variational potential coincides with the post-Gaussian effective potential introduced by Stancu and Stenvenson. Secondly, we present a renormalization scheme that enables one to renormalize the theory before calculating the optimum variational parameter. Using this scheme we show that the usual 1-loop effective potential can be obtained from the Kleinert variational scheme by interacting only once the equation that determines the variational parameter. In this sense, the 1-loop expansion is contained within the variational scheme. For the 2-loop effective potential the same approximation is not so good. The renormalization of the theory before the calculation of the variational parameter allows one to study the variational effective potential numerically and in a non-pertubative way, as it was done in quantum mechanics by Kleinert.