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Variedades de Einstein compactas com curvatura isotrópica positivaLavor, Otávio Paulino January 2013 (has links)
LAVOR, Otávio Paulino. Variedades de Einstein compactas com curvatura isotrópica positiva. 2013. 54 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-23T18:42:26Z
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Previous issue date: 2013
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Variedades de Einstein compactas com curvatura isotrÃpica positiva.OtÃvio Paulino Lavor 07 March 2013 (has links)
CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Neste trabalho estudaremos as variedades de Einstein com curvatura isotrÃpica positiva. Mais precisamente, mostraremos que toda variedade de Einstein compacta com curvatura isotrÃpica positiva tem curvatura seccional constante.
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Gradiente ricci solitons e variedades de Einstein com métrica produto torcido / Ricci solitons gradient and Einstein manifolds with warped product métricBatista, Elismar Dias 31 March 2016 (has links)
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Previous issue date: 2016-03-31 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work is based on the articles [26] and [27], where we studied Einstein manifolds and
gradient Ricci soliton with twisted product structure. As a result, we prove the following:
if M is an Einstein warped product space with nonpositive scalar curvature and compact
base, then M is a Riemannian product space. Besides, we show that the Riemannian
product Rp×F is a gradient Ricci soliton if and only if F is Ricci soliton gradient. Then,
we show that the warped product R×f B is gradient Ricci solitons with f ′′ 6= 0, therefore
F is Einstein. By using these results, we build nontrivial examples of gradient Ricci soliton
where the fiber is either an Einstein manifold or a nontrivial gradient Ricci soliton. / Este trabalho está baseado nos artigos [26] e [27], onde estudamos Variedades de Einstein
e gradiente Ricci solitons com estrutura de produto torcido. Provamos que: se M é
um produto torcido Einstein com curvatura escalar não positiva e base compacta, então
a função torção é constante, ou seja, o produto torcido é Riemanniano. Mostramos
ainda que o produto Riemanniano Rp ×F é um gradiente Ricci soliton se e somente
se F for gradiente Ricci soliton. Em seguida, mostramos que se o produto torcido
R×f F for gradiente Ricci soliton com f ′′(t) 6= 0, então F é Einstein. Usando estes
resultados construímos exemplos de gradiente Ricci soliton não trivial com a fibra sendo
Einstein ou gradiente Ricci soliton não trivial. Finalmente consideramos o produto torcido
Lorentziano sendo gradiente Ricci soliton e obtivemos critérios análogos ao Riemanniano
para que F seja Einstein ou gradiente Ricci soliton.
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