LAVOR, Otávio Paulino. Variedades de Einstein compactas com curvatura isotrópica positiva. 2013. 54 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-23T18:42:26Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_oplavor.pdf: 341917 bytes, checksum: e56baa5e9a8cbba684e65b82d2ba67a4 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-23T19:37:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_oplavor.pdf: 341917 bytes, checksum: e56baa5e9a8cbba684e65b82d2ba67a4 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-23T19:37:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_oplavor.pdf: 341917 bytes, checksum: e56baa5e9a8cbba684e65b82d2ba67a4 (MD5) Previous issue date: 2013

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Neste trabalho estudaremos as variedades de Einstein com curvatura isotrÃpica positiva. Mais precisamente, mostraremos que toda variedade de Einstein compacta com curvatura isotrÃpica positiva tem curvatura seccional constante.

Submitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2016-06-15T19:51:42Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Elismar Dias Batista - 2016.pdf: 1518873 bytes, checksum: 8375db389a2056c5849ee168f5efa5ce (MD5) license_rdf: 19874 bytes, checksum: 38cb62ef53e6f513db2fb7e337df6485 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-06-28T12:21:16Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Elismar Dias Batista - 2016.pdf: 1518873 bytes, checksum: 8375db389a2056c5849ee168f5efa5ce (MD5) license_rdf: 19874 bytes, checksum: 38cb62ef53e6f513db2fb7e337df6485 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-28T12:21:16Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Elismar Dias Batista - 2016.pdf: 1518873 bytes, checksum: 8375db389a2056c5849ee168f5efa5ce (MD5) license_rdf: 19874 bytes, checksum: 38cb62ef53e6f513db2fb7e337df6485 (MD5) Previous issue date: 2016-03-31 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work is based on the articles [26] and [27], where we studied Einstein manifolds and gradient Ricci soliton with twisted product structure. As a result, we prove the following: if M is an Einstein warped product space with nonpositive scalar curvature and compact base, then M is a Riemannian product space. Besides, we show that the Riemannian product Rp×F is a gradient Ricci soliton if and only if F is Ricci soliton gradient. Then, we show that the warped product R×f B is gradient Ricci solitons with f ′′ 6= 0, therefore F is Einstein. By using these results, we build nontrivial examples of gradient Ricci soliton where the fiber is either an Einstein manifold or a nontrivial gradient Ricci soliton. / Este trabalho está baseado nos artigos [26] e [27], onde estudamos Variedades de Einstein e gradiente Ricci solitons com estrutura de produto torcido. Provamos que: se M é um produto torcido Einstein com curvatura escalar não positiva e base compacta, então a função torção é constante, ou seja, o produto torcido é Riemanniano. Mostramos ainda que o produto Riemanniano Rp ×F é um gradiente Ricci soliton se e somente se F for gradiente Ricci soliton. Em seguida, mostramos que se o produto torcido R×f F for gradiente Ricci soliton com f ′′(t) 6= 0, então F é Einstein. Usando estes resultados construímos exemplos de gradiente Ricci soliton não trivial com a fibra sendo Einstein ou gradiente Ricci soliton não trivial. Finalmente consideramos o produto torcido Lorentziano sendo gradiente Ricci soliton e obtivemos critérios análogos ao Riemanniano para que F seja Einstein ou gradiente Ricci soliton.