Ingeniero Civil en Computación / La simulación de cuerpos que interactúan entre sí por medio de fuerzas y la detección de colisiones entre cuerpos son problemas estudiados en distintas áreas, como astrofísica, fisicoquímica y videojuegos. Un campo en particular corresponde al estudio de los coloides, partículas microscópicas suspendidas sobre otra sustancia y que tienen aplicaciones en distintas industrias. El problema consiste en simular la evolución de un sistema con distintos tipos de partículas coloidales a través del tiempo, cumpliendo las propiedades de volumen excluido, movimiento aleatorio y condiciones de borde periódicas. Además, la interacción de largo alcance entre coloides presenta la particularidad de no cumplir con el principio de acción y reacción. Se desarrolló un algoritmo de simulación completamente paralelo en GPU, implementado en la plataforma CUDA y C++. La solución utiliza una triangulación de Delaunay en memoria de la tarjeta gráfica para conocer eficientemente la vecindad de cada partícula, lo que permite resolver traslapes entre partículas sin tener que evaluar todo el sistema. Se utilizó una implementación reciente del algoritmo de edge-flip para mantener la triangulación actualizada en cada paso de tiempo, extendiendo además el algoritmo para corregir los triángulos invertidos. Para el caso de fuerzas de corto alcance, además se desarrolló un algoritmo paralelo que construye y utiliza listas de Verlet para manejar las vecindades entre partículas de forma más eficiente que la implementación anterior. Los resultados obtenidos con la implementación paralela presentan una mejora de hasta dos órdenes de magnitud con respecto al tiempo de la solución secuencial existente. Por otro lado, el algoritmo para fuerza de corto alcance mejora de igual magnitud con respecto a la solución de largo alcance desarrollada. También se verificó que la corrección de traslapes con triangulación de Delaunay se hace de forma eficiente, y que esta estructura puede ser aplicada para otros problemas relacionados, como implementar el cálculo de fuerzas de corto alcance (y compararlo con la implementación ya existente) o realizar simulaciones aproximadas utilizando triangulaciones. / Financiado parcialmente por el Proyecto FONDECYT # 1140778

A polymer is a large molecule constructed from many smaller structural units calledmonomers joined together by covalent bonds. Polymers have existed in natural formsince life began and those such as DNA, RNA, proteins and polysaccharides are someof the most important macromolecules found in plant and animal life. From the earliesttimes, the man has used many of these polymers as materials for providing clothing,decoration, tools, weapons and other requirements. However, the origins of today'spolymer industry commonly are accepted as being in the nineteenth century whenimportant discoveries were made concerning to the modification of certain naturalpolymers, as cellulose. The use of synthetic and natural polymers as stabilisers forcolloid systems (sols, dispersions, microemulsions, etc.) is becoming more importanteveryday in contemporary life. Polymer additives can be applied in preconcentrationsand dehydration of suspensions in mineral processing, purification of wastewater andeven in nutritional and pharmaceutical emulsions being their importance related to thecharacteristics of the process and the properties that they show. The present work aimsto develop appropriate numerical and analytical modelling techniques, which candescribe (considering the formation of loops and tails) the structure of a polymeric layeradsorbed on heterogeneous surfaces; this adsorbed layer is an relevant factor in theproperties showed by this kind of materials. Taking into account this, the methodologyknown as Single Chain Mean Field (SCMF) (originally used to study micellaraggregates and grafted polymers) was modified to apply on polymer adsorptionproblems. In this way, it was possible to calculate numerically properties that can beexperimentally measured, such as total monomer volume fraction profiles, loop and tailvolume fraction profiles, adsorbance or the thickness of the adsorbed layer. Thestructure of the polymeric layer was examined both for flat and spherical (colloidalparticles) surface geometries. When compared with other well establishedmethodologies for the numerical simulation of polymeric systems, this new version ofSCMF was found to be more efficient due to the improved sampling of the polymerchain configuration space.Thus, SCMF method results, in the case of the adsorption on flat surfaces, compare wellwith those obtained either with Monte Carlo simulations or with the method developedin the 80s by Scheutjens and Fleer (SCF). Due to the lack of studies focusing to polymeradsorption on colloidal particles, our results have been the first to present quantitativepredictions of the structure of the polymeric layer adsorbed on a spherical surface. Thus,we have demonstrated the dependence of the adsorbed polymer layer with the size ofthe colloidal particle as well as the characteristic lengths that influence on it. Finally, inthis work an analytical approach for the description of polymer-colloidal mixtures hasbeen developed which compares well with the numerical results obtained from theSCMF methodology. Furthermore, the analytical approach is able to predict systembehaviours, as for example the formation of gels. / Un polímero es una molécula de grandes dimensiones formada de pequeñas unidadesllamadas monómeros, los cuales se encuentran unidos por medio de enlaces covalentes.Los polímeros han existido de forma natural desde el comienzo de la vida, y aquelloscomo el DNA, RNA o las proteínas son algunos de los polímeros más importantesencontrados tanto en la vida animal como en la vegetal. Desde siempre el hombre hautilizado muchos de estos polímeros como materiales para hacer ropa, decoración,herramientas, etc. Sin embargo, el origen de la industria de polímeros que conocemoshoy en día se produjo en el siglo 19, gracias a importantes descubrimientos dentro de lamodificación de ciertos polímeros naturales, como la celulosa. El uso de polímerossintéticos y naturales como estabilizadores de sistemas coloidales (dispersiones,microemulsiones, etc.) juega en nuestros días un papel importante. Los polímerosutilizados como aditivos, pueden ser aplicados en preconcentraciones y deshidrataciónde suspensiones dentro de procesos minerales, tratamiento de aguas residuales e inclusolos podemos encontrar dentro de la industria farmacéutica y alimentaria, donde suimportancia es debida a la procesabilidad y propiedades que ellos exhiben. El trabajoque se presenta es orientado al desarrollo de técnicas de modelización, tanto analíticascomo computacionales, y su aplicación en la descripción (por medio de la formación debucles y colas) de la estructura de la capa de polímeros adsorbida en superficiesheterogéneas, siendo dicha capa de polímeros un factor importante en las propiedadesque este tipo de materiales presentan. Con este propósito, la metodología conocidacomo Single Chain Mean Field, utilizada anteriormente tanto para el estudio deagregados micelares como de polímeros anclados en superficies, ha sido modificadapara describir la adsorción de polímeros en superficies. Así se han podido calcularnuméricamente propiedades medibles experimentalmente como los perfiles de lafracción en volumen de monómeros totales, además de los pertenecientes a los bucles ycolas, adsorbancia o el espesor de la capa adsorbida, para geometrías de la superficieabsorbente tanto plana como esférica (partículas coloidales). En su comparación conotras metodologías, ya establecidas para la simulación numérica dentro de la física depolímeros, la aplicación de esta nueva versión del Single Chain Mean Field (SCMF)ha resultado ser más eficiente debido a un mejor muestreo del espacio deconfiguraciones de las cadenas poliméricas. De este modo, comparando los resultadosobtenidos a partir del SCMF, con aquellos obtenidos mediante técnicas de simulaciónMonte Carlo o la teoría desarrollada en los años 80 por Scheutjens y Fleer (SCF), se hapodido encontrar un buen acuerdo en las propiedades calculadas para el caso de laadsorción en superficies planas. Debido a la dificultad intrínseca del estudio de laadsorción en superficies curvadas, nuestros resultados son los primeros que presentanpredicciones cuantitativas sobre la estructura de la capa que se forma sobre unapartícula coloidal. Así hemos podido comprobar la dependencia de la estructura de lacapa de polímeros adsorbidos con el tamaño de la partícula sobre la que se encuentranadsorbidos además de las longitudes características de las cuales depende. Finalmente,en este trabajo se ha desarrollado, también, una teoría analítica para la descripción de lamezcla polímero-coloide. De este modo, los resultados numéricos obtenidos con elSCMF han podido ser comparados con dicha teoría, obteniendo, de nuevo, un buenacuerdo y predecir, además, comportamientos colectivos como la formación de geles.