L'influence des hétérogénéités microstructurales sur le comportement d'un matériau est devenue une problématique industrielle de première importance, cet état de fait explique l'engouement actuel pour la prise en compte de ces hétérogénéités dans le cadre de la modélisation numérique. Ainsi, de nombreuses méthodes pour représenter de manière digitale un matériau virtuel statistiquement équivalent à la microstructure réelle et pour connecter cette représentation à des calculs éléments finis se sont développées ces dernières années. Les travaux réalisés durant cette thèse s'inscrivent en grande partie dans cette thématique. En effet, un générateur de microstructures virtuelles permettant de générer à la fois des microstructures polyédriques ou sphériques a été développé. Ce générateur est basé sur les diagrammes de Laguerre et une méthode frontale de remplissage, une approche level-set pour l'immersion de ces microstructures dans un maillage éléments finis et une technique d'adaptation anisotrope de maillage pour assurer une grande précision lors de cette immersion mais également lors de la réalisation de simulations éléments finis sur ces microstructures. La capacité de ces outils à respecter des données statistiques concernant les microstructures considérées est assurée par le couplage d'une méthode frontale à une méthode d'optimisation des défauts locaux selon la nature de la microstructure considérée. Une technique de coloration de graphe est également appliquée afin de limiter le nombre de fonctions level-set nécessaires à l'adaptation de maillage. En outre, le coût élevé d'une simulation micro-macro entièrement couplée peut-être significativement réduite en limitant les calculs à une analyse entièrement découplée. Dans ce contexte, la réponse d'un Volume Élémentaire Représentatif (VER) soumis à des conditions aux limites représentatives de ce que subit la matière en un point précis d'un calcul macroscopique reste l'approche la plus complète à l'heure actuelle. Dans le cadre de ce travail, nous nous sommes intéressés à deux types de VER pour deux applications différentes : la déformation de VERs de mousses polyédriques élastiques et le calcul du tenseur de perméabilité pour des VERs composés de fibres cylindriques hétérogènes mais monodirectionnelles. Plus précisément, pour la première de ces applications, des cas de compression biaxiale de mousses élastiques à cellules fermées en nids d'abeille ou irrégulières sont modélisés comme un problème d'interaction fluide structure (IFS) entre un fluide compressible (l'air à l'intérieur des cellules) et un solide élastique compressible (le squelette de la mousse). Une formulation monolithique est utilisée pour résoudre ce problème en regroupant les équations d'états régissant le solide et le fluide en un seul jeu d'équations résolu sur un maillage unique discrétisant les deux phases. Une telle stratégie donne lieu, pour la partie solide, à l'apparition d'un tenseur d'extra-contrainte dans les équations de Navier-Stokes. Ces équations sont ensuite résolues par une méthode éléments finis mixte avec une interpolation de type P1+/P1. Concernant la deuxième application, des écoulements dans des milieux fibreux sont simulés en considérant les fibres comme rigides. Ici encore, une formulation monolithique est adoptée. Ainsi, les équations de Stokes sont résolues sur l'ensemble du domaine de calcul en utilisant une méthode de pénalisation. Par homogénéisation, la loi de Darcy est utilisée pour obtenir le tenseur de perméabilité.

L'objectif de ce travail est d'étudier un matériau up-converteur sous différentes formes afin de pourvoir l'appliquer au photovoltaïque (cellules de 3ième génération). L'oxyde d'yttrium possédant des propriétés particulièrement intéressantes pour l'up-conversion (gap et indice de réfraction élevés, faible énergie de phonons, dopage facile) a été choisi comme matériau up-converteur et a permis d'étudier les propriétés d'up-conversion de ce matériau sous formes de particules sphériques monodisperses et sous forme de couches minces. Les ions erbium et ytterbium, étant connus pour leurs très bonnes propriétés en up-conversion, ont été choisis comme dopants. Deux méthodes de synthèses : la synthèse par précipitation homogène et la synthèse par voie hydrothermale, ont permis d'obtenir les particules respectant les contraintes morphologiques prédéfinies. L'étude de ce matériau sous forme de particules a permis de déterminer l'influence des différents paramètres physiques et chimiques sur les propriétés d'up-conversion. Les couches minces d'oxyde d'yttrium ont été obtenues par spin-coating. L'étude de ces couches minces a permis de démontrer que les rendements de luminescence mesurés sur les couches sont beaucoup plus faibles que ceux des particules; cependant, la nanostructuration des couches minces a permis de démontrer une exaltation des propriétés de luminescence grâce à l'interaction des ions émetteurs avec les structures plasmoniques résonantes. Des études réalisées en vue de l'application de l'up-conversion au photovoltaïque (génération de courant dans une cellule bifaciale c-Si par excitation sub-band-gap, mesure en fonction de la température, up-conversion sous excitation solaire) ont démontré la faisabilité du concept et a permis de conclure que la réalisation du concept up-conversion/photovoltaïque doit encore passer par l'optimisation des matériaux up-converteur.