De nos jours, les centrales nucléaires produisent de l'énergie par des réactions de fission (division d'un noyau atomique lourd en plusieurs noyaux atomiques légers et neutrons). Une alternative serait d'utiliser plutôt la réaction de fusion de noyaux légers de deutérium et de tritium, isotopes de l'hydrogène. Toutefois, cette technique reste encore du domaine de la recherche en physique des plasmas. Les expériences effectuées dans ce domaine ont révélé que les réacteurs à configuration magnétique toroïdale, dite tokamak, sont les plus efficaces. Un mélange gazeux d'isotopes de l'hydrogène appelé plasma est confiné grâce à un champ magnétique produit par des bobines. Ce plasma doit être chauffé à une température très élevée afin que les réactions de fusion aboutissent. De même, un courant intense doit être maintenu dans le plasma afin d'obtenir une configuration magnétique qui permet de le confiner. Une des méthodes les plus attrayantes parmi les techniques connues pour générer du courant est basée sur l'injection d'ondes électromagnétiques dans le plasma à la fréquence proche de la résonance hybride. Cette méthode offre la possibilité de contrôler le profil de densité dans le plasma. Une analyse de type Full-Wave permet alors de modéliser la propagation et l'absorption de l'onde hybride à partir des équations de Maxwell. Le but de cette thèse est de développer une méthode numérique pour cette simulation Full-Wave. Le chapitre 2 présente les équations de propagation d'ondes en mettant en évidence les caractères physiques du plasma. Une approche variationnelle de type mixte augmentée est développée et une analyse mathématique de cette dernière est effectuée dans le chapitre 3. Dans le contexte de la géométrie d'un tokamak, le problème Full-Wave dépendant de trois paramètres peut être réduit en une série de problèmes à deux variables à l'aide de la transformation de Fourier, ce sera l'objet du chapitre 4. Dans le chapitre 5, la formulation variationnelle obtenue à partir du problème mode par mode est discrétisée en utilisant des éléments finis nodaux de type Taylor-Hood. Le chapitre 6 concerne les méthodes de résolution du système linéaire après discrétisation. À l'aide de différents diagnostics physiques présentés dans le chapitre 7, des résultats de la simulation Full-Wave obtenues à partir d'un code MATLAB sont présentées dans le chapitre 8. Enfin, dans le but de développer une version parallèle de la simulation, le chapitre 9 est consacré à une méthode de décomposition de domaine sans recouvrement associé au système Full-Wave. / In order to generate current in tokamak, we look at plasma heating by electromagnetic waves at the lower hybrid (LH) frequency. For this type of description, one use a ray tracing code but we consider a full-wave one, where dielectric properties are local.Our aim is to develop a finite element numerical method for the full-wave modeling and to apply a domain decomposition method. In this thesis, we have developped a finite element method in a cross section of the tokamak for Maxwell equations solving the time harmonic electric field and a nonoverlapping domain decom- position method for the mixed augmented variational formulation by taking continuity accross the interfaces as constraints

L'influence des hétérogénéités microstructurales sur le comportement d'un matériau est devenue une problématique industrielle de première importance, cet état de fait explique l'engouement actuel pour la prise en compte de ces hétérogénéités dans le cadre de la modélisation numérique. Ainsi, de nombreuses méthodes pour représenter de manière digitale un matériau virtuel statistiquement équivalent à la microstructure réelle et pour connecter cette représentation à des calculs éléments finis se sont développées ces dernières années. Les travaux réalisés durant cette thèse s'inscrivent en grande partie dans cette thématique. En effet, un générateur de microstructures virtuelles permettant de générer à la fois des microstructures polyédriques ou sphériques a été développé. Ce générateur est basé sur les diagrammes de Laguerre et une méthode frontale de remplissage, une approche level-set pour l'immersion de ces microstructures dans un maillage éléments finis et une technique d'adaptation anisotrope de maillage pour assurer une grande précision lors de cette immersion mais également lors de la réalisation de simulations éléments finis sur ces microstructures. La capacité de ces outils à respecter des données statistiques concernant les microstructures considérées est assurée par le couplage d'une méthode frontale à une méthode d'optimisation des défauts locaux selon la nature de la microstructure considérée. Une technique de coloration de graphe est également appliquée afin de limiter le nombre de fonctions level-set nécessaires à l'adaptation de maillage. En outre, le coût élevé d'une simulation micro-macro entièrement couplée peut-être significativement réduite en limitant les calculs à une analyse entièrement découplée. Dans ce contexte, la réponse d'un Volume Élémentaire Représentatif (VER) soumis à des conditions aux limites représentatives de ce que subit la matière en un point précis d'un calcul macroscopique reste l'approche la plus complète à l'heure actuelle. Dans le cadre de ce travail, nous nous sommes intéressés à deux types de VER pour deux applications différentes : la déformation de VERs de mousses polyédriques élastiques et le calcul du tenseur de perméabilité pour des VERs composés de fibres cylindriques hétérogènes mais monodirectionnelles. Plus précisément, pour la première de ces applications, des cas de compression biaxiale de mousses élastiques à cellules fermées en nids d'abeille ou irrégulières sont modélisés comme un problème d'interaction fluide structure (IFS) entre un fluide compressible (l'air à l'intérieur des cellules) et un solide élastique compressible (le squelette de la mousse). Une formulation monolithique est utilisée pour résoudre ce problème en regroupant les équations d'états régissant le solide et le fluide en un seul jeu d'équations résolu sur un maillage unique discrétisant les deux phases. Une telle stratégie donne lieu, pour la partie solide, à l'apparition d'un tenseur d'extra-contrainte dans les équations de Navier-Stokes. Ces équations sont ensuite résolues par une méthode éléments finis mixte avec une interpolation de type P1+/P1. Concernant la deuxième application, des écoulements dans des milieux fibreux sont simulés en considérant les fibres comme rigides. Ici encore, une formulation monolithique est adoptée. Ainsi, les équations de Stokes sont résolues sur l'ensemble du domaine de calcul en utilisant une méthode de pénalisation. Par homogénéisation, la loi de Darcy est utilisée pour obtenir le tenseur de perméabilité.

Dans le cadre des opérations de perçage, les billettes en acier subissent un réchauffage de la température ambiante à une température d’environ 1250°C. Au cours de ce réchauffage, le gradient de température dans les billettes entraîne la détérioration de la santé axiale de celles-ci et est à l’origine de l’apparition de défauts sur le tube formé. Une méthodologie d’analyse des mécanismes à l’origine de ces défauts a été mise en place. Elle se base sur la caractérisation de la santé axiale par essais rhéologiques permettant d’établir des indicateurs de ductilité et par des examens métallurgiques identifiant les défauts internes.L'étude de la sollicitation thermomécanique induite par le réchauffage du produit est analysée à l’aide de simulations numériques par éléments finis et les zones de sollicitations critiques associées au procédé sont identifiées. La caractérisation des anomalies observées sur les billettes est ensuite faite à partir d’essais de fissuration et de simulations numériques X-FeM. L’implémentation d’un critère de rupture en contrainte dans la simulation du cycle de chauffe a permis de définir les valeurs de gradient thermique limite et les courbes de chauffe optimales. Les analyses montrent que les conditions de chauffe en début de cycle thermique ont une forte influence sur la santé axiale des billettes. Les résultats de ces travaux conduisent à des solutions concrètes pour l’amélioration de la productivité. / As part of the piercing operations, billets undergo a reheating process from room temperature to a temperature of about 1250°C. During this heating, the thermal gradient in the billet leads to a deterioration of the axial health and is responsible of the initiation ofdefects on the formed tube.A methodology for the analysis of the mechanisms at the origin of these defects has been established. It is based on first, the characterization of the axial health with hot rheological tests to establish some indicators of ductility and second, on metallurgical analyses to identify the internal defects.Then finite element simulations have been performed to study the thermo-mechanical loadings induced by heating. Critical solicitation zones of the product during the processes have been identified.Finally a characterization of the observed defects into the billets has been led coupling cracks growth tests and X-FeM numerical simulations. The implementation of the experimental stress failure criterion, in the simulation of the heating cycle allows to obtain good values of thermal gradient boundary curves and leads to optimal heating curves.The analysis shows that the conditions at the beginning of the reheating process have a strong influence on the axial health of the billets. The results of these studies lead to friendly industrial solutions for improving productivity.

La conception des machines électriques a une longue tradition et l'approche " business as usual " est un processus itératif d'essais et d'erreur, certes convergent mais nécessairement stoppé prématurément, car trop couteux. Un perfectionnement récent a consisté à remplacer les prototypes et les maquettes par des prototypes virtuels, entièrement numériques, comme ceux fournis par la méthode des éléments finis. Néanmoins, le procédé s'arrête toujours sur une frustration car le concepteur n'est jamais sûr d'avoir exploré complètement l'espace de conception qui s'offre à lui. La démarche de conception optimale se propose d'améliorer ce processus en le guidant, c'est-à-dire en proposant une méthodologie, et en l'automatisant, c'est-à-dire en proposant des outils logiciels. Mais dans cette démarche apparaissent de nombreuses difficultés. Ainsi, les objectifs généraux de cette thèse sont multiples. Il s'agit de définir des problèmes d'optimisation spécifiques représentatifs des choix structurels et d'élaborer des benchmarks de référence : discret, multiphysique, multidisciplinaire, multi-objectif et multi-niveaux. Ensuite, il faut rechercher, adapter et qualifier les méthodes d'optimisation les mieux à même de résoudre ces problèmes. Enfin, les différentes méthodes d'optimisation proposées sont implantées et testées de façon à prouver leur efficacité et leur adaptation. Un objectif secondaire mais important est de les capitaliser et diffuser les connaissances élaborées

Le travail présenté dans ce mémoire concerne le prototypage virtuel 3D des composants électromagnétiques d’électronique de puissance, par la technique des éléments finis. La démarche correspond à la volonté de disposer d’outils de simulation multiphysiques 3D toujours plusperformants, notamment dans le contexte de l’intégration en électronique de puissance. Il s’agit de mettre au point des méthodes et desprocédures adaptées à la caractérisation d’inductances, de transformateurs ou de coupleurs multiphasés haute fréquence, dans unenvironnement de conversion statique, avec des formes d’onde de tension et de courant non sinusoïdales. Cela nécessite de connaître le comportement harmonique des composants électromagnétiques sur une large gamme de fréquence, et de tenir compte des spécificités de réalisation comme l’utilisation de bobinages en technologie feuillard ou planar et de noyaux magnétiques en matériaux ferrite. Dans le premier chapitre de ce mémoire, une analyse des limitations actuelles des modèles analytiques et numériques des composants magnétiques HF en électronique de puissance est faite afin de définir les besoins les plus importants qui seront par la suite abordés. Dans cette optique, le choix de la plateforme ouverte de simulation multiphysique en 3D, par éléments finis, COMSOL Multiphysics, a été fait. En effet, l’objectif ici n’est pas de développer un nouveau code de calcul mais de mettre au point un outil de simulation adapté aux problématiques rencontrées en électronique de puissance. Le deuxième chapitre aborde le point très important de la détermination des pertes cuivre HF en tenant compte des effets fréquentiels tels que les effets de peau et de proximité. La problématique des bobinages feuillards ou planars est résolue par l’utilisation d’éléments coques spécifiques. Le troisième chapitre traite de la détermination despertes fer, à haut niveau d’excitation et pour des formes d’onde de champ non sinusoïdales. Sur la base d’abaques de densités de pertesfournies par les constructeurs de matériaux, deux méthodes de calcul sont proposées, l’une en cours de traitement et l’autre en posttraitement. La prise en compte de la non-linéarité est analysée ainsi que la problématique de l’existence localisée de champs tournants. Le quatrième chapitre aborde l’extraction virtuelle des paramètres électriques des composants électromagnétiques multiphasés et la définition de matrices d’impédances (inductances et résistances propres et mutuelles), en fonction de la fréquence. A l’exception des pertes fer non prise en compte ici, cette formalisation permet de traduire finement le comportement harmonique large bande des composants multiphasés. Finalement, le cinquième chapitre propose trois exemples d’utilisation de ce nouvel outil. Le premier exemple aborde ledimensionnement optimal et la caractérisation virtuelle d’un coupleur triphasé de forte puissance. Le deuxième exemple montre l’intérêt dela modélisation harmonique sous la forme de matrices impédances pour simuler le comportement d’un coupleur hexaphasé in-situ dans unconvertisseur de puissance. Enfin le troisième exemple montre la possibilité de lancer des campagnes d’études paramétriques automatisées pour étudier l’évolution d’un ou plusieurs paramètres dimensionnant afin de calculer des tables de réponses d’aide au dimensionnement. / The work presented in this thesis deals with the 3D virtual prototyping of electromagnetic components used in power electronics thanks to the finite element method. The approachfollows the desire to have an always more and more powerfull 3D multiphysics simulation tools, especially in the context of power electronics integration. It consists indeveloping adapted methods and procedures to characterize inductors, transformers or multiphase highfrequency InterCell Transformers (ICT), in a static conversion environment, in which voltage and current waveforms are non-sinusoidal. This requires the knowledge of the harmonic behavior of electromagnetic components over a wide frequencyrange, and to take into account the realization specificities such as the use of foil or planar windings technology and the use of ferrite magnetic cores. In the first chapter of this thesis, an analysis of today's analytical and numerical models limitations of HF power electronics magnetic components is made in order to identify the most important needs that will be addressed later. In this context, the choice of the open platform for multiphysics simulation in 3D finite element, COMSOL Multiphysics, has been done. Indeed, the aim here is not to develop a new calculation code but to offer an appropriate simulation tool to face the problems encountered in power electronics. The second chapter broaches the very important issue of determining the HF copper losses by taking into account frequency phenonema such as skin and proximity effects. The problem of foils planar windings is resolved by the use of specific shell elements. The third chapter concerns the determination of iron losses under high level supply and non-sinusoidal waveforms. Based on losses densities charts provided by the materials manufacturers, we propose two calculation methods: one in ongoing-processing and another in post-processing. The consideration of the nonlinearity is analyzed and the problem of the existence of localized rotating fields. The fourth chapter discusses the virtual extraction of the electrical parameters of multiphase electromagnetic components and the definition of frequency depedant impedance matrices (self and mutual inductances and resistances). Except for iron losses that are not taken int account here, this formalization can fine translate the broadband harmonic behavior of multiphase components. Finally, the fifth chapter presents three examples of practical application of this new tool. The first example discusses the optimal design and virtual characterization of a high power three-phased ICT. The second example shows the interest of modeling harmonic impedances in the form of matrices to simulate the behavior of a six-phased ICT in situ in a power converter. Finally, the third example shows the ability to run automated parametric study campaigns to study the evolution ofone or more sizing parameters to calculate response tables to help the designing.

Nous proposons d'exploiter la convection thermomagnétique, phénomène caractéristique des Ferro fluides, pour améliorer les transferts de chaleur dans les transformateurs. Les équations régissant le système se composent des équations de Navier-Stokes dans l'approximation de Boussinesq, de l'équation de la conservation de l'énergie et des équations de la magnétostatique. Les simulations sont menées avec notre code de recherche parallélisé SFEMaNS (Spectral/Finite Element for Maxwell and Navier-Stokes) pour des géométries axisymétriques, utilisant une décomposition spectrale dans la direction azimutale et des éléments finis de Lagrange dans le plan méridien. Afin de résoudre ce problème spécifique, divers développements sont apportés à SFEMaNS, tels que l'implémentation des forces magnétiques de Kelvin et de Helmholtz. Le code est d'abord appliqué au refroidissement d'un solénoïde dans une cuve cylindrique contenant de l'huile de transformateur ou un ferrofluide à base d'huile de transformateur. Les résultats montrent que l'utilisation du ferrofluide diminue la température maximale du système grâce à la convection thermomagnétique et au changement des propriétés thermophysiques du fluide. L'influence de différents paramètres (fraction volumique de nanoparticules, présence d'un cœur ferromagnétique, propriétés magnétiques des nanoparticules) est étudiée. En particulier, les simulations confirment l'intérêt des nanoparticules magnétiques à faible température de Curie. Nous montrons également sur cet exemple que deux densités de force magnétique égales à un gradient près, telles que les forces de Kelvin et de Helmholtz, donnent le même écoulement. Un bon accord qualitatif est trouvé entre les résultats numériques et expérimentaux utilisant de l'huile de transformateur ou du ferrofluide. Le code est ensuite appliqué au refroidissement d'un système proche d'un transformateur de 40 kVA (20 kV/400 V). Les résultats montrent à nouveau une réduction de la température maximale grâce au ferrofluide. / We propose to make use of thermomagnetic convection, a characteristic phenomenon of ferrofluids, to improve heat transfer in transformers. The governing equations consist in the Navier-Stokes equations under the Boussinesq approximation, the energy conservation equation and the magnetostatics equations. The simulations are performed with the in-house parallel code SFEMaNS (Spectral/Finite Element for Maxwell and Navier-Stokes) for axisymmetric geometries, using a spectral decomposition in the azimuthal direction and Lagrange finite elements in the meridian plane. In order to solve this specific problem, various developments are brought to SFEMaNS, such as the implementation of the Kelvin and Helmholtz magnetic forces. The code is first applied to the cooling of a coil in a cylindrical tank containing either transformer oil or transformer oil-based ferrofluid. The results show that the use of the ferrofluid reduces the maximum temperature in the system due to thermomagnetic convection and the change of the fluid thermophysical properties. The influence of different parameters (volume fraction of nanoparticles, presence of a ferromagnetic core, nanoparticle magnetic properties) is investigated. In particular, the simulations confirm the benefit of magnetic nanoparticles with a low Curie temperature. We also show on this example that two magnetic body forces equal up to a gradient, such as the Kelvin and Helmholtz forces, give the same flow. A good qualitative agreement is found between the numerical and experimental results using transformer oil or ferrofluid. The code is then applied to the cooling of an electromagnetic system close to a 40 kVA (20 kV/400 V) transformer. The results show again a reduction of the maximum temperature when using ferrofluid.

Cette thèse est consacrée à l’étude de méthodes de domaines fictifs pour les éléments finis. Ces méthodes, initialement conçues pour l’approximation de problèmes d’interactions fluide/structure, consistent à prolonger un domaine réel par un domaine de géométrie simple appelé domaine fictif. On applique ces méthodes à un problème de contact unilatéral sans frottement en petite déformation entre deux corps élastiques séparés par une distance initiale non nulle et possédant par ailleurs des conditions aux bords de type Dirichlet et Neumann. Les deux premiers chapitres sont consacrés à l’introduction des méthodes de domaines fictifs et du problème unilatéral de contact de deux corps élastiques. Le chapitre 3 est consacré à l’analyse a priori et à l’étude numérique de ce problème de contact en domaine fictif avec les conditions aux bords de Dirichlet et de contact qui sont prises en compte à l’aide d’une méthode de type Nitsche. Des résultats théoriques de consistance de la méthode discrète, d’existence et d’unicité sont présentés. Afin d’obtenir une estimation d’erreur a priori optimale, une stabilisation de la méthode de domaine fictif est nécessaire. Ces résultats sont validés numériquement sur des cas tests en dimensions deux et trois. Le chapitre 4 est consacré à l’étude d’un estimateur d’erreur de type résidu d’un problème de contact sans domaine fictif entre un corps élastique et un corps rigide. Les résultats théoriques sont également validés sur deux cas tests numériques : un domaine rectangulaire avec seulement une partie de la zone de contact en contact effectif ainsi qu’un contact de type Hertz en dimensions deux et trois. Le chapitre 5 est une généralisation du chapitre 4 à l’approche domaine fictif et au cas de deux corps élastiques. / This thesis is dedicated to the study of the fictitious domain methods for the finite element methods. These methods, initially designed for the fluid-structure interaction, consist in immersing the real domain in a simply-shaped and a geometrically bigger domain called the fictitious domain. We apply these methods to a unilateral frictionless contact problem in small deformation of two deformable elastics bodies separated by an initial gap and satisfying boundary Dirichlet and Neumann conditions. The first two chapters are devoted to the introduction of these methods and to the unilateral contact problem. The chapter 3 is dedicated to a theoretical study for Dirichlet and contact boundary conditions taken into account with a Nitsche type method. Some theoretical results are presented: the consistency of the discrete method, existence and uniqueness results. To obtain an optimal a priori error estimate, a stabilized fictitious domain method is necessary. These results are numerically validated using Hertz contact in two and three dimensions. The chapter 4 is devoted to the study of a residual-based a posteriori error estimator, without the fictitious domain approach, between an elastic body and rigid obstacle. The numerical study of two tests cases will be performed: a rectangular domain with only a part of the potential zone of contact in effective contact as well as a Hertz contact in two and three dimensions. The chapter 5 is a generalization of the chapter 4 to the fictitious domain approach and the care of to two elastics bodies.

L'os humain est à la fois un matériau (tissu osseux) et une structure (e.g., le fémur). Les traumatismes engendrent des défaillances (fractures) structurelles évidentes de l'os, mais l'intégrité mécanique de celui-ci peut aussi être atteinte d'une manière insidieuse, et non moins dangereuse, par certaines maladies. Très schématiquement, on peut dire que les traumatismes sont la cause de macrofractures (à la structure-os), et les maladies la cause de microfractures (du matériau-os). Celles-ci se développent progressivement en macrofractures, et si des soins ne sont pas prodigués ou efficaces, l'os perd sa fonction de soutien. Cette thèse concerne essentiellement une des maladies de l'os : l'ostéoporose. Pour traiter cette maladie, et/ou prévenir les macrofractures dont elle est à terme la cause, il faut d'abord en faire le diagnostic. Ce problème est compliqué du fait qu'il s'agit d'une caractérisation (essentiellement mécanique) de matériau vivant et qu'il est impératif que le sondage soit de type non-destructif, surtout si l'examen doit se répéter souvent (notamment pour suivre les progrès d'un traitement). Le travail de cette thèse concerne donc le développement de nouvelles méthodes, et/ou l'amélioration de méthodes plus anciennes relatives à l'évaluation non-destructive (END) d'altérations mécaniques du tissu osseux en rapport avec l'ostéoporose. Comme l'END est aussi un terme employé pour la caractérisation de matériaux inertes, le domaine d'application de ce travail dépasse celui des matériaux vivants.

Cette thèse traite de la résolution de contacts multiples frottants entre objets déformables dans le cadre de la simulation interactive avec retour d'effort. Le contexte de ces travaux est l'apprentissage des gestes médicaux-chirurgicaux par l'intermédiaire d'une interface haptique. Dans ce type de contexte, il est nécessaire de prendre en compte la déformation des organes, les interactions organes/organes et les interactions outils/organes. Ces interactions sont du type contact avec frottements (secs ou visqueux). On utilise la Méthode des Eléments Finis appliquée aux équations de la Mécanique des Milieux Continus qui est certainement la méthode la plus rigoureuse pour modéliser le comportement linéaire ou non linéaire des tissus mous. On considère que les objets se déforment dans un état d'équilibre quasi-statique car les gestes opératoires sont lents et les objets manipulés sont de faible masse. Afin de résoudre ces équations d'équilibre quasi-statique dont les inconnues sont les forces de contact et les déplacements élastiques, on utilise la méthode incrémentale de Newton-Raphson. Plusieurs formulations, basées principalement sur le lagrangien augmentée (pseudo-potentiels, bi-potentiel), sont présentées pour modéliser les lois de contact frottant (Signorini et frottement de Coulomb) entre objets déformables dans un cadre très général (statique/dynamique, grandes déformations, schémas numériques : explicite, implicite). Afin de séparer le calcul des forces de contact du calcul des déplacements élastiques, on utilise la méthode de flexibilité laquelle permet de considérer un solveur de force de contact indépendamment du solveur des déplacements. Le solveur de forces de contact utilise des techniques de résolution numérique type " Gauss-Seidel " et " Uzawa " et permet un contrôle robuste de la solution en fonction de la précision demandée. Une version de ce solveur a été développée dans laquelle, il n'est pas nécessaire de connaître les modèles utilisés au niveau des déformations. Un simulateur temps réel avec interface haptique appelé " HapCo " a été mis au point et a permis de valider les concepts introduits dans cette thèse.

La conception des machines électriques a une longue tradition et l’approche « business as usual » est un processus itératif d’essais et d’erreur, certes convergent mais nécessairement stoppé prématurément, car trop couteux. Un perfectionnement récent a consisté à remplacer les prototypes et les maquettes par des prototypes virtuels, entièrement numériques, comme ceux fournis par la méthode des éléments finis. Néanmoins, le procédé s’arrête toujours sur une frustration car le concepteur n’est jamais sûr d’avoir exploré complètement l’espace de conception qui s’offre à lui. La démarche de conception optimale se propose d’améliorer ce processus en le guidant, c'est-à-dire en proposant une méthodologie, et en l’automatisant, c'est-à-dire en proposant des outils logiciels. Mais dans cette démarche apparaissent de nombreuses difficultés. Ainsi, les objectifs généraux de cette thèse sont multiples. Il s’agit de définir des problèmes d'optimisation spécifiques représentatifs des choix structurels et d’élaborer des benchmarks de référence : discret, multiphysique, multidisciplinaire, multi-objectif et multi-niveaux. Ensuite, il faut rechercher, adapter et qualifier les méthodes d'optimisation les mieux à même de résoudre ces problèmes. Enfin, les différentes méthodes d'optimisation proposées sont implantées et testées de façon à prouver leur efficacité et leur adaptation. Un objectif secondaire mais important est de les capitaliser et diffuser les connaissances élaborées / The design of electrical machinery has a long tradition and the business as usual approach is a tries and errors iterative process, certainly converging but necessarily stopped prematurely as too expensive. A recent upgrade has been to replace the prototypes and models by virtual prototypes, fully numerical, such as those provided by the finite element method. Nevertheless, the process stops always on a frustration, because the designer is never sure to have completely explored the design space that offers to him. The optimal design approach proposes to improve this process by guiding it, i.e. by proposing a methodology and by equiping it, i.e. by providing software tools. But in this approach many difficulties appear. Thus, the general objectives of this thesis are multiple. It is to define specific representative optimization problems of the structural choices and develop reference benchmarks of optimization: discrete, multi-physics, multidisciplinary, multi-objective and multi-level. Then, it must seek, adapt and describe the best optimization methods able to solve these problems. These methods are implemented and tested in order to prove their efficiency and adaptation. A secondary but important objective is to capitalize and disseminate the developed knowledge