Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Cette thèse présente le développement d'une électronique de lecture et de traitement des signaux d'un calorimètre hadronique semi

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Dans cette thèse nous avons tout d'abord développé un solveur neutronique de cinétique transport 3D en géométrie déstructurée avec une discrétisation spatiale par éléments finis discontinus (solveur MINARET). L'écriture d'un tel code représente en soi une contribution importante dans la physique des réacteurs car il permettra de connaître de façon très précise l'état du c¿ur au cours d'accidents graves. Il jouera aussi un rôle important pour des études de fluence de la cuve des réacteurs. D'un point de vue mathématique, l'apport le plus important a consisté en l'implémentation d'algorithmes adaptés aux architectures de calcul parallèle, permettant de réduire de façon significative les temps de calcul. Un effort particulier a été mené pour paralléliser de façon efficace la variable temporelle par l'algorithme pararéel en temps. Nous avons ensuite cherché à développer une méthode qui permettrait d'utiliser MINARET comme outil de surveillance pendant l'opération d'un réacteur nucléaire. Une des difficultés majeures de ce problème réside dans le besoin de fournir les simulations en temps réel. La question a été abordée en développant tout d'abord une généralisation de la méthode Empirical Interpolation (EIM) grâce à laquelle on a pu définir un processus d'interpolation bien posé pour des fonctions appartenant à des espaces de Banach. Ceci est rendu possible par l'utilisation de formes linéaires d'interpolation au lieu des traditionnels points d'interpolation et une partie de cette thèse a été consacrée à la compréhension des propriétés théoriques de cette méthode (analyse de convergence sous hypothèse d'ensemble de petite dimension de Kolmogorov et étude de sa stabilité). / In this thesis, we have first developed a time dependent 3D neutron transport solver on unstructured meshes with discontinuous Galerkin finite elements spatial discretization. The solver (called MINARET) represents in itself an important contribution in reactor physics thanks to the accuracy that it can provide in the knowledge of the state of the core during severe accidents. It will also play an important role on vessel fluence calculations. From a mathematical point of view, the most important contribution has consisted in the implementation of algorithms that are well adapted for modern parallel architectures and that significantly decrease the computing times. A special effort has been done in order to efficiently parallelize the time variable by the use of the parareal in time algorithm. On a second stage, we have developed the foundations of a method with which we could use MINARET to monitor in real time the population of neutrons during the operation of the reactor. One of the major difficulties relies in the necessity of providing computations in real time. This question has been addressed by proposing an extension of the Empirical Interpolation Method (EIM) thanks to which a well-posed interpolation procedure has been defined for functions belonging to Banach spaces. This is possible thanks to the use of interpolating linear forms instead of the traditional interpolation points and a part of this thesis has been devoted to the understanding of the theoretical properties of this method (convergence analysis under the hypothesis of small Kolmogorov n-width and stability of the procedure).

La tomographie optique diffuse (TOD) et la tomographie optique diffuse par fluorescence (TODF) sont de nouvelles techniques d'imagerie médicale fort prometteuses. L'utilisation de lumière dans le proche infrarouge(PIR) permet une acquisition in vivo fréquente et même en continue sans danger pour l'opérateur ou pour le sujet. Ces méthodes sont présentement le sujet de plusieurs recherches notamment par le groupe TomOptUS. Un appareil d'imagerie optique sur petit animal, le Quidd Optical imaging System (QOS) est disponible au Centre Hospitalier Universitaire de Sherbrooke (CHUS). Muni d'une caméra refroidie à haute sensibilité et d'actionneurs contrôlés par ordinateur, il donne une grande flexibilité dans la géométrie d'acquisition en permettant notamment une rotation de la caméra sur une plage de ±60 degrés. L'appareil ne permet toutefois que l'acquisition de données en rétro-diffusion (ou épi-illumination), c'est à dire que la détection sur l'animal se fait du même côté que l'illumination. En TODF, un enjeu majeur est de pouvoir imager en profondeur dans les tissus. Pour ce faire, il devient important d'avoir accès à des mesures en transillumination. Le présent mémoire traite de l'ajout de degrés de libertés au QOS affin de permettre l'imagerie en transillumination tout en conservant la capacité d'épi-illumination. La configuration développée permet de déplacer l'excitation lumineuse indépendamment de l'acquisition et ce linéairement ainsi qu'angulairement autour du sujet. L'implantation nécessitant trois degrés de libertés (DDL) supplémentaires, l'utilisation de composantes standard a été préférée. Étant donné les contraintes identifiées, un actionneur rotatif ainsi que son contrôleur à base de micro-contrôleur ont été développés. Le présent document détaille les choix de conception ainsi que l'architecture du contrôleur. Avec la réalisation de ce projet, les utilisateurs du QOS disposent dorénavant d'un appareil flexible permettant l'acquisition de données tomographiques qui aideront à imager en profondeur dans le sujet. Quoique ceci ne fasse pas partie du cadre de cette maîtrise, le but ultime de l'acquisition de ces données est la reconstruction en trois dimensions de l'intérieur de l'animal imagé.

Présentation d'un système d'analyse d'image effectué avec les contraintes suivantes : obtenir un nombre suffisant de niveaux de différenciation permettant de traiter l'information non seulement avec des critères de forme mais également avec des critères lies au comportement du signal ; avoir la possibilité d'analyser des images de grande taille ; ne pas figer le traitement au problème posé.

L'observation de rayons cosmiques d'énergies supérieures à 10^19 eV ne possède pas d'explication satisfaisante actuellement. L'Observatoire Pierre Auger (PAO) a pour objectif l'augmentation significative de la statistique, très faible, de ces rayons cosmiques, grâce à des détecteurs de gerbes atmosphériques situés dans chaque hémisphère, l'un en Argentine et l'autre en Utah, la surface utile de chacun approchant 3000 km² . Ils détecteront d'une part la fluorescence, d'autre part les particules des gerbes, mesurant ainsi les profils longitudinaux et latéraux, qui permettront l'estimation améliorée des observables astrophysiques que sont l'énergie, la direction et la nature des particules primaires. La réussite d'une expérience requiert à la fois la compréhension des signaux collectés et une instrumentation adaptée ; cette thèse expose donc les résultats de simulations de gerbes atmosphériques de haute énergie et leur application à la discrimination entre les natures de particules primaires, ainsi que les éléments du logiciel d'acquisition des stations locales composant les détecteurs de surface du PAO.

Dans cette thèse nous avons tout d'abord développé un solveur neutronique de cinétique transport 3D en géométrie déstructurée avec une discrétisation spatiale par éléments finis (solveur MINARET). L'écriture d'un tel code représente en soi une contribution importante dans la physique des réacteurs car il permettra de connaître de façon très précise l'état du coeur au cours d'accidents graves. Il jouera aussi un rôle très important pour des études de fluence de la cuve des réacteurs. D'un point de vue mathématique, l'apport le plus important dans l'écriture de ce solveur a consisté en l'implémentation d'algorithmes modernes adaptés aux architectures actuelles et à venir de calcul parallèle, permettant de réduire de façon significative les temps de calcul. Un effort particulier a été mené pour paralléliser de façon efficace la variable temporelle par l'algorithme pararéel en temps. Ce travail a consisté dans un premier temps à analyser les performances que le schéma classique de pararéel apporte dans la résolution de l'équation de transport de neutrons. Ensuite, nous avons cherché à améliorer ces performances en proposant un schéma de pararéel qui intègre de façon plus optimisée la présence de schémas itératifs autres que le pararéel dans la résolution de chaque pas de temps de l'équation du transport. L'idée principale de ce nouveau schéma consiste à limiter le nombre d'itérations internes pour chaque pas de temps du solveur fin et d'atteindre la convergence au cours des itérations pararéelles. Dans un second temps, une réflexion a été entamée autour de la question suivante: étant donné le haut degré de précision que MINARET fournit dans la connaissance de la population neutronique, serait-il possible de l'utiliser en tant qu'outil de surveillance pendant l'opération d'un réacteur nucléaire? Et, qui plus est, comment rendre un tel outil à la fois cohérent et complémentaire par rapport aux mesures prises \textit{in situ}? Une des difficultés majeures de ce problème réside dans le besoin de fournir les simulations en temps réel alors que, malgré nos efforts pour accélérer les calculs, les méthodes de discrétisation utilisées dans MINARET ne permettent pas des calculs de coeur à une telle vitesse. Cette question a été abordée en développant tout d'abord une généralisation de la méthode Empirical Interpolation (EIM) grâce à laquelle on a pu définir un processus d'interpolation bien posé pour des fonctions appartenant à des espaces de Banach. Ceci est rendu possible par l'utilisation de formes linéaires d'interpolation au lieu des traditionnels points d'interpolation et une partie de cette thèse a été consacrée à la compréhension des propriétés théoriques de cette méthode (analyse de convergence sous hypothèse d'ensemble de petite dimension de Kolmogorov et étude de sa stabilité). Ce processus d'interpolation (appelé Generalized EIM) permet de reconstruire en temps réel des processus physiques de la façon suivante: étant donné un système pouvant être décrit par une EDP paramétrée et sur lequel des mesures peuvent être prises \textit{in situ}, on construit d'abord une base d'interpolation constituée de solutions de cette EDP pour différentes valeurs du paramètre grâce à GEIM (ceci est fait par un algorithme greedy). On donne ensuite une approximation en temps réel de l'état du système via une fonction interpolée exprimée dans la base calculée et qui utilise des mesures acquises \textit{in situ} comme données d'entrée (et modélisées mathématiquement par les formes linéaires). La méthode a été appliquée avec succès dans des exemples simples (équations de Laplace et de Stokes) et nous espérons que les développements actuels et à venir pourront mener à son emploi dans des cas réels plus complexes comme celui de la reconstruction de la population neutronique dans un coeur de réacteur avec MINARET.

La compréhension et la simulation des mécanismes de déformation dans la croûte supérieure sont des enjeux scientifiques et techniques importants. La calcite étant un minéral commun de la croûte supérieure se déformant essentiellement par maclage sous 200 °C, c'est pour cette raison que l'on s'intéresse plus particulièrement au maclage de la calcite dans le cadre de cette thèse. L'utilisation du maclage de la calcite n'en est pas à son coup d'essai et de nombreuses méthodes d'inversions existent que ce soit pour remonter aux tenseurs des contraintes comme aux tenseurs des déformations. Cette thèse propose une nouvelle méthode d'inversion basée sur l'inversion d'Etchopar permettant de reconstruire 5 sur 6 paramètres du tenseur des contraintes avec une quantification fine des incertitudes. Cette méthode permet de détecter automatiquement l'existence d'un ou de plusieurs évènements tectoniques enregistrés par le maclage de la calcite. Un deuxième volet de la thèse consiste en l'amélioration de la méthode d'acquisition des données de macles en utilisant un EBSD (electron backscatter diffraction). En effet, l'utilisation traditionnelle de la platine universelle a des limitations techniques et amène aussi à un doute visuel sur l'appréciation du statut non-maclé de certains plans, en plus du côté long et fastidieux. Le dernier volet de la thèse consiste à déterminer le seuil de maclage de la calcite pour différentes tailles de grains à l'aide de tests mécaniques sous une presse uniaxiale. Qui plus est, le suivi en continu des déformations sur les monocristaux de calcite a permis de mettre en évidence le comportement macroscopique d'un cristal de calcite et la séquence de maclage. / The understanding and modelling of deformation mechanics in the upper crust are important scientific and technical issues. The calcite is a common mineral in the upper crust and mainly deforms by twinning under 200°C. That is why we are interested by calcite twinning as part of this thesis. It is not the first time that calcite twinning is used to reconstruct paleostress or paleostrain tensors. This thesis propose a new inversion method based on the Etchecopar’s one allowing to reconstruct 5 among 6 parameters of the stress tensor with an accurate quantification of the uncertainties. This method allows to automatically detect the realness of one or several tectonic events recorded by calcite twinning. A second part of the thesis consists in the improvement of the data acquisition by using EBSD (electron backscatter diffraction). In fact, the traditional use of the universal stage has technical limitations and brings some optical doubt about the untwinned status of few planes in addition to the long and tedious side. The last part of the thesis consists in the establishing the threshold of calcite twinning for different grain sizes by mechanical tests under a uniaxial press. Moreover, the continuous monitoring of the experiments using single crystals of calcite allowed to highlight the macroscopic behavior of a single crystal and the sequence of twinning.

L'observatoire Pierre Auger se propose de recueillir une statistique sans précédent concernant le spectre des rayons cosmiques d'ultra haute énergie. Les quelques données actuelles suggèrent une absence de coupure GZK, coupure liée à la distance d'atténuation des protons dans un milieu de propagation tel que le rayonnement fossile à 3K.<br> Après avoir étudié l'effet des champs magnétiques extragalactiques sur la propagation des rayons cosmiques et l'influence sur le spectre, une grande partie du chapitre consacré à la description de l'expérience Auger sera laissée au système d'acquisition des données.<br> L'étude des gerbes atmosphériques initiées dans la haute atmosphère sous incidence rasante est riche d'enseignements concernant la possibilité de détection de neutrinos. Une procédure de reconstruction de l'énergie des gerbes rasantes hadroniques est formalisée et appliquée aux événements du prototype dans le chapitre 4, et le calcul de la sensibilité aux neutrinos du détecteur complet est donné dans le chapitre 5.<br> Enfin, l'analyse des données de l'année 2002 du réseau prototype de l'expérience Auger est l'objet du chapitre 6.