Quantum spin liquids (QSLs) are strongly correlated systems displaying fascinating phenomena like long-range entanglement and fractionalized excitations. The research on these states has since its beginning followed trends generated by the synthesis of new compounds and the construction of new theoretical tools. In coherence with this history, a manifold of new results about QSLs were established during the past decade due to studies on the integrable Kitaev model on the honeycomb lattice. This j = 1/2 model displays bond-dependent and anisotropic exchanges that are essential to stabilize its QSL ground state with Majorana fermion excitations and emergent Z2 gauge field. Even more interestingly, this model is relevant to understand the magnetism of a certain class of 4/5d5 Mott insulators with specific lattice constraints, t2g orbital degeneracy and strong spin-orbit coupling (SOC). This mechanism defining these so-called Kitaev materials can be applied to similar compounds based on transition metal ions in different electronic configurations. In this thesis, I investigate minimal models for two types of 4/5d1 Mott insulators: the ones on the ordered double perovskite structure (ODP) and the ones isostructural to the Kitaev materials. Their effective models generically show bond-dependent and anisotropic interactions involving multipoles of an effective j = 3/2 angular momentum. Such degrees of freedom are conveniently written in terms of pseudospin s and pseudo-orbital τ operators resembling spin and orbital operators of Kugel-Khomskii models with twofold orbital degeneracy. Despite their anisotropy, the two realistic models display continuous global symmetries in the limit of vanishing Hund\'s coupling enhancing quantum fluctuations and possibly stabilizing a QSL phase. Parton mean-field theory was used to propose fermionic QSLs that will be called quantum spin-orbital liquids (QSOLs) due their dependence with s and τ. On ODPs, I studied a chiral QSOL with Majorana fermion excitations and a gapless spectrum characterized by nodal lines along the edges of the Brillouin zone. These nodal lines are topological defects of a non-Abelian Berry connection and the system exhibits dispersing surface states. Several experimental responses of the chiral QSOL within the mean-field approximation are compared with the experimental data available for the spin liquid candidate Ba2YMoO6. Moreover, based on a symmetry analysis, I discuss the operators involved in resonant inelastic X-ray scattering (RIXS) amplitudes for 4/5d1 Mott insulators and show that the RIXS cross sections allow one to selectively probe pseudospin and pseudo-orbital degrees of freedom. For the chiral spin-orbital liquid in particular, these cross sections provide information about the spectrum for different flavors of Majorana fermions. The model for materials isostructural to the Kitaev materials has an emergent SU(4) symmetry that is made explicit by means of a Klein transformation on pseudospin degrees of freedom. The model is known to stabilize a QSOL on the honeycomb lattice and instigated the investigation of QSOLs on a generalization of this lattice to three dimensions. Parton mean-field theory was used once again to propose the liquid states, and a variational Monte Carlo (VMC) method was used to compute the energies of the projected wave functions. The numerical results show that the lowest-energy QSOL corresponds to a zero-flux state with a Fermi surface of four-color fermionic partons. Further VMC computations also revealed that this state is stable against formation of plaquette ordering (tetramerization). The energy of this QSOL is highly competitive even when Hund\'s coupling induced perturbations are included, as shown by comparison with simple ordered states. Extensions and perspectives for future work are discussed in the end of this thesis. / Líquidos de spin quânticos (QSLs) são sistemas fortemente correlacionados que apresentam fenômenos fascinantes como emaranhamento de longo alcance e excitações fracionárias. A pesquisa a respeito destes estados seguiu tendências geradas pela síntese de novos compostos e construção de novas técnicas teóricas desde seu princípio. Coerentemente com essa história, uma variedade de novos resultados a respeito de líquidos de spin foram estabelecidos na última década graças a estudos feitos sobre o modelo integrável de Kitaev na rede colmeia. Este modelo de spins j = 1/2 apresenta interações de troca anisotrópicas e direcionalmente dependentes que são essenciais para estabilizar um estado fundamental do tipo QSL com férmions de Majorana e campo de gauge Z2 emergente. Ainda mais interessante, este modelo é relevante para se entender o magnetismo de uma certa classe de isolantes de Mott baseados em metais de transição na configuração 4/5d5 em redes específicas, degenerescência orbital t2g e acoplamento spin-órbita forte (SOC). Esse mecanismo que define os chamados materiais do tipo Kitaev podem ser aplicados a compostos baseados em metais de transição em configurações eletrônicas diferentes. Nesta tese, eu investigo modelos mínimos para dois tipos de isolantes de Mott do tipo 4/5d1: os que se apresentam na estrutura perovskita dupla ordenada (ODP) e os isostruturais aos materiais do tipo Kitaev. Seus modelos efetivos genericamente apresentam interações multipolares anisotrópicas e direcionalmente dependentes de um momento angular efetivo j = 3/2. Estes graus de liberdade são convenientemente escritos em termos de operadores de pseudospin s e pseudo-orbital τ semelhantes a operadores de spin e orbital de modelos do tipo Kugel-Khomskii com orbitais duplamente degenerados. A despeito da anisotropia, esses dois modelos realísticos apresentam simetrias globais contínuas no limite de acoplamento de Hund nulo que incrementam flutuações quânticas e possivelmente estabilizam uma fase do tipo QSL. A teoria de campo médio com partons foi usada para propor QSLs fermiônicos que serão chamados de líquidos spin-orbitais quânticos (QSOLs) devido à dependência deles com s e τ. Em ODPs, eu estudei um líquido de spin quiral com excitações do tipo férmion de Majorana e um espectro sem gap caracterizado por linhas nodais ao longo das arestas da zona de Brillouin. Essas linhas nodais são defeitos topológicos de uma conexão de Berry não-abeliana e o sistema apresenta estados de superfície dispersivos. Várias respostas experimentais foram calculadas para o QSOL quiral dentro da aproximação de campo médio e comparadas com os dados experimentais disponíveis para o candidato a líquido de spin Ba2YMoO6. Além disso, baseado em uma análise de simetria, discuto os operadores envolvidos nas amplitudes de espalhamento de raios-x ressonante para isolantes de Mott na configuração 4/5d1 e mostro que seções de choque de RIXS permitem estudar seletivamente os graus de liberdade de pseudospins e pseudo-orbitais. Para o caso particular do líquido spin-orbital quiral, essas seções de choque nos fornecem informações sobre o espectro de diferentes sabores de férmions de Majorana. Esse modelo possui uma simetria SU(4) emergente que é tornada explícita através de uma transformações de Klein nos graus de liberdade de pseudospin. Sabe-se que este modelo estabiliza um QSOL na rede colmeia, o que instigou uma investigação de QSOLs na generalização desta rede em três dimensões. A teoria de campo médio com partons foi usada novamente para propor estes líquidos quânticos, e o método de Monte Carlo Variacional (VMC) foi usado para calcular as energias das funções de onda projetadas. Os resultados numéricos mostraram que o QSOL de menor energia corresponde a um estado de fluxo-zero com superfície de Fermi envolvendo partons fermiônicos de quatro cores. Cálculos adicionais com VMC também demonstraram que este estado é estável à formação de ordem de plaquetas (tetramerização). A energia deste QSOL é altamente competitiva mesmo quando perturbações induzidas pelo acoplamento de Hund são incluídas, o que é mostrado através da comparação com estados ordenados simples. Extensões e perspectivas para trabalhos futuros são discutidas no final desta tese.

Définies aux milieux des années 1990, les distributions de partons généralisées (GPDs) représentent un degré d'information supérieur aux facteurs de formes et fonctions de distributions de partons: en effet elles conservent la corrélation entre fraction d'impulsion longitudinale et position transverse des partons dans le nucléon. Par conséquent les GPDs permettent d'accéder à la distributions des partons dans le plan transverse en fonction de leur impulsion longitudinale. De plus il est possible de calculer le moment orbital angulaire total des quarks par le biais de la règle de somme de Ji. Nous accédons expérimentalement aux GPDs par des observables liées à des processus exclusifs (asymmétries, sections efficaces,...). Un programme expérimental mondial a commencé au début des années 2000 afin de caractériser les GPDs. Ce document décrit l'analyse de données de deux expériences réalisées en 2004 et 2010 dans le Hall A au laboratoire Jefferson en Virginie. A partir des données de 2004, nous avons extrait les sections efficaces d'électroproduction de photon polarisées et non polarisées. Une étude approfondie des erreurs systématiques a significativement améliorée la qualité des résultats. Ces derniers semblent indiquer la nécessité de prendre en compte les corrections de cible massive et de transfert d'impulsion fini jusqu'au twist-4. A partir des données 2010, nous avons réalisé pour la première fois une séparation des réponses longitudinale et transverse de l'électroproduction de pions neutres. Les résultats ont confirmé l'hypothèse d'une contribution transverse significative bien qu'étant de twist supérieur par rapport à la contribution longitudinale. Ces données de haute précision, que ce soit pour le photon ou le pion neutre, valident le formalisme des GPDs et permettront d'affiner les modèles afin de réaliser la tomographie 3D du nucléon. / Defined in the mid 90's, the generelized parton distributions (GPDs) represent a higher level of information than the form factors and parton distribution fuctions: indeed they encapsulate the correlation between the fraction of longitudinal momentum and the transverse position of the partons inside the nucleon. Consequently we can access the distribution of the partons in the transverse plane according to their longitudinal momentum. Moreover we can derive the total angular orbital momentum of quarks thanks to Ji's sum rule. Experimentally, we access the GPDs through the study of deep exclusive processes (asymmetries, cross sections,...). A worldwide experimental program started in the early 2000's. This thesis presents two data analyses carried on two data sets from experiments running at Jefferson laboratory - Hall A in 2004 and 2010. From the 2004 data set, we have extracted unpolarized and polarized photon electroproduction cross sections. A careful study of the systematic errors has greatly improved the quality of the results. They seem to indicate the necessity to take into account target-mass and finite-t corrections up to twist-4. From the 2010 data set, we have performed the first separation of the longitudinal and transverse responses of neutral pion electroproduction. The results confirm the assumption of a significant contribution of the transverse response although kinematically suppressed with respect to the longitudinal response. These results of high precision validate the GPD approach and will allow to improve the existing models.

Quantum spin liquids (QSLs) are strongly correlated systems displaying fascinating phenomena like long-range entanglement and fractionalized excitations. The research on these states has since its beginning followed trends generated by the synthesis of new compounds and the construction of new theoretical tools. In coherence with this history, a manifold of new results about QSLs were established during the past decade due to studies on the integrable Kitaev model on the honeycomb lattice. This j = 1/2 model displays bond-dependent and anisotropic exchanges that are essential to stabilize its QSL ground state with Majorana fermion excitations and emergent Z2 gauge field. Even more interestingly, this model is relevant to understand the magnetism of a certain class of 4/5d5 Mott insulators with specific lattice constraints, t2g orbital degeneracy and strong spin-orbit coupling (SOC). This mechanism defining these so-called Kitaev materials can be applied to similar compounds based on transition metal ions in different electronic configurations. In this thesis, I investigate minimal models for two types of 4/5d1 Mott insulators: the ones on the ordered double perovskite structure (ODP) and the ones isostructural to the Kitaev materials. Their effective models generically show bond-dependent and anisotropic interactions involving multipoles of an effective j = 3/2 angular momentum. Such degrees of freedom are conveniently written in terms of pseudospin s and pseudo-orbital τ operators resembling spin and orbital operators of Kugel-Khomskii models with twofold orbital degeneracy. Despite their anisotropy, the two realistic models display continuous global symmetries in the limit of vanishing Hund\'s coupling enhancing quantum fluctuations and possibly stabilizing a QSL phase. Parton mean-field theory was used to propose fermionic QSLs that will be called quantum spin-orbital liquids (QSOLs) due their dependence with s and τ. On ODPs, I studied a chiral QSOL with Majorana fermion excitations and a gapless spectrum characterized by nodal lines along the edges of the Brillouin zone. These nodal lines are topological defects of a non-Abelian Berry connection and the system exhibits dispersing surface states. Several experimental responses of the chiral QSOL within the mean-field approximation are compared with the experimental data available for the spin liquid candidate Ba2YMoO6. Moreover, based on a symmetry analysis, I discuss the operators involved in resonant inelastic X-ray scattering (RIXS) amplitudes for 4/5d1 Mott insulators and show that the RIXS cross sections allow one to selectively probe pseudospin and pseudo-orbital degrees of freedom. For the chiral spin-orbital liquid in particular, these cross sections provide information about the spectrum for different flavors of Majorana fermions. The model for materials isostructural to the Kitaev materials has an emergent SU(4) symmetry that is made explicit by means of a Klein transformation on pseudospin degrees of freedom. The model is known to stabilize a QSOL on the honeycomb lattice and instigated the investigation of QSOLs on a generalization of this lattice to three dimensions. Parton mean-field theory was used once again to propose the liquid states, and a variational Monte Carlo (VMC) method was used to compute the energies of the projected wave functions. The numerical results show that the lowest-energy QSOL corresponds to a zero-flux state with a Fermi surface of four-color fermionic partons. Further VMC computations also revealed that this state is stable against formation of plaquette ordering (tetramerization). The energy of this QSOL is highly competitive even when Hund\'s coupling induced perturbations are included, as shown by comparison with simple ordered states. Extensions and perspectives for future work are discussed in the end of this thesis. / Líquidos de spin quânticos (QSLs) são sistemas fortemente correlacionados que apresentam fenômenos fascinantes como emaranhamento de longo alcance e excitações fracionárias. A pesquisa a respeito destes estados seguiu tendências geradas pela síntese de novos compostos e construção de novas técnicas teóricas desde seu princípio. Coerentemente com essa história, uma variedade de novos resultados a respeito de líquidos de spin foram estabelecidos na última década graças a estudos feitos sobre o modelo integrável de Kitaev na rede colmeia. Este modelo de spins j = 1/2 apresenta interações de troca anisotrópicas e direcionalmente dependentes que são essenciais para estabilizar um estado fundamental do tipo QSL com férmions de Majorana e campo de gauge Z2 emergente. Ainda mais interessante, este modelo é relevante para se entender o magnetismo de uma certa classe de isolantes de Mott baseados em metais de transição na configuração 4/5d5 em redes específicas, degenerescência orbital t2g e acoplamento spin-órbita forte (SOC). Esse mecanismo que define os chamados materiais do tipo Kitaev podem ser aplicados a compostos baseados em metais de transição em configurações eletrônicas diferentes. Nesta tese, eu investigo modelos mínimos para dois tipos de isolantes de Mott do tipo 4/5d1: os que se apresentam na estrutura perovskita dupla ordenada (ODP) e os isostruturais aos materiais do tipo Kitaev. Seus modelos efetivos genericamente apresentam interações multipolares anisotrópicas e direcionalmente dependentes de um momento angular efetivo j = 3/2. Estes graus de liberdade são convenientemente escritos em termos de operadores de pseudospin s e pseudo-orbital τ semelhantes a operadores de spin e orbital de modelos do tipo Kugel-Khomskii com orbitais duplamente degenerados. A despeito da anisotropia, esses dois modelos realísticos apresentam simetrias globais contínuas no limite de acoplamento de Hund nulo que incrementam flutuações quânticas e possivelmente estabilizam uma fase do tipo QSL. A teoria de campo médio com partons foi usada para propor QSLs fermiônicos que serão chamados de líquidos spin-orbitais quânticos (QSOLs) devido à dependência deles com s e τ. Em ODPs, eu estudei um líquido de spin quiral com excitações do tipo férmion de Majorana e um espectro sem gap caracterizado por linhas nodais ao longo das arestas da zona de Brillouin. Essas linhas nodais são defeitos topológicos de uma conexão de Berry não-abeliana e o sistema apresenta estados de superfície dispersivos. Várias respostas experimentais foram calculadas para o QSOL quiral dentro da aproximação de campo médio e comparadas com os dados experimentais disponíveis para o candidato a líquido de spin Ba2YMoO6. Além disso, baseado em uma análise de simetria, discuto os operadores envolvidos nas amplitudes de espalhamento de raios-x ressonante para isolantes de Mott na configuração 4/5d1 e mostro que seções de choque de RIXS permitem estudar seletivamente os graus de liberdade de pseudospins e pseudo-orbitais. Para o caso particular do líquido spin-orbital quiral, essas seções de choque nos fornecem informações sobre o espectro de diferentes sabores de férmions de Majorana. Esse modelo possui uma simetria SU(4) emergente que é tornada explícita através de uma transformações de Klein nos graus de liberdade de pseudospin. Sabe-se que este modelo estabiliza um QSOL na rede colmeia, o que instigou uma investigação de QSOLs na generalização desta rede em três dimensões. A teoria de campo médio com partons foi usada novamente para propor estes líquidos quânticos, e o método de Monte Carlo Variacional (VMC) foi usado para calcular as energias das funções de onda projetadas. Os resultados numéricos mostraram que o QSOL de menor energia corresponde a um estado de fluxo-zero com superfície de Fermi envolvendo partons fermiônicos de quatro cores. Cálculos adicionais com VMC também demonstraram que este estado é estável à formação de ordem de plaquetas (tetramerização). A energia deste QSOL é altamente competitiva mesmo quando perturbações induzidas pelo acoplamento de Hund são incluídas, o que é mostrado através da comparação com estados ordenados simples. Extensões e perspectivas para trabalhos futuros são discutidas no final desta tese.

La section efficace d'électroproduction de photons sur le nucléon est proportionnelle aux amplitudes au carré de diffusion Compton profondément virtuelle (DVCS) et du Bethe-Heitler ainsi qu'un terme d'interférence de ces deux processus. Sa mesure sur le neutron fut réalisée dans le cadre de l'expérience E08-025 qui s'est déroulée en 2010 dans le Hall A à Jefferson Lab (USA). Par une forte sensibilité au terme d'interférence, elle aura permis l'extraction de trois observables dépendantes des Distributions Généralisées de Partons (GPDs), ainsi que la perspective de séparer par une méthode Rosenbluth le terme |DVCS|².Les GPDs sont des fonctions de structure qui nous permettent de comprendre la structure interne des nucléons en terme de corrélation entre les distributions en position transverse et en impulsion longitudinale des quarks au sein du nucléon. Plus qu'un moyen d'accéder à une image tri-dimensionnelle de la composition élémentaire du nucléon, la détermination des GPDs du neutron permettrait par la règle de somme de Ji l'accès au moment angulaire des quarks dans le nucléon, la pièce manquante à la compréhension du mystère lié au spin du nucléon.Cette thèse aborde le contexte théorique de la mesure de la section efficace d'électroproduction de photons sur le neutron, puis une description de la configuration expérimentale utilisée pour sa réalisation. Elle expose la sélection des données d'intérêt pour cette mesure et présente les résultats obtenus par une méthode d'ajustement des données à une simulation Monte Carlo dont la démarche est expliquée en détails. Pour finir, une étude systématique des résultats achève ce manuscrit. / The photon electroproduction cross section off the nucleon is proportional to the deeply virtual Compton scattering (DVCS) and Bethe-Heitler amplitudes squared together with an interference term between these two processes. Its measurement on the neutron has been performed in the framework of the E08-025 experiment which took place in 2010 in Hall A at Jefferson Lab (USA). Thanks to a high sensibility to the interference term, it made possible the extraction of three Generalized Parton Distributions (GPDs) dependent observables, as well as the prospect to extract the |DVCS|² term through a Rosenbluth separation.The GPDs are structure functions which allow to understand the internal structure of nucleons in term of the correlation between transverse spatial and longitudinal momentum distributions of quarks inside the nucleon. More than a way to access a three-dimensional picture of the elementary arrangement of the nucleon, the measurement of GPDs on the neutron would give access by the Ji's sum rule to the angular momentum of quarks in the nucleon, the missing piece for the understanding of the nucleon spin puzzle.This thesis outlines the theoretical context of the measurement of the photon electroproduction cross section off the neutron, and the experimental setup used for its achievement. It describes the selection of the experimental data of interest for this measurement and presents the results obtained from a fitting method of data to a Monte Carlo simulation, which is explained in detail. Finally, a systematic study of the results completes this manuscript.