Structural equation models combine factor analysis models and multivariate regression models to estimate associations between observed variables and unobserved variables. The main achievement of this Capstone Project is the understanding of structural equation models and application of the models to real-world data. In this report, we reviewed structural equation models and several prerequisite topics. We performed a simulation study to compare maximum likelihood structural equation model estimation versus two-stage sequential estimation using multiple linear regression and maximum likelihood factor analysis. The simulation study confirmed that confidence intervals produced by structural equation models are valid and those obtained by two-stage sequential estimation are largely inaccurate. We applied structural equation models to an educational data comparing the efficacy of teaching conditions on learning scientific inquiry skills among 177 middle school students in Fitchburg, Massachusetts using a computer simulated science microworld. Application of structural equation models to the educational data showed that there were no significant differences in test score gains between three learning conditions, while controlling for latent factors measured by survey responses.

Com a necessidade de analisar dados cada vez mais complexos nas mais diversas áreas, surge também a necessidade de novas técnicas e novas modelagens. Nesse contexto, os Modelos de Equações Estruturais são uma evolução da análise de caminhos proposto por Wright (1921), que por sua vez, consegue captar as relações de causa e efeito entre diferentes tipos de variáveis. Este trabalho tem como objetivo abordar uma revisão em torno dessa técnica, com ênfase aos modelos recursivos que utilizam em sua maioria apenas variáveis observadas. A aplicação deste trabalho está fundamentada em um processo de simulação considerando assim, seis cenários com diferentes tipos de relações numa mesma estrutura. As médias das estimativas dos parâmetros no processo de simulação resultam em valores próximos aos valores verdadeiros. Por meio de figuras e gráficos, pode-se observar o comportamento dos parâmetros por meio do erro quadrático médio e boxplot. A análise foi realizada com a utilização do software R e programas implementados com pacote sem (FOX; WEISBERG, 2012) e programação apresentada no Apêndice deste trabalho. / With the increasingly need to analyze complex data in several areas, comes the need for new techniques and new models. In this context, the Structural Equation Modeling is an evolution of the path analysis proposed by Wright (1921), which, can capture the relations of cause and effect between different types of variables. The present work aims to approach a review about this technique with emphasis on recursive models using mostly observed variables only. The application of this work is based on a simulation process considering six scenarios with different types of relationships within the same structure. The mean estimates of the parameters in the simulation result in values that are close to the true values, and by means of figures and graphs, one can observe the behavior of the parameters by means of the mean squared error and boxplot. The analysis was performed using the software software R and implemented programs as sem package (FOX; WEISBERG, 2012) and the programming is presented in the Appendix of this work.

Com a necessidade de analisar dados cada vez mais complexos nas mais diversas áreas, surge também a necessidade de novas técnicas e novas modelagens. Nesse contexto, os Modelos de Equações Estruturais são uma evolução da análise de caminhos proposto por Wright (1921), que por sua vez, consegue captar as relações de causa e efeito entre diferentes tipos de variáveis. Este trabalho tem como objetivo abordar uma revisão em torno dessa técnica, com ênfase aos modelos recursivos que utilizam em sua maioria apenas variáveis observadas. A aplicação deste trabalho está fundamentada em um processo de simulação considerando assim, seis cenários com diferentes tipos de relações numa mesma estrutura. As médias das estimativas dos parâmetros no processo de simulação resultam em valores próximos aos valores verdadeiros. Por meio de figuras e gráficos, pode-se observar o comportamento dos parâmetros por meio do erro quadrático médio e boxplot. A análise foi realizada com a utilização do software R e programas implementados com pacote sem (FOX; WEISBERG, 2012) e programação apresentada no Apêndice deste trabalho. / With the increasingly need to analyze complex data in several areas, comes the need for new techniques and new models. In this context, the Structural Equation Modeling is an evolution of the path analysis proposed by Wright (1921), which, can capture the relations of cause and effect between different types of variables. The present work aims to approach a review about this technique with emphasis on recursive models using mostly observed variables only. The application of this work is based on a simulation process considering six scenarios with different types of relationships within the same structure. The mean estimates of the parameters in the simulation result in values that are close to the true values, and by means of figures and graphs, one can observe the behavior of the parameters by means of the mean squared error and boxplot. The analysis was performed using the software software R and implemented programs as sem package (FOX; WEISBERG, 2012) and the programming is presented in the Appendix of this work.