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<p> In second order perturbation theory for nuclear matter, an exact treatment of the Pauli exclusion principle is given from a geometrical point of view. All the kinematic effects of the Pauli exclusion principle are then included in a function K(k,k',q), which is related to the Euler's function through a double integration. With this function K(k,k',q), we can treat the Pauli correction in nuclear matter in a more exact way so that a check to the conventional angular average approximation is obtained. For separable core nuclear potential, this function K(k,k',q) serves as a very convenient apparatus for the perturbation calculation of the binding energy in nuclear matter.</p> / Thesis / Master of Science (MSc)

Thesis (Ph.D.)--University of Melbourne, School of Physics, 2009. / Typescript. Includes bibliographical references (leaves 171-174)

In this dissertation I analyze Sir Arthur Eddington's statistical theory as developed in the first six chapters of his posthumously published Fundamental Theory. In particular I look at the mathematical structure, philosophical implications, and relevancy to modern physics. This analysis is the only one of Fundamental Theory that compares it to modern quantum field theory and is the most comprehensive look at his statistical theory in four decades. Several major insights have been made in this analysis including the fact that he was able to derive Pauli's Exclusion Principle in part from Heisenberg's Uncertainty Principle. In addition the most profound general conclusion of this research is that Fundamental Theory is, in fact, an early quantum field theory, something that has never before been suggested. Contrary to the majority of historical reports and some comments by his contemporaries, this analysis shows that Eddington's later work is neither mystical nor was it that far from mainstream when it was published. My research reveals numerous profoundly deep ideas that were ahead of their time when Fundamental Theory was developed, but that have significant applicability at present. As such this analysis presents several important questions to be considered by modern philosophers of science, physicists, mathematicians, and historians. In addition it sheds new light on Eddington as a scientist and mathematician, in part indicating that his marginalization has been largely unwarranted.

<p align="justify">Les transformations de supersymétrie (ou de Darboux) sont appliquées à l'étude du problème inverse, c'est à dire à la construction d'un potentiel d'interaction à partir de données de collisions, en mécanique quantique. En effet, ces transformations permettent de construire de nouveaux potentiels à partir d'un potentiel donné. Leur formalisme est étudié en détail, ainsi que celui correspondant à l'itération de deux telles transformations (paires de transformations).</p><p><p align="justify">La présence d'états liés rend le problème inverse ambigu :plusieurs potentiels ayant des spectres liés différents peuvent avoir les mêmes propriétés pour la description des collisions; de tels potentiels sont dits équivalents en phase. Une décomposition originale du problème inverse est proposée pour gérer efficacement cette ambiguïté :dans un premier temps, un potentiel est construit à partir des données de collision (ce qui constitue le problème inverse proprement dit); dans un second temps, tous les potentiels équivalents en phase au potentiel ainsi obtenu sont construits. Avant ce travail, il était connu que ces deux aspects du problème inverse pouvaient être traités à l'aide de paires de transformations de supersymétrie.</p><p><p align="justify">En ce qui concerne la construction de potentiels équivalents, nous étendons les méthodes existantes à des catégories de potentiels très utilisées en physique nucléaire, à savoir les potentiels optiques (ou complexes), les potentiels en voies couplées et les potentiels dépendant linéairement de l'énergie. En utilisant une paire de transformations permettant d'enlever un état lié, nous comparons les propriétés physiques des potentiels nucléaires profonds (c'est à dire possédant des états liés interdits par le principe de Pauli) et peu profonds. Des calculs dans des modèles à trois corps du noyau à halo d'6He et de la collision 16O+17O à basse énergie n'ont pas révélé d'importantes différences entre ces familles de potentiels. D'autres types de transformations permettent d'ajouter des états liés à énergie et normalisation arbitraires. Cependant, dans le cas à plusieurs voies, leur utilisation est compliquée par la possibilité d'avoir des états liés dégénérés et non dégénérés. Une étude préliminaire à deux voies montre que ces deux types d'états peuvent être traités par supersymétrie.</p><p><p align="justify">En ce qui concerne le problème inverse proprement dit, nous montrons que l'utilisation de transformations simples (plutôt que de paires) permet une meilleure compréhension des méthodes existantes, tant pour l'inversion à moment cinétique orbital fixe que pour l'inversion à énergie fixe. De plus, l'utilisation de transformations simples mène dans certains cas à de nouvelles catégories de potentiels. Ainsi, nous construisons un nouveau potentiel d'interaction nucléon nucléon pour l'onde 1S; ce potentiel possède une singularité en r 2 à l'origine. La possibilité de construire des potentiels profonds par inversion est brièvement discutée. Pour les voies couplées, une étude bibliographique révèle certaines propriétés contradictoires des méthodes existantes, mais une analyse complète reste à faire.</p><p> / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished

De nombreux noyaux atomiques et hypernoyaux se modélisent comme des structures à trois corps. C'est le cas, par exemple, de noyaux à halo, comme 6He, ou de noyaux stables, comme 12C et 9Be. <p>En effet, 6He se caractérise comme un système à trois corps, formé d'un coeur (une particule alpha) et de deux neutrons de valence faiblement liés. Le noyau de 12C peut s'étudier comme un système lié formé de trois particules alphas, tandis que 9Be peut être décrit comme la liaison de deux particules alphas et d'un neutron.<p><p>Dans les exemples précédents, les particules alphas sont des amas de nucléons. Elles possèdent donc une structure interne dont il faut tenir compte en raison du principe de Pauli.<p><p>Les modèles les plus réalistes pour décrire les structures à trois corps sont les modèles "microscopiques". Ces modèles prennent en compte explicitement tous les nucléons et respectent exactement le principe d'antisymétrisation de Pauli. Cependant, l'application de ces modèles est fortement limitée en pratique, car ils exigent de trop nombreux et trop longs calculs.<p>Par conséquent, pour simplifier considérablement les calculs et permettre l'étude des structures à trois corps, des modèles moins détaillés, de type "semi-microscopiques", sont également développés. Dans ces modèles, on représente les amas de nucléons comme de simples particules ponctuelles. Dans ce cas, la modélisation consiste à construire les potentiels effectifs entre les amas, puis à les employer dans les modèles à trois corps.<p><p>Dans ce travail, nous avons développé les modèles "semi-microscopiques à trois corps". Les potentiels effectifs entre amas sont directement déduits des forces entre nucléons (selon la RGM à 2 corps). Ces potentiels sont "non-locaux", et dépendent des énergies des amas qui interagissent. Ils permettent de simuler le principe de Pauli et les échanges de nucléons entre les amas. La dépendance en l'énergie se révèle être un inconvénient dans les modèles à trois corps. Les potentiels effectifs sont par conséquent transformés en de nouveaux potentiels (non-locaux) indépendants de l'énergie, bien adaptés aux modèles à trois corps. Les modèles "semi-microscopiques" sont beaucoup plus simples et plus rapides que les modèles "microscopiques". Ils fournissent les fonctions d'onde des états liés à trois corps des noyaux légers et hypernoyaux. Cela permet d'une part de comprendre les propriétés spectroscopiques nucléaires, et d'autre part, cela ouvre la voie pour de futurs modèles de réactions nucléaires impliquant les structures à trois corps.<p><p>/<p><p>Several atomic nuclei and hypernuclei can be modelled as three-body structures: e.g. two-neutron halo nuclei, such as 6He, and other nuclei, such as 12C and 9Be.<p>Indeed 6He can be represented as a three-body system, made up of a core (an alpha particle) and two weakly bound valence neutrons. The 12C nucleus can be studied as a bound system formed by three alpha particles, while the 9Be nucleus can be described as the binding of two alpha particles and one neutron.<p><p>In these typical examples, the alpha particles are clusters of nucleons. They have an internal structure that must be taken into account because of the Pauli principle.<p><p>The most realistic models are the "microscopic models". In these models, all the nucleons are taken into account, and the Pauli antisymmetrisation principle is fully respected. However, the application of the "microscopic models" is limited in practice, because they require too many laborious calculations.<p>Therefore, in order to greatly simplify the calculations, "semi-microscopic models" are developed. In those models, the clusters of nucleons are treated as ("structureless") pointlike particles. The models then consist in determining the effective potentials between the clusters, and in using them in three-body models.<p><p>In the present work, we have developed "semi-microscopic models". The effective potentials between the clusters are directly obtained from the interactions between nucleons (according to the two-cluster RGM). These potentials are "nonlocal", and depend on the energy of the interacting clusters. The non-locality is a direct consequence of the Pauli principle and the exchanges of nucleons between the clusters. The energy-dependence of the potentials turns out to be a drawback in three-body models. Therefore, the effective potentials are transformed into energy-independent potentials, which can be used in three-body models. The "semi-microscopic models" are much simpler and faster than the "microscopic models". They provide the three-body bound-state wave functions (i.e. the spectroscopic properties and the structure) of light nuclei and hypernuclei. Such wave functions are also the basic ingredient that will be used in future reactions models. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur / info:eu-repo/semantics/nonPublished