Le procédé de refusion sous laitier électroconducteur (ESR =Electro Slag Remelting) permet de produire des alliages à haute valeur ajoutée utilisés pour des applications critiques. Les mesures in-situ sur les fours industriels étant coûteuses, la simulation numérique est essentielle à la maitrise et à la compréhension de ce procédé complexe. L’Institut Jean Lamour a développé depuis plusieurs années un modèle 2D axisymétrique qui permet de simuler la refusion d’une électrode consommable au sein d’une lingotière considérée comme totalement isolée électriquement du reste du système. Sont alors décrit en régime transitoire les transferts couplés de chaleur et de quantité de mouvement, ainsi que le passage du courant électrique dans le laitier et le lingot lors de la croissance et de la solidification de ce dernier. Les connaissances acquises au cours des dernières années sur le procédé ESR remettent en cause l’hypothèse d’isolation électrique du moule au cours de la refusion. L’objet de cette thèse est d’intégrer et d’étudier la possibilité de passage de courant entre le laitier et la lingotière au cours de la refusion. Un premier modèle a été développé. Il consiste en un calcul électromagnétique complet dans l'ensemble du système pour une géométrie simplifiée. Il a permis de simplifier la mise au point du modèle global, tout en fournissant de premiers résultats. Par la suite, un modèle totalement couplé a été finalisé puis les modifications du code ont fait l’objet de validations avec des mesures expérimentales. Des études de sensibilité ont été menées pour tester l’influence des propriétés du laitier et des paramètres opératoires sur la qualité du lingot final. / The ElectroSlag Remelting process (ESR) is widely used to produce high added value alloys for critical applications (aerospace industry, nuclear plants, etc.). Trial-and-error based approaches being expensive, numerical simulation is fundamental to improve the knowledge and the understanding of this complex process. The Institut Jean Lamour has been developing for several years a numerical code to simulate the melting of a consumable electrode, supposedly perfectly cylindrical, within a mold assumed to be perfectly electrically insulated from the electrode-slag-ingot system. Based on these assumptions, the 2-D axisymmetrical transient-state numerical model accounts for electromagnetic phenomena and coupled heat and momentum transfers, to simulate the continuous growth of the electroslag remelted ingot and the solidification of the metal and slag. Recent studies on the ESR process are challenging the insulated mold hypothesis. Therefore, the main objective of the thesis is to acknowledge and study the existence of a mold current during an ESR remelting. A first model has been set-up, aimed to simulate the electromagnetic phenomena in the whole system for a simplified geometry. The possibility of the existence of such a mold current was confirmed. Based on this work, a fully-coupled model has then been developed and the results have been compared with experimental data to check the validity of the modifications. The influence of slag properties and operating parameters on the final quality of the ingot has been tested.