Cette thèse est consacrée à l'étude expérimentale et théorique des propriétés quantiques d'un Oscillateur Paramétrique Optique pompé en mode synchrone (SPOPO) en dessous du seuil. Les relations d'entrée-sortie du champ quantique sont établies pour un tel dispositif en utilisant un formalisme symplectique à la fois en temps et en fréquence. On prédit que le champ produit est dans un état fortement multimode où les modes comprimés sont des peignes de fréquences de différents profils spectraux/temporels. On le démontre expérimentalement à l'aide d'un SPOPO composé d'une cavité en anneau et un cristal non-linéaire pompé par un train d'impulsions femtoscondes à 400 nm. Les états générés sont mesurés par une détection homodyne avec mise en forme de l'oscillateur local. Cela permet la construction d'une matrice de covariance dans une base de pixels de fréquences et la mise en évidence des corrélations quantiques entre les différentes régions du spectre optique. La diagonalisation de cette matrice donne les modes décorrélés en bruit et les niveaux de compression de bruit respectifs. La génération d'états décrits par au moins 4 modes décorrélés dans des états comprimés se propageant dans le même faisceau a été démontrée. Les résultats plus récents montrent des états à 8 modes, ouvrant la voie à la génération extensible d'états fortement multimodes de la lumière.

Les lasers femtosecondes à modes bloqués révèlent une structure spectrale de peigne de fréquence, couvrant plusieurs dizaines de THz. Mon travail de thèse s'est concentré sur l'étude et la mise en place d'un dispositif optique couplant le peigne laser dans une cavité optique. Le peigne et les résonances de cavités y sont délibérément désaccordés à la manière d'un Vernier, faisant apparaitre dans la transmission spectrale de la cavité un Moiré de fréquence dont la périodicité est inversement proportionnelle à ce désaccord. La première partie présente un formalisme permettant une compréhension fine de ce couplage et identifiant deux régimes en filtrages dits de «haute» résolution, où la structure de peigne est entièrement résolue, et de «basse» résolution où la résolution est donnée par le désaccord. La seconde partie décrit la réalisation expérimentale de ce couplage, détaillant la stratégie d'asservissement employée afin de stabiliser les résonances de la cavité (F=3000) par rapport au peigne laser au kHz. Enfin, ce couplage est appliqué à la spectroscopie moléculaire. Les spectres mesurés de l'air ambiant, dans des temps d'acquisition d'une seconde, exploitent l'intégralité du spectre du laser, soit 40THz (750 850nm), avec une résolution de 2GHz. La sensibilité en absorption atteint 10−9 /cm après moyenne. Cette haute sensibilité résulte d'une immunité aux bruits de conversion fréquence-Amplitude du couplage Vernier «basse» résolution et permet l'obtention d'un rapport signal sur bruit supérieur à 104. Ces performances conduisent à établir une figure de mérite de 4 × 10−11 cm−1/ √ Hz, plaçant ce résultat au troisième rang de l'état de l'art international / Femtosecond mode-Locked lasers are generators of optical frequency ‘combs’, whose distinct frequencies cover many tens or hundreds of THz. My PhD work has focused on the study and construction of a particular coupling scheme in an optical cavity, named Vernier coupling. Here, the laser comb and the cavity resonances are deliberately mismatched, as a Vernier rule. This creates Moiré pattern in the cavity spectral transmission, with a periodicity related to the inverse of the mismatch. The first part details the theory behind the coupling of laser and optical cavity modes. Two regimes are identified, called “high” resolution Vernier filtering, when the laser comb structure is probed mode by mode, and “low” resolution filtering where the linewidth of one Vernier order is given by the mismatch. The second part describes the experimental realization of this coupling scheme. It details the locking strategy used to control the resonance position of the cavity (F=3000) in regards of the laser comb (kHz scale). Finally, I present spectra recorded with this setup, focusing on molecular spectroscopy. The spectra of ambient air are recorded in acquisition times around 1 s, that cover the full bandwidth of the femtosecond laser ( 40 THz, 750-850 nm), at 2 GHz resolution. The sensitivity of the absorption measurement reaches 10−9 /cm, with averaging. This high sensitivity comes from an immunity to the frequency-To-Amplitude noise conversion of the “low” resolution Vernier coupling, leading to a signal to noise ratio better than 104. These performances give the spectrometer figure of merit of 4×10−11 cm−1/√ Hz, currently taking third place in rank international state of the art ranking

Ce mémoire présente une étudie théorique des propriétés dynamiques et quantiques d'un oscillateur paramétrique optique dégénéré de type I que est pompé de manière synchrone par un laser verrouillé en phase (SPOPO). Récemment, des SPOPO ont été exploité pour générer des impulsions optique de très bref durée et leurs propriétés temporelles ont été étudiées théoriquement. Ayant un très grand nombre de degrés de liberté, le champ sortant d'un SPOPO doit être caractérisé au moyen d'une analyse quantique multimodale. Par conséquent, nous développons d'abord un modèle multi-mode de ce système en déduisant des équations quantiques pour les opérateurs de champ intra-cavité. Ensuite, nous étudions les solutions stationnaires pour les champs générés. Celles-ci sont solution d'une équation aux valeurs propres dont le spectre donne des informations sur le nombre de modes « utiles » qui peuvent être extraits et qui condensent toutes les propriétés dynamiques et quantiques du champ intra-cavité et que nous appelons « super-modes ».En fait, nous montrons que non seulement le super-mode de seuil le plus bas a (idéalement) des fluctuations parfaitement comprimées au seuil, mais aussi tout les autres super-modes, dont les seuils sont suffisamment proches du première, ont un caractère non-classique important. Cette propriété démontre clairement le fait qu'un SPOPO est un système fortement multi-mode. La dernière partie est consacrée à l'étude du champ de sortie sous le point de vue de la génération d'états intriqué multi-modes et à l'optimisation de ces états au moyen de configurations expérimentales spécifiques.

Les peignes de fréquences optiques auto-référencés constituent aujourd'hui l'outils de choix en temps-fréquences pour mesurer avec des très hautes stabilités et exactitudes des fréquences optiques. Au delà de cette activité de mesure proprement dite, ils trouvent également des applications novatrices variées à très hautes performances, tel que par exemple la génération de signaux micro-ondes à très bas bruit de phase et le transfert de pureté spectrale entre différentes fréquences optiques. Ce manuscrit décrit différents travaux autour de ces outils versatiles que j'ai réalisé au NIST (Boulder, Colorado, USA) et au LNE-SYRTE (Partis, France) entre 2004 et 2014

Les meilleurs oscillateurs dans le domaine micro-onde sont souvent des systèmes encombrants ou requérant une maintenance fastidieuse ce qui freine leur utilisation pour des applications mobiles ou dans des environnements aux conditions difficiles. L'avènement des peignes de fréquences optiques, récompensés par un prix Nobel en 2005, a ouvert de nouvelles perspectives en permettant un transfert des qualités inégalées des sources optiques vers le domaine micro-onde. Dans la technique utilisée au LNE-SYRTE, la division de fréquence optique, un signal micro-onde peut être extrait d'un laser ultra-stable dans l'infrarouge proche par photodétection, ce qui s'accompagne d'une réduction du bruit égale au carré du rapport des fréquences initiale et finale, soit plus de 8 ordres de grandeurs. Ce bénéfice est cependant réduit par différents processus collatéraux qui augmentent le niveau de bruit final. Le travail décrit dans cette thèse est la génération et la caractérisation du signal micro-onde le plus pur généré jusqu'à présent. Les différents processus introduisant un excès de bruit lors de la conversion opto-éléctronique sont étudiés et en partie surmontés. En particulier la conversion du bruit d'amplitude du laser femtoseconde vers la porteuse micro-onde est analysée en détail et son effet grandement réduit. Les résultats obtenus laissent penser que les techniques optiques de génération de micro-ondes vont bouleverser l'état de l'art. Les niveaux de pureté atteints et les techniques développées peuvent bénéficier un vaste éventail de domaines comme les radars mobiles, la métrologie temps-fréquence ou les prochaines générations de télécommunications à ultra-haut débit. / State-of-the-art microwave oscillators are typically bulky systems requiring tedious maintenance which is hindering their use in mobile applications or in demanding environments. The invention of the optical frequency combs, which was awarded a Nobel prize in 2005, was a game-changer as it enabled a high-fidelity transfer of the unrivalled properties of optical oscillators to the microwave domain. In the technique used at SYRTE, the optical frequency division, a microwave signal can be extracted from a near-infrared ultra-stable laser using photodetection. The transfer is accompanied by a reduction of phase noise equal to the microwave-to-optical frequency ratio squared, i.e. more than eight order of magnitudes. This benefit is however reduced by several processes producing excess noise during the transfer. The work described in this thesis is the generation of the lowest phase noise microwave signal ever reported. The different processes inducing excess noise are analyzed and, in part, overcome. Specifically, the conversion of the femtosecond laser intensity noise to the microwave phase noise is studied thoroughly and its effect significantly reduced. The results augur that the optical approaches in microwave generation are on the verge to disrupt the state-of-the-art. The noise levels demonstrated and the techniques developed can benefit a large range of applications such as mobile radars, time and frequency metrology or the next generation of ultrafast telecommunication networks.

Les travaux présentés dans cette thèse portent sur la réalisation d'un système de génération de signaux micro-ondes à haute stabilité de fréquence. De tels signaux sont obtenus en asservissant en phase un laser femtoseconde à fibre sur une référence de fréquence optique ultra-stable. On est ainsi capable de transférer la stabilité relative de fréquence d'une référence optique dans le domaine micro-onde. Des lasers ultra-stables ont d'abord été développés afin de servir de référence. Ils sont obtenus en asservissant en fréquence un laser sur une cavité Fabry-Perot. Une étude par calculs numériques puis expérimentale a permis de minimiser l'influence, sur les cavités, de la source de bruit dominante qu'est les vibrations. Grâce à cette démarche et à l'utilisation de miroirs de cavité en silice fondue, deux de ces lasers ultra-stables ont une stabilité relative de fréquence estimée à 4,1×10^(-16) @ 1 s. A partir du laser femtoseconde stabilisé sur l'un des lasers ultra-stable, un signal micro-onde à ~12 GHz est généré avec une stabilité de 3×10^(-15) à 1 s. Une horloge atomique à fontaine, interrogée avec ce signal, atteint une stabilité de 3,5×10^(-14)τ^(-1/2), sa limite fondamentale imposée par le bruit de projection quantique. On montre ainsi que la contribution du bruit du signal d'interrogation sur la stabilité de l'horloge (effet Dick) est rendue négligeable. Enfin, la limitation ultime du processus de transfert de l'optique vers la micro-onde a été mesurée en utilisant la même référence optique pour deux lasers femtosecondes identiques. Après optimisation du système, elle a été évaluée au niveau de 2-3×10^(-16) entre 1 s et 10 s.

Les peignes de fréquences optiques, issus de diodes à blocage de modes, font partie des candidats potentiels pour les réseaux de transmission à multiplexage en longueurs d’onde (WDM). Cependant, les modes composant leur peigne, exhibent généralement des largeurs de raie optiques relativement élevées ( 1-100 MHz), rendant ainsi incompatible leur utilisation sur un réseau WDM employant des formats de modulation avancés d’ordre supérieur. Cette thèse étudie, une solution pour palier à cette limitation. La technique utilisée, dite d’asservissement à correction aval hétérodyne, effectue un traitement du flux lumineux en sortie du laser sans agir sur ce dernier, permettant de réduire le bruit de fréquence présent sur chacune des raies et par conséquent leur largeur de raie optique. Dans une première approche, la technique est appliquée à un laser mono-fréquence. Cela a permis d’une part de valider son fonctionnement et d’autre part d’identifier les limites intrinsèques du dispositif expérimental mis en place. Ainsi, nous démontrons que le niveau de bruit de fréquence minimum permis par notre système, correspond à un spectre optique de largeur de raie optique instantanée de 50 Hz et une largeur de raie de 1,6 kHz pour un temps d’observation de 10 ms. La technique est par la suite appliquée à une diode à blocage de modes actif. Le peigne de fréquences optiques ainsi généré, est composé de 21 modes, ayant tous une largeur de raie optique intrinsèque inférieure à 7 kHz, dont 9 modes sont sub-kHz. Pour un temps d’observation du spectre optique de 10 ms, ces modes exhibent tous une largeur de raie d’environ 37 kHz. Nous démontrons ainsi l’impact de la gigue d’impulsions sur les performances de la technique et nous soulignons l’intérêt d’une telle cohérence, pour le domaine des télécommunications optiques cohérentes (transmissions WDM cohérentes de type m-QAM avec des constellations d’ordre élevé, compatibles avec des débits multi-Tbit/s par raie). En dernier lieu, nous abordons une seconde technique consistant à pré-stabiliser la fréquence d’un laser par asservissement en boucle fermée. Elle repose sur l’utilisation d’un interféromètre à fibre déséquilibré comme référence pour réduire le bruit de fréquence d’un laser, situé particulièrement en basses fréquences. Appliquée à un laser mono-fréquence, elle a permis de réduire son bruit de fréquence technique conduisant ainsi à une nette amélioration de sa largeur de raie intégrée sur 3 ms, de 224 kHz à 37 kHz. Ce premier résultat représente un bon support vers l’exploration du potentiel des diodes à blocage de modes pour des applications métrologiques. / Optical frequency combs obtained from mode-locked laser diodes are potential candidates for WDM networks. However, their lines exhibit usually a broad optical linewidth ( 1-100 MHz). Thus their use is incompatible for high order modulation formats WDM based systems. This thesis investigates one solution to overcome this limitation. It consists of using a feed-forward heterodyne technique to reduce the frequency noise of each comb-line and consequently their optical linewidths. In a first approach, the technique is applied to a single-mode laser. This allowed us to validate its proper working and to identify the intrinsic limits of the experimental device set up. The latter analysis enabled us to reveal that the minimum achievable frequency noise level by our system, corresponds to a 50 Hz intrinsic optical linewidth spectrum and a 1,6 kHz optical linewidth based on 10 ms observation time. This technique is then applied to an actively mode-locked laser diode demonstrating, at our system output, a 21-line optical frequency comb with intrinsic optical linewidths reduced to below 7 kHz. It is worth noting that 9 among them, exhibit sub-kHz linewidths. For an observation time of 10 ms, all lines share the same optical linewidth, almost equal to 37 kHz. We thus show that the timing jitter impacts the technique performances. We also highlight the relevance of such coherence level for coherent optical communication. Lastly, we study a laser frequency pre-stabilization technique based on a locking to an unbalanced fiber interferometer. When applied to a single-mode laser, the technique showed a reduction of its technical frequency noise, thus leading to a clear improvement of its integrated optical linewidth from 224 kHz to 37 kHz for 3 ms observation time. This first result provides a good support towards the exploration of mode-locked laser diodes potential for metrological applications.