Este trabalho trata de um problema de programação de tarefas em ambiente flow shop com algumas características específicas que, juntas, o diferenciam dos problemas usuais. Há N tarefas a serem processadas por M máquinas independentes e cada tarefa tem seu roteiro particular ao longo da oficina (shop), não passando necessariamente por todas as máquinas; cada tarefa deve ser concluída dentro de um respectivo intervalo de tempo, designado de janela de tempo, e há punições por adiantamento e atraso na conclusão da tarefa. O desempenho da programação é medido pela soma das punições por adiantamento e atraso. Trata-se de um problema de natureza combinatória, pertencente à classe NP-Difícil, para o qual, no limite, há (N !)^M alternativas. Neste trabalho, propõe-se um modelo matemático para representação do problema; para sua resolução é utilizado o pacote de programação linear mista inteira CPLEX; dada a dificuldade da obtenção de solução exata para as instâncias maiores, são propostas heurísticas para resolução do problema. São apresentados também procedimentos combinados, utilizando uma solução inicial gerada por heurística e o modelo matemático, quer usando a estrutura geral de ramificação do CPLEX, quer usando a técnica de ramificação local (Local Branching). / This study focuses a job scheduling problem in a flow shop with some specific features, which, all together, make it different from the usual flow shop scheduling problems. There are N jobs to be processed in M different machines and each job has a particular route, skipping, eventually, one or more machines; each job should be finished within a time interval, called time window, and there are penalties for earliness and tardiness. This is a combinatorial problem for which, in the extreme case, there are (N!)^M solutions, belonging to NP-Hard class. In this study, a mathematical model is proposed for representing the problem; the CPLEX solver is used for solving the mixed integer linear problem obtained. Given the computational complexity of the model, heuristic procedures are proposed in order to solve large- scale instances of this problem. Combined procedures, using an initial solution obtained by a proposed heuristic and the mathematical model, either using the general branching procedure of CPLEX or a specific local branching procedure, are also shown.

Este trabalho trata de um problema de programação de tarefas em ambiente flow shop com algumas características específicas que, juntas, o diferenciam dos problemas usuais. Há N tarefas a serem processadas por M máquinas independentes e cada tarefa tem seu roteiro particular ao longo da oficina (shop), não passando necessariamente por todas as máquinas; cada tarefa deve ser concluída dentro de um respectivo intervalo de tempo, designado de janela de tempo, e há punições por adiantamento e atraso na conclusão da tarefa. O desempenho da programação é medido pela soma das punições por adiantamento e atraso. Trata-se de um problema de natureza combinatória, pertencente à classe NP-Difícil, para o qual, no limite, há (N !)^M alternativas. Neste trabalho, propõe-se um modelo matemático para representação do problema; para sua resolução é utilizado o pacote de programação linear mista inteira CPLEX; dada a dificuldade da obtenção de solução exata para as instâncias maiores, são propostas heurísticas para resolução do problema. São apresentados também procedimentos combinados, utilizando uma solução inicial gerada por heurística e o modelo matemático, quer usando a estrutura geral de ramificação do CPLEX, quer usando a técnica de ramificação local (Local Branching). / This study focuses a job scheduling problem in a flow shop with some specific features, which, all together, make it different from the usual flow shop scheduling problems. There are N jobs to be processed in M different machines and each job has a particular route, skipping, eventually, one or more machines; each job should be finished within a time interval, called time window, and there are penalties for earliness and tardiness. This is a combinatorial problem for which, in the extreme case, there are (N!)^M solutions, belonging to NP-Hard class. In this study, a mathematical model is proposed for representing the problem; the CPLEX solver is used for solving the mixed integer linear problem obtained. Given the computational complexity of the model, heuristic procedures are proposed in order to solve large- scale instances of this problem. Combined procedures, using an initial solution obtained by a proposed heuristic and the mathematical model, either using the general branching procedure of CPLEX or a specific local branching procedure, are also shown.