Inicialmente, apresentam-se características de dispositivos eletrônicos conhecidos como PLLs (phase-locked loops). PLLs são amplamente empregados para se extrair sinais de tempo em canais de comunicação e em aplicações nas quais se deseja controle automático de freqüência. O objeto principal é estudar PLLs analógicos descritos por uma equação diferencial ordinária de terceira ordem. Assim, deduzem-se condições de estabilidade assintótica e identifica-se um regime de caos conservativo, que ocorre sob certas combinações de valores de parâmetros. Três métodos de controle não-linear/caótico são então apresentados e aplicados. Os métodos são os seguintes: o Método de Pyragas via realimentação de variável de estado; o Método de Pyragas com atraso temporal na realimentação; e o Método de Sinha, o qual efetua o controle perturbando um parâmetro do sistema. Simulações numéricas são levadas a cabo a fim de ilustrar o comportamento dinâmico do sistema quando sujeito à ação desses métodos. Este trabalho termina com um estudo de uma rede formada por uma cadeia de PLLs. Condições para soluções síncronas, periódicas e caóticas (dissipativas e conservativas) são deduzidas para tal rede. / Firstly, features of electronic devices known as PLLs (Phase-Locked Loops) are presented. PLLs are widely employed to extract time signals in communication channels and in applications where automatic control of frequency is desired. The main goal is to study analog PLLs described by a third-order nonlinear ordinary differential equation. Thus, conditions for asymptotic stability are derived and a regime of conservative chaos occurring under certain combinations of parameter values is identified. Then, three methods of control of nonlinear/ chaotic dynamics are presented and applied. The methods are the following: the Pyragas method via feedback of state variable; the Pyragas method with time delay in the feedback; and the Sinhas method, which performs the control by disturbing a parameter of the system. Numerical simulations are accomplished in order to illustrate the dynamical behavior of the system when subjected to the action of these methods. This work ends with a study of a single-chain PLL network. Conditions for synchronous, periodic and chaotic (dissipative and conservative) solutions are derived for such a network.

Inicialmente, apresentam-se características de dispositivos eletrônicos conhecidos como PLLs (phase-locked loops). PLLs são amplamente empregados para se extrair sinais de tempo em canais de comunicação e em aplicações nas quais se deseja controle automático de freqüência. O objeto principal é estudar PLLs analógicos descritos por uma equação diferencial ordinária de terceira ordem. Assim, deduzem-se condições de estabilidade assintótica e identifica-se um regime de caos conservativo, que ocorre sob certas combinações de valores de parâmetros. Três métodos de controle não-linear/caótico são então apresentados e aplicados. Os métodos são os seguintes: o Método de Pyragas via realimentação de variável de estado; o Método de Pyragas com atraso temporal na realimentação; e o Método de Sinha, o qual efetua o controle perturbando um parâmetro do sistema. Simulações numéricas são levadas a cabo a fim de ilustrar o comportamento dinâmico do sistema quando sujeito à ação desses métodos. Este trabalho termina com um estudo de uma rede formada por uma cadeia de PLLs. Condições para soluções síncronas, periódicas e caóticas (dissipativas e conservativas) são deduzidas para tal rede. / Firstly, features of electronic devices known as PLLs (Phase-Locked Loops) are presented. PLLs are widely employed to extract time signals in communication channels and in applications where automatic control of frequency is desired. The main goal is to study analog PLLs described by a third-order nonlinear ordinary differential equation. Thus, conditions for asymptotic stability are derived and a regime of conservative chaos occurring under certain combinations of parameter values is identified. Then, three methods of control of nonlinear/ chaotic dynamics are presented and applied. The methods are the following: the Pyragas method via feedback of state variable; the Pyragas method with time delay in the feedback; and the Sinhas method, which performs the control by disturbing a parameter of the system. Numerical simulations are accomplished in order to illustrate the dynamical behavior of the system when subjected to the action of these methods. This work ends with a study of a single-chain PLL network. Conditions for synchronous, periodic and chaotic (dissipative and conservative) solutions are derived for such a network.

Made available in DSpace on 2016-03-15T19:38:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcos Kleber Soares Kunyosi.pdf: 2418852 bytes, checksum: ab6795f8d39445430da1eca23e865c56 (MD5) Previous issue date: 2006-09-11 / Instituto Presbiteriano Mackenzie / Recognition of patterns can be performed by using neural networks built with oscillators, like phase-locked loops (PLLs). These networks are modeled with differential equation systems and can be studied by using Dynamical System Theory, which is used in this work in order to investigate the dynamical behavior related to a synaptic configuration of a neural network. As a result of such an investigation, two methods (Brute Force and Algebric) that help to build neural networks formed by PLLs are presented. These methods aim to relate the synaptic configuration of the network to the corresponding basin of attraction of fixed points, which represent the stored patterns on the network. Also general properties of synaptic configuration are presented in order to generate other useful configurations. Then a model of an image recognition machine able to store in its memory a monochromatic image and able to determine if other image is similar to the memorized one is proposed. / Reconhecimento de padrões pode ser feito usando redes neurais construídas com osciladores, como malhas de sincronismo de fase (PLLs). Essas redes são modeladas por sistemas de equações diferenciais e podem ser estudas pela Teoria de Sistemas Dinâmicos, que é usada neste trabalho para investigar o comportamento dinâmico associado a uma configuração sináptica de uma rede neural. Como resultado dessa investigação, são apresentados dois métodos (Força Bruta e Algébrico) que auxiliam na construção de redes neurais formadas por PLLs. Esses métodos têm como objetivo relacionar a configuração sináptica da rede às respectivas bacias de atração de pontos atratores, os quais representam os padrões memorizados na rede. Também são apresentadas propriedades gerais da configuração sináptica que podem ser usadas para compor outras configurações de interesse. Por fim, é proposto um modelo de máquina reconhecedora de imagem capaz de armazenar em sua memória uma figura monocromática e determinar se uma imagem qualquer apresentada a ela é semelhante à memorizada.