Made available in DSpace on 2015-09-17T15:25:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-03-17. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:46:37Z : No. of bitstreams: 1 000844690_20160317.pdf: 108867 bytes, checksum: d3d7260715a97c035856c3eb9718bcc0 (MD5) Bitstreams deleted on 2016-03-18T13:35:52Z: 000844690_20160317.pdf,. Added 1 bitstream(s) on 2016-03-18T13:36:34Z : No. of bitstreams: 1 000844690.pdf: 802156 bytes, checksum: fee5805a7e935b452690e88bcd14d738 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo desta tese e estudar algumas propriedades topol ogicas e aritm eticas de uma classe de fractais de Rauzy que não possui a Propriedade (F). Em particular provamos que os fractais de Rauzy desta classe induzem um azulejamento peri odico do plano complexo. Al em disso, constru mos um automático nito capaz de gerar a fronteira desses fractais e parametriz a-las. Este autômato tamb em e utilizado para estabelecer condiçõees sobre o n umero de vizinhos que compõem as fronteiras desses fractais. Estudamos tamb em as melhores aproximações diofantinas simultâneas para pares de n umeros alg ebricos v = ( ; 2), em que 1= e um n umero de Pisot c ubico cujos conjugados não são n umeros reais e 1= não satisfaz a Propriedade (F) / The aim of this doctoral thesis is to study some topological and arithmetical properties of a class of Rauzy fractals which do not have the (F) Property. In particular we proved that the Rauzy fractals of this class induce a periodic tiling of the complex plane. Furthermore, we studied the construction of a nite automaton able to generate the boundary of these fractals, and to parametrize them. This automaton is also used to establish conditions on the number of neighboors of these fractals. We also studied the best simultaneous diophantine approximation for pairs of algebraic numbers v = ( ; 2), where 1= is a cubic Pisot number whose conjugates are not real numbers, and 1= does not satisfy the (F) Property

Orientador: Ali Messaoudi / Banca: Benito Frazão Pires / Banca: Claudio Aguinaldo Buzzi / Banca: Daniel Gonçalves / Banca: Marcelo Sobottka / Resumo: O objetivo desta tese e estudar algumas propriedades topol ogicas e aritm eticas de uma classe de fractais de Rauzy que não possui a Propriedade (F). Em particular provamos que os fractais de Rauzy desta classe induzem um azulejamento peri odico do plano complexo. Al em disso, constru mos um automático nito capaz de gerar a fronteira desses fractais e parametriz a-las. Este autômato tamb em e utilizado para estabelecer condiçõees sobre o n umero de vizinhos que compõem as fronteiras desses fractais. Estudamos tamb em as melhores aproximações diofantinas simultâneas para pares de n umeros alg ebricos v = ( ; 2), em que 1= e um n umero de Pisot c ubico cujos conjugados não são n umeros reais e 1= não satisfaz a Propriedade (F) / Abstract: The aim of this doctoral thesis is to study some topological and arithmetical properties of a class of Rauzy fractals which do not have the (F) Property. In particular we proved that the Rauzy fractals of this class induce a periodic tiling of the complex plane. Furthermore, we studied the construction of a nite automaton able to generate the boundary of these fractals, and to parametrize them. This automaton is also used to establish conditions on the number of neighboors of these fractals. We also studied the best simultaneous diophantine approximation for pairs of algebraic numbers v = ( ; 2), where 1= is a cubic Pisot number whose conjugates are not real numbers, and 1= does not satisfy the (F) Property / Doutor

Orientador: Paulo R. C. Ruffino / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-26T02:28:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CoaylaTeran_EdsonAlberto_D.pdf: 1302926 bytes, checksum: 36459f9b9337007abdcd05d4181f4bc3 (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: Neste trabalho, apresentamos versões aleatórias discretas e contínuas do teorema de Hartman-Grobman da teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias. Especificamente, considere a equação diferencial autônoma em |Rm: x = f{x), onde f é um campo vetorial C1 , se f(t,x) é a solução desta equação não linear e F(t,x) = eDf(p) ^ tx é o fluxo solução da sua linearização em um ponto fixo hiperbólico p, o célebre teorema de Hartman-Grobman nos garante a existência de uma conjugação local desses fluxos: existe um homeomorfismo local h tal que eDf(p) ^ th(x) = h o f (t,x). No Capítulo 2 estudamos uma versão para difeomorfismos aleatórios deste teorema. Neste trabalho, diferente da abordagem de T. Wanner ("Lineariza-tion of random dynamical systeins", In Dynamics Reported, Vol. 4, Springer, 1994), adaptamos a demonstração do caso determinístico dada em Palis-Melo (Introdução aos Sistemas Dinâmicos. Projeto Euclides, CNPq, 1977). No Capítulo 3 estudamos uma versão estocástica para o teorema de Hartman-Grobman para campos vetoriais, i.e. considerando o fluxo de difeomorfismos ip{t,u,x) gerado por equações diferenciais estocásticas. Fica ainda em aberto, neste caso, a questão da inversibilidade de h(w). No Capítulo 4, motivados por Hartman ("On local homeomorphisms of Euclidean spaces", Boi Soe. Math. Mexicana, 5, 1960) estudamos a questão da diferenciabilidade do homeomorfismo h (üj) que realiza a conjugação. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Mauro de Oliveira Cesar / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-24T21:53:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lopes_OrlandoFrancisco_D.pdf: 634474 bytes, checksum: 0ec37fcf3c436107d91574badae6b29c (MD5) Previous issue date: 1969 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Patricio A. Letelier Sotomayor / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-28T09:18:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gueron_Eduardo_D.pdf: 11495842 bytes, checksum: de1ae2fec58e276eb014bf0f49a20f3d (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: Estudamos o comportamento de órbitas limitadas de partículas-teste em torno de um centro de atração deformado por expansão multipolar. Obtemos que o movimento de partículas sob ação de um potencial modelado por um termo monopolar e uma deformação quadrupolar prolata possui comportamento caótico para determinados valores de energia e momento angular dentro do formalismo newtoniano. Estudamos o caso análogo relativístico via equação da geodésica para uma métrica que representa uma fonte monopolar (Schwarzschild e Kerr) deformada por um quadrupolo decrescente. Observamos que. em um estreito intervalo de parâmetros, as geodésicas apresentam comportamento irregular para a deformação prolata. Finalmente, estudamos a estabilidade de partículas-teste em torno de um buraco negro com um halo dipolar. O buraco negro foi modelado via pseudo potencial de Paczynsky-Witta. Analisamos órbitas obtidas através da segunda lei de Newton e dentro do formalismo de rel- atividade especial. Comparamos os resultados com órbitas em torno da expansão multipolar usual (solução da equação de Laplace) e com a solução exata em relatividade geral. Para tanto, aplicamos o método de seção de Poincaré e calculamos os expoentes de Lyapunov. / Abstract: The behavior of test particles around a multipole deformed attraction center is studied. We find chaotic motions of particles in the field modeled by a monopolar plus a prolate quadrupole term for certain values of parameters. The general relativistic analogous is also studied by using the geodesic formalism in a geometry that represents a monopole (Schwarzchild and Kerr) plus a quadrupole term. We noticed chaotic geodesies for a small range of parameters in the prolate case. Finally, we examine the stability of test particles around a black-hole + dipolar halo system. The black hole was modeled via Paczyhsky-Witta pseudo potential and the orbits were obtained in the Newtonian and special relativistic dynamics. We compare them with orbits around the usual monopole+dipole potential (that solves the Laplace equation) and with the full general relativistic case. We have used for this aim the Poincare sections method and Lyapunov exponents. / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador : Marco Antonio Teixeira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T03:25:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MirandaJunior_GastaoFlorencio_M.pdf: 1897974 bytes, checksum: abce4ae30e057acb1723ff3a8363217e (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: Neste trabalho apresentamos um estudo de singularidades de certas classes de campos ve-toriais no IRn. O objetivo principal é estudar o comportamento da dinâmica do sistema em IR3 em torno de certas singularidades degeneradas, apresentando, suas formas normais, desdobramentos e diagramas de bifurcação. lnterações entre certas bifurcações elementares (sela-nó, transcrítica, pitchfork, histereses) com a bifurcação Hopf, também serão analizadas. As ferramentas principais utilizadas são a teoria de formas normais de Poincaré-Birkhoff e o método de redução de Liapunov-Schmidt do domínio de definição do sistema. Ressalta-mos que desenvolvemos também um algoritmo computacional eficiente que permite deduzir formalmente formas normais de singularidades de campos de vetores / Abstract: In this dissertation singularities of certain classes of vector fields in lRn are studied. The main goal is to study the behavior of the local dynamics around degenerate singularities. Normal forms, unfoldings and interactions between certain elementary bifurcations (saddle-node, transcritical, pitchfork and histeresis) and Hopf bifurcation are presented. Poincaré-Birkhoff normal form theorem and Liapunov-Schmidt reduction are fundamental tools, in our approach. We also developed an efficient computational algorithm which allows to obtain the required normal forms / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Alberto Vazquez Saa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T22:35:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fraga_HaroldoBrasil_M.pdf: 535547 bytes, checksum: 735982975aff56ec8f3e90602cb800a3 (MD5) Previous issue date: 2004 / Mestrado / Meste em Matemática

Orientador : Marco Antonio Teixeira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-31T23:04:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lima_MauricioFirminoSilva_M.pdf: 11367150 bytes, checksum: 32129aeeffe60fe64bce50950f7bd807 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Neste trabalho é desenvolvido um estudo sobre Sistemas Dinâmicos Reversíveis em JR.4. O objetivo deste trabalho é analisar as propriedades de tais sistemas e classificar as singularidades simétricas de campos reversíveis através de sua parte linear utilizando formas normais convenientes. Além disso, centramos atenção ao estudo de famílias a 1- parâmetro de campos reversíveis, dando ênfase à existência de órbitas homoclínicas. As formas normais utilizadas serão importantes na última parte do trabalho, onde dedicamos atenção especial à procura de órbitas homoclínicas para os sistemas acima citados, além da persistência dessas órbitas em sistemas perturbados. Além disso, discutimos a consequência dinâmica que a presença de certas órbitas homoc1ínicas causam ao fluxo de sistemas cuja linearização pertencem às referidas regiões / Abstract: In this work a geometric approach of Reversible Dynamical Systems is done. Our main purpose is to classify the symmetric properties of Reversible vector fields by means of the exhibition of efficient normal forms. Moreover, a study of occurrence of homoclinic orbits is also performed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Rodney Carlos Bassanezi / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-06T00:52:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cecconello_MoiseisdosSantos_M.pdf: 5857057 bytes, checksum: 8dbb12018838608241de19781b99d3c2 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Neste trabalho utilizamos a teoria dos conjuntos fuzzy de duas maneiras distintas para a modelagem de dinâmica populacional como alternativa para a modelagem determinística: problema de valor inicial fuzzy e sistemas baseados em regras fuzzy. Apresentamos algumas das principais propriedades da solução de um problema de valor inicial fuzzy obtida por extensão de Zadeh do campo variacional determinístico ou do fluxo derterminístico. Elaboramos bases de regras para dinâmica populacional de espécies isoladas com crescimento inibido e espécies em interação do tipo competição, presa-predador e mutualismo. Além disso, estabelecemos alguns resultados sobre a existência e unicidade de estados de equilíbrio para sistemas p-fuzzy unidimensionais e bidimensionais. Experimentos computacionais são feitos para a validação dos resultados encontrados e modelos aqui propostos / Mestrado / Biomatematica / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Luiz Antonio Barreira San Martin / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-08T04:52:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alves_LucianaAparecida_M.pdf: 720915 bytes, checksum: 31e0287aff59267244e774856c7d82af (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: O principal objetivo desta dissertação é fornecer condições para garantirmos a existencia dos expoentes de Lyapunov. Inicialmente, introduzimos o conceito de expoente de Lyapunov associado a sistemas de equaçoes diferenciais lineares não autonomas e discutimos algumas propriedades que surgem com a introduçao deste conceito. Em seguida, damos duas versoes para a demonstraçao do Teorema Ergodico Multiplicativo de Oseledec para fluxos em tempo discreto associados a cociclos definidos sobre fibrados vetoriais triviais. A partir disto, estendemos este teorema para sistemas em tempo continuo, usando a extensao do Teorema Ergodico Subaditivo de Kingman. Finalmente, apresentamos uma noçao de fluxos em fibrados mais gerais do que fibrados triviais e obtemos, sob determinadas condiçoes, um caso particular do Teorema de Oseledec em cada fibra de um fibrado vetorial nao-trivial / Abstract: The main result of this work provides conditions to assure the existence of Lyapunov exponents. First of all, we introduce the concept of Lyapunov exponents associated to nonautonomous linear differential equations and we discuss some properties which appear with the introduction of this concept. We give two versions for the proof of Oseledec¿s Multiplicative Ergodic Theorem for discrete time flows associated to cocycles which are defined in trivial vector bundles. From this, we extend this theorem for continuos time systems, using an extension of Kingman¿s Subadditive Ergodic Theorem. Finally, we present a notion of flows in fiber bundles more general than the trivial vector bundles and we obtain, given some conditions, a particular case of the Oseledec¿s Theorem in each fiber of a non trivial vector bundle / Mestrado / Sistemas Dinamicos / Mestre em Matemática