Topologische Invarianten sind von zentraler Bedeutung für die Interpretation vieler Phänomene kondensierter Materie. In dieser Arbeit wird die erste Messung einer solchen Invarianten vorgestellt. Dazu wird ein neu entwickeltes Messprotokoll mit ultrakalten bosonischen Atomen in einem eindimensionalen optischen Gitter verwendet. Außerdem wird die Messung chiraler Meissner-Ströme in einer Leitergeometrie in einem künstlichen Magnetfeld sowie die Präparation sogenannter "Resonating Valence Bond"-Zustände (RVB) in vier Gitterplätze umfassenden Plaketten präsentiert. Das Hauptmerkmal des experimentellen Aufbaus ist ein Paar orthogonaler Übergitter-Potentiale, die es ermöglichen eine Vielzahl verschiedener Systeme zu simulieren. Die Modulation des Übergitters mit einem weiteren Paar interferierender Strahlen ermöglicht zu dem die Realisierung eines künstlichen Magnetfelds. Die Zak-Phase ist eine Invariante, welche die topologischen Eigenschaften eines Energiebandes charakterisiert. Sie ist definiert als die Berry-Phase eines Teilchens bei adiabatischem Durchlaufen eines Pfades im Quasiimpulsraum durch die Brillouinzone. Ein einfaches Beispiel für ein System mit zwei verschiedenen topologischen Klassen ist eine eindimensionale Kette mit alternierender Tunnelkopplungsstärke. Im Experiment können diese Klassen durch Messung der Differenz zwischen ihren Zak-Phasen $\Deta\Phi_\text{Zak}\approx\pi$ unter Verwendung von Bloch-Oszillationen und Ramsey-Interferometrie in Übergittern unterschieden werden. Der zweite Teil dieser Arbeit befasst sich mit der Messung chiraler Meissner-Ströme von Bosonen in einer Leitergeometrie mit magnetischem Fluss, welche eines der einfachsten Modelle zur Beobachtung von Orbitaleffekten ist. Obwohl die Atome ladungsneutral sind und daher keine Lorentzkraft auf sie wirkt, kann durch eine externe Modulation im Übergitter ein künstliches Magnetfeld erzeugt werden. Die dadurch hervorgerufenen Wahrscheinlichkeitsströme auf beiden Seiten der Leiter wurden separat mit einer Projektionsmethode gemessen. Beim Ändern der Tunnelkopplung entlang der Leitersprossen wurde, in Analogie zu einem Typ-II Supraleiter, ein Übergang zwischen einer Meissner-artigen Phase mit gesättigtem maximalen chiralen Strom und einer Vortex-Phase mit abnehmendem Strom beobachtet. Dieses System mit ultrakalten Atomen kann auch als Analogon zur Spin-Bahn-Kopplung betrachtet werden. RVB-Zustände gelten als fundamental für das Verständnis von Hochtemperatursupraleitern. Der dritte Teil der Arbeit widmet sich mit der Realisierung eines Minimalbeispiels solcher Zustände auf einer Plakette bei halber Füllung. In diesem System wurden die zwei RVB-Zustände mit s- und d-Wellen-Symmetrie sowie Superpositionen der beiden Zustände präpariert. Die in dieser Arbeit vorgestellten Experimente stellen einen neuen Ansatz dar, die topologischen Eigenschaften von Bloch-Bändern in optischen Gittern zu untersuchen; sie öffnen die Türen zur Erforschung von wechselwirkenden Teilchen in niedrigdimensionalen Systemen in einem homogenen Magnetfeld sowie der Eigenschaften des Grundzustandes des Heisenberg-Modells. / The determination of topological invariants is of fundamental importance to interpret many condensed-matter phenomena. This thesis reports on the implementation of a newly developed protocol to measure these invariants for the first time, using ultracold bosonic atoms in one-dimensional optical lattices. In addition, it deals with the measurement of chiral Meissner currents in a ladder-like lattice geometry exposed to an artificial magnetic field, and presents results on the preparation of Resonating Valence Bond (RVB) states on plaquettes. The key feature of the experimental setup is a pair of orthogonal superlattice potentials that permit a rich variety of systems to be simulated, and that when combined with a pair of interfering beams which periodically modulate the lattice allow the realization of artificial magnetic fields. The Zak phase is an invariant that characterizes the topological properties of an energy band, and is defined as the Berry phase that a particle acquires as it adiabatically moves in the quasimomentum space across the Brillouin zone. A dimerized lattice -- a one-dimensional chain with alternating couplings -- is a simple example of a system that possesses two different topological classes. Using a combination of Bloch oscillations and Ramsey interferometry in superlattices we measured the difference of the Zak phase $\approx\pi$ for the two possible polyacetylene phases, which directly indicates that they belong to different topological classes. The second part of this thesis deals with the measurement of chiral Meissner currents in bosonic ladders with magnetic flux, one of the simplest models to observe orbital effects. Although charge neutrality prevents atoms from experiencing the Lorentz force when they are exposed to a magnetic field, employing lattice modulation techniques we implemented an artificial magnetic field on a ladder created with optical lattices. By using a projection technique, we were able to measure the probability currents on each side of the ladder. When changing the coupling strengths along the rungs of the ladder, we found, in analogy to type-II superconductors, a transition between a Meissner-like phase with saturated maximum chiral current and a vortex phase with decreasing currents. Additionally, the flux ladder realizes spin-orbit coupling with ultracold atoms. It is believed that RVB states are fundamental for the understanding of high-T$_c$ superconductivity. The third part of this work describes our measurements on the preparation of minimum instances of RVB states with bosonic atoms in isolated four-site plaquettes at half filling. These small systems possess two RVB states with $s$- and $d$-wave symmetry. Using atom manipulation techniques we prepared these two states, as well as a quantum resonance between them. The experiments in this thesis establish a new general approach for probing the topological structure of Bloch bands in optical lattices. Moreover, they open up the pathway to exploring interacting particles in low dimensions exposed to uniform magnetic fields and to studying ground state properties of the Heisenberg Hamiltonian.

This thesis unifies several studies, which all are dedicated to the subject of statistical data analysis in radio astronomy and radio astrophysics. Radio astronomy, like astronomy as a whole, has undergone a remarkable development in the past twenty years in introducing new instruments and technologies. New telescopes like the upgraded VLA, LOFAR, or the SKA and its pathfinder missions offer unprecedented sensitivities, previously uncharted frequency domains and unmatched survey capabilities. Many of these have the potential to significantly advance the science of radio astrophysics and cosmology on all scales, from solar and stellar physics, Galactic astrophysics and cosmic magnetic fields, to Galaxy cluster astrophysics and signals from the epoch of reionization. Since then, radio data analysis, calibration and imaging techniques have entered a similar phase of new development to push the boundaries and adapt the field to the new instruments and scientific opportunities. This thesis contributes to these greater developments in two specific subjects, radio interferometric imaging and cosmic magnetic field statistics. Throughout this study, different data analysis techniques are presented and employed in various settings, but all can be summarized under the broad term of statistical infer- ence. This subject encompasses a huge variety of statistical techniques, developed to solve problems in which deductions have to be made from incomplete knowledge, data or measurements. This study focuses especially on Bayesian inference methods that make use of a subjective definition of probabilities, allowing for the expression of probabilities and statistical knowledge prior to an actual measurement. The thesis contains two different sets of application for such techniques. First, situations where a complicated, and generally ill-posed measurement problem can be approached by assuming a statistical signal model prior to infer the desired measured variable. Such a problem very often is met should the measurement device take less data then needed to constrain all degrees of freedom of the problem. The principal case investigated in this thesis is the measurement problem of a radio interferometer, which takes incomplete samples of the Fourier transformed intensity of the radio emission in the sky, such that it is impossible to exactly recover the signal. The new imaging algorithm RESOLVE is presented, optimal for extended radio sources. A first showcase demonstrates the performance of the new technique on real data. Further, a new Bayesian approach to multi-frequency radio interferometric imaging is presented and integrated into RESOLVE. The second field of application are astrophysical problems, in which the inherent stochas- tic nature of a physical process demands a description, where properties of physical quanti- ties can only be statistically estimated. Astrophysical plasmas for instance are very often in a turbulent state, and thus governed by statistical hydrodynamical laws. Two studies are presented that show how properties of turbulent plasma magnetic fields can be inferred from radio observations.

This works deals with the Ion Cyclotron Emission (ICE), a plasma instability that takes place both in astrophysical plasmas and in fusion energy facilities like Tokamaks and Stellarators, when a population of high energetic ions is present. These fast ions can interact with the waves which propagate in the background thermal plasma and excite instabilities in the Mega-Hertz range. This emission can be measured in a non-intrusive way with radio-frequency probes and provide information on the characteristics of the fast ions. The hope of a new diagnostic sparked many studies in the years 1992-2002 but, in spite of the theoretical and experimental progresses, no practical instrumentation was achieved. There are indeed two main difficulties: first, the ICE involves many different types of plasma phenomena: waves propagation, resonances, conversion and absorption in complex geometries, core and edge plasma modelling, fast ion creation and trajectories; all these aspects are entangled. Therefore, accurate data both in time and frequency domains and a theory that covers these physics fields are necessary to distinguish the impact of these different phenomena. Second, there are technical difficulties in measuring high-frequency signals with a sufficient Signal-to-Noise Ratio to discriminate it from the background noise. The purpose of this study is to address these issues with the use of the latest acquisition technologies and an improved ICE theory, which can relate in a new light the properties of the fast ions to the characteristics of the emission.

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The development of a modular designed large scale scintillation detector with a two-dimensional position sensitivity is presented in this thesis. This novel POsition Sensitive Scintillating MUon SiPM Detector is named POSSuMUS. The POSSuMUS detector is capable to determine the particle’s position in two space dimensions with a fast trigger capability. Each module is constructed from two trapezoidal shaped plastic scintillators to form one rectangular shaped detector module. Both trapezoids are optically insulated against each other. In both trapezoids the scintillation light is collected by plastic fibers and guided towards silicon photomultipliers (SiPMs). SiPMs are light sensors which are capable to detect even smallest amounts of light. By combining several detector modules, position sensitive areas from 100 cm2 to few m2 are achievable with few readout channels. Therefore, POSSuMUS provides a cost effective detector concept. The position sensitivity along the trapezoidal geometry of one detector module is achieved by the path length dependent amount of detected light for crossing particles. The ratio of the light yields in both trapezoids is calculated. This value corresponds to the position of the particle traversing the detector. A spatial resolution in the order of several mm is foreseen. The position sensitivity along the scintillator module is determined by the propagation time of light to the SiPMs located on opposite sides of the detector. A spatial resolution of few cm is expected for this direction. The POSSuMUS detector is applicable as large area trigger detector with a two dimensional position information of crossing particles. This is suitable in detector tests of large area precesion detectors or for measuring the small angle scattering of cosmic muons. At the beginning of this thesis, the determination of important SiPM characteristics like the breakdown voltage is presented. In the course of this work the detector principle is proven by the test of the first prototype detector with straight tracks during an experiment at CERN. In particular, a position sensitivity in both directions is demonstrated. After this experiment the detector development focuses on the enhancement of the amount of detected light per event. Here several studies with results are presented. The gained knowledge is realized in a second prototype detector, whereby the results of straight and inclined tracks are presented. A position sensitivity due to the trapezoidal geometry is obtained, with a spatial resolution of up to 13 mm. This thesis concludes with an outlook on the ongoing developments and to the future use of the POSSuMUS detector.

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Diese Arbeit pr\"asentiert zwei Analysen des Zerfallskanals \hwwlnln mit den Daten des ATLAS experiments am LHC. Die analysierten Daten wurden im Jahr 2011 bzw. 2012 bei einer Schwerpunktsenergie von $\sqrt{s} = 7 \TeV$ bzw. $8 \TeV$ aufgezeichnet und es wurde eine integrierte Luminosit\"at von $25\,\textrm{fb}^{-1}$ erreicht. Die beiden Analysen unterscheiden sich im analysierten Phasenraum, der von der Massen $m_{\rm H}$ des Higgs boson Signals abh\"angt. Die Analyse f\"ur Massen $m_{\rm H} < 200 \GeV$ wurde \"uber die letzten Jahre optimiert, um in der Lage zu sein, eine Pr\"azisions Messung der Kopplungen einer Resonanz bei $m_{\rm H} \approx 125 \GeV$ durchzuf\"uhren. Dabei wird ein Likelihood Fit der transversalen Masse $\mT = \sqrt{ (E_{T}^{\ell \ell} + P_{T}^{\nu \nu})^2 - | \vec{P_{T}^{\ell \ell}} + \vec{P_{T}^{\nu \nu}|^2} }$ angewendet. Mit einer statistischen Signifikanz von $6.1 \sigma$ konnte ein \hwwlnln Signal bei einer Masse $m_{\rm H} = 125.36 \pm 0.41 \GeV$ beobachtet werden. Die Messung der Signalst\"arke, dem Verh\"altniss von experimentell bestimmtem Produktionswirkungsquerschnitt mal Verzweigungsverh\"altnis zur theoretischen Prognose, ergab folgenden Wert: \begin{align*} \mu &= 1.08\,^{+0.16}_{+0.15} \textrm{(stat.)} \,^{+0.16}_{-0.14} \textrm{(syst.)}, \end{align*} was im Einklang mit der Standard-Modell-Vorhersage steht. Die Skalierung der Kopplungen des Higgs bosons an Fermionen und Bosonen wurden bestimmt zu: \begin{align*} \kappa_{F} &= 0.92\,^{+0.30}_{-0.23}\\ \kappa_{V} &= 1.04\,^{+0.10}_{-0.11}. \end{align*} Zur Suche nach schweren, Higgs boson artigen Teilchen wurde die Analyse des \\ \hwwlnln Zerfallskanals f\"ur Massen $m_{\rm H} > 200 \GeV$ optimiert. Auch im hohen Massenbereich wird ein Likelihood Fit an der Verteilung der transversalen Masse \mT durchgef\"uhrt. Es wurden obere Grenzen auf Produktionswirkungsquerschnitt mal Verzweigungsverh\"altnis f\"ur drei Szenarien bestimmt: Standard-Model-Higgs-Boson im Massenbereich $200 \leq m_{\rm H} \leq 1 \TeV$, Higgs boson artige Resonanz mit einer Zerfallsbreite von $1 \GeV$ im Massenbereich $200 \leq m_{\rm H} \leq 2 \TeV$ und das elektroschwache Singlet Szenario im Massenbereich $200 \leq m_{\rm H} \leq 1 \TeV$, bei dem die Zerfallsbreite zus\"atzlich zur Masse variiert wird. Es konnte in keinem getesteten Szenario ein statistisch signifikanter Daten\"uberschuss beobachtet werden und dar\"uberhinaus konnte ein Standard Modell artiges Higgs Boson bis zu einer Masse von $m_{\rm H} = 661 \GeV$ ausgeschlossen werden. / Two analyses of the decay channel \hwwlnln using the data of the ATLAS experiment at LHC are presented here. The data was recorded in the years 2011 and 2012 with a center of mass energy of $\sqrt{s} = 7 \TeV$ and $8 \TeV$, respectively, with a total integrated luminosity of $25\,\textrm{fb}^{-1}$ reached. The two presented analyses differ in the analyzed phase space, which depends on the mass $m_{\rm H}$ of the analyzed Higgs boson signal. The analysis for masses $m_{\rm H} < 200 \GeV$ is optimized to perform a high precision measurement of the couplings of the resonance at $m_{\rm H} \approx 125 \GeV$. A binned likelihood fit of the transverse mass distribution $\mT = \sqrt{ (E_{T}^{\ell \ell} + P_{T}^{\nu \nu})^2 - | \vec{P_{T}^{\ell \ell}} + \vec{P_{T}^{\nu \nu}|^2} }$ is used to obtain the results. A signal originating from a Standard Model Higgs boson with a mass $m_{\rm H} = 125.36 \pm 0.41 \GeV$ has been observed at a statistical significance of $6.1 \sigma$. The signal strength, defined as the ratio of the measured production cross section times branching ratio over the theoretical prediction, is: \begin{align*} \mu &= 1.08\,^{+0.16}_{+0.15} \textrm{(stat.)} \,^{+0.16}_{-0.14} \textrm{(syst.)}, \end{align*} which is in good agreement with the data and with the Standard Model prediction. The scaling factors of the couplings of the Higgs boson to fermions and bosons have been measured as: \begin{align*} \kappa_{F} &= 0.92\,^{+0.30}_{-0.23}\\ \kappa_{V} &= 1.04\,^{+0.10}_{-0.11}, \end{align*} which is also in good agreement with the Standard Model prediction. In order to search for heavier Higgs like particles, the analysis of \hwwlnln decays is also optimized for masses $m_{\rm H} \geq 200 \GeV$. As in the analysis optimized for $m_{\rm H} < 200 \GeV$, a binned likelihood fit of the transverse mass \mT is used. Upper limits on the product of production cross section and branching ratio have been obtained for three scenarios: Standard Model Higgs boson in the mass range $200 \leq m_{\rm H} \leq 1 \TeV$, a Higgs like particle with a decay width of $1 \GeV$ in the mass range $200 \leq m_{\rm H} \leq 2 \TeV$ and the electroweak singlet scenario in the mass range $200 \leq m_{\rm H} \leq 1 \TeV$ with the decay width being an additional free parameter. No statistically significant excess of the observed data over the expectation is observed, and a heavy Standard Model Higgs boson is excluded up to a mass of $m_{\rm H} = 661 \GeV$.

Es werden drei Analysen vorgestellt, die nach elektroschwach produzierten supersymmetrischen Teilchen in Proton-Proton-Kollisionen suchen. Die Kollisionen wurden mit dem ATLAS-Experiment am Large Hadron Collider aufgenommen. Zwei Leptonen (Elektronen oder Myonen), Jets und fehlende transversale Energie werden im Endzustand erwartet. `Simplified Models' werden genauso wie das `phenomenological Minimal Supersymmetric Standard Model' (pMSSM) verwendet, um die Produktion und den Zerfall von Gaugino-Paaren, also Paaren aus Charginos und Neutralinos, zu untersuchen. Die erste Analyse wird mit ATLAS Daten, die einer integrierten Luminosität von 4.7 fb^-1 entsprechen und im Jahr 2011 bei einer Schwerpunktenergie von sqrt(s)=7 TeV aufgenommen wurden, durchgeführt. Die direkte Produktion von Sleptonen sowie drei weitere Szenarien, in denen Gaugino-Paare über zwischenzeitliche Sleptonen zerfallen, werden untersucht. Besonders hervorgehoben wird die Triggerstrategie. Da kein Überschuss an Ereignissen in den ATLAS Daten beobachtet wird, können beispielsweise die Massen linkshändiger Sleptonen im Bereich von 85 bis 195 GeV mit 95% Konfidenzniveau ausgeschlossen werden. Hierfür wird ein Simplified Model, das die direkte Produktion von Sleptonen annimmt, verwendet, und das Neutralino besitzt eine Masse von 20 GeV. In einer zweiten Analyse werden 20.3 fb^-1 ATLAS Daten benutzt, die im Jahr 2012 mit sqrt(s)= 8 TeV aufgenommen wurden. Sieben Signalregionen zielen auf supersymmetrische Zerfallsketten ab, in denen zwei Leptonen mit entgegengesetztem Ladungsvorzeichen im Endzustand erwartet werden. Der dominante Standardmodelluntergrund besteht, analog zu der Analyse der 2011er Daten, aus ttbar-, Z/gamma*+jets- und zwei-Boson-Prozessen. Zwei-Lepton-Trigger werden kombiniert um die Ereignisse auszuwählen. Die Ergebnisse entsprechen den Erwartungen des Standardmodells und werden im Rahmen des pMSSM interpretiert. Massen des chi_1^+- können zwischen 100 und 105 GeV, 120 und 135 GeV sowie zwischen 145 und 160 GeV mit 95% Konfidenzniveau für ein masseloses chi_1^0 ausgeschlossen werden. Das Simplified Model für den Prozess chi_1^+ chi_1^- -> W^+ chi_1^0 W^- chi_1^0 -> l^+ nu chi_1^0 l^- nu chi_1^0 wird dazu verwendet. Mit der Simulation der direkten Produktion von Sleptonen in einem weiteren Simplified Model können Sleptonmassen zwischen 90 und 325 GeV ausgeschlossen werden (m_chi_1^0< 30 GeV). Die dritte Analyse wird ebenfalls mit 2012er Daten durchgeführt. Es wird ein Szenario betrachtet, in dem ein Chargino-Neutralino-Paar über ein W- und ein Higgsboson in einen Endzustand mit zwei gleichnamig geladenen Leptonen, zwei Quarks und zwei leichtesten Neutralinos zerfällt. Der Hauptuntergrund beruht auf Leptonen, die nicht vom primären Zerfallsvertex stammen, und wird mit Hilfe von ATLAS Daten bestimmt. Der Beitrag durch Standardmodell-Prozesse mit zwei Bosonen wird z.B. durch Schnitte auf die invariante Masse der Zerfallsprodukte des Higgsbosons und auf die effektive Masse, das ist die skalare Summe der Transversalimpulse der Leptonen, Jets und der fehlenden Transversalenergie, unterdrückt. Die Ergebnisse dieser Analyse sind noch nicht veröffentlicht. Man erwartet, dass die drei Massenpunkte mit Neutralinomassen unter 10 GeV und Charginomassen unter 150 GeV mit 95% Konfidenzniveau ausgeschlossen werden können. / Three analyses searching for electroweakly produced supersymmetric particles in proton-proton collisions are presented. The collisions were recorded by the ATLAS experiment at the Large Hadron Collider. Two leptons (electrons or muons), jets and missing transverse energy are expected in the final states. Simplified models as well as the phenomenological Minimal Supersymmetric Standard Model (pMSSM) are used to study the production and decay of pairs of gauginos, i.e. charginos and neutralinos. The first analysis is performed with an integrated luminosity of 4.7 fb^-1 of ATLAS data, recorded in 2011 at a centre-of-mass energy of sqrt(s) = 7 TeV. Direct slepton production and three scenarios in which pairs of gauginos decay via intermediate sleptons are addressed. Particular attention is paid to the trigger strategy. No excess is observed in the number of data events. In the simplified model that assumes the direct slepton production, left-handed slepton masses between 85 and 195 GeV are excluded at 95% confidence level for a 20 GeV neutralino. The second analysis uses 20.3 fb^-1 of ATLAS data recorded in 2012 at sqrt(s) = 8 TeV. Seven signal regions address supersymmetric decay scenarios with two oppositely charged leptons in the final state. The dominating Standard Model background processes are, analogously to the 2011 analysis, ttbar, Z/gamma^*+jets and diboson processes. A combination of dilepton triggers is used to select the events. The results are in agreement with the Standard Model expectations and are interpreted in the context of the pMSSM. chi_1^pm masses between 100 and 105 GeV, 120 and 135 GeV and 145 and 160 GeV can be excluded at 95% confidence level for m_chi_1^0= 0 GeV in the simplified model for which chi_1^+ chi_1^- -> W^+ chi_1^0 W^- chi_1^0 -> l^+ nu chi_1^0 l^- nu chi_1^0. Slepton masses between 90 and 325 GeV can be excluded at 95% CL for a neutralino mass of less than 30 GeV when the direct slepton production is simulated in a simplified model. A third analysis is also performed on the 2012 data addressing a scenario in which a chargino-neutralino pair decays via a W- and a Higgs boson into a final state with two same-sign leptons, two quarks and two lightest neutralinos. The dominating background is due to non-prompt leptons and is estimated by a data-driven method. The contribution due to diboson background is suppressed e.g. by cuts on the invariant mass of the decay products of the Higgs boson and on the effective mass, which is the scalar sum of the p_T of the leptons, jets and of the missing transverse energy. The results for this analysis are not yet published. The three mass points with the neutralino masses of less than 10 GeV and chargino masses of less than 150 GeV are expected to be excluded at 95% CL.

Die grundlegenden Funktionsprinzipien der Natur zu verstehen, ist seit jeher Antrieb der Naturwissenschaften. Verhalten und Eigenschaften von Festkörpern werden dabei häufig von dynamischen Prozessen auf atomarer Skala (< 10^-10 m) bestimmt, welche typischerweise auf Zeitskalen im Bereich von zehn Femtosekunden (10^-15 s) bis hin zu vielen Picosekunden (10^-12 s) ablaufen. Zeitaufgelöste Elektronenbeugung an kristallinen Festkörpern ermöglicht die direkte Beobachtung solcher Prozesse in Raum und Zeit. Die bislang mit diesem Verfahren erreichte Zeitauflösung von etwa 100 fs eignet sich jedoch nicht zur Beobachtung der schnellsten Prozesse in Festkörpern. Auch die, zur zuverlässigen Auflösung von großen Elementarzellen molekularer Kristalle erforderliche, transversale Kohärenz ist unzureichend. Eine wesentliche Ursache für diese beiden Probleme liegt in der gegenseitigen Coulomb-Abstoßung der Elektronen innerhalb eines Pulses und den daraus resultierenden Veränderungen der Geschwindigkeitsverteilungen in radialer und longitudinaler Richtung. Während erstere zu verringerter transversaler Kohärenz führt, hat letztere längere Elektronenpulsdauern und damit eine begrenzte Zeitauflösung zur Folge. In dieser Arbeit wird ein Messaufbau zur zeitaufgelösten Elektronenbeugung vorgestellt, welcher auf der Erzeugung von nur einem Elektron pro Puls basiert. Aufgrund der Vermeidung von Coulomb-Abstoßung innerhalb der Pulse ist dieser Ansatz eine vielversprechende Basis zur konzeptionell nahezu unbegrenzten Verbesserung der Zeitauflösung. Eine hier eigens entwickelte, thermisch stabilisierte Elektronenquelle garantiert einen hohen Grad an Kohärenz bei gleichzeitig hervorragender Langzeitstabilität der Photoelektronenausbeute. Insbesondere letzteres ist für zeitaufgelöste Beugungsexperimente mit Einzeleelektronen aufgrund der längeren Integrationszeit unerlässlich, konnte jedoch durch vorhergehende Quellen nicht erreicht werden. Darüber hinaus werden in dieser Arbeit die besonderen Ansprüche der Einzelelektronenbeugung an die zu untersuchenden Materialien diskutiert und Strategien zur Vermeidung von Schäden an der Probe durch akkumulierte Anregungsenergie entwickelt. Diese erfordern neue Schwerpunkte bei der Probenpräparation, welche entwickelt und diskutiert werden. Die Beobachtung der komplexen Relaxationsdynamik in Graphit-Dünnfilmen mit zeitaufgelöster Einzelelektronenbeugung demonstriert abschließend die generelle Eignung dieses Verfahrens als zuverlässige Methodik zur Untersuchung von reversibler, struktureller Dynamik in Festkörpern mit atomarer Auflösung. Nicht-relativistische Einzelelektronenpulse können mit Hilfe von zeitabhängigen Feldern bei Mikrowellenfrequenzen bis in den 10 fs-Bereich komprimiert werden, eventuell sogar bis in den Attosekundenbereich. Die hier demonstrierte langzeitstabile und hochkohärente Elektronenquelle, sowie die Methodiken zur Probenpräparation und zeitaufgelösten Beugung mit Einzelelektronenpulsen liefern die Basis für zukünftige Experimente dieser Art. / The understanding of nature’s fundamental processes has always been the goal of science. Often, the behavior and properties of condensed matter are determined by dynamic pro- cesses on the atomic scale (< 10^-10 m). The relevant time scales for these processes range from tens of femtoseconds (10^−15 s) to several picoseconds (10^−12 s). Time-resolved electron diffraction on crystalline solids allows the direct observation of such processes in space and time. However, the state-of-the-art temporal resolution is insufficient to observe the fastest processes in solids. The transverse coherence is insufficient to resolve large unit cells of molecular crystals. One major origin for both of these problems is that the electron within the pulse repel each other, resulting in a change of the radial and longitudinal velocity distribution. The former leads to a decrease transverse coherence while the former leads to a significant increase in electron pulse duration, limiting temporal resolution. In this work, a setup for time-resolved electron diffraction is introduced that works with electron pulses each containing only a single electron. Circumventing Coulomb repulsion, this approach can lead to in principle nearly unlimited, improvement of temporal resolu- tion. The novel, thermally stabilized single-electron gun developed here provides a high degree of transverse coherence and excellent long-term stability of the photoemission yield at the same time. The latter is crucial for time-resolved diffraction experiments due to the long integration times required when working with single-electron pulses and has not been achieved prior to this work. Furthermore, the special requirements of single-electron diffraction on the materials under study are discussed. Strategies for avoidance of sam- ple damage from accumulated excitation energy are developed, requiring new emphases in sample preparation. The observation of the complex relaxation dynamics of graphite thin films using time-resolved single-electron diffraction finally demonstrates the general feasi- bility of this technique as a reliable methodology for investigation of reversible, structural dynamics in solids with atomic resolution. Using time-dependent fields at microwave frequencies, non-relativistic single-electron pulses can be compressed to 10 fs and possibly even down to the attosecond regime. The long-term stable and high-coherence electron gun demonstrated here as well as the method- ology developed for sample preparation and time-resolved electron diffraction using single- electron pulses provide the basis for such experiments in the future.

This thesis aims at shedding light on the microscopic origin of a phenomenon in the field of semiconductor nanostructures, which occurs in transport through a short and narrow quasi one-dimensional constriction, the quantum point contact (QPC). Unlike the stepwise increase of linear conductance of a QPC as function of its width in units of the quantum GQ, which is well understood and was predicted already in the 1950s, an additional shoulder-like step at 0.7xG_Q raises questions since its discovery in 1996 : the 0.7 anomaly. Subsequent experimental investigations revealed a plethora of accompanying features of this fascinating structure. Most famously these include a strong reduction of conductance in the sub-open regime of a QPC as function of external parameters such as magnetic field, temperature or bias voltage. While it is agreed upon that the 0,7 anomaly arises from electron-electron interactions, the high number of theoretical attempts at an explanation indicates that the detailed microscopic origin of the peculiar shoulder is still subject to controversal discussions. In particular no theory seems to describe the whole variety of signatures of the 0.7 anomaly sufficiently. Here, we present a microscopic model that qualifies to meet this requirement. We model the effective barrier of the lowest transport mode of a QPC by a one-dimensional parabolic potential with short-ranged Coulomb interactions. By systematic analysis of experimental data we show that a parabolic barrier approximates the actual barrier shape of the QPC adequately well. In order to understand the physics of a QPC in detail, we put emphasis on the noninteracting properties of our model; we find a pronounced maximum in the local density of states in the vicinity of the barrier center at energies just above the potential. Importantly, this "van Hove ridge", which can be associated with slow electrons above the barrier coincides with the chemical potential if the QPC is tuned to be sub-open. Here, it causes an enhancement of backscattering at finite interactions and a subsequent anomalous reduction of conductance. In case of a magnetic field the underlying mechanism for this reduction is an interaction-enhanced local depopulation of the disfavoured spin species' subband; at finite excitation energies the reduction is a consequence of an interaction-enhanced inelastic backstattering probability. Hence, the interplay of van Hove ridge and electron-electron interactions provides a natural explanation for the appearance of the 0.7 anomaly and its various features. We calculate properties of our interacting one-dimensional QPC model using two methods: A specially developed approximation scheme within the functional renormalization group (fRG) provides reliable results for the magnetic field dependence of the 0.7 anomaly at zero temperature. At finite temperature and finite bias voltage we rely on second order perturbation theory in the interaction (SOPT). Since SOPT's validity is restricted to weaker interaction strength, where calculations clearly show the right trend but not yet the full manifestation of the 0.7 anomaly, we are currently setting up an extension of our fRG approach within the Keldysh formalism, which will allow us to also explore finite excitation energies.