Le projet de recherche consiste à observer en laboratoire la radiation de Hawking, cette prédiction stupéfiante de l'astrophysicien anglais Stephen Hawking faite en 1974 : les trous noirs ne sont pas noirs. Autrement dit, ils n'absorbent pas tout ce qui est à leur portée mais émettent un rayonnement. En plus des complications du fait que ces objets célestes sont à des milliers d'années-lumière, ce rayonnement est tellement faible que cela reviendrait à essayer d'entendre un murmure dans un concert de rock. Mais William Unruh, en 1981, a proposé une solution : utiliser des systèmes hydrodynamiques qui présentent les mêmes équations mathématiques qu'en astrophysique. Plus précisément, dans notre cas, nous utilisons la correspondance entre la propagation des ondes lumineuses au voisinage d'un trou noir et celles des ondes de surface dans un contre-courant rendu inhomogène par la présence d'un obstacle immergé. Pour cela, une compréhension approfondie de la mécanique des ondes de surface est nécessaire (bathymétrie variable, vorticité, non-linéarités…). Du côté technique, une méthode de mesure de surface libre a été développée et optimisée. / The aim of the PhD is the observation the Hawking radiation in the laboratory, this astounding prediction of the English astrophysicist Stephen Hawking made in 1974: black holes are not black. In other words, they do not absorb anything within reach but emit a radiation. In addition to the complications of the fact that these celestial objects are thousands of light years away, this radiation is so weak that it would be like trying to hear a whisper in a rock concert. But William Unruh, in 1981, proposed a solution: to use hydrodynamic systems which have the same mathematical equations as in astrophysics. More precisely, in our case, we use the correspondence between the propagation of light in the vicinity of a black hole and surface waves propagation on a inhomogeneous countercurrent (due to the presence of a submerged obstacle). For this, a thorough understanding of the surface waves physics is necessary (variable bathymetry, vorticity, non-linearities ...). On the technical side, a free surface measurement method has been developed and optimized.

Les signaux enregistrés à la surface du globe sont composés de trois types d'ondes : des ondes directes, des ondes réfléchies plus ou moins facilement interprétables, et des ondes multiplement diffusées beaucoup plus complexes à interpréter. Certaines propriétés physiques de ces ondes multiplement diffusées permettent de les assimiler au bruit sismique ambiant. Nous appliquons des techniques de corrélation de bruit sismique développées ces dernières années à la coda sismique, afin de tirer des informations sur le caractère multiplement diffusant du milieu. En particulier, nous montrons que le théorème reliant fonction de Green et champ ambiant peut être utilisé dans la coda. La dynamique temporelle de la reconstruction de la fonction de Green est alors un indicateur de la répartition de l'énergie dans le milieu. En reconstruisant la fonction de Green à l'aide de corrélations pour plusieurs fenêtres de temps dans la coda, nous montrons qu'il est possible de relier la symétrie des parties causales et acausales de la fonction de Green au libre parcours moyen du milieu. Nous développons ensuite des simulations numériques de propagation d'onde acoustique en 2D. Nous observons que l'évolution de la reconstruction des fonctions de Green observée dans ce milieu et celle prédite par la théorie est proche. La même approche est ensuite appliquée à des données sismologiques de terrain, sans permettre de retrouver la même dynamique. Nous développons alors une méthode de type MCMC permettant de reconstruire les fonctions de Green du milieu de manière optimale. / Most of the waves recorded by seismometers are hard to interpret because of the complexity of the propagation medium, especially the late part of the seismic coda. These multiply scattered coda waves are close in nature to the ambient noise. We are applying recent noise correlation techniques to coda waves in order to retrieve information about the scattering medium. We show how the relationship between ambient noise and Green's function can be used in the case of the seismic coda. The quality of the Greens function retrieved by cross correlation of time windows in the coda is a proxy indicating the energy partition in the propagation medium. In particular, we establish a link between the symmetry of the causal and acausal parts of the reconstructed Green's function and the mean free path. We validate this theoretical approach with acoustical 2D numerical simulations. The same approach seems inefficient on a seismological dataset, due to the high S/N ratio and the non optimal repartition of receivers. Hence, we develop an MCMC based algorithm in order to optimally reconstruct the green's function in the seismic coda.

Dans cette thèse, nous étudions la diffraction électromagnétique par des réseau et surfaces rugueuse aléatoire. Le méthode C est une méthode exacte développée pour ce but. Il est basé sur équations de Maxwell sous forme covariante écrite dans un système de coordonnées non orthogonal. Le méthode C conduisent à résoudre le problème de valeur propre. Le champ diffusé est expansé comme une combinaison linéaire des solutions propres satisfaisant à la condition d’onde sortant.Nous nous concentrons sur l’aspect numérique de la méthode C, en essayant de développer une application efficace de cette méthode exacte. Pour les réseaux, nous proposons une nouvelle version de la méthode C qui conduit `a un système différentiel avec les conditions initiales. Nous montrons que cette nouvelle version de la méthode C peut être utilisée pour étudier les réseaux de multicouches avec un médium homogène.Nous vous proposons un algorithme QR parallèle conçu spécifiquement pour la méthode C pour résoudre le problème de valeurs propres. Cet algorithme QR parallèle est une variante de l’algorithme QR sur la base de trois tech- niques: “décalage rapide”, poursuite de renflement parallèle et de dégonflage parallèle agressif précoce (AED). / We study the electromagnetic diffraction by gratings and random rough surfaces. The C-method is an exact method developed for this aim. It is based on Maxwell’s equations under covariant form written in a nonorthogonal coordinate system. The C-method leads to an eigenvalue problem, the solution of which gives the diffracted field.We focus on the numerical aspect of the C-method, trying to develop an efficient application of this exact method. For gratings, we have developed a new version of C-method which leads to a differential system with initial conditions. This new version of C-method can be used to study multilayer gratings with homogeneous medium.We implemented high performance algorithms to the original versions of C-method. Especially, we have developed a specifically designed parallel QR algorithm for the C- method and spectral projection method to solve the eigenvalue problem more efficiently. Experiments have shown that the computation time can be reduced significantly.

La propagation des ondes acoustiques ou élastiques dans un milieu fini à faible atténuation se traduit par des signaux mesurés de longue durée (réverbération). Dans les techniques de contrôle non destructif et imagerie conventionnelles, seuls les premiers paquets d’ondes sont ordinairement exploités et l’information potentiellement contenue dans les codas de réverbération est alors perdue. Le travail présenté dans cette thèse a pour objectif d’exploiter le comportement d’ensemble des codas enregistrées dans des structures de type plaques, afin d’extraire le maximum d’information à partir d’un nombre limité de capteurs et traitement simple. Nous avons développé des modèles statistiques permettant de prévoir le comportement des ondes acoustiques réverbérantes dans une plaque (sous la forme de moyennes d’ensemble), à partir d’un ensemble limité de paramètres accessibles expérimentalement. Ainsi, il est montré que les moyennes des enveloppes, des corrélations ou de l’intégrale dite de Schroeder des signaux de réverbération reçus par quelques points contiennent des informations potentiellement utiles sur les propriétés structurelles du milieu, des sources ou des défauts. Après une validation numérique et expérimentale des modèles, des applications potentielles sont présentées telles que l’estimation de propriétés structurelles d’une plaque ou la localisation d’une source. La particularité de ces estimations est qu’elles ne nécessitent pas de mesure de temps, ni de synchronisation entre les capteurs, ce qui pourrait autoriser une implémentation avec peu de ressources embarquées. Ce type de méthode pourrait également être utilisé pour caractériser un défaut dans une structure réverbérante, de façon éventuellement complémentaire aux techniques classiques de CND et contrôle-santé de structures. / The propagation of acoustic and elastic waves in a finite media with low attenuation leads to measured signals of long durations (reverberation). In conventional techniques for non-destructive testing and imaging, only the first wave packets are usually exploited, and the information potentially contained in reverberation codas is lost. The work presented in this thesis aims to exploit the overall behavior of codas recorded in plate-like structures, in order to extract the maximum information from a limited number of sensors and simple processing. We have developed statistical models to predict the behavior of reverberant acoustic waves in a plate (in the form of ensemble-averages), from a limited set of experimentally accessible parameters. Thus, it is shown that theoretical expressions for the mathematical expectations of the envelopes, the correlation functions or the so-called Schroeder’s integral of reverberant signals received at some points contain potentially useful information about the structural properties of the medium, the sources or the defects. After numerical and experimental validation, potential applications are presented, such as the estimate of structural properties of a plate or source location. In addition, these techniques do not require any time measurement or even trigger synchronization between the input channels of instrumentation, thus implying low hardware constraints. Such methods could also be used to characterize a defect in a reverberant structure and can be considered as complementary to conventional NDT techniques and structural health monitoring.