Submitted by JÚLIO HEBER SILVA (julioheber@yahoo.com.br) on 2017-06-13T19:33:36Z No. of bitstreams: 2 Tese - Bruno Rodrigues de Freitas - 2016.pdf: 2506265 bytes, checksum: be3374b7af568ce914be02e5fa39c4ad (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-06-14T15:23:37Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Bruno Rodrigues de Freitas - 2016.pdf: 2506265 bytes, checksum: be3374b7af568ce914be02e5fa39c4ad (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-14T15:23:38Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese - Bruno Rodrigues de Freitas - 2016.pdf: 2506265 bytes, checksum: be3374b7af568ce914be02e5fa39c4ad (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-05-13 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEG / We consider a class of piecewise linear di erential systems in R3 separated by a plane and we study its global and local dynamics. More precisely, we give conditions to the existence of invariant surfaces and limit cycles, presenting the maximum number of limit cycles and characterizing these invariant surfaces. Also, we obtain results about the T-singularity obtained by a perturbation of piecewise linear di erential systems. In our approach, we use many techniques, as an extension of the theorem’s Rolle for vector fields, Theory of Sturm’s sequence, extendedcomplete Tchebyche systems and extensions of Averaging theory. / Consideramos uma classe de sistemas diferenciais lineares por partes em R3 separados por umplano e estudamos sua dinâmica global e local. Mais precisamente, damos condições para a existência de superfícies invariantes e ciclos limite, apresentando o número máximo de ciclos limite e caracterizando estas superfícies. Obtemos resultados sobre a T-singularidade obtida por uma perturbação de sistemas diferenciais lineares por partes. Em nossa abordagem, usamos várias técnicas como uma extensão do teorema de Rolle para campos, teoria da sequência de Sturm, sistemas estendidos completos de Tchebyche e extensões da teoria da Média.