Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2014-09-18T14:41:50Z No. of bitstreams: 2 Dissertacao Oscar Alexander Ramirez Cespedes.pdf: 2846357 bytes, checksum: 734d0022f388a5e80f1343acade03c64 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-09-18T15:36:44Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertacao Oscar Alexander Ramirez Cespedes.pdf: 2846357 bytes, checksum: 734d0022f388a5e80f1343acade03c64 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-18T15:36:44Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertacao Oscar Alexander Ramirez Cespedes.pdf: 2846357 bytes, checksum: 734d0022f388a5e80f1343acade03c64 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-03-22 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / Consider a nonsmooth vector fields in R3 defined by parts on a smooth manifold of dimension one, such that it is tangent to both sides simultaneously, in fold points, visibles or invisibles. In this paper we study a local dynamics of the singularity type two-fold invisible-invisible known as Teixeira singularity, revealing new scenes of bifurcations and the nonlinear effects around the bifurcation already known, determining conditions for the existence of invariant sets (limit cycles) and the possible existence of a set with a nondeterministic chaos. Furthermore, we discuss the occurrence of this singularity in switched feedback control systems and some numerical simulations are presented. / Quando um campo vetorial não suave é definido por partes, sobre uma variedade regular de codimensão um, esse pode ser simultaneamente tangente a ambos os lados, em pontos de dobra, visíveis ou invisíveis. Neste trabalho é estudada a dinâmica local da singularidade; tipo dobra-dobra invisível-invisível conhecida como Singularidade Teixeira, revelando novos cenários de bifurcações e os efeitos não lineares em torno da bifurcação já conhecida, determinando condições para a existência de conjuntos invariantes (ciclos limite), e a possível existência de um conjunto com uma forma não-determinística do caos. Além disso, discute-se a ocorrência de tal singularidade em sistemas de controle com retroalimentação comutante. Algumas simulações numéricas são apresentadas.

Submitted by Franciele Moreira (francielemoreyra@gmail.com) on 2018-03-19T13:29:18Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ana Maria Alves da Silva - 2018.pdf: 3230446 bytes, checksum: c48f203ce76ba32ab0a57f302c79d375 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-03-20T10:20:02Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ana Maria Alves da Silva - 2018.pdf: 3230446 bytes, checksum: c48f203ce76ba32ab0a57f302c79d375 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-20T10:20:02Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ana Maria Alves da Silva - 2018.pdf: 3230446 bytes, checksum: c48f203ce76ba32ab0a57f302c79d375 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-03-07 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this work we will study limit cycles in piecewise smooth linear systems. We begin studying the case where the separation curve is a polygonal and we give an example of a system having seven limit cycles. The existence of an arbitrary number of limit cycles is also proved for these systems, as well as an example of a system with 10 limit cycles. The existence of n limit cycles, n 2 N, is also studied through a perturbation in the separation curve. Finally, we study limit cycles in planar piecewise linear systems presenting a twofold singularity in R2, as well as limit cycles sorrounding a T-singularity. / Neste trabalho estudaremos ciclos limite em sistemas lineares suaves por partes. Iniciamos estudando o caso em que a zona de descontinuidade é uma poligonal e fornecemos um exemplo de um sistema com sete ciclos limite. A existência de uma quantidade arbitrária n de ciclos limite para tais sistemas também é provada, assim como fornecemos um exemplo de um sistema com 10 ciclos limite. A existência de n ciclos limite, n 2 N, também é estudada através de uma pertubação na zona de descontinuidade. Por fim, estudamos ciclos limite em sistemas lineares suaves planares com equilíbrios do tipo dobra-dobra em R2, bem como ciclos limite em torno de uma T-singularidade.

Submitted by JÚLIO HEBER SILVA (julioheber@yahoo.com.br) on 2017-06-13T19:33:36Z No. of bitstreams: 2 Tese - Bruno Rodrigues de Freitas - 2016.pdf: 2506265 bytes, checksum: be3374b7af568ce914be02e5fa39c4ad (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-06-14T15:23:37Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Bruno Rodrigues de Freitas - 2016.pdf: 2506265 bytes, checksum: be3374b7af568ce914be02e5fa39c4ad (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-14T15:23:38Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese - Bruno Rodrigues de Freitas - 2016.pdf: 2506265 bytes, checksum: be3374b7af568ce914be02e5fa39c4ad (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-05-13 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEG / We consider a class of piecewise linear di erential systems in R3 separated by a plane and we study its global and local dynamics. More precisely, we give conditions to the existence of invariant surfaces and limit cycles, presenting the maximum number of limit cycles and characterizing these invariant surfaces. Also, we obtain results about the T-singularity obtained by a perturbation of piecewise linear di erential systems. In our approach, we use many techniques, as an extension of the theorem’s Rolle for vector fields, Theory of Sturm’s sequence, extendedcomplete Tchebyche systems and extensions of Averaging theory. / Consideramos uma classe de sistemas diferenciais lineares por partes em R3 separados por umplano e estudamos sua dinâmica global e local. Mais precisamente, damos condições para a existência de superfícies invariantes e ciclos limite, apresentando o número máximo de ciclos limite e caracterizando estas superfícies. Obtemos resultados sobre a T-singularidade obtida por uma perturbação de sistemas diferenciais lineares por partes. Em nossa abordagem, usamos várias técnicas como uma extensão do teorema de Rolle para campos, teoria da sequência de Sturm, sistemas estendidos completos de Tchebyche e extensões da teoria da Média.