Cette thèse CIFRE (Conventions Industrielles de Formation par la REcherche), en collaboration avec Safran Aircraft Engines, concerne la réduction des vibrations de flexion en basse fréquence d'une aube de rotor de soufflante en matériau composite. L'intérêt premier est de réduire les marges au flottement en augmentant l'amortissement des aubages pour permettre l'utilisation des moteurs dans des plages de fonctionnement à haut rendement actuellement inexploitées. Les autres avantages directement liés à la réduction de vibration sont l'augmentation de la durée de vie des pièces ainsi que la réduction du bruit du moteur. L'objet de cette étude, est d'étudier différents dispositifs d'amortissement de vibrations piézoélectriques, en basses fréquences, applicables à une aube de turbomachine fabriquée en matériaux composites. Les applications principalement visées sont des aubes de rotor de soufflante ou des pales de rotor non caréné ("open-rotor"), de géométrie élancée et complexe. Les solutions étudiées utilisent des éléments piézoélectriques couplés à un circuit électrique passif ou semi-passif. Le coeur de ce travail de thèse, encore un verrou scientifique à l'heure actuelle, est de proposer des solutions performantes qui intègrent les éléments piézoélectriques aux aubes de soufflante afin de respecter les contraintes aérodynamiques imposées pour ce type de structure, tout en augmentant l'amortissement sur un des premiers modes de vibration. Les performances de ce genre de dispositifs sont directement liées à une grandeur : le facteur de couplage électromécanique, qu'il s'agit de maximiser. Il dépend de toutes les caractéristiques de la structure : les matériaux utilisés (structure composite hôte, matériau piézoélectrique), mais surtout du placement et de la géométrie des éléments piézoélectriques. L'utilisation de matériaux piézoélectriques connectés à des circuits actifs, semi-passifs ou passifs a été largement étudiée mais les expériences traitent presque toujours de cas académiques de poutres ou de plaques. L'objectif est ici, pour le dispositif piézoélectrique développé, de pouvoir évaluer les performances des shunts en terme d'atténuation sur une structure massive faiblement amortie. Une partie du travail consiste ainsi à bâtir un modèle éléments finis prédictif de la structure composite couplée aux matériaux piézoélectriques, en vue de quantifier les performances du dispositif. Plusieurs solutions sont testées sur une structure simple pour évaluer l'influence sur les performances du dispositif, (1) du choix du matériau piézoélectrique, (2) du placement et de la géométrie des éléments piézoélectriques ainsi que (3) du circuit électrique dissipatif. Différentes solutions d'intégration à l'aube sont proposées et une méthode de caractérisation des propriétés des matériaux tissés est développée dans la perspective d'intégrer les matériaux actifs à la préforme du composite. Cette étude est à la fois numérique et expérimentale : un démonstrateur, utilisant une aube en matériaux composites est conçu puis testé en laboratoire pour valider les concepts proposés. / This thesis concerns the vibration reduction in the low frequency range of a composite fan blade of a turbojet engine with piezoelectric devices. The interest is to increase lifespan and avoid flutter phenomena by reducing the vibration amplitude. The purpose of this thesis is to study several shunted piezoelectric devices, in the low frequency range, that can be applied to a woven composite turbojet fan blade. The targeted applications are the LEAP fan blades or the “open-rotor” fan blade, both of them required to manage a complex geometry. The solutions investigated used piezoelectric elements coupled to a passive or semi-passive circuit. The core of this thesis, still a scientific obstacle at present, is to propose efficient solutions that integrate the piezoelectric elements to the fan blades in order to meet aerodynamic constraints for this type of structure, while increasing damping level on one of the first modes of vibration. The performances of such devices are directly related to a coefficient: the electromechanical coupling factor that requires to be maximized. This coefficient depends on all the features of the structure: materials used (host composite structure, piezoelectric material), but especially the placement and geometry of the piezoelectric elements. The use of piezoelectric material connected to active, semi-passive or passive circuits has been extensively studied but the experiences almost always deal with academic cases such as beams or plates. The aim is for the developed piezoelectric device, to evaluate the damping performance of a weakly damped massive structure.A part of the work is thus to develop a predictive finite element model of the structure coupled to the piezoelectric material to quantify the performance of the device. Several solutions are tested on a simple structure to evaluate the influence on the device performance of, (1) the choice of the piezoelectric material, (2) the placement and geometry of the piezoelectric elements, and (3) of the dissipative circuit. Various integration solutions in the blade are proposed and a method for characterizing the properties of woven materials is developed in the perspective of integrating the active materials in the composite preform.This study is both numerical and experimental: a demonstrator using a composite fan blade is designed and tested in the laboratory to validate the proposed concepts.

L’objet de cette thèse est d’étudier différents dispositifs d’amortissement de vibrations en basses fréquences des aubes de rotor de soufflante ("fan") d’un turboréacteur. Les solutions étudiées utilisent des pastilles piézoélectriques, liées à l’aube et connectées à un circuit électrique passif ou semi-passif. Dans la première partie, il s’agit de mettre en pratique le modèle électromécanique développé dans la thèse de Julien Ducarne, puis de l’étendre au cas tridimensionnel par l’utilisation de la méthode des éléments finis. Ce modèle de comportement prend en compte le couplage entre une structure mécanique quelconque et des pastilles piézoélectriques planes ou courbes. Par la suite, un modèle réduit à faible nombre de degrés de liberté est construit, ce qui permet après résolution de prédire l’efficacité des dispositifs amortissants. Deux techniques, nommées "shunt" et "switch" sont appliquées au cas d’une aube fan. La première consiste à utiliser un circuit électrique résistif ou résonant. La seconde, encore à l’état de recherche, comporte un circuit muni d’un interrupteur synchronisé aux oscillations de la structure, ce qui produit un amortissement analogue à celui d’un frottement sec. La modélisation et l’optimisation électrique de ces circuits, issus de différents travaux antérieurs, ne font l’objet que d’un rappel dans ce mémoire. Une procédure d’optimisation est développée pour pouvoir trouver les géométries et les emplacements des pastilles qui maximisent le couplage électromécanique. Deux algorithmes différents (recuit simulé et recherche avec liste taboue) sont utilisés et mis en interaction avec les outils de calcul éléments finis pour trouver des solutions optimisées. Afin de valider sur un cas industriel l’ensemble des travaux sur les dispositifs piézoélectriques, une campagne d’essai est menée sur une aube fan de CFM56-7b. Les niveaux d’atténuation mesurés et ceux prévus par le modèle sont ensuite comparés. La seconde partie est consacrée à l’évaluation de l’effet des nonlinéarités géométriques sur la dynamique d’une structure tournante. Initialement prévue pour être intégrée à la partie shunt piézoélectrique, ceci afin de pouvoir estimer l’efficacité de ce dernier lorsque la structure tourne et vibre en grande amplitude, l’étude n’a pas été poursuivie et constitue une partie sans lien avec les techniques de réduction de vibrations. Néanmoins, les résultats obtenus en 1D, ainsi que la méthode de prise en compte des nonlinéarités dans le cas 3D viennent compléter et enrichir les différentes études actuelles menées sur le sujet, raison pour laquelle ce chapitre a été ajouté à ce mémoire. La détermination des caractéristiques dynamiques modales et leurs évolutions en fonction de certains paramètres de fonctionnement de l’aube constituent l’objet de cette partie. Plusieurs modèles sont développés et comparés pour pouvoir juger de la présence et de l’importance des divers phénomènes non linéaires dans la réponse forcée d’une poutre en rotation. / Vibration reduction of a turbojet fan blade with piezoelectric patches connected to a passive or semipassive electrical circuit, commonly called "shunt", is addressed in this study. The purpose of this work is to present a method for maximizing the performance of piezoelectric shunts. To validate the model, 2 experiments on a CFM56-7b fan blade are then done. To improve the damping level, a key issue is the optimization of the whole system, in terms of location and size of the piezoelectric patches and electric circuit components choice. It was shown these two optimizations, mechanical and electrical, can be realized separately. Moreover, it is proved the only parameters to maximize are the modal electromechanical coupling factors, which characterize the energy exchanges between the mechanical structure and the piezoelectric patches for a given mode. Since the optimal value of the electric circuit parameters are known as functions of the coupling factors and the system structural characteristics, they can be evaluated in a second step. Thus, the mechanical optimization consists in maximizing the coupling factors by optimizing the patches positions and dimensions, i.e. finding the best design. To fulfill this requirement and in order to manage a complex geometry, a 3D finite element formulation of the coupled electromechanical problem is derived from the one developed by Julien Ducarne during his Ph.D. thesis. A reduced order model of the discretized problem is then obtained by expanding the mechanical displacement unknowns vector onto the short-circuit eigenmodes to get the modal electromechanical coupling factors. However, when the optimization aims to reduce the vibration level with several patches, the main concern arises from the huge number of possible designs to test. For that reason, a method is proposed to cut back simulations time as well as to cope with the many local minima. This method consists in splitting up the optimization procedure in two steps. In the first one, the influence of patches on the structural eigenmodes is neglected. Therefore, an analytic coupling indicator, based on the eigenmodes of the naked host structure, can be defined and gives rise to a first approximate optimization using a simulated annealing algorithm. Then, the solutions of the first step are used as a starting point for a second optimization, working with the tabu search algorithm and where eigenmodes are computed for each new tested design.