The use of piezoelectric materials for actuation, and vibration suppression of thin beams, is the subject of study in this doctoral thesis. The initial focus is set on reducing beam vibrations with resistively shunted piezoelectric patches, where the converted electrical energy is dissipated by the resistor to give an additional damping. The amount of additional damping achieved depends on the value of shunted resistor, the dimensions of the piezoelectric, and its location on the substructure. Hence, the resistively shunted piezoelectric-beam was modelled to determine the optimal values, and to examine its dynamics. A multi-modal model was derived based on the Euler-Bernoulli beam theory, and a reduced non-dimensionalized transfer function was obtained from the multi-modal model. The presented model was derived from assumptions which aptly describe the dynamics of the resistively shunted piezoelectric-beam. The aptness of the presented model in representing the system, over the existing models, was evident from the comparison of the analytical predictions with the existing experimental data. With the model derived, the second part of the work deals with determining the value of resistance which would yield maximum amplitude attenuation (referred as the optimal resistance value). A method for obtaining the optimal resistance value from the analytical model, based on the presence of a fixed-point in the amplitude response, exists in the literature. But, this method cannot be used on the presented analytical model, as it includes the base-damping of the structure. Hence, a different approach was adopted to determine the optimal resistance from the analytical model. Analytical results were also validated with experimental results from a cantilever piezoelectric-beam. The amplitude plots of the first, second, and third modes of the piezoelectric-beam exhibited a softening e ect, indicating a non-linear behaviour of the piezoelectric patches. Hence, a non-linear constitutive equation was required to describe the behaviour of the piezoelectric patches. In the third part of the work, a two-step experimental procedure was devised to construct the non-linear constitutive equation of the piezoelectric actuators. In the first step, the piezoelectric patches were short circuited and a family of displacement curves were obtained for the first, second and third modes of the piezoelectric-beam by base excitation. The pro le of backbone curves from these plots were used to identify the type of non-linear terms required to describe the mechanical domain. In the second step, voltage excitation was used to obtain a similar set of displacement curves. A comparison of the profile of the backbone curves, of the displacement frequency response plot, from the voltage excited data with those from the base excited data, lead to the identification of the non-linear electromechanical coupling term. The constitutive equation, which accounts for the non-linear nature, of the piezoelectric actuator contains (apart from the linear terms) a quadratic strain term, a cubic strain term, and a term with the product of cubic strain and electric field.

Les systèmes micro mécatroniques intègrent dans un volume très réduit des fonctions de natures différentes (électrique, mécanique, thermique, magnétique ou encore optique). Ces systèmes sont des produits finaux ou sont dans des systèmes de taille macroscopique. La tendance à la miniaturisation et à la complexité des fonctions à réaliser conduit à des microsystème en trois dimensions et constitué´es de composants provenant de processus de (micro)fabrication parfois incompatibles. L’assemblage microbotique est une réponse aux challenges de leur réalisation. Pour assurer les opérations d’ assemblage avec des précisions et des résolutions élevées, des capteurs adaptés au micro monde et des outils particuliers de manipulation doivent être utilisés. Les éléments principaux constituants les systèmes de micromanipulation sont les micro-actionneurs.Ces derniers sont souvent faits à base de matériaux actifs parmi lesquels les matériaux Piézoélectriques . Les actionneurs piézoélectriques sont caractérisés par leur très haute résolution (souvent nanométrique), leur grande bande-passante (plus du kHz pour certains micro-actionneurs) et leur grande densité de force. Tout ceci en fait des actionneurs particulièrement intéressants pour le micro-assemblage et la micromanipulation. Cependant,ces actionneurs présentent, en plus de leur comportement non-linéaire, une forte dépendance à l’environnement et aux tâches considérées. De plus, ces tâches de micromanipulation et de micro-assemblage sont confrontées à un manque de capteurs précis et compatibles avec les dimensions du micromonde. Ceci engendre des incertitudes sur les paramètres du élaboré lors de l’identification. En présence du verrou technologique lié à la réalisation des capteurs et des propriétés complexes des actionneurs, il est difficile d’obtenir les performances de haut niveau requises pour réussir les tâches de micromanipulation et de micro-assemblage. C’est notamment la mise au point d’outils de commande convenables qui permet d’atteindre les niveaux de précision et de résolution nécessaires.Les travaux de cette thèse s’inscrivent dans ce cadre. Afin de réussir les tâches de micromanipulation et de micro-assemblage, plusieurs méthodes de commande prenant en compte des incertitudes liées au modèle, comme les approches de commande robustes de type H-inf ont déjà utilisées pour commander les actionneurs piézoélectriques.L’un des inconvénients majeurs de ces méthodes est la dérivation de régulateurs d’ordre élevé qui sont coûteux en calcul et peuvent difficilement être embarqués dans les microsystèmes. Afin de prendre en compte les incertitudes paramétriques des modèles des Systèmes à commander, nous proposons une solution alternative basée sur l’utilisation du calcul par intervalles. Ces techniques du calcul par intervalles sont combinées avec les outils de l’automatique pour modéliser et commander les microsystèmes. Nous chercherons également à montrer que l’utilisation de ces techniques permet d’associer la robustesse et la simplicité des correcteurs dérivés / Micromechatronic systems integrate in a very small volume functions with differentnatures. The trend towards miniaturization and complexity of functions to achieve leadsto 3-dimensional microsystems. These 3-dimensional systems are formed by microroboticassembly of various microfabricated and incompatible components. To achieve theassembly operations with high accuracy and high resolution, adapted sensors for themicroworld and special tools for the manipulation are required. The microactuators arethe main elements that constitute the micromanipulation systems. These actuators areoften based on smart materials, in particular piezoelectric materials. The piezoelectricmaterials are characterized by their high resolution (nanometric), large bandwidth (morethan kHz) and high force density. This why the piezoelectric actuators are widely usedin the micromanipulation and microassembly tasks. However, the behavior of the piezoelectricactuators is non-linear and very sensitive to the environment. Moreover, thedeveloppment of the micromanipulation and the microassembly tasks is limited by thelack of precise and compatible sensors with the microworld dimensions. In the presenceof the difficulties related to the sensors realization and the complex characteristics ofthe actuators, it is difficult to obtain the required performances for the micromanipulationand the microassembly tasks. For that, it is necessary to develop a specific controlapproach that achieves the wanted accuracy and resolution.The works in this thesis deal with this problematic. In order to success the micromanipulationand the microassembly tasks, robust control approaches such as H∞ havealready been tested to control the piezoelectric actuators. However, the main drawbacksof these methods is the derivation of high order controllers. In the case of embedded microsystems,these high order controllers are time consuming which limit their embeddingpossibilities. To address this problem, we propose in our work an alternative solutionto model and control the microsystems by combining the interval techniques with theautomatic tools. We will also seek to show that the use of these techniques allows toderive robust and low-order controllers.