São descritas as recomendações da Norma Brasileira NBR-6118/1978 e do Código Modelo do Comité Euro-internacional du Béton CEB-1990 para a verificação da estabilidade de pilares esbeltos de concreto armado com seção variável submetidos à flexão normal composta, empregando-se a teoria do método geral. Para a obtenção dos momentos de segunda ordem são descritos os métodos de Engesser-Vianello e da integração numérica das curvaturas das seções transversais ao longo do pilar. Para a determinação do momento fletor absorvido pelas seções em função da curvatura proveniente da flexão do pilar sob a ação de uma força normal, desenvolvem-se as expressões para seções retangulares e circulares (cheias e vazadas) com base nas relações de tensão-deformação dos materiais segundo a norma e o código supracitados. Apresenta-se também um programa para microcomputador, elaborado em linguagem PASCAL, destinado à verificação da estabilidade de pilares com opção de adoção dos critérios da NBR-6118/1978 ou do CEB-1190. Não foram abordados os efeitos decorrentes de vibrações, fazendo-se apenas a descrição dos métodos de consideração dos efeitos decorrentes da deformação lenta. / The recommendations of Brazilian Code NBR-6118/1978 and Comité Euro-Internacional du Béton Model Code CEB-1990 are described, for stability verification of concrete slender columns with variable cross sections, subjected to axial load and bending moment, using the exact method. To obtain the second order bending moments, the Engesser-Vianello method and the numeric integration of the cross section curvatures along the longitudinal axial of column method are described. To obtain of bending moment supported by the cross sections due to curvature resultant of the column flexure under axialload, expressions for rectangular and circular (full and hollow) cross sections are developed, using stress-strain relations for materials proposed by model codes above mentioned. It\'s also presented a software written in PASCAL language for microcomputer and destined to column stability verification, with option to adopt the NBR-6118/1978 or CEB-1990 model code recommendations. Effects due to vibrations were nor included. Methods to take in account creep effects were described.

Tradicionalmente no reforço de pilares de concreto armado são empregados materiais já consagrados, como as chapas de aço, o próprio concreto armado, e, mais recentemente, o polímero reforçado com fibras (PRF). Porém existem ainda alguns problemas associados a estes materiais ou, mais especificamente, às técnicas utilizadas para promover o reforço, destacando-se a dificuldade de execução, comportamento frágil e perda de área útil em função do aumento da seção transversal do pilar original. Por outro lado, o desenvolvimento da tecnologia dos materias e a constante inovação tecnológica tem como resultado a oferta de uma grande variedade de materiais com características orientadas à solução de um determinado problema. Cita-se como exemplo o concreto reforçado com fibras de aço, inicialmente desenvolvido para aplicação em elementos submetidos à flexão, mas que apresenta atributos, que se bem explorados, são desejáveis para aplicação no reforço de pilares. Busca-se neste trabalho desenvolver estratégias e técnicas de reforço que busquem potencializar o aproveitamento de todos os atributos oferecidos pelos materiais comumente empregados e desenvolver um concreto reforçado com fibras de aço com diferentes comprimentos que possibilite sua aplicação no reforço de pilares. Os resultados da análise experimental demonstram que a escolha do material, da estratégia e técnica de reforço são fatores decisivos para aliar o melhor aproveitamento dos materiais empregados e o atendimento às exigências de projeto. Conclui-se ainda que a associação de fibras de aço de diferentes comprimentos possibilita a utilização do concreto reforçado com fibras no reforço de pilares de concreto, tendo como grande virtude a facilidade de execução, se comparado com o concreto armado. / Tradicionally the strengthening of reinforced concrete columns uses materials well known, such as steel plates, the reinforced concrete, and, more recently, fiber reinforced polymer (FRP). But there are still some problems associated with these materials, or more specifically, with the used techniques, specially the difficulty of implementation, brittle behavior and loss free space due to the increase of the original cross section of the column. On the other hand, the materials technology development and the constant innovation has resulted in the provision of a wide variety of materials with specifics caracteristics to solving a particular problem. For example, steel fiber reinforced concrete, originally developed for use in elements subject to bending, but it has some attributes, which if are well explored, are desirable for use in strengthening columns. This work presents the development of strategies and techniques that optimize the o use all the attributes offered by the commonly used materials, and develop a different lengths steel fiber reinforced concrete to enable its application on columns strengthening. The results of experimental analysis show that the choice of material, strategy and technique of strengtheningt is a key factor to combine the best use of the materials used and the design requirements. It is also concluded that the combination of steel fibers of different lengths allows the use of steel fibers reinforced concrete on the strengthening of concrete columns, with the great virtue of the ease of implementation, compared to the reinforced concrete.

Tradicionalmente no reforço de pilares de concreto armado são empregados materiais já consagrados, como as chapas de aço, o próprio concreto armado, e, mais recentemente, o polímero reforçado com fibras (PRF). Porém existem ainda alguns problemas associados a estes materiais ou, mais especificamente, às técnicas utilizadas para promover o reforço, destacando-se a dificuldade de execução, comportamento frágil e perda de área útil em função do aumento da seção transversal do pilar original. Por outro lado, o desenvolvimento da tecnologia dos materias e a constante inovação tecnológica tem como resultado a oferta de uma grande variedade de materiais com características orientadas à solução de um determinado problema. Cita-se como exemplo o concreto reforçado com fibras de aço, inicialmente desenvolvido para aplicação em elementos submetidos à flexão, mas que apresenta atributos, que se bem explorados, são desejáveis para aplicação no reforço de pilares. Busca-se neste trabalho desenvolver estratégias e técnicas de reforço que busquem potencializar o aproveitamento de todos os atributos oferecidos pelos materiais comumente empregados e desenvolver um concreto reforçado com fibras de aço com diferentes comprimentos que possibilite sua aplicação no reforço de pilares. Os resultados da análise experimental demonstram que a escolha do material, da estratégia e técnica de reforço são fatores decisivos para aliar o melhor aproveitamento dos materiais empregados e o atendimento às exigências de projeto. Conclui-se ainda que a associação de fibras de aço de diferentes comprimentos possibilita a utilização do concreto reforçado com fibras no reforço de pilares de concreto, tendo como grande virtude a facilidade de execução, se comparado com o concreto armado. / Tradicionally the strengthening of reinforced concrete columns uses materials well known, such as steel plates, the reinforced concrete, and, more recently, fiber reinforced polymer (FRP). But there are still some problems associated with these materials, or more specifically, with the used techniques, specially the difficulty of implementation, brittle behavior and loss free space due to the increase of the original cross section of the column. On the other hand, the materials technology development and the constant innovation has resulted in the provision of a wide variety of materials with specifics caracteristics to solving a particular problem. For example, steel fiber reinforced concrete, originally developed for use in elements subject to bending, but it has some attributes, which if are well explored, are desirable for use in strengthening columns. This work presents the development of strategies and techniques that optimize the o use all the attributes offered by the commonly used materials, and develop a different lengths steel fiber reinforced concrete to enable its application on columns strengthening. The results of experimental analysis show that the choice of material, strategy and technique of strengtheningt is a key factor to combine the best use of the materials used and the design requirements. It is also concluded that the combination of steel fibers of different lengths allows the use of steel fibers reinforced concrete on the strengthening of concrete columns, with the great virtue of the ease of implementation, compared to the reinforced concrete.